高速公路交通管理与控制-王昊(东南大学)

第33卷第4期2003年7月　东南大学学报(自然科学版)JOURNA L OF S OUTHE AST UNIVERSITY (Natural Science Edition )V ol 133N o 14July 2003公路交通流车速流量实用关系模型王　炜(东南大学交通学院,南京210096)摘要:针对常用的公路交通流车速流量关系模型不能进行交通流超饱和状态下交通分析的不足,本文首先应用大量的交通观测数据建立了各级公路车速流量关系理论模型,通过对公路高峰小时超饱和状态下交通流消散过程的机理分析,研究了各级公路在不同交通负荷条件下的车速流量关系通用模型的结构,并通过与大量观测数据的拟合,建立了各级公路在任何交通负荷条件下的车速流量关系通用模型的函数表达式,提出了各级公路在不同设计车速下的实用模型参数.该模型成功地解决了高峰小时超饱和状态下的交通流速度预测问题,为公路网络规划类、经济分析类项目的开展提供了理论基础.关键词:公路;交通流;速度;流量;模型中图分类号:U491 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2003)0420487205Practical speed 2flow relationship model of highw ay traffic 2flowWang Wei(C ollege of T ransportation ,S outheast University ,Nanjing 210096,China )Abstract :　Aiming at the shortcoming in generally used speed 2flow relationship m odel ,the theoretical m odels of speed flow relationship for each highway class are established based upon a large number of col 2lected traffic data.The speed flow relationship m odel structure under different traffic load conditions is re 2viewed by analyzing the traffic flow dissipation mechanism under peak hour over saturated traffic condition.A general speed 2flow relationship m odel under any traffic load conditions is established through curve fitting of large number of observed data.The practical m odel parameters for each highway class under different de 2sign speed are als o put forward.This m odel success fully s olves the speed 2forecasting problem of the traffic flow under peak hour over saturated condition.K ey w ords :　highway ;traffic 2flow ;speed ;v olume ;m odel　收稿日期:2002209205.　作者简介:王　炜(1959—),男,博士,教授,博士生导师,wang 2wei @. 在公路网络的交通分析中,车速流量模型非常关键,是预测路段平均车速和平均出行时间的基本模型,是进行网络交通分配、网络交通质量评价和网络经济评价的基础,在公路网络交通规划、公路工程建设项目可行性研究、公路建设项目后评估和公路交通管理与交通控制中广泛应用[1].1　公路交通流车速流量理论模型在连续交通流中,速度U 、流量V 及密度K 之间存在着如下关系:V =UK (1)这就是著名的交通流三参数关系,通常假设密度K 与流量V 呈线性关系(G reenshields 假设),便可推导得速度U 与流量V 的二次抛物线关系模型,如图1及式(2)所示,即V =K j U -U 2U 0(2)式中,K j 为阻塞密度;U 0为零流量时的平均车速.理论上说,当交通流量达到最大V m 时,交通流平均速度U m 为零流速度U 0的一半,而这时的最大流量V m 就是道路通行能力.尽管该模型的前提假设(G reenshields 假设)并不非常合理,但由于它十分简单,至今仍有学者以图1　U 2V 典型图式此为基础进行流量车速关系模型的探讨[2,3].2　公路交通流车速流量关系实测模型 在交通部组织的国家“九五”科技重点攻关项目《公路通行能力研究》中,项目承担单位在河南、河北、广东、四川、辽宁、新疆、江苏、北京等省市进行了大规模的各级公路流量、车速调查,历时4a ,观测了279个路段及20个交叉口、21个收费站的交通流状况,积累了3万个分析样本量,通过对这些样本数据的分析,建立了各级公路的车速流量的实测模型及标准模型.图2～图4为各级公路在不同设计车速下的部分模型Ξ.图2　高速公路车速流量实测模型图3　一级公路车速流量实测模型图4　双车道公路车速流量实测模型通过大量实测数据建立的实测模型经过标准化处理后,可得表1、表2所示的各级公路各设计车速下的标准化车速流量模型,典型的流量速度曲线族如图5所示.表1　高等级公路标准化车速流量模型公路等级设计车速/(km ・h -1)基本通行能力(单车道)/(pcu ・h -1)标准化车速(U )流量(V )关系模型高速公路1202200V =-01611U 2+731320U 1002200V =-01880U 2+881000U 802000V =-11250U 2+100100U 601800V =-21000U 2+1201000U 一级公路1002100V =-01840U 2+841000U 801950V =-11219U 2+971520U 601650V =-11833U 2+1101000U表2　双车道公路车速流量模型公路类型自由流速/(km ・h -1)通行能力(双向)/(pcu ・h -1)车速(U )流量(V )实测模型7m 路面731400U =73exp (-0100042V )9m 路面852500U =85exp (-01000225V )14m 路面953700U =95exp (-0100021V )图5　高速公路车速流量曲线族3　公路交通流超负荷时车速流量关系模型 无论是交通流车速流量理论模型还是上述分析的标准化车速流量实测模型,它们有一个共同的特点是不能预测交通流量大于通行能力(V/C >1)时的车辆行驶平均速度.理论上说,当交通量大于通行能力时,路段交通阻塞,此时,即使到达车辆数增加,能通过的交通流量仍只能是通行能力,即路段流量不能大于通行能力,剩余车辆数(到达车辆数(V )-通行能力(C ))会排队等候.但在实际的交通网络分析中(如交通网络方案分析、道路建设多方案比选等等),仍需要预测当路段上的交通需求量(即车辆到达数)超过通行能力时,这些车辆的平均行驶速度,该速度是进行方案比较(特别是经济效益分析)必不可少的,但上述模型却无能为力了[4～6].884东南大学学报(自然科学版)第33卷Ξ交通部公路科学研究所,交通部公路规划研究院,东南大学,北京工业大学.公路通行能力研究———高速公路通行能力研究分报告、一般公路通行能力研究分报告.2000206.当某时段内路段上的交通需求量超过该时段内的通行能力时,该时段内通过与通行能力相同的车辆数,按标准化的车速模型,这些车辆以U m (零流车速的一半)通过,剩余车辆也按此车速排队通过,但增加了排队时间,直至排队疏散(如图6所示).那么,该时段内到达的所有车辆(车辆数大于通行能力)的平均通过速度应小于U m ,也就是说,车速流量模型应该是S 型曲线,如图7所示.图6　交通需求量大于通行能力时的排队积累与消散图图7　实用的车速流量模型当路段到达车辆数超过通行能力(V/C >1)时,车辆的排队积累与消散过程如图6所示.可见,当单位时间T 内到达的车辆数TV 超过该时段T 能通过的通行能力TC 时,在该时段T 内到达的车辆排队积累,至T 时段末排队最长,最长排队长度为TV -TC.假设T 时段后到达的车辆只能在T 时段内到达的排队车辆后等候通行,并不影响前面车辆,在排队消散过程中不发生因车流不稳定而造成的阻塞,则在整个排队消散过程中,路段上的交通流以U m 通过(标准模型中流量为通行能力时所对应的车速).设在T 时段内到达的排队车辆的消散总时间为d ,则在T 时段内到达的车辆总数为N =TV所有在T 时段内到达的车辆总延误(图6中阴影三角形面积)为D =12TVd由图6中的相似三角形可得T d d =TVTV -TCT +d d =VV -C d =TVC-1(3)所有在T 时段内到达车辆通过路段的平均延误时间为d =D N =12TVd TV =12TV/C -1(4)在T + d 时间内实际行驶距离为l =TU m所有在T 时间内到达的车辆的平均行驶速度为U =l T + d=2U m 1+V/C=U 01+V/C(5)式中,U 为车辆平均行驶速度;U 0为交通量为零时的车辆平均行驶速度.用式(5)预测V/C >1时的路段行驶车速往往是偏大的,如当V/C =2时,预测的平均车速仍有零流车速的33%.造成偏大的原因是假设了在整个排队消散过程中车流以U m 匀速通过,但实际上交通量以通行能力通过时,已是不稳定车流,任何道路与交通条件的影响都会引起更大的延误,甚至阻塞.因此,需对式(5)进行修正,由于交通流稳定状况与交通负荷有关,通常的做法是对交通负荷(V/C )引进2个系数,将式(5)修正为U =U 01+α(V/C )β(6)式中,α,β为修正系数.式(6)与著名的美国联邦公路局交通阻抗模型是一致的.4　公路交通流车速流量实用模型从上述分析可以看出,实测模型在V/C <018时,有很好的预测精度,V/C >018时,会有误差(因为建立模型的大部分数据实测于V/C ≤018),但不能预测交通负荷大于1的路段行驶车速,V/C>1时,需用式(6)进行预测.由于用不同的模型预测,在V/C =1附近,预测车速不连续.实际上,路段通行能力并不是非常严格的,它可以是一个区间,在交通量达到通行能力的前后速度变化不会太大.通过分析发现,V/C <018时,二次抛物线、指数曲线与S 曲线有很相似的线形,因此,可以对式(6)的S 曲线与二次抛物线、指数曲线在V/C ≤018时的线形拟合,对式(6)进行修正,用修正后的连续模型来预测各种交通负荷下的路段车速,既可大大简化预测模型,也可以保证V/C =1时车速的984第4期王　炜:公路交通流车速流量实用关系模型连续性.修正后的车速流量模型为U=α0U s1+γ(V/C)β(7)式中,U s为各等级公路的设计车速;γ为修正系数.修正系数α,β,γ通过实测数据回归分析获得或与实测模型所对应的曲线拟合确定,表3为通过对实测模型在V/C≤1数据段进行曲线拟合后确定的各参数.在拟合过程中发现,γ是控制参数,当γ=1时,标准化模型和S曲线模型在流量达到通行能力时相等并且速度等于U0的一半,所以,γ= 1是2个模型同化的控制点.当β取常数时,标准化模型、S曲线模型在V/C≤1段拟合程度较差,通过模拟发现,要使S曲线能与二次抛线(标准化模型)很好拟合,β是V/C的非线性函数,表示为β=α2+α3VC3(8)可通过标准化模型和S曲线模型在V/C≤1段的拟合确定.因此,任意等级任意交通负荷下的车速流量通用模型为U=α1U s1+(V/C)ββ=α2+α3VC3(9)式中,α1,α2,α3为回归参数.表3　各等级公路车速流量通用模型参数表公路类型设计车速U s/(km・h-1)通行能力CΞ(单车道)/(pcu・h-1)α1α2ΞΞα3ΞΞ高速公路1202200019311884185 1002200019511884186 802000110011884190 601800112011884188一级公路1002100019311884193 801950019811884188 601650111011894185二级公路801400019511886197 40900114011886197三级公路601100110011887100 30700115011887100四级公路40600110011887102 20400115011887102Ξ单车道基本通行能力,道路条件、交通条件不满足标准时要修正;ΞΞα2,α3根据实测模型拟合确定,平均相对拟合误差未超过1%.由表3可见,α2,α3变化不大,为方便计,可取α2=1188,α3=4190(高等级公路,包括:高速公路、一级公路)或7100(一般公路,包括:二、三、四级公路).α1是交通流的实际自由流车速与道路设计车速之比.α1与道路等级(设计车速高低)及大型车比例有关.一般情况下,由于司机的驾驶习惯及车辆性能的影响,当设计车速高于习惯行驶车速时(高等级公路),自由流车速可能会低于设计车速,同样,当设计车速低于习惯行驶车速时(低等级公路),自由流车速可能会高于设计车速,司机习惯的行驶车速受道路条件、车辆性能影响较大.α1同样受大型车混入率影响,表3为我国通常的大型车混入率(大中型车占45%,小型车占55%)下的取值,当小型车比例增加或减少时,建议按以下方法修正:小型车比例增加或减少10%,α1增加或减少1%.由式(9)确定的各等级公路不同设计车速下的车速流量曲线如图8～图10所示.图8　高速公路车速流量关系曲线图9　一级公路车速流量关系曲线图10　一般公路车速流量关系曲线5　结　论公路交通流车速流量关系模型是公路网络交094东南大学学报(自然科学版)第33卷通分析的最基本模型,尽管国内外学者都投入了很多关注,提出了不少研究成果,但多数局限于对非饱和状态下交通流的速度分析,而在公路交通网络规划或公路建设多方案比选中,仍需要预测当路段上的交通需求量(即车辆到达数)在短时间内(如高峰小时)超过通行能力时,这些车辆的平均行驶速度,上述模型却无能为力了.本文提出的公路交通流车速流量关系实用模型,通过对公路高峰小时超饱和状态下交通流消散过程的机理分析,能进行各级公路在任何交通负荷条件下的车速预测,该模型已经在河北省高等级公路管理、山东省公路网络规划建设与管理一体化、江苏省公路运输发展规划、京石高速公路后评估及常州、镇江、无锡、苏州、连云港、淮阴、盐城、南通、绍兴等市域的公路网络规划中应用.参考文献(R eferences)[1]王　炜,邓　卫,杨　琪.公路网络规划建设与管理方法[M].北京:科学出版社,2001.96102.[2]Addis on ,Low Paul S ,David J.Order and chaos in the dy 2namics of vehicle platoons [J ].Traffic Engineering &Con 2trol ,1996,37(78):456459.[3]Daganzo C F ,Cassidy M J ,Bertini R L.P ossible explana 2tions of phase transitions in highway traffic [J ].Transporta 2tion Research ,Part A ,1999,33(5):365379.[4]Jiang Y.T raffic capacity speed and queue 2discharge rate ofIndiana ’s four 2lane freeway w ork zones[A].In :Transporta 2tion Research Record 1657,TRB ,National Research Council[C].Washington D C ,1999.3944.[5]Schon feld P ,Chien S.Optimal w ork zone lengths for tw o 2lane highways [J ].Journal o f Transportation Engineering ,Urban Transportation Division ,ASCE ,1999,125(1):2129.[6]Nam D D ,Drew D R.Analyzing freeway traffic under con 2gestion :traffic dynamics approach [J ].Journal o f Trans 2portation Engineering ,Urban Transportation Division ,AS 2CE ,1998,124(3):208212.194第4期王　炜:公路交通流车速流量实用关系模型。

东南大学交通学院硕士点硕博点介绍专业代码、名称及研究方向人数考试科目备注021 交通学院(83790187)081401 岩土工程01 桩基础与地下工程02 特殊地基处理03 土的本构关系04 环境岩土工程①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④923 工程力学或987 工程地质含智能运输系统（ITS）研究中心该学科是交通学院与土木学院共建学科复试科目:598土力学081406 桥梁与隧道工程01 大跨径桥梁结构设计与分析理论研究02 桥梁检测、加固改造的基本理论和应用技术研究03 桥梁结构的耐久性及工程对策研究04 桥梁防灾减灾及安全性研究05 隧道结构分析方法与监控技术研究①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④925 结构力学或956 结构设计原理该学科是交通学院与土木学院共建学科复试科目:598土力学或599桥梁工程081505 港口、海岸及近海工程01 河流海岸水动力学及工程泥沙02 水运交通规划、安全与管理03 港口、航道、海岸结构及基础①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④990 水力学复试科目:5h2港航工程081601 大地测量学与测量工程01 变形监测理论和方法研究02 卫星导航定位理论及工程应用研究03 精密交通工程测量技术①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础复试科目:5k1工程测量081602 摄影测量与遥感01 遥感信息分析与工程应用研究02 数字摄影测量与GIS三维建模03 测量误差理论与数据处理①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础复试科目:5k1工程测量081603 地图制图学与地理信息工程01 地理信息系统理论与方法02 交通地理信息系统（GIS-T)03 3S（GIS、RS、GPS）技术集成与应用04 遥感信息处理融合与分析①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础复试科目:588程序设计基础与GIS软件开发082301 道路与铁道工程01 高性能路面结构综合分析与材料02 大跨钢桥桥面铺装理论与维修成套技术03 高速公路资产管理与资源再利用技术04 现代化道路设计与安全05 公路工程重大灾害预警与特殊地基处理06 功能型路基路面新材料①101 思想政治理论②201 英语一或203 日语③301 数学一④908 有机化学或936 普通物理或942 材料科学基础或960 道路与交通工程基础复试科目:581高分子化学与物理或5f1 路基路面工程082302 交通信息工程及控制01 智能运输系统02 公路交通运营管理与控制03 轨道交通运营与管理04 交通基础设施运营监控、管理与维护①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④960 道路与交通工程基础复试科目:582智能运输系统082303 交通运输规划与管理01 城市交通系统规划与管理02 区域交通系统规划与管理①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④960 道路与交通工程基础复试科目:5k0道路交通工程系统分析03 道路交通安全04 城市交通控制及智能交通系统05 城市交通系统可持续发展理论与方法06 道路交通流理论与通行能力082304 载运工具运用工程01 物流系统规划设计与建模仿真02 交通运输安全03 城市公共客运交通系统设计与运营管理04 区域运输系统设计、组织与监控05 汽车运用节能减排与环保技术06 智能交通及安全控制①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④915 机械原理或923 工程力学或960 道路与交通工程基础或981自动控制原理复试科目:521材料力学或538 汽车运用工程或5h3 运输工程082320 ★交通测绘与信息技术01 3S技术与精密交通工程测量02 交通地理信息系统技术03 变形监测与灾害预报①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础或960 道路与交通工程基础复试科目:5k1工程测量082321 ★交通地下工程01 公路隧道工程02 特殊路基工程03 地下空间规划与应用04 公路工程重大灾害①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④960 道路与交通工程基础复试科目:598土力学085214 水利工程(专业学位)01 港口及航道工程02 水工建筑物与基础工程03 海岸工程及防灾减灾04 水环境与水动力学①101 思想政治理论②204 英语二③301 数学一④990 水力学授予工程硕士专业学位复试科目:598土力学或5h2港航工程085215 测绘工程(专业学位)01 GPS在交通、国土等领域的工程应用①101 思想政治理论②204 英语二③301 数学一④959 地理信息系统基础授予工程硕士专业学位复试科。

第21卷第4期2023年12月交通运输工程与信息学报Journal of Transportation Engineering and InformationV ol.21 No.4Dec.2023《交通运输工程与信息学报》总目次第21卷（2023）第1期交通信号控制交通分配与信号控制组合优化研究综述 ················································· 彭显玥，王昊（1）双环相位结构约束下的强化学习交通信号控制方法 ············· 赵乾，张灵，赵刚，等（19）交通行为分析老年人公交出行特征及引导策略研究综述 ············································ 冯小伟，刘路（29）建成环境对老年人出行方式选择的非线性影响 ···················· 石庄彬，鄢春花，何明卫，等（49）绿色低碳交通综合交通运输系统碳排放预测的不确定性分析 ··················· 张晔，宋国华，尹航，等（64）城市地铁站点接驳公交多目标优化方法 ····························· 韩月一，王登忠，王如杰，等（80）交通运输管理地铁乘客限流控制与列车运行图协同优化方法研究 ·············康崇仁，杨欣，张萍，等（94）考虑多主体利益的城市停车PPP项目定价模型······················· 胡晓伟，李重慧，安实（113）基于改进Kneedle算法的机场典型高峰小时需求确定方法 ········· 汪普瑞，董治，柏强（125）智慧公共交通考虑充电需求的电动公交车运营优化模型与算法 ···················· 叶鑫宇，刘昊翔，龙建成（135）考虑时间窗的通勤定制公交线路优化 ················································· 杜太升，陈明明（152）智能网联交通基于时变模型预测控制方法的车辆横纵向协同控制 ··········· 郭明新，郭戈，蔡凌，等（164）162 交通运输工程与信息学报 第21卷第2期交通行为分析关联路网拓扑特性的车辆出行行为画像分析研究 ·················· 姚文彬，戎栋磊，胡佑薇，等（1）跟驰自动驾驶车时人驾车行为研究：实证与建模 ···················· 刘怿轩，张慧永，王猛，等（14）交通出行选择行为的量子决策实验研究 ····························· 赵传林，王钰涵，武海娟，等（29）交通运输从业者对自动驾驶接受度建模与分析 ····························· 王云泽，李英杰，唐立（42）交通安全应急基于可拓云模型的高速公路隧道入口段行车风险评价研究 ··········· 芮红睿，武加宝，胡立伟（55）基于情境意识模型的高速公路出口区域逐级限速方案研究 ··········· 杨艳群，陈铭，樵婷，等（66）基于风险度量的多交通方式协同应急救援方案优化 ················ 陈旭浩，吕莹，孙会君，等（79）校车停靠过程中周边车辆运行安全诱导措施及效果评估··········· 郭音伽，陈艳艳，顾欣，等（95）城市轨道交通直通运营下城轨市域线与市区线直通区段通过能力研究········· 詹毓超，叶茂，张人杰，等（109）基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法苏月同，徐天捷，蒲一超，等（123）·····································································智慧公共交通城市公共自行车租还不均衡的时空特征与影响因素 ····························· 于二泽，周继彪（141）模块化自动驾驶穿梭公交服务频率优化及时刻表设计 ······················ 范文博，陈香，刘涛（160）地形感知对居民公共交通出行方式选择的影响研究——以贵阳市为例熊仁江，赵航，段梅花，等（177）········································································第3期绿色低碳交通碳达峰目标下城市公共交通系统低碳转型路径 ························ 单肖年，胡颖，寇泷丹，等（1）考虑电池退化和动态充电特性的电动汽车充电站效益优化模型 ····················· 王宗为，罗霞（13）第4期交通运输工程与信息学报总目次 163智能网联交通理想诱导环境下的网联车与网联自动驾驶车混合交通流建模研究················································································· 李松，张开碧，李永福，等（31）基于群体感性工学的智能网联汽车功能偏好分析 ················· 赖信君，林深和，邹靖凯，等（59）交通机器学习基于趋势提取下多尺度时空残差网络的路段速度预测模型·············································································· 朱子俊，宋国华，范鹏飞，等（74）基于深度学习的网络货运平台定价决策 ··············································· 姜浩晨，张小强（86）交通运输管理基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测 ·························· 孙士宏，宋国华，孙建平，等（98）公路甩挂运输的货运需求形态分析 ··········································· 杨忠振，彭译侬，陈康（108）交通行为分析考虑多尺度建成环境影响的双职工家庭通勤时间模型 ··············· 王晓全，邵春福，尹超英（121）货运驾驶员路怒情绪对愤怒表达行为的影响研究 ························· 刘洋，陈红，肖赟，等（130）铁路运输组织列车运行计划冲突判定与检测方法研究 ······························ 洪鑫，孔庆玮，陈亚茹，等（145）基于深度强化学习的列车运行图冗余时间布局优化研究 ············ 徐欣仪，黄平，文超，等（161）双机场终端区共用航段离场管制优化 ······················································· 钟涵，魏来（177）第4期交通运输管理基于Stackelberg博弈的公共停车场停车收费定价模型构建··········································································· 李聪颖，任博冉，周勋朝，等（1）集装箱公铁联运“门到门”运输时间可靠性分析 ················· 简文良，何 艺，胡永仕，等（14）交通行为分析基于出行效用无差异阈值的组合交通客流分配模型 ············· 于晓桦，刘欣萍，毕亚茹，等（25）公交出行时空模式的影响因素和效应研究 ·························· 陈君，李睿智，田朝军，等（35）164 交通运输工程与信息学报 第21卷交通安全应急无信号交叉口横向冲突预警对驾驶行为的影响 ················ 万华森，黄睿，苏晏俊洁，等（47）公交驾驶员生理健康问题研究综述 ··································· 万志伟，陈国俊，刘好德，等（59）公交驾驶员职业心理问题研究综述 ··································· 葛姝欣，陈国俊，刘好德，等（75）智能网联交通考虑二次排队的智能网联车生态驾驶策略 ························· 孙崇效，李昕光，胡 含，等（92）融合多源数据与元胞传输模型的高速公路交通状态估计方法 ·················· 易术，黄丹阳（103）智慧空中交通机场群容量资源战略一体化配置方法··································· 聂建雄，刘畅，王艳军（115）考虑航班波结构特征的机场中转水平研究 ······················· 马辰婷，吴薇薇，李名杰，等（129）考虑航段复杂度的机场终端区进场程序设计与评估 ················· 汤荣亮，王子明，王艳军（138）智能航运系统基于自适应大规模邻域搜索算法的多等级引航员排班问题········································································ 萧理阳，郑航晓，孙 鹏，等（149）第4期交通运输工程与信息学报总目次 165General ContentsJOURNAL OF TRANSPORTATION ENGINEERING AND INFORMATIONV o1.21（2023）No.1Review of research on combined traffic assignment and signal control problem ·········································································································· P ENG Xian-yue, WANG Hao（1）Reinforcement learning for traffic signal control under double-loop phase-structure constraints ···················································································· ZHAO Qian, ZHANG Ling, ZHAO Gang, et al（19）A review on the characteristics and guidance strategies of bus travel for the elderly ·············································································································· F ENG Xiao-wei, LIU Lu（29）Non-linear effects of built environment on travel mode choices for elderly ············································································ S HI Zhuang-bin, YAN Chun-hua, HE Ming-wei, et al（49）Uncertainty analysis of future carbon emissions of integrated transportation system ····················································································· ZHANG Ye, SONG Guo-hua, YIN Hang, et al（64）Multi-objective optimization method for connecting buses in urban subway stations ··········································································· HAN Yue-yi, WANG Deng-zhong, WANG Ru-jie, et al（80）Collaborative optimization method of passenger flow control and train timetable for metro systems ··············································································· KANG Chong-ren, YANG Xin, ZHANG Ping, et al（94）Pricing model of urban parking project in public-private partnership mode considering interestsof multiple participants································································· HU Xiao-wei, LI Chong-hui, AN Shi（113）Determining typical peak-hour demand of airport based on improved Kneedle algorithm ···························································································· WANG Pu-rui, DONG Zhi, BAI Qiang（125）Optimization model and algorithm for electric bus operation considering charging demand166 交通运输工程与信息学报 第21卷Optimization of customized bus routes for commuting considering time windows ································································································· DU Tai-sheng, CHEN Ming-ming（152）Vehicle lateral and longitudinal cooperative following-control based on time-varying model predictivecontrol method ····································································· GUO Ming-xin, GUO Ge, CAI Ling, et al（164）User requirement analysis of traffic scenarios involving autonomous transportation systems based onshort-text matching························································L I Shi-chang, HUANG Wei, LIN Ying-ying, et al（178）No.2Analysis of vehicle travel behavior portrait relating to topological characteristics of road network ················································································ YAO Wen-bin, RONG Dong-lei, HU You-wei, et al（1）Analyzing human driving behavior when following autonomous vehicles: real vehicle testing and modeling ············································································· LIU Yi-xuan, ZHANG Hui-yong, WANG Meng, et al（14）Experimental study on quantum decision-making of travel choice behavior ··········································································· ZHAO Chuan-lin, WANG Yu-han, WU Hai-juan, et al（29）Modeling and analysis of autonomous driving acceptance by transportation practitioners ······························································································· WANG Yun-ze, LI Ying-jie, TANG Li（42）Driving risk assessment of highway tunnel entrances based on extended cloud model ···························································································· RUI Hong-rui, WU Jia-bao, HU Li-wei（55）Research on the successive-stage speed limit design at freeway exit area based on situation awareness model ··················································································· Y ANG Yan-qun, CHEN Ming, QIAO Ting, et al（66） A multimodal transport collaborative-rescue optimization model for emergency responses based on risk evaluations ······················································································· C HEN Xu-hao, LV Ying, SUN Hui-jun, et al（79）Evaluating the safety and effectiveness of safety guidance measures of surrounding vehicles during the stoppingof school buses··································································· GUO Yin-jia, CHEN Yan-yan, GU Xin, et al（95）Carrying capacity of shared-track segment in through-operation between regional and urban lines of urban rail transit ················································································· ZHAN Yu-chao, YE Mao, ZHANG Ren-jie, et al（109）Identifying peak periods of urban rail transit stations based on ordered sample clustering ···················································································· SU Yue-tong, XU Tian-jie, PU Yi-chao, et al（123）Exploring the spatial-temporal characteristics and influence factors of supply-demand gap in bike sharing systems第4期交通运输工程与信息学报总目次 167 Modular autonomous shuttle transit service: frequency setting and timetabling ····························································································· FAN Wen-bo, CHEN Xiang, LIU Tao（160）Influence of terrain perception on residents’ public transportation travel mode choice ······································································ X IONG Ren-jiang, ZHAO Hang, DUAN Mei-hua, et al（177）No.3Low-carbon transformation path for urban public transportation system with carbon peak target ·················································································· S HAN Xiao-nian, HU Ying, KOU Long-dan, et al（1）Revenue-optimization model for electric-vehicle charging stations considering battery degradation and dynamic charging characteristics ············································································ WANG Zong-wei, LUO Xia（13）Modeling a mixed traffic flow of connected vehicles and connected autonomous vehicles in an ideal induction environment ········································································· LI Song, ZHANG Kai-bi, LI Yong-fu, et al（31）Analysis of function preference for intelligent connected vehicle based on collective-intelligence Kansei engineering ···················································································· L AI Xin-jun, LIN Shen-he, ZOU Jing-kai, et al（59）Roadway speed prediction model based on multiscale spatiotemporal residual network and detrending ················································································ Z HU Zi-jun, SONG Guo-hua, FAN Peng-fei, et al（74）Pricing decision of online freight platform based on deep learning ····························································································· JIANG Hao-chen, ZHANG Xiao-qiang（86）Short-term prediction of the congestion index based on the number of vehicles on the road network ··········································································· SUN Shi-hong, SONG Guo-hua, SUN Jian-ping, et al（98）Analysis of freight demand pattern of highway drop-and-pull transport ··············································································· YANG Zhong-zhen, PENG Yi-nong, CHEN Kang（108）Modeling commuting duration of dual-earner households considering impacts of multiscale built environment ············································································· WANG Xiao-quan, SHAO Chun-fu, YIN Chao-ying（121）Influence of road rage on anger expression among freight drivers ························································································· LIU Yang, CHEN Hong, XIAO Yun, et al（130）Conflict judgement and detection method for train operation plans ··············································································· HONG Xin, KONG Qing-wei, CHEN Ya-ru, et al（145）Time supplements allocation model for railway timetables based on deep reinforcement learning ······················································································ XU Xin-yi, HUANG Ping, WEN Chao, et al（161）Departure traffic flow control and optimization for dual airport using same route segments in terminal airspace。

交通世界TRANSPOWORLD0引言伴随社会经济的迅速发展，众多先进的机械设备已普遍应用于公路建设与养护中，比如大型拌和站、摊铺机等。

传统设备维修管理模式，已经难以满足公路机械设备管理的内在需求。

如何提升设备的综合应用效率，发展维修管理的经济效益，已经成为公路管理部门关注的重要课题。

TPM 是全员生产维护管理体制（Total Productive Mainte⁃nance ），是二十世纪七十年代提出的全新生产维修方式。

TPM 管理作为现代企业管理中的重要内容，其理念在企业的管理中发挥着重要作用，能有效提升企业生产设备的应用效果，对企业的高效生产具有重要意义。

本文通过将TPM 理论应用在公路机械设备管理中，探究公路施工单位管理的全新思路，旨在进一步提升公路企业机械设备的管理水平，为公路机械设备管理提供参考。

1全员生产维修（TPM ）的定义及特点1.1TPM 的定义TPM 全员生产维护管理体制是日本Nippon denso 电气公司正式提出的理念：为实现设备综合效率最大化的目的，通过确定设备为对象的全系统维修养护，包括设备的使用部门、计划部门及维修部门等，要求全体职员都参与在内（涵盖管理层到一线员工），借助小组自主合作开展预防维修活动[1]。

1.2TPM 的特点TPM 具有“全效率”的特点，涉及到安全、产量、质量及交货期等方面的内容，主要体现在以下几点：第一，基于综合效率的管理目标，内容牵涉到产量、费用等内容；第二，管理系统化。

通过TPM 理论为支撑的管理工作，带有系统化的特点，即TPM 理论贯穿在设备的整个过程中；第三，人人参与。

TPM 理论要求管理者与普通员工都要参与到设备管理过程中，同时突出设备操作人员自主维修的必要性。

2公路机械维修养护中存在的问题2.1对使用情况的动态监控力度不够当前设备维修养护的水平与之前相比已有明显提升，但在实际管理过程中，综合效率仍相对较低。

简单来讲，现如今公路机械设备管理的使用与维护方法相对单一，造成设备维护的成本比较高。

交通流理论及应用王昊课后答案4-1 在交通流模型中，假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a (1 - bk)2，试依据两个边界条件，确定系数 a、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。

解答：当V = 0时，，∴ ；当K＝0时，，∴ ；把a和b代入到V = a (1 - bk)2∴ ，又流量与速度的关系流量与密度的关系 4-2 已知某公路上中畅行速度Vf = 82 km/h，阻塞密度Kj = 105 辆/km，速度与密度用线性关系模型，求：（1）在该路段上期望得到的最大流量；（2）此时所对应的车速是多少？解答：（1）V—K线性关系，Vf = 82km/h，Kj = 105辆/km∴ Vm = Vf /2= 41km/h，Km = Kj /2= 52.5辆/km，∴ Qm = Vm Km = 2152.5辆/h（2）Vm = 41km/h4-3 对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测，发现车流密度和速度之间的关系具有如下形式：式中车速以 km/h计；密度 k 以 /km 计，试问在该路上的拥塞密度是多少？解答：拥塞密度Kj为V = 0时的密度，∴ ∴ Kj = 180辆/km4-5 某交通流属泊松分布，已知交通量为1200辆/h，求：（1）车头时距t ≥ 5s 的概率；（2）车头时距 t ＞ 5s 所出现的次数；（3）车头时距 t ＞ 5s 车头间隔的平均值。

解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q = 1200辆/h （1）（2）n = = 226辆/h（3）4-6 已知某公路 q=720辆/h，试求某断面2s时间段内完全没有车辆通过的概率及其出现次数。

解答：（1）q = 720辆/h，，t = 2sn = 0.67×720 = 483辆/h4-7 有优先通行权的主干道车流量N＝360辆/ h，车辆到达服从泊松分布，主要道路允许次要道路穿越的最小车头时距=10s，求(1) 每小时有多少个可穿空档?(2) 若次要道路饱和车流的平均车头时距为t0=5s，则该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车流为多少?解答：(1) 如果到达车辆数服从泊松分布，那么，车头时距服从负指数分布。

交通学院导师介绍程建川副教授，男，1966年1月27日生，中共党员，1985年东南大学土木工程系道路工程专业毕业后留校。

2002年获博士学位，现任东南大学交通学院道路与铁道工程研究所副所长。

主要从事道路CAD系统、道路勘测设计一体化技术，GIS 在道路工程中的应用，道路管理系统、道路景观设计、道路设计与环境保护领域的研究。

参加并分项目主持"高等级公路建设项目可行性研究的理论与方法"（湖北省交通厅）、"工程机械使用与维修质量综合许估系统"（交通部攻关项目95-05-02-12，2000年获交通部科技进步三等奖）、"AutoCAD环境下的道路几何设计CAD系统的开发"等课题。

在国内核心期刊上论文15篇。

开发完成的道路勘测设计集成化CAD系统软件AHCAD，在教学地面模型技术上处于全面领先，并在工程中推广应用。

②润扬大桥钢桥桥面沥青铺装层研究，研究成员。

③锡宜高速公路路面材料组成设计试验研究，项目负责。

④高速公路结构强度、使用性能监测及养护管理对策研究，项目负责，留学回国人员科研启动基金项目。

⑤南京市道路交叉口病害防治研究，项目负责。

⑥重庆市干线公路超限车辆运输管理与收费研究，项目负责。

⑦稀浆封层技术在高速公路上的应用研究，项目负责。

⑧重庆市收费公路发展方向与政策，研究项目负责。

⑨山区公路沥青路面排水技术的研究，分项目负责。

已发表的学术论文：1. 柔性路面结构层模量反算法研究，《中国公路学报》，1994年，第7卷，增1期。

2. 轴重限值与运输费用的相关分析, 《中国公路学报》，1995年，第8卷,第1期。

3. 浅议确保高速公路工程质量的几个施工环节，《江苏交通工程》，1995年，第5期4. An analysis of the relationship between axle load limits and economic benefits, 《Road & transport Research》(A journal of Australia and New Zealand research and practice) ，March 1996 Vol 5 No 1。

年度：院系：专业代码、名称及研究方向人数考试科目备注021 交通学院(83790187) 081401 岩土工程01 土的基本特性02 特殊地基处理03 环境岩土工程04 地下工程05 现代原位测试理论与技术208①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④923 工程力学或987 工程地质含智能运输系统（ITS）研究中心该学科是交通学院与土木学院共建学科复试科目:598 土力学081406 桥梁与隧道工程01 大跨径桥梁结构设计与分析理论研究02 桥梁检测、加固改造及养护管理的基本理论和应用技术研究03 桥梁结构的耐久性及工程对策研究04 桥梁防灾减灾及安全性研究05 隧道结构分析方法与监控技术研究①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④925 结构力学或956 结构设计原理该学科是交通学院与土木学院共建学科复试科目:598 土力学或599桥梁工程081505 港口、海岸及近海工程01 河流海岸水动力学及工程泥沙02 水运交通规划与管理03 港航工程建筑物及基础04 海岸工程及防灾减灾①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④990 水力学复试科目:5h2 港航工程081601 大地测量学与测量工程01 变形监测理论和方法研究02 卫星导航定位理论及其应用03 精密交通工程测量①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础复试科目:5k1 工程测量081602 摄影测量与遥感01 遥感信息分析与应用02 数字摄影测量03 测量误差理论与数据处理①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础复试科目:5k1 工程测量081603 地图制图学与地理信息工程01 地理信息系统理论与方法①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础复试科目:588 程序设计基础与GIS软件开发02 交通地理信息系统（GIS-T)03 3S（GIS、RS、GPS）技术集成与应用04 遥感信息处理融合与分析082301 道路与铁道工程01 高性能路面结构综合分析与材料02 大跨钢桥桥面铺装理论与维修成套技术03 高速公路资产管理与资源再利用技术04 现代化道路设计与安全05 公路工程重大灾害预警与特殊地基处理06 功能型路基路面新材料①101 思想政治理论②201 英语一或203 日语③301 数学一④908 有机化学或936 普通物理或942 材料科学基础或960 道路与交通工程基础复试科目:581 高分子化学与物理或5f1 路基路面工程082302 交通信息工程及控制01 智能运输系统理论与信息技术应用02 道路交通运营管理与控制03 轨道交通运营与管理04 交通基础设施安全监控管理与维护①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④960 道路与交通工程基础复试科目:582 智能运输系统082303 交通运输规划与管理01 城市交通系统规划与管理02 区域交通系统规划与管理03 道路交通安全04 城市交通控制及智能交通系统05 城市交通系统可持续发展理论与方法06 道路交通流理论与通行能力①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④960 道路与交通工程基础复试科目:5k0 道路交通工程系统分析082304 载运工具运用工程01 物流系统规划设计与管理02 交通运输安全03 城市客运系统规划与设计04 区域运输系统设计与组织05 运输系统节能减排与环保06 智能交通及安全控制①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④915 机械原理或960 道路与交通工程基础或981 自动控制原理复试科目:538 汽车运用工程或5h3 运输工程0823Z1 交通运输工程(交通测绘与信息技术)①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础或960 道路与交通工程基础复试科目:5k1 工程测量01 3S技术与精密交通工程测量02 交通地理信息系统技术03 变形监测与灾害预报0823Z2 交通运输工程(交通地下工程)01 公路隧道工程02 特殊路基工程03 地下空间规划与应用04 公路工程重大灾害预防及预警①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④960 道路与交通工程基础复试科目:598 土力学085214 水利工程(专业学位)01 港口及航道工程02 水工建筑物与基础工程03 海岸工程及防灾减灾04 水环境与水动力学①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④990 水力学授予工程硕士专业学位复试科目:598 土力学或5h2港航工程085215 测绘工程(专业学位)01 GPS在交通、国土等领域的工程应用02 精密工程测量03 摄影测量与遥感应用04 GIS的工程应用①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④959 地理信息系统基础授予工程硕士专业学位复试科目:5k1 工程测量085222 交通运输工程(专业学位)01 交通运输规划与管理02 道路与铁道工程03 载运工具运用04 岩土工程05 交通信息工程及控制06 桥梁工程07 港航工程08 测绘工程①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④956 结构设计原理或959 地理信息系统基础或960道路与交通工程基础或987 工程地质或990 水力学授予工程硕士专业学位复试科目:582 智能运输系统或598 土力学或599 桥梁工程或5f1 路基路面工程或5h2 港航工程或5h3 运输工程或5k0 道路交通工程系统分析或5k1 工程测量导师信息(注:导师以姓氏拼音的首字母为序)专业代码专业名称导师姓名081401 岩土工程刘松玉,缪林昌,洪振舜,石名磊,方磊,经绯,朱志铎,邵俐,季鹏,邓永锋,杜广印,杜延军,童立元,章定文等081406 桥梁与隧道工程黄侨,万水,虞建成,安琳,吴文清,刘其伟,王文炜,王新定等081505 港口、海岸及近海工程陈一梅,谢耀峰,廖鹏等081601 大地测量学与测量工程胡伍生,高成发,闻道秋,张志伟,吴向阳,喻国荣等081602 摄影测量与遥感何辉明,戚浩平,沙月进,翁永玲等081603 地图制图学与地理信息工程蔡先华,程琳,汤君友等082301 道路与铁道工程黄卫,黄晓明,钱振东,程建川,倪富健,孙璐,杨军,丁建明,张晓春,陈飞,朱湘,高英,赵永利,顾兴宇,李昶,陈先华,陈小兵,廖公云,凌九忠(兼),明图章(兼),钱吮智,王声乐,杨顺新,杨卫东(兼),张磊,邹建平(兼)等082302 交通信息工程及控制黄卫,钱振东,柴干,张宁,郭建华,何铁军,路小波,闵召辉,夏井新等082303 交通运输规划与管理王炜,邓卫,过秀成,李文权,陆建,陈学武,程琳,陈峻,项乔君,任刚,陈淑燕,季彦婕,刘攀,冉斌,孙璐,王昊,杨敏,叶智锐,张国强等082304 载运工具运用工程陈大伟,何杰,李铁柱,李旭宏,毛海军,张永,赵池航等0823Z1 交通运输工程(交通测绘与信息技术)胡伍生等0823Z2 交通运输工程(交通地下工程) 洪振舜,刘松玉,缪林昌等参考书目科目代码科目名称参考书目908 有机化学《有机化学》徐寿昌，高等教育出版社915 机械原理《机械原理》（第七版）郑文纬、吴克坚主编，高等教育出版社，1997年923 工程力学《应用力学基础》郭应征、李兆霞，高教出版社925 结构力学《结构力学》单建，东南大学出版社936 普通物理《普通物理学教程力学》（第二版）漆安慎，高教出版社；《光学教程》（第三版）姚启钧，高教出版社；《电磁学》（上、下册）（第二版）赵凯华，高教出版社；《原子物理学》（第三版）杨福家，高教出版社;(以光学、电磁学为重点）942 材料科学基础《材料科学基础》胡赓祥、蔡洵编，上海交通大学出版社956 结构设计原理《结构设计原理》（第二版）叶见曙（钢筋混凝土及预应力部分），人民交通出版社959 地理信息系统基础《地理信息系统教程》第一版，汤国安,刘学军,闾国年等，高等教育出版社, 2007年960 道路与交通工程基础交通、信控：《交通工程学》王炜、过秀成等编，东南大学出版社；道路：《道路勘测设计》（第二版）杨少伟主编，人民交通出版社，2004年6月第2版；载运：《运输组织学》，鲍香台、何杰，东南大学出版社，2009.2981 自动控制原理《自动控制原理》吴麒，清华大学出版社或田玉平等，科学出版社987 工程地质《工程地质学》吴继敏主编，高等教育出版社出版，2006年990 水力学《水力学》赵振兴、何建京主编，清华大学出版社，2005538 汽车运用工程《汽车运用工程》（第三版）高延龄许洪国主编581 高分子化学与物理《高分子化学》潘祖仁，化学工业出版社；《高分子物理》何曼君，复旦大学出版社582 智能运输系统《智能运输系统（ITS）概论》（第二版），黄卫等编，人民交通出版社，2008年588 程序设计基础与GIS软件开发C++程序设计，GIS软件开发，不指定参考书目598 土力学《土力学》（第三版）张克恭、刘松玉主编，中国建筑工业出版社，2011年599 桥梁工程《桥梁工程》姚玲森，人民交通出版社，2008年5f1 路基路面工程《路基路面工程》（第二版或第三版），邓学钧，人民交通出版社，2008年或2009年5h2 港航工程《港口水工建筑物I》（第二版）韩理安，人民交通出版社，2008年；《航道工程学I》程昌华，人民交通出版社，2001年；《航道整治》徐金环，人民交通出版社，2011年5h3 运输工程《运输工程》，李旭宏、陈大伟，东南大学出版社，2009.25k0 道路交通工程系统分析《道路交通系统分析方法》王炜编，东南大学出版社5k1 工程测量《土木工程测量》第三版，胡伍生、潘庆林，东南大学出版社，2007年。

2017年高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）推荐项目公示材料（进步奖（含推广类、科普类）、进步奖—直报类）1、项目名称：快速道路主动交通安全设计与调控关键技术及应用2、推荐奖种：科技进步奖3、推荐单位（专家）:东南大学4、项目简介：随着我国城镇化、机动化进程的不断加快，以城市快速路和高速公路为代表的快速道路进入高速发展时期。

快速道路具有容量大、车辆运行速度快等特点，在交通出行及运输服务中承担了关键作用。

随着道路交通量的快速增长,快速道路交通安全问题日益严峻,已成为道路交通事故新的增长源.传统的快速道路交通设计和交通运营管理着眼于提升道路通行能力和服务水平,对交通安全考虑较少，在实践中存在明显缺陷。

主动交通安全设计与调控的主要思路就是将安全作为要素融入快速道路交通设计与运营管理的全过程，实现快速道路交通安全态势的前驱诊断、事前预警和主动干预。

随着信息技术的进步,交通流和环境参数检测技术提供了高解析度的动态交通流和天气数据，为研究事故发生前交通运行状态提供了可能。

研究表明,多数快速道路交通事故发生前都可以观察到有别于正常情况的交通运行状态,表现为交通流在时间和空间上的不均匀分布，这种危险交通状态也被称为事故前兆。

通过对交通事故前兆发生机理和演变规律的深度挖掘，可以解析交通流－道路环境－交通管理策略－道路几何条件－事故风险间复杂的关联规律,实现对交通安全状态的精准辨识和事故风险的主动预警。

在此基础上，通过优化快速道路交通设计和交通运营管理策略，对危险交通状态与交通事故风险进行主动干预,提升快速道路交通安全水平和通行效率.基于以上思路，组建了产—学—研密切合作的科研团队，历时近十年围绕快速道路主动交通安全设计与调控的理论与关键技术开展了系统深入的研究,形成了以三个创新点为代表的技术群：（1）创立了快速道路交通安全状态辨识与事故风险预警方法体系。

（2）提出了基于事故前兆的快速道路交通安全分析与多目标优化设计方法。

速度梯度模型的高速公路交通流状态估计方法王昊;杨万波【摘要】为改进高速公路交通流状态估计方法,采用速度梯度模型作为交通流的系统状态方程构建交通流状态估计模型. 通过对速度梯度模型参数的敏感性分析,发现模型估计误差对自由流速度和阻塞传播速度两参数较为敏感,需在线估计. 然后分别给出了速度梯度模型与扩展卡尔曼滤波以及无迹卡尔曼滤波相结合的高速公路交通流状态估计方法,并应用实测数据对两类交通流状态估计方法的性能进行了评估. 结果发现:两类交通状态估计的精度均可达85%左右,无迹卡尔曼滤波算法精度略好于扩展卡尔曼滤波,但计算时耗大. 基于速度梯度模型的交通流状态估计方法能有效估计和跟踪交通流状态的变化,且相较于同类方法,所需标定的模型参数更少.%This paper presents an approach of freeway traffic state estimation based on speed gradient model. Under the sensitivity analysis of model parameters, it is found that error of model estimation is sensitive to the free flow speed and jam propagation speed, which are recommended to be calibrated online. Moreover, the extended Kalman filter and the unscented Kalman filter methods are introduced combined with the speed Gradient model to solve traffic state estimation problems. The real traffic data were used to evaluate the methods. The results indicate that the accuracies of both extended Kalman filter and the unscented Kalman filter are around 85%, while the latter has a slight vantage in estimation accuracy and disadvantage in computing efficiency. The speed gradient model based traffic state estimation method can estimate and track the traffic dynamicseffectively, with less model parameters when compared with similar methods.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2015(047)009【总页数】6页(P84-89)【关键词】交通流;交通状态估计;速度梯度模型;扩展卡尔曼滤波;无迹卡尔曼滤波【作者】王昊;杨万波【作者单位】城市智能交通江苏省重点实验室(东南大学) ,210096 南京;现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,210096 南京;城市智能交通江苏省重点实验室(东南大学) ,210096 南京;深圳市城市交通规划设计研究中心,518021 广东深圳【正文语种】中文【中图分类】U491.112实时准确的交通状态估计是高速公路智能管理与控制的关键，也是进行高速公路智能交通控制、分析、事件检测以及事故预警的基础［1］，对于高速公路智能交通系统的构建具有重要的意义.目前，高速公路交通流状态估计的代表性理论主要基于Papagergiou模型［2］和扩展卡尔曼滤波来实现［3-4］，对其他交通流模型鲜有涉及.文献［5-6］提出的速度梯度（SG）模型能较好地计算堵塞、疏导、幽灵塞车等车流状态，可克服现有交通流模型普遍存在的特征速度问题，具有表达形式简单、辨识参数少等优点，已广泛应用于交通流研究领域.因此，本文将利用扩展卡尔曼滤波（EKF）方法以及无迹卡尔曼滤波（UKF）方法［7］构建基于速度梯度模型的高速公路交通流状态估计方法，并对估计性能进行评估.SG模型由全速差跟驰模型推导而来，其偏微分方程表达式为其中：t、x分别为高速公路的时间和一维空间位置变量；ρ、q、v、s分别为交通流的宏观密度、流率、速度与匝道净流率，均为与时空相关的二元变量；c0为小扰动传播速度，本文参照文献［8］取6 m／s；τ为松弛时间；ve为交通流平衡态速度，用下式表示.式中：cm为阻塞传播速度，ρm为堵塞密度.采用时间步长Δt和空间步长Δx的网格结构对偏微方程（1）进行数值离散，有式中：k为时间层序号，i为空间单元序号.类似的，对偏微方程（3）进行数值离散.当路段交通流密度较小时，vik≥c0，方程（3）离散格式为当路段交通流密度较大时，vik≥ c0，方程（3）离散格式为2.1 数据来源本文数据来源于美国加州PeMs数据库中的I-10高速公路，位于Richmond的一段7.06 km长路段的交通流数据.如图1所示，该路段内共有4个进口匝道和3个出口匝道，主线路段在J1、J2、…、J10共10个位置布设有线圈检测器，可连续提供30 s时间间隔的速度、流量、密度数据.2.2 参数标定及敏感性分析SG模型进行数值计算的变量为时空网格单元内的交通流速度和密度，在物理意义上与交通流平均速度和密度相对应.因此，可以采用道路车流检测器采集的交通流平均速度和平均密度数据对连续模型进行参数标定.通过寻找一组最优的参数，使分析时段内所有观测点的模型数值计算结果与实测值之间的误差最小.为兼顾速度误差与密度误差对模型的影响，本文应用速度误差与密度误差之和构建模型的联合误差E，其计算式为式中：K、N分别为分析时段内时间层总数和观测点总数；vik()、ρik()分别为第k时间层第i观测点的实测交通流速度和密度；＾vik()、＾ρik()分别为第k时间层第i观测点的交通流速度和密度的模型计算值.参数优化目标函数（8）中，＾vik()和＾ρik()均由宏观连续模型的数值离散格式计算获得，当考虑的时间层和空间观测点较多时，整体目标函数难以解析化表达，参数优化的搜索方向也难以确定.为此，本文采用遗传算法对参数优化问题进行求解，具体方法可参考文献［9］，此处不再赘述.应用图1中J1～J4断面数据对SG模型中4个参数进行在线连续标定，目标函数（8）中N取值为4，K取值10，时间步长Δt=30 s，标定结果如图2所示.最大阻塞密度ρm保持在180～220 veh／km之间，相对较为稳定；而自由流速度vf、阻塞传播速度cm和松弛时间τ随时间的波动幅度较大.为了进一步确定SG模型需要在线标定的参数，需对模型误差进行敏感性分析，方法如下：对模型中某一参数β的数值在其最优值处分别以±5%及±10%的幅度进行上下波动，同时固定其余参数值不变，观察参数值变化后模型的误差变化.令敏感性系数θ（β）为参数β变化后模型误差的相对变化，其表达式为其中：p为波动系数，取值-10%～10%.对SG模型的4个参数分别进行敏感性分析，模型误差敏感系数θ（β）的分析结果如表1所示.表1结果显示，SG模型对于最大阻塞密度ρmax和松弛时间τ的变化不敏感，自由流速度vf和阻塞传播速度cm的变化对模型的影响比较明显.因此，实际应用的过程中为了减少计算时间仅需要对自由流速度和阻塞传播速度进行在线估计，而最大阻塞密度和松弛时间均采用离线标定.3.1 基于EKF的高速公路交通流状态估计器构建研究［3-4］表明，高速公路交通流的动态系统方程可以表达为式中：f为系统状态的向量函数，由SG模型的离散格式表达；g为观测向量函数，由实际可获得交通测量值及测量噪声构成；x（k）为系统状态量，表示所需要估计的交通变量和模型的部分参数，本文中由SG模型中速度、密度、自由流速度以及阻塞传播速度构成；y（k）为可直接测量的交通状态量，本文中包括PeMs数据库中检测器获得的流量、速度数据；ξ（k）、η（k）分别为系统过程噪声和系统观测噪声.本文所述交通流状态估计方法中均为零均值高斯白噪声，则基于EKF的交通状态估计算法如下.步骤1 系统初始化.设置系统状态向量x（k）的初始期望和协方差矩阵分别为设定系统的过程噪声和测量噪声协方差矩阵分别为Q（k）和R（k），则步骤2 递归运算.泰勒展开方程线性化为计算卡尔曼增益K（k）为步骤3 交通流状态更新步骤4 重新计算P（k）的值，返回步骤1继续下一时刻的递归运算，即至此，基于SG模型的EKF高速公路实时交通流状态估计器构建完成.3.2 基于UKF的高速公路交通流状态估计器构建对于高速公路交通流非线性系统∑（x，y）可通过UKF实现高速公路交通流状态估计的递归和修正［10］，模型具体算法如下.步骤1 系统噪声协方差矩阵、测量噪声协方差矩阵以及系统状态初始化参见上节中EKF算法的相关设定.步骤2 对于系统时刻k=1，2，…，计算数据的采样点其中：为 Cholesky因素，γ=α2（n+κ）-n，10-4≤α≤1，κ=3-n，n为状态变量x的维度，λ、α为系统参数.步骤3 系统状态更新，包括采样点更新和状态变量更新步骤4 测量更新步骤5 计算卡尔曼增益矩阵步骤6 系统状态估计变量的校正以及误差协方差矩阵更新步骤7 返回步骤1直至滤波递推终止.式中：Wi（m）为采样点的均值的权重，Wi （c）为采样点协方差的权重.至此，基于SG模型的UKF高速公路实时交通流状态估计器构建完成.4.1 实例应用场景设置实例应用场景设置：采用图1中I-10高速公路J1—J4段，路段长度约2.46 km，包含3个入口匝道和两个出口匝道，如图3所示.路段划分距离约800 m，检测间隔为30 s，其中J1和J4断面检测器以及入口匝道R1、R2和R3的实际测量数据为状态估计模型提供输入数据，J2和J3为待估计断面，实际测量数据用于评估状态估计的效果.根据离线参数标定结果设定单车道最大阻塞密度ρm=180.2 veh／km，松弛时间τ=7.1 s.交通状态估计过程中所有噪声均假设为高斯白噪声，参考文献［3-4］对系统协方差矩阵设置如下，其中i为主线检测断面编号，j为入口匝道编号.4.2 性能评价指标选取本文采用绝对误差EMA和均方根误差ERMS两个评价指标衡量J2检测器和J3检测器的交通状态估计效果，对于交通流速度和密度的估计效果分别进行评价.具体指标的表达式为式中：Xk为检测器实际测量值，为交通状态估计值.4.3 交通状态估计性能评估比较应用上述EKF和UKF算法，采用主频为2.6 GHz的计算机对实例路段的J2和J3断面进行交通状态估计.图4、5与表2给出了J2断面交通状态在EKF和UKF算法估计下的结果；图6、7与表3给出了J3断面交通状态在EKF和UKF算法估计下的结果.不难发现，基于UKF的高速公里交通状态估计方法的状态估计效果稍优于基于EKF的高速公路状态估计方法，但是模型的计算时间t大于EKF估计算法的计算时间.误差结果显示，基于UKF模型的估计误差基本在13%～17%之间浮动，而基于EKF模型的估计误差基本在14%～16%之间浮动.无论是速度估计效果还是密度估计效果，误差相差很小.对于J2断面，EKF的速度估计平均绝对误差仅高出UKF速度估计误差1.19%，密度估计平均绝对误差也仅高出UKF密度估计误差2.81%；对于J3断面，EKF的速度估计平均绝对误差仅高出UKF速度估计误差0.06%，密度估计平均绝对误差也仅高出UKF密度估计误差0.56%；两种估计方法的精度基本都可控制在84%以上，能够对交通流状态的突变进行有效的追踪. 1）研究了基于SG模型的高速公路实时交通状态估计方法，通过敏感性分析，确定了自由流速度和阻塞传播速度两个模型参数需要在线标定.2）给出了SG模型与EKF以及UKF相结合的高速公路交通流状态估计方法，并应用美国加州PeMs数据库中I-10高速公路实测数据对所提出的交通状态估计方法进行实例研究.结果表明：两种方法均可较好捕捉交通状态突变，状态估计精度可控制在85%左右；UKF估计性能稍好于EKF，但计算时间较长；与基于Papageorgiou模型的交通状态估计方法相比，基于SG模型的交通状态估计方法能够获得与其相类似的估计精度，但SG模型所需标定的模型参数更少.SG模型结合卡尔曼滤波算法可为实际交通状态估计提供一种简单高效的方法，具有良好的工程应用前景.【相关文献】［1］陆化普.智能运输系统［M］.北京：人民交通出版社，2002.［2］PAPAGEORGIOU M.A hierarchical control system for freeway traffic［J］.Transportation Research Part B，1983，17（3）：251-261.［3］WANG Y，PAPAGEORGIOU M.Real-time freeway traffic state estimation based on extended Kalman filter：a general approach［J］.Transportation Research Part B，2005，39（2）：141-167.［4］WANG Y，PAPAGEORGIOU M，MESSMER A.Real-time freeway traffic stateestimation based on extended Kalman filter：Adaptive capabilities and real data testing ［J］. Transportation Research Part A，2008，42（10）：1340-1358.［5］李力，姜锐，贾斌，等.现代交通流理论与应用：卷1高速公路交通流［M］.北京：清华大学出版社，2010.［6］JIANG R，WU Q，ZHU Z.A new continuum model for traffic flow and numericaltests ［J］.Transportation Research Part B，2002，36（5）：405-419.［7］MIHAYLOVA L，BOEL R，HEGIY A.An unscented Kalman filter for freeway traffic estimation［C］／／Proceedings of the 11th IFAC Symposium on Control in Transportation Systems.Delft：IFAC，2006：31-36.［8］姜锐，吴青松，朱祚金.一种新的交通流动力学模型［J］.科学通报，2000，45（17）：1895-1899.［9］雷英杰，张善文，李续武，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2005.［10］SIMON J J，JEFFREY K U.Unscented filtering and nonlinear estmation［J］.Proceedings of IEEE，2004，92（3）：401-422.。

交通流理论6. 跟驰模型‐3主讲人：王昊内容提要⏹跟驰模型参数标定方法⏹跟驰模型的稳定性分析⏹跟驰模型的应用一、跟驰模型的参数标定方法⏹参数标定方法分类⏹轨迹拟合法⏹参数标定方法☐最大似然估计法（Maximum Likelihood ，ML ）☐最小二乘法（Least squared errors, LSE ）最大似然估计法首先建立似然函数：11()prob(y ()y,...,y ()y)===simdata sim data n nL βββ其中y sim 为仿真值，即模型计算值，y data 为实测数据;最大似然法的基本思想是求出使得似然函数取最大值时的参数值，即为最终标定的模型参数值：11()ln(y|)arg m ax ()===∑ nd a tai Lp Lβββββ⏹参数标定方法☐最大似然估计法（Maximum Likelihood ，ML ）☐最小二乘法（Least squared errors, LSE ）最小二乘法首先建立目标误差函数：11()(y (),y,...,y (),y)=simdata sim data n nF f βββ其中y sim 为仿真值，即模型计算值，y data 为实测数据;最小二乘法的基本思想与最大似然函数类似，即取使误差函数最小时的参数值作为标定结果：arg m in ()= F βββ⏹轨迹拟合法隶属于最小二乘法，其目标函数以仿真轨迹与实测轨迹拟合误差最小为目标。

dt前车实际轨迹已知后车实际轨迹已知⏹应用跟驰模型，给出初始参数值，根据前车轨迹计算后车轨迹⏹调整参数值，使得模型计算的仿真轨迹与实际轨迹之间误差最小⏹通常采用GA 进行参数优化后车仿真轨迹可计算SEU · ARCH二、跟驰模型的稳定性分析⏹稳定性的概念和分类⏹GM模型的稳定性⏹基于根判别法的稳定性分析二、跟驰模型的稳定性分析稳定性的概念和分类SEU · ARCH⏹稳定性概念交通流的稳定性是考察道路中的扰动对交通流状态的影响。

2020年12月第22卷增刊东南大学学报（哲学社会科学版）Journal of Southeast University （Philosophy and Social Science ）Dec.2020Vol.22Supplement“交通控制与管理”课程思政张国强，王昊，陈峻（东南大学交通学院，江苏南京211189）［摘要］深入地论述了该课程的德育元素，围绕“交通需求管理”“交通管理法规”“机动车交通运行管理”“慢行交通管理”“停车交通管理”“平面交叉口管理”和“平面交叉口信号控制”等知识内容系统地研究如何在教学中开展课程思政，并且通过“拥挤收费”“HOT 车道”“交通静化”“快速公交”和“让行规则”等典型教学案例予以说明。

［关键词］交通控制与管理；交通工程；课程思政；德育元素［中图分类号］G640［文献标识码］A ［文章编号］1671-511X （2020）S2-0131-03［基金项目］江苏高校品牌建设工程一期项目《交通工程》、教育部人文社会科学研究规划基金项目（18YJAZH126）、国家重点研发计划（2018YFC0704704）资助成果之一。

［作者简介］张国强，博士，东南大学交通学院副教授，研究方向：交通规划与设计、交通管理与控制、交通安全、交通心理学。

①高德毅、宗爱东：《从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系》，《中国高等教育》2017年第1期，第43－46页。

②张国强、陈峻、王昊：《工程教育认证背景下“交通控制与管理”课程达成度评价研究与实践》，《东南大学学报（哲学社会科学版）》2017年S2期第150－153页。

一、引言当前，我国高校的思想政治教育主要集中在本科教学前两年思想政治课的教学活动中，在后两年的学习中，主要专注于专业课程的学习，思想政治方面的教学活动不够充分，导致学生的思想政治观念淡薄①。

过分关注于专业知识的学习而忽略思政教育的教学活动容易扭曲学生的价值观和世界观，形成冷酷自私的卑劣品质。

I880高速公路二次交通事件概率估计方法
夏东;王昊
【期刊名称】《现代交通技术》
【年(卷),期】2014(011)001
【摘要】基于美国I 880高速公路交通流数据,对由交通堵塞或事故诱发的二次交通事件的各项参数进行聚类分析并建立概率模型.运用这一模型可对I 880高速公路进行实时交通流监测,发现有安全隐患的路段并向控制中心发出警报,以减少交通事件的发生与相应的人员财产损失.
【总页数】4页(P61-64)
【作者】夏东;王昊
【作者单位】江苏省交通科学研究院股份有限公司,江苏南京210017;东南大学交通学院,江苏南京210096
【正文语种】中文
【中图分类】U491.31
【相关文献】
1.基于浮动车的高速公路交通事件自动判别方法研究 [J], 张存保;杨晓光;严新平
2.基于二次差分概率的无线信道估计方法 [J], 王立姣;杜薇薇;李凡;王智森
3.高速公路交通事件延误计算方法研究 [J], 吴贵福;常胜;姚嘉
4.基于FA-SVM的高速公路交通事件检测方法 [J], 姜卉;姜桂艳
5.结合先验概率估计的GF-3影像水体概率估计方法 [J], 孟令奎;毛旭东;魏祖帅;张文
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

网联车混合交通流渐进稳定性解析方法王昊; 秦严严【期刊名称】《《哈尔滨工业大学学报》》【年(卷),期】2019(051)003【总页数】4页(P88-91)【关键词】交通流; 渐进稳定性; 解析研究; 网联车辆; 传递函数【作者】王昊; 秦严严【作者单位】城市智能交通江苏省重点实验室(东南大学) 南京210096; 现代城市交通技术江苏高校协同创新中心 (东南大学) 南京210096; 东南大学交通学院南京210096【正文语种】中文【中图分类】U491.112收稿日期: 2017-11-14基金项目: 国家自然科学基金(51478113，51878161)；江苏省研究生科研与实践创新计划(KYCX17_0146)；东南大学优秀博士学位论文培育基金(YBJJ1792)作者简介: 王昊(1980—)，男，教授，博士生导师通信作者: 秦严严，*****************.cn车联网环境下辅助驾驶系统可应用车车无线通信系统获取前方车辆行驶状态，辅助驾驶员减少驾驶失误，为有效提升交通流运营质量提供新的途径[1]. 交通流渐进稳定性(后文简称稳定性)表征了交通流运营的内在属性，是一种重要的交通流特性[2]，理论研究与实测数据均表明，交通流稳定性是影响交通运营质量的关键内在因素，不稳定的交通流易产生时走时停的交通震荡，进而易诱发交通拥堵，因此，网联辅助驾驶车辆(简称为网联车)与普通驾驶车辆构成的混合交通流稳定性研究受到学关注[3-4]. 混合交通流稳定性分析往往采用数值仿真的手段进行研究，其中又分为周期性边界数值仿真实验设计[5]和开放性边界数值仿真实验设计[6]. 相比于单一跟驰模型稳定性理论解析，混合交通流稳定性的解析工作进展缓慢[7-9]. 传递函数理论[10]作为经典控制理论中的稳定性分析方法，已被应用于跟驰模型的稳定性解析[11]、智能车辆上层控制器稳定性设计[12]、以及智能车队稳定性分析中[13]. 但鲜有文献将其应用至网联车在不同比例下的混合交通流稳定性研究中. 鉴于此，本文从网联车与普通车跟驰模型的一般性模型公式出发，应用传递函数理论，建立该混合交通流稳定性的一般性解析框架，并选择具体跟驰模型进行混合交通流稳定性案例分析. 为避免混淆，本文中网联车与普通车均为小汽车车型.1 网联车混合交通流本文中网联车是指可应用车车通信技术实时获取前车行车状态，进而辅助人工驾驶员驾驶的车辆；普通车辆是指不依靠网联辅助驾驶的传统人工驾驶车辆. 不同比例下的网联车与普通车随机混在一起构成混合交通流，由于普通车辆无法提供车车通信服务，使得紧跟普通车的网联车将无法应用车车通信系统，自然在功能上退化为普通车. 同时，网联车在退化为普通车之后，其车载车车通信系统仍然保留，可为后面紧跟的网联车提供车车通信服务. 该退化机理与文献[14]中协同自适应巡航控制(cooperative adaptive cruise control，CACC)车辆退化为自适应巡航控制(adaptive cruise control，ACC)车辆的退化机理一致，令p表示退化前网联车的比例，则借鉴文献[14]中退化现象的数学解析表述，退化现象发生后数学期望水平下的实际网联车与普通车比例分别为P1=p2,(1)P2=1-p2.(2)其中P1为退化后的网联车比例，P2为退化后的普通车比例.2 稳定性解析框架将跟驰模型表达为一般性的模型公式,即an(t)=fn(vn(t),hn(t),Δvv(t)).(3)其中：fn为车辆n的模型公式，an(t)为车辆n在t时刻的加速度，vn(t)为车辆n 在t时刻的速度,hn(t)为车辆n在t时刻与前车的车间距，Δvv(t)为车辆n在t时刻与前车的速度差.应用一阶泰勒公式，对跟驰模型的一般性模型式(3)在平衡态进行线性化，得(4)其中分别为跟驰模型公式在平衡态对速度、车间距和速度差的偏微分项.定义平衡态交通流的速度扰动与车间距扰动，分别为(5)(6)其中：un(t)为平衡态速度扰动，yn(t)为平衡态车间距扰动，分别为平衡态速度和平衡态车间距.将式(5)、(6)代入式(4)中，计算得到关于扰动项的微分方程为(7)对式(7)进行拉普拉斯变换，得到扰动在交通流传播时的传递函数为(8)其中G(s)为速度扰动的传递函数，s为拉普拉斯域.针对网联车和普通车，分别用G1(s)、G2(s)表示网联车扰动传递函数和普通车扰动传递函数，即(9)(10)其中f1n、f2n分别为网联车和普通车跟驰模型.将式(9)、(10)分别转换至频域，有(11)(12)依据式(1)、(2)中网联车和普通车的期望数量比例关系，不同网联车比例p下的混合交通流稳定性判别条件为|G1(jw)|(p2)|G2(jw)|(1-p2)≤1, ∀w≥0.(13)其中j、w分别为频率域的虚数与频率，|·|为传递函数频域幅值.将式(11)、(12)代入式(13)，得∀w≥0 .(14)即当式(14)满足时，网联车混合交通流稳定，反之，不稳定. 由于以及分别为网联车跟驰模型与普通车跟驰模型在平衡态对速度、车间距与速度差的偏微分项，因此在网联车与普通车跟驰模型确定的情况下，式(14)的混合交通流稳定性判别条件由网联车比例以及平衡态速度共同确定，由此可依据该判别条件计算关于网联车比例与平衡态速度的混合交通流稳定域.3 案例分析3.1 模型选取针对网联车跟驰模型，文献[9]认为智能驾驶模型(intelligent driver model, IDM)可较好体现网联车车载系统辅助驾驶员驾驶的特性，因此，本文应用IDM作为网联车跟驰模型，进行案例分析. IDM模型为(15)其中：α为模型最大加速度，v0为最大期望速度，s0为最小停车间距，T为安全车头时距，β为舒适减速度. 根据文献[9]，用于网联车跟驰模型的IDM参数取值分别为v0=33.0 m·s-1，α=4.0 m/s2，s0=2.0 m，T=2.0 s，β=2.0 m·s-2.针对普通车跟驰模型，学者们提出了众多不同类型的跟驰模型，本文选择应用较广的优化速度模型(optimal velocity model，OVM)作为普通车跟驰模型进行案例分析. OVM的模型为an(t)=κ[V(hn(t))-vn(t)].(16)其中κ为敏感系数，V(·)为优化速度函数，依据文献[15]，优化速度函数公式为(17)其中λ为敏感系数，d为安全停车间距. 依据文献[15]，OVM模型参数取值分别为κ=0.700 s-1，λ=0.999 s-1，d=1.62 m.3.2 理论解析基于网联车跟驰模型式(15)与普通车跟驰模型式(16)，计算模型公式对速度、车间距、速度差项的偏微分项，分别为(18)(19)(20)(21)(22)(23)将式(18)～(23)代入网联车混合交通流稳定性的一般性判别式式(14)，计算不同网联车比例、不同平衡态速度下是否满足式(14)的稳定性要求，即计算得到关于网联车比例与平衡态速度的网联车混合交通流稳定域，如图1所示.图1 混合交通流稳定域Fig.1 Stability region of the mixed traffic flow在图1中，蓝色区域为混合交通流不稳定区域，绿色区域为稳定区域，图1计算了网联车混合交通流在各网联车比例下(0～1)、以及自由流速度范围内(0～33.0m/s)各速度取值条件下的稳定性情况. 当网联车比例为0，即传统普通车交通流时，当平衡态速度小于21.5 m/s时，交通流不稳定，当速度处于21.5～33.0 m/s时，交通流稳定. 在网联车比例等于1时，网联车交通流在自由流速度范围内均稳定.因此，由图1可看出，当平衡态速度大于21.5 m/s时，混合交通流可在任意网联车比例下稳定. 此外，速度越小，使得混合交通流稳定的网联车比例临界值越高，当网联车比例大于0.63时，混合交通流可在任意速度下稳定. 同时，图1能够计算得到任意速度下对应的混合交通流稳定时的网联车比例临界值，譬如，在速度为15 m/s时，若要求混合交通流能够处于稳定状态，则需网联车比例不小于0.46. 3.3 数值仿真应用3.1节案例分析中选取的网联车与普通车跟驰模型，进行混合交通流稳定性数值仿真，验证理论解析的正确性. 数值仿真实验针对40辆车的车队，车队中网联车与普通车的相对数量由网联车比例随机确定，且各车辆相对空间位置亦具有随机性，并按照第1节中的描述，紧跟普通车的网联车将退化为普通车. 车队以15m/s的速度行驶于平衡态，头车产生-0.5 m/s2的小扰动打破平衡态，小扰动持续2 s，然后头车保持14 m/s的恒定速度行驶至仿真结束，仿真步长为0.1 s，数值仿真结果如图2所示.图2给出了网联车比例分别为0、0.3、0.5、0.7、1时混合交通流各车辆速度随时间的变化情况. 其中，黑色曲线表示普通车的速度变化情况，红色曲线表示由网联车退化为普通车的速度变化情况，蓝色曲线表示未退化的网联车速度变化情况. 由图2可以看出，网联车比例的增加可改善混合交通流稳定性，当网联车比例达到约0.5时，使得混合交通流从不稳定状态转变为稳定状态，这与图1理论解析中在15 m/s速度下混合交通流变为稳定的网联车比例临界值为0.46基本符合.(a)p=0 (b)p=0.3 (c)p=0.5(d)p=0.7 (e)p=1图2 数值仿真结果Fig.2 Numerical simulation results4 结论1)针对紧跟普通车的网联车退化为普通车的混合交通流，从跟驰模型的一般性表达式出发，基于传递函数理论，推导并建立了不同网联车比例下混合交通流稳定性的一般性解析框架. 基于具体跟驰模型的案例分析表明，当速度处于21.5～33.0 m/s 时，任意网联车比例下的混合交通流均稳定；当网联车比例达到0.63及以上时，混合交通流可在任意平衡态速度下稳定.2)建立的网联车混合交通流稳定性解析框架能够适用于网联车与普通车跟驰模型选取的多样性，能够计算关于网联车比例与平衡态速度的混合交通流稳定域.3)本文案例中跟驰模型的参数借鉴了国外数据标定结果，研究了网联车对混合交通流稳定性的影响. 但是，仍然缺乏中国交通流实测数据的采集与标定，分析网联车对中国典型路段交通流稳定性的影响是下一步的研究工作.参考文献【相关文献】[1] MAHMASSANI H S. 50th Anniversary invited article—Autonomous vehicles and connected vehicle systems: flow and operations considerations [J]. Transportation Science, 2016, 50(4): 1140[2] 秦严严, 王昊, 王炜, 等. 自适应巡航控制车辆跟驰模型综述. 交通运输工程学报, 2017, 17(3): 121QIN Yanyan, WANG Hao, WANG Wei, et al. Review of car-following models of adaptive cruise control[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2017, 17(3): 121[3] TANG T Q, CHEN L, YANG S C, et al. An extended car-following model with consideration of the electric vehicle’s driving range[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2015, 430: 148[4] PUEBOOBPAPHAN R, VAN AREM B. Driver and vehicle characteristics and platoon and traffic flow stability: Understanding the relationship for design and assessment of cooperative adaptive cruise control[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2010 (2189): 89[5] LI P Y, SHRIVASTAVA A. Traffic flow stability induced by constant time headway policy for adaptive cruise control vehicles[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2002, 10(4): 275[6] LI Z, LI W, XU S, et al. Stability analysis of an extended intelligent driver model and its simulations under open boundary condition[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2015, 419: 526[7] HOLLAND E N. A generalised stability criterion for motorway traffic[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 1998, 32(2): 141[8] WARD J A. Heterogeneity, lane-changing and instability in traffic: A mathematical approach[D].Bristol: University of Bristol, 2009[9] TALEBPOUR A, MAHMASSANI H S. Influence of connected and autonomous vehicles on traffic flow stability and throughput[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2016, 71: 143[10]秦严严, 王昊. 智能网联车辆交通流优化对交通安全的改善[J]. 中国公路学报, 2018, 31(4): 202 QIN Yanyan, WANG Hao. Improving traffic safety via traffic flow optimization of connected and automated vehicles[J].China Journal of Highway and Transport, 2018, 31(4): 202[11]KONISHI K, KOKAME H, HIRATA K. Decentralized delayed-feedback control of an optimal velocity traffic model[J]. The European Physical Journal B:Condensed Matter and Complex Systems, 2000, 15(4): 715[12]NAUS G J L, VUGTS R P A, PLOEG J, et al. String-stable CACC design and experimental validation: a frequency-domain approach[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2010, 59(9): 4268[13]GE J I, OROSZ G. Dynamics of connected vehicle systems with delayed acceleration feedback[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2014, 46: 46[14]秦严严, 王昊, 王炜, 等. 混有CACC车辆和ACC车辆的异质交通流基本图模型[J]. 中国公路学报, 2017, 30(10): 127QIN Yanyan, WANG Hao, WANG Wei, et al. Fundamental diagram of heterogeneous traffic flow mixed with cooperative adaptive cruise control vehicles and adaptive cruise control vehicles [J].China Journal of Highway and Transport, 2017, 30(10): 127[15]WANG H, WANG W, CHEN J, et al. Estimating equilibrium speed-spacing relationship from dynamic trajectory data[C]// Proceedings of the 91st Annual Meeting of the Transportation Research Board.Washington DC: TRB, 2012: 1。