基于并行MLFMA算法的大规模电磁场并行数值计算软件

电磁仿真(HFSS、CST、Feko)时域频域精准配置推荐2018目录1.电磁仿真计算特点与硬件配资分析2.电磁仿真计算绝配~UltraLAB工作站介绍3.电磁仿真计算硬件配置（单机与集群）推荐一．电磁仿真计算特点与硬件配置分析电磁场仿真软件广泛应用于无线和有线通信、计算机、卫星、雷达、半导体和微波集成电路、航空航天等领域，从毫米波电路、射频电路封装设计验证，到混合集成电路、PCB板、无源板级器件、RFIC/MMIC设计，天线设计，微波腔体、衰减器、微波转接头、波导录波器等设计等1.1 电磁仿真算法分类、计算特点计算电磁学（CEM）方法大致可分为2类：精确算法和高频近似方法。

（1）全波精确计算法包括差分法（FDTD，FDFD）、有限元（FEM）、矩量法（MoM）以及基于矩量法的快速算法（如快速多极子FMM和多层快速多极子MLFMA）等，其中，在解决电大目标电磁问题中最有效的方法为多层快速多极子方法。

（2）高频近似方法一般可归作2类：一类基于射线光学，包括几何光学（GO）、几何绕射理论（GTD）以及在GTD 基础上发展起来的一致性绕射理论（UTD）等；另一类基于波前光学，包括物理光学（PO）、物理绕射理论（PTD）、等效电磁流方法（MEC）以及增量长度绕射系数法（ILDC）等算法计算特点汇总如下小结：1.时域算法，属于显式算法，传统的CPU多核加速比好，核数越多计算越快，此外，并行度高，支持GPU加速计算，注意大部分求解器对GPU要求是双精度计算为主，也就是说需要用双精度性能高的GPU卡2频域算法，属于隐式算法，支持多核并行计算，但核数并行计算有限，不支持GPU计算，提升性能的手段，就是提升CPU的频率，足够大的内存，值得注意当内存非常大的时候（超过192GB），硬盘io性能非常关键1.2 对并行计算求解过程分析如何配置CPU要根据求解过程和算法特点，尤其要了解时域、频域两大算法特点紧密结合，这样才能更高效更合理，从并行求解流程图看，循环计算过程是单核和多核交叉过程上图可以看出，CPU选型非常重要，CPU睿频足够高，大幅缩短【阶段1】求解时间，和整机足够核数+高频运行，大幅缩短【阶段2】的求解器解算时间常规工作站卖家，提供的机器往往多核忽视了睿频的重要性，整个计算过程效率非常低，因此硬件配置注意：1.如果是时域算法为主，例如 FDTD、FIT求解器，由于并行度高，工作站配置尽量多核，可显著提升求解速度，同时注意阶段1睿频高的处理器更快，如果是以GPU计算为主，可以配置CPU频率高，核数少的，这样整个过程显著提升2.如果是隐式算法为主，例如 FEM，MOM求解器，由于并行度有限，一定要睿频尽可能高，同时保证足够的核数的并行，这样整个求解过程无死角瓶颈3.如果是多种算法并用，CPU要足够核数与高睿频之间选择一个兼顾的规格，三种应用（时域算法、频域算法、混合算法）都均能确保工作站硬件计算性能最大化考虑到上述计算特点，CPU的选择对整个求解过程极其重要，下面是最新上市的intel Xeon Schalable(可扩展)处理器多种规格，UltraLAB选型分析：1.3 CEM求解规模与硬件配置推荐a）基于时域算法~UltraLAB硬件配置参考（CPU类）b）基于频域算法~UltraLAB硬件配置参考c）基于超大规模时域算法求解GPU选型如果以GPU求解为为主，可选的GPU卡参考下表二．基于电磁仿真计算的UltraLAB机型介绍UltraLAB是西安坤隆计算机科技有限公司推出的定制图形工作站品牌，经过多年发展，该产品拥有傲视群雄的三大领先优势：先进计算硬件架构、完整齐全行业应用定制方案、专业硬件系统优化技术，大幅超越同类的“图形工作站”产品，我们提供基于电磁仿真计算应用最快硬件架构产品系列2.1 极速图形工作站H490介绍配置特点：（1）CPU具有超高的频率，中小规模时域与频域求解，发挥极致性能6核5.0GHz，8~10核4.8GHz，12~14核4.6GHz，16~18核4.4GHz（2）GPU 支持双GPU架构超算显著优势：和市场上单路cpu架构的工作站（单Xeon E5v4，单Xeon W-2100系列，单Xeon Schalable 系列）相比，拥有超高频率，在多核并行计算（特别是频域求解），性能出众2.2 高性能计算工作站EX620配置特点：CPU 支持双Xeon Schalable（可扩展）处理器，拥有更高频率和更低延迟，中大规模时域与频域求解，发挥极致性能提供规格：24核*4GHz/4.2GHz36核3.7GHz/3.7GHz40核3.1GHz/3.7GHz48核*3.5GHz/3.7GHz56核*3.3GHz/3.8GHzGPU 支持双GPU架构超算显著优势：和市场上常规双路cpu工作站（双Xeon E5v4，双Xeon Schalable系列）相比，拥有更高频率，多核并行计算（时域、频域算法），定位精准高效，显式计算（EX620i）、显式隐式计算通吃（EX620）2.3 超大规模仿真计算机型Alpha720配置特点：CPU 支持4颗Xeon E7v4处理器(最高到96核)，拥有更高频率和更低延迟，超大规模时域算法求解，极致性能提供规格：72核2.8GHz，96核2.7GHzGPU 支持双GPU架构超算显著优势市面上唯一的最快时域求解（CPU计算架构）工作站，极致性能还静音2.4 图灵超算工作站GX490M或GX620MGX490M配置特点：CPU 具有超高的频率，中小规模时域与频域求解，发挥极致性能提供规格：10核4.8GHz，12~14核4.6GHz，16~18核4.4GHzGPU 支持7块双槽GPU卡GX620M配置特点：CPU 支持双Xeon Schalable（可扩展）处理器，拥有更高频率和更低延迟，中大规模时域与频域求解，发挥极致性能提供规格：24核4GHz，36核3.7GHz，40核3.1GHz，48核3.5GHz，56核3.3GHzGPU 支持9块双槽GPU卡显著优势市面上唯一的基于办公环境（静音级）最强大GPU超算性能时域求解计算系统，同时兼顾频域隐式算法极致性能展现三．电磁仿真计算硬件配置（单机与集群）推荐提供单机CPU、单机GPU、集群架构的全面完整的硬件配置方案3.1基于多种算法（CPU计算）单机工作站硬件配置方案3.2基于时域求解（GPU计算架构）单机硬件配置方案3.3基于分布式集群的硬件配置方案方案2 基于CPU+GPU异构超算的分布式集群方案说明：（1）上述报价仅仅是硬件系统，还需要作业调度系统及安装调试、培训、维护费用（2）该集群中，每个计算节点比市场上低频双Xeon架构配置，性能更高，保证循环过程中，每个环节计算性能发挥到极致。

Matlab并行计算工具箱及MDCE介绍.doc3.1 Matlab并行计算发展简介MATLAB技术语言和开发环境应用于各个不同的领域，如图像和信号处理、控制系统、财务建模和计算生物学。

MATLAB通过专业领域特定的插件(add-ons)提供专业例程即工具箱(Toolbox)，并为高性能库(Libraries)如BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms，用于执行基本向量和矩阵操作的标准构造块的标准程序)、FFTW(Fast Fourier Transform in the West，快速傅里叶变换)和LAPACK(Linear Algebra PACKage，线性代数程序包)提供简洁的用户界面，这些特点吸引了各领域专家，与使用低层语言如C语言相比可以使他们很快从各个不同方案反复设计到达功能设计。

计算机处理能力的进步使得利用多个处理器变得容易，无论是多核处理器，商业机群或两者的结合，这就为像MATLAB一样的桌面应用软件寻找理论机制开发这样的构架创造了需求。

已经有一些试图生产基于MATLAB的并行编程的产品，其中最有名是麻省理工大学林肯实验室(MIT Lincoln Laboratory)的pMATLAB和MatlabMPI，康耐尔大学(Cornell University)的MutiMATLAB和俄亥俄超级计算中心(Ohio Supercomputing Center)的bcMPI。

MALAB初期版本就试图开发并行计算，80年代晚期MATLAB的原作者，MathWorks公司的共同创立者Cleve Moler曾亲自为英特尔HyperCube和Ardent 电脑公司的Titan超级计算机开发过MATLAB。

Moler 1995年的一篇文章“Why there isn't a parallel MATLAB?[**]” 中描述了在开了并行MATLAB语言中有三个主要的障碍即:内存模式、计算粒度和市场形势。

基于多物理场耦合计算的仿真软件开发目录一、项目概述 (2)1. 项目背景介绍 (2)2. 研究目的与意义 (3)3. 项目目标及预期成果 (5)二、理论基础与相关技术 (6)1. 多物理场耦合理论基础 (7)1.1 物理场概念及分类 (8)1.2 耦合计算原理与方法 (9)1.3 数值计算理论 (11)2. 仿真软件设计技术 (12)2.1 仿真软件架构设计 (14)2.2 仿真算法选择与优化 (15)2.3 图形界面设计技术 (17)2.4 数据处理与可视化技术 (18)三、系统需求分析 (19)1. 功能需求分析 (21)1.1 多物理场建模功能需求 (22)1.2 计算分析功能需求 (23)1.3 结果展示与输出需求 (24)2. 性能需求分析 (26)2.1 计算精度要求 (27)2.2 运行效率要求 (28)2.3 稳定性需求 (29)四、仿真软件开发与实施计划 (30)一、项目概述随着科学技术的不断发展，多物理场耦合计算在工程领域中的应用越来越广泛，涉及航空航天、车辆工程、电子封装等多个领域。

为了提高多物理场耦合计算的准确性和效率，本项目旨在开发一款基于多物理场耦合计算的仿真软件。

该仿真软件将涵盖多个物理场，包括流体动力学、结构力学、热传导、电磁场等。

通过集成多物理场耦合算法，实现对复杂工程问题的高效、精确求解。

软件将提供友好的用户界面和丰富的接口，方便用户进行二次开发和应用。

本项目的目标是打破现有仿真软件在多物理场耦合计算方面的局限性，开发出一款具有高度灵活性和可扩展性的仿真平台。

通过该平台，用户可以方便地构建各种复杂的工程模型，进行多物理场耦合分析，从而提高产品设计质量，降低研发成本，缩短产品上市时间。

在项目实施过程中，我们将采用先进的计算机技术和算法，确保仿真软件的高效性和准确性。

我们将密切关注行业发展趋势和技术动态，不断优化和完善仿真软件的功能和性能。

1. 项目背景介绍随着科学技术的不断发展，多物理场耦合计算在工程领域中的应用越来越广泛。

快速多级子算法（FMM）介绍和实现国内对FMM（Fast Multipole Method）的介绍都比较复杂，涉及大量的计算公式。

本文试图用最简单的语言介绍FMM的原理和实现，并介绍使用C++开发的快速多级算法模块，用户可自定义核函数，收敛标准，截断系数等参数，可用于实际工程，后续会介绍FMM与边界元方法（Boundary Element Method）/ 矩量法（Method of Moment）结合解决大规模声场，电磁场问题。

在前面简单介绍了快速多级算法 FMM。

快速多级子算法能加快解决非对称满秩矩阵，扩展了矩量法，边界元等方法的应用规模，使其能解决较大规模的实际工程问题。

以下是电磁计算软件FEKO中关于多层快速多级算法（MultiLevelFMM）的介绍，是对FMM的一种改进：/product-detail/numerical_methods/mlfmm1. 概述FMM算法的提出来源于多粒子系统相互作用的势场计算，比如带电粒子或者天体之间引力等。

以静电场为例，空间中N个带点离子构成的系统，第i个离子所在位置的静电势 A（xi）表示为：其中1. i不等于j；2. xi是第i个粒子所在的坐标；3. mj是第j个粒子所占的权重，与带电量呈正比；4. rij是第i个粒子和第j个粒子之间的距离；按照常规计算方法，对N个粒子实现求和问题，计算量达到O(N^2);在BEM MOM 等数值计算中，一次这样的求和也就是一次矩阵和向量的乘法迭代。

FMM的实现基本思想是以树形结构为基础，通过多级展开和局部展开，把原对象进行分层分组，将N*N的关系转换为少数组对象之间的关系（如上图），从而减少计算量。

该算法实现的核心是如何把每个对象归纳到一组对象中，这个主要是通过动态树结构来实现的。

计算过程如下：1. 多级展开：多级展开将叶子节点内（每个小方块内）所有多级展开系数累加，即可以得到该叶子节点的多级展开系数，展开节点为叶子节点的中心。