运筹学模拟试题答案

运筹模拟试题及答案
一、选择题
1. 进行运筹学研究时，下列哪种不是需要考虑的因素？
A. 成本
B. 时间
C. 资源
D. 颜色
答案：D
2. 运筹学中常用的优化方法包括以下哪种？
A. 贪心算法
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 二分查找
答案：A
3. 下列哪种不是传统运筹学方法的代表性问题？
A. 线性规划
B. 背包问题
C. 旅行商问题
D. 贪心算法
答案：D
二、填空题
1. 运筹学最早是在（古代/近代）开始发展的。

答案：近代
2. 线性规划是运筹学中经典的（优化/排列）方法。

答案：优化
3. 旅行商问题是求解搜索过程中的最短（路径/时间）问题。

答案：路径
三、解答题
1. 请简要说明什么是线性规划，以及线性规划的基本原理。

答：线性规划是一种数学优化方法，用于找到使某种目标函数达到
最优的变量取值。

其基本原理是通过建立数学模型，确定决策变量和
约束条件，然后求解最优解，以达到最大化或最小化某项指标的目的。

2. 请简要介绍一下运筹学中的模拟方法以及其应用领域。

答：运筹学中的模拟方法是通过模拟系统的运行过程来进行决策分析和优化设计。

其应用领域包括生产调度、物流管理、金融风险分析等领域，在实际问题中具有广泛的应用。

以上为运筹模拟试题及答案，希望对您的学习和工作有所帮助。

如果还有其他问题，欢迎随时与我们联系。

祝您学习进步！。

管理运筹学模拟试题五一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1.如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为（）．A．m 个B．n 个C．C n m D．C m n 个答案：C分析：一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为C n m2．线性规划问题有可行解，则（）A．必有基可行解B．必有唯一最优解C．无基可行解D．无唯一最优解答案：A3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（）A．单位阵B．非单位阵C．单位行向量D．单位列向量答案：D 分析：分析：11(,)BB N x B b --=，11(,)I B N x B b--=4．出基变量的含义是（）A．该变量取值不变B．该变量取值增大C．由0值上升为某值D．由某值下降为0答案：D分析：出基变量的含义是：该变量由某值下降为0。

5．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（）A．不存在B．唯一C．无穷多D．无穷大答案：C分析：在最优解中，若某非基变量对应的检验数为0，则线性规划有无数多解。

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．如果一个图G 是由点和边构成的，则称为；如果一个图G 是由点和弧构成的，则称为．答案：无向图有向图分析：如果一个图G 是由点和边构成的，则称为无向图；如果一个图G 是由点和弧构成的，则称为有向图．2．图解法求解LP 问题其可行域非空时，若LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到．答案：顶点分析：若LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的顶点处得到。

3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的．答案：销地，产地分析：产销不平衡的问题中，若产大于销，则需要增加一个假想的销地，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的产地。

管理运筹学模拟试题四一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）A.maxZB.max(-Z)C.–max(-Z)D.-maxZ答案：C分析：minZ=–max(-Z)2．原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（）。

A．多余变量B．自由变量C．松弛变量D．非负变量答案：B分析：按规则，原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是自由变量3．树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。

A．边B．初等链C．欧拉圈D．回路答案：B分析：树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条初等链4．在运输问题表上作业法中，下列哪种方法不能求初始基本可行解() A．西北角法B．最小元素法C．单纯型法D．伏格尔法答案：C5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是（）.A．出现矛盾的条件B．缺乏必要的条件C．有多余的条件D．有相同的条件答案：B二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．目标规划常用的求解方法有和．答案：图解法；目标单纯形法2．整数规划中如果仅一部分变量限制为（非负）整数，就称为．答案：混合整数规划分析：混合整数规划：只有一部分的决策变量要求取非负整数规划3．割平面法切掉的部分只包含，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP问题的最优解位于．答案：非整数解，有整数坐标的的极点上分析：割平面法切掉的部分只包含非整数解，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP 问题的最优解位于有整数坐标的的极点上．三、解答下列各题（每题10分，合计30分）1.叙述匈牙利法的基本步骤。

答：第一步:造0——各行各列减其最小元素（1）系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素；（2）然后每列元素减去该列的最小元素第二步:圈0—用最少0元素法寻找位于不同行不同列的0元素，圈之。

圈0所在行和列其它0元素划掉（1）行检验：找出B0中未加标记的、零元素最少的行，从该行用O圈出一个零元素，若该行有几个零元素，选这些零元素所在的列没有加标记的、零元素最少的那一个画圈；然后将被画圈的0元素所在列的其它未标记的0元素用×划去。

《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。

)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。

( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。

( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。

( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。

( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。

( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。

( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。

( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。

( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。

( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。

( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。

( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。

( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。

( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。

2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。

3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。

三、填空题1. 图的组成要素；。

2. 求最小树的方法有、。

3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。

4. 求解指派问题的方法是 。

5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。

6. 树连通，但不存在 。

四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。

运筹学模拟试题答案一、选择题1. 线性规划问题中，目标函数是（C）。

A. 约束条件B. 变量C. 线性函数D. 非线性函数2. 在非线性规划中，库恩-塔克条件适用于（D）。

A. 有界约束B. 无界约束C. 线性约束D. 非线性约束3. 在指派问题中，如果每个任务都有多个可执行者，那么该问题称为（B）。

A. 旅行商问题B. 多目标指派问题C. 背包问题D. 线性规划问题4. 在排队论中，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，那么该排队系统称为（C）。

A. M/G/1B. M/M/1C. M/M/cD. M/G/c5. 在存储论中，不允许缺货的存储策略是（B）。

A. (s, S) 策略B. (s, Q) 策略C. (s, s) 策略D. (Q, R) 策略二、填空题1. 线性规划的标准形式中，目标函数是______，约束条件是______。

答案：线性函数；线性不等式2. 库恩-塔克条件是求解非线性规划问题的______条件。

答案：必要充分3. 在指派问题中，如果每个任务都有多个可执行者，那么需要引入______变量。

答案：0-14. 排队论中的三个基本要素是______、______和______。

答案：顾客源；服务机构；排队规则5. 在存储论中，不允许缺货的存储策略有______和______。

答案：(s, Q) 策略；(Q, R) 策略三、判断题1. 在线性规划问题中，目标函数和约束条件都必须是线性函数。

（√）2. 在非线性规划问题中，库恩-塔克条件适用于线性约束。

（×）3. 在指派问题中，如果每个任务都有多个可执行者，那么该问题称为多目标指派问题。

（√）4. 在排队论中，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，那么该排队系统称为M/M/c。

（√）5. 在存储论中，不允许缺货的存储策略只有(s, Q)策略。

（×）四、解答题1. 设某工厂生产甲、乙两种产品，生产1件甲产品需要2小时机器加工时间和1小时手工加工时间，生产1件乙产品需要1小时机器加工时间和3小时手工加工时间。

数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。

正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。

正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。

发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。

正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。

正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。

正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。

正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。

A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。

正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。

11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。

12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。

它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。

运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是：
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案：A
2、决策就是参与者用来实现选择的：
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案：D
3、运筹学可以分为：
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案：A、B、C、D
4、非线性规划有：
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案：A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有：
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案：A、B、C
二、填空题：
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。

答案：多，竞争。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题后括号内.） 1．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ C ）A. 有唯一的最优解；B. 有无穷多个最优解；C. 无可行解；D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ D ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零C ．检验数都不小于零D ．检验数都不大于零3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D 上述说法都正确4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。

则相应的偏离变量应满足（ B ）A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>>5、下列说法正确的为（ D ）A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可 行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 二、判断题：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

(本题共5小题，每小题3分，满分15分，) 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

（ √ ） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。

（ √ ） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。

（ √ ） 4、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。

（ × ）5、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题：从下列四个选项中选择正确的答案。

1. 运筹学一词最初来自于哪个国家？A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案：B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么？A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案：D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案：D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域？A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案：D. 以上都是二、填空题：根据题目要求，在空格中填入正确的答案。

1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法，其目标是在一定的约束条件下，______线性目标的最优解。

答案：最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。

答案：多阶段决策3. 供应链管理中，______是指将不同的物流节点连接起来，实现物流流程的顺畅和高效。

答案：协调4. 在项目管理中，______图是一种重要的工具，用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。

答案：网络三、问答题：根据题目要求，回答问题。

1. 什么是线性规划？请简要解释线性规划的基本原理。

答：线性规划是一种数学优化方法，通过建立线性数学模型，以线性目标函数和线性约束条件为基础，寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。

其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件，使用线性代数和数学规划理论进行求解，得出最优解。

2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些？请举例说明。

答：动态规划在运筹学中有广泛的应用，例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。

举个例子就是在货物调度中，通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案，使得货物的运输成本最小化，货物的运输时间最短化。

3. 什么是供应链管理？为什么供应链管理对企业的重要性？答：供应链管理是指协调各个物流节点，包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节，实现产品或服务的流动和交付。

运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)一、填空题（每题2分，共40分）1. 线性规划问题中，若决策变量为非负约束，则该约束条件可以表示为______。

2. 在线性规划中，若目标函数为最大化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。

3. 线性规划问题中，若约束条件为等式约束，则该约束条件对应的松弛变量为______。

4. 在运输问题中，若产地A到销地B的运输成本为2元/吨，则对应的运输成本矩阵中的元素为______。

5. 对偶问题的最优解是原问题的______。

6. 在指派问题中，若甲完成某项工作的时间为3小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。

7. 网络图中，若两个节点之间的距离为5，则对应的弧长为______。

8. 在排队论中，若服务时间为负指数分布，则其平均服务时间为______。

9. 随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。

10. 在库存管理中，若每次订购成本为100元，则对应的订购成本系数为______。

11. 在动态规划中，最优策略是______。

12. 在非线性规划中，若目标函数为凹函数，则该问题为______。

13. 线性规划问题中，若目标函数为最小化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。

14. 在整数规划中，若决策变量为整数变量，则该约束条件可以表示为______。

15. 在排队论中，若到达率为λ，则单位时间内的平均到达人数为______。

16. 在指派问题中，若乙完成某项工作的时间为2小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。

17. 在运输问题中，若产地A的供应量为100吨，则对应的供应量矩阵中的元素为______。

18. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则该问题为______。

19. 在动态规划中，最优子策略是______。

20. 在随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。

二、详细答案解析1. 答案：x ≥ 0解析：线性规划问题中，决策变量通常为非负约束，表示为x ≥ 0。

^高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。

为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地,如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值）。

这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。

运输问题：将一批物资从若干仓库(简称为发点）运往若干目的地(简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进.如此继续下去,经过若干次，就一定能回到原来出发的空格.这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择1、最早运用运筹学理论的是( A ）A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D 50年代，运筹学运用到研究人口,能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制B 动态规划C 排队论D 系统设计3、对于线性规划问题,下列说法正确的是( D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A 西北角法B 位势法C 闭回路法D 以上都是6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）A 如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C 利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D 如果在单纯形表中,某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解三、填空1、 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法，2、 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案.发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。

管理运筹学模拟试题三一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1．化一般规划模型为标准型时，下列哪种变量不可能引入()A．松弛变量B．剩余变量C．人工变量D．非正变量答案：D分析：化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量为：松弛变量、剩余变量、人工变量2．当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。

A．多重解B．无解C．正则解D．退化解答案：A分析：当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，则一定有某些非基变量对应的检验数为零，故有无数多解。

3．下列方法中用于求解分配问题的是()。

A．单纯形法B．分枝定界法C．表上作业法D．匈牙利法答案：D分析：分配问题的求解方法为：匈牙利法4．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（）A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量答案：B分析：在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，按公式，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负5．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）.A．增大B．缩小C．不变D．不定答案：B分析：线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小。

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．在求运输问题表上作业法中，求初始基本可行解的方法一般有与。

答案：最小元素法，伏格尔法2．求解混合整数规划的方法_。

答案：分枝定界法3．两点间连线称为边，称为弧。

答案：不带箭头的；带箭头的分析：两点间不带箭头的连线称为边，带箭头的称为弧三、解答下列各题（每题10分，合计30分）1．线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解？一对对偶问题解可能出现的情形。

答：线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解：（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由Y*=C B B -1求得，其中B 为原问题的最优基一对对偶问题解可能出现的情形：（ⅰ）.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；（ⅱ）一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；（ⅲ）原问题和对偶问题都无可行解。

运筹练习题及答案运筹学是应用数学的一个分支，它主要研究如何在有限资源下，通过合理规划和决策来达到最优效果。

以下是一些运筹练习题及答案，供学习者练习和参考。

练习题1：线性规划问题某工厂生产A和B两种产品，每种产品都需要使用机器和劳动力。

生产1单位A产品需要1小时机器时间和2小时劳动力，生产1单位B产品需要2小时机器时间和1小时劳动力。

工厂每天有10小时机器时间和15小时劳动力。

如果A产品的利润是3元，B产品的利润是5元，问如何安排生产计划以使总利润最大化？答案：设生产A产品的数量为x，B产品的数量为y。

目标函数：最大化利润 Z = 3x + 5y约束条件：1. 机器时间：x + 2y ≤ 102. 劳动力时间：2x + y ≤ 153. 非负性：x ≥ 0, y ≥ 0通过图解法或单纯形法，我们可以得到最优解为x = 4, y = 3，此时最大利润为34元。

练习题2：整数规划问题一家公司需要安排10名员工在5个不同的部门工作。

每个部门至少需要1名员工，且每个员工只能在一个部门工作。

部门A需要至少3名员工，部门B需要至少2名员工，部门C需要1名员工，部门D和E 各需要至少1名员工。

问如何分配员工以满足所有部门的需求？答案：设部门A、B、C、D、E分别分配的员工数为x1, x2, x3, x4, x5。

目标函数：满足所有部门需求，无直接利润最大化。

约束条件：1. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 102. x1 ≥ 33. x2 ≥ 24. x3 = 15. x4 = 16. x5 = 1通过枚举法或整数规划算法，我们可以得到一种分配方案为：部门A 分配3人，B分配2人，C、D、E各分配1人。

练习题3：网络流问题某公司有3个仓库和4个销售点，每个销售点每天对产品的需求量已知。

公司需要决定如何从仓库向销售点分配产品，以满足所有销售点的需求，同时使总运输成本最小。

答案：设仓库i向销售点j的运输量为x_ij，运输成本为c_ij。

运筹学试题及答案4套《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611-2002-111/21/21407三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2 -1 1 0 02 3 11311111610 0 -3 -1 -2 0（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地产地B1B2B3B4供应量A1503 2 7 6A275 2 360A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。

答案：线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的，所有变量的取值范围都是连续的，并且目标函数和约束条件都是确定的。

2. 解释单纯形法的基本原理。

答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。

它从一个初始可行解开始，通过迭代的方式，每次选择一个非基变量，通过行操作将其变为基变量，同时保持解的可行性，直到达到最优解。

3. 什么是对偶问题？请给出一个例子。

答案：对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。

它们共享相同的技术系数矩阵，但目标函数和约束条件互换。

例如，如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \)，对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。

4. 如何确定一个线性规划问题的最优解？答案：确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件：(1) 所有约束条件都得到满足；(2) 目标函数的值达到可能的最大值（最大化问题）或最小值（最小化问题）；(3) 存在至少一个基解，使得所有非基变量的值都为零。

5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。

答案：灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时，对最优解的影响。

它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大，从而在实际应用中做出更灵活的决策。

6. 什么是运输问题，它与一般线性规划问题有何不同？答案：运输问题是线性规划的一个特例，它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点，以满足不同地点的需求，同时最小化运输成本。

与一般线性规划问题不同，运输问题通常具有特定的结构，可以通过特定的算法（如西北角法或最小元素法）来求解。

7. 描述网络流问题的基本特征。

答案：网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品，目标是最大化或最小化流的总价值或成本。

网络由节点和边组成，节点代表资源的供应点或需求点，边代表资源流动的路径。