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基于模型的设计思想快速实现二维DCT变换

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航 天 返 回 与 遥 感
２０ ０８年第 ２ 卷 ９
基于 模型的设 计思想快速实现二维 Ｄ Ｔ变换 Ｃ
王 琨 李 涛
１０７ ） ００ ６ （ 京 空 间 机 电研 究 所 ， 京 北 北
摘 要 文章采用基于模型设计 的思想设计实现 了快速 Ｄ Ｔ变换 ， Ｃ 通过对算法进行优化设计 ， 在合理 利 用资 源的条 件 下 ， 设计 了算法 的流 水线 结构 ， 证 数 据 实时 高速 的 处理 。通过 Ｅ Ｄ工 具软 件 进行 了逻 辑 保 Ａ
设计 思想 ， ａａ 台下 的 Ｓｓｍ Ｃｎｒｔ ｒ Ｓ ｍ ｔｂ平 ｌ ｙｔ ｅｅ ｏ ｆ Ｐ是一 种实 用 的模 型设 计工 具 ， ｅ ａ ｒｏ Ｄ 利用设 计 的模 型可 自动生 成
适合硬件（ Ｐ Ａ Ｄ Ｐ 执行 的代码 ， Ｆ Ｇ 、Ｓ ） 减少编写代码的错误 ， 保证测试与设计同步进行 ， 可及时验证模型的正确 性。本文结合 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ和 Ｓｓｍ Ｇ ｎｒｏ ｆ Ｓ 工具的特点进行 电路设计 ， ｙｅ ｅｅ ｔ ｒ Ｐ ｔ ａｒ Ｄ ｏ 从而提供一种实现 Ｄ Ｔ Ｃ 变换的有 效设 计方 法 。 目前大多数硬件电路实现 Ｄ Ｔ变换的处理速度小于 ５Ｍ ｙ ／， Ｃ ０ ｂｔ ｓ对于高速率的图像来说很难满足实时压 ｅ
Ｗ ａ ｇ Ｋｕ ＬｉＴ ｏ ｎ ｎ ａ
（ ｅｉ ｓｔｔ ｏ ＳａｅＭｅｈｎ ｓ Ｅｅｔｃｙ ｅ ｉ ００ ６ Ｂｉｎ Ｉ ｔｕ ｆ ｐｃ ｃａｉ ＆ ｌ ｒ ｉ ，Ｂｉｎ １０ ７ ） ｊｇ ｎｉ ｅ ｃ ｃ ｉｔ ｊｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ａ ｔＤＣ ｔａ ｓｏ ｍ ａ ｅ ｎ ｍｏ ｅ ｅ ｉｎ ｗａ ｍｐ ｅ ｎ ｅ Ｂｙ ｏ ｔ ｚｎ ｒｔｍｅｉ ｎ ｓｎ ｅ ｓ ｒ ｃ ｆｓ Ｔ ｒｎ ｆｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｄ ｌｄ ｓｇ ｓ ｉ ｌｍｅ ｔｄ． ｐｉ ｉ ｇ ａ ｉ ｍｉ ｈ ｔｃ ａ ｄ ｕ ｉｇ ｒ — ｓ ｕ ｃ ｎ ｅｆｃ ，ｈ ｉｅ ｉｉ ｇａ ｃ ｉ ｃｕ ｅ ｗａ ｅ ｅｏ ｅ ， ｎ ｈ ｔ ｏ ａ ｒ ｃ ｓ ａａ ｉ ｅ ｌｔ ｏ ｒｅ ｉ ｆ ｔ ｔ ｅｐ ｐ ｌ ｎ ｒ ｈｔ ｔｒ ｓｄ ｖ ｌｐ ｄ ａ ｄ ｔ ｅｍｅ ｄ ｅ Ｒ ｐｏ ｅ ｓｄ ｔ ｎ ｒａ ｉ ｅ ｎ ｅ ｈ ｍｅ． ｉｇ ＥＤＡ ｏ ｌ Ｕｓｎ ｔｏｓ
Ｋｅ ｏ ｄ Ｍｏ ｅ ｅ ｉ Ｐｉｅ ｉｉｇ Ｆ ｔｄ ｓ ｒｔ Ｃｏ ｉｅ ｔａ ｆｒ ｙＷ ｒｓ ｄ ｌｄ ｓｇ ｎ ｐ ｌ ｎ ａ ｉｃｅｅ ｎ ｓ ｓｎ ｒｎｓｏｍ Ｉ ｇ ａｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｍａ ｅ ｄ ｔ ｒ ｃ ｓ
１ 引言
离散余弦变换（ ｉ ｒｅ ｏ ｎ Ｔａｓ ｒ Ｄ Ｔ 是 ＪＥ Ｄｓ ｅ ｓ ｅ ｒ ｆｍ，Ｃ ） Ｐ Ｇ静态图像压缩编码 、 Ｐ Ｇ 视频 图像压缩编码 中 ｃｔＣ ｉ ｎ ｏ Ｍ Ｅ４ 重要的组成部分， 其执行效率对 ＪＥ Ｐ Ｇ和 Ｍ Ｅ ４ Ｐ Ｇ 压缩速度起到关键作用。对于 目 前高清电视（９０ １８ｉ、 １ × ００） ２ 高速 工业相 机 等对实 时 ｌ 大 尺寸 的 图像 压缩 算法 处理来 说 ， 生、 倘若 采 用 普通 的 Ｄ Ｔ变换 来 进行 ， 二 维 Ｄ Ｔ Ｃ 对 Ｃ 变换分解成 ２ 个一维 Ｄ Ｔ变换 ； Ｃ 对一维 Ｄ Ｔ Ｃ 变换进行 ； 其处理速度慢 ， 耗费硬件资源 ， 无法保证高速硬件实 现 。要克 服这 一难 点 ， Ｃ Ｄ Ｔ变换 的快 速算 法无 疑是非 常 吸引 人 的 。基 于模 型 的设 计 思想 是 一 种 自顶 向下 的
是实偶函数 ， 那么其傅立叶级数中只包含余弦项 ， 再将其离散化可导出余弦变换 ， 因此成为离散余弦变换。 ＤＴ Ｃ 是正交变换 ＿ ， 】 可以将 ８ 图像像素矩阵的空问表达式转换为频率域 ， Ｊ ８ Ｘ 只需要少量 的数据点表示 图像 ； Ｃ Ｄ Ｔ产生的系数很容易被量化 ， 因此能获得很好 的块压缩 ； 在图像压缩 中， 采用分割 的方法 ， 图像分 把 割成 若干小 块 ， 加快 处理 速度 ， 目前通 常 采用 ８×８ 素 矩 阵 的 图像 块 ， 原 因有 两个 ： 算 量 和像 素 之 间关 像 其 计 系的数量。采用 ８ ８ × 像素矩阵的图像块 ， 二维 Ｄ Ｔ Ｃ 正变换的公式如下 ：
缩 的要求 。
２ Ｄ Ｔ原 理 Ｃ
离散余弦变换是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算 。在傅立 叶级数展开式中， 如果被展开 的函数
收稿 日期 ：０８ ９ ２ ２０ —０ — ８
第 ２ 卷第 ４期 ９ ２０ 年 ｌ ０８ ２月
ＲＥＣＯＶＥＲＹ ＆ ＲＥＭ０Ｔ Ｓ Ｅ ＥＮＳ ＮＧ Ｉ ４ ３
ｔ ｓ ｌｔ ｇｃ ａ ｄ ｐ ｓ —ｒ ｕｅ ｈ ｅｒｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ａ ｅｍｅｈ ｄ ｗ ｓｅ ｅ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｅ ｅｈｇ ｅ ｄ ａ ｄ ｌｗ ｒ ｓ ｕｃ ． ｏ ｉ ａｅｌ ｉ ｎ ｏ ｔ ｏ ｔ ，ｔ ｅ ｕ ｔ ｒｖ ｄ ｔ ｔ ｈ ｔ ｏ ａ ｆ ｃ ｉ ｃ ｉｖ ｉｈ ｓ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍｕ ｏ ｈ ｔ ｖ ｏ ｐ ｎ ｏ ｅ
和 时序仿 真 ， 真 结果表 明文 中 实现 的算 法能够 满足 高速 实时的 大数 据 量数据 处理 ， 仿 并且 占用资 源较 少。
关键 词 模 型设计 流 水 线 快速 离散 余 弦 变换 变换 图像 数 据 处理
Ａ ｓ Ｆａ ｔＡｐｐ ｏ ｃ ｓ ｄ ｏ Ｍ ｏ ｅ ｓｇ ｔ ｖ ｌｐ ２ ＤＣＴ ａ ｓｏ ｍ ｒ ａ ｈ Ｂａ ｅ ｎ ｄ ｌＤｅ ｉｎ ｏ Ｄｅ ｅｏ Ｄ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ

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FPGA_ASIC-一种改进的2D-DCT的FPGA实现

FPGA_ASIC-一种改进的2D-DCT的FPGA实现


⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎢⎣2−4 + 2−5 + 2−9 + 2−10 + 2−11 + 2−12 ⎥⎦
下图直观的描述了[X(0)-X(7)] 1/2cos(π/16)用移位求和的方法实现的框图。并且在移位 求和中插入 3 级寄存器，形成 3 级流水线，使 3 级加法能在一个时钟周期内完成。
3.3 转置 RAM 模块 2D-DCT 需要两个 1D-DCT 共同完成，但是第一次 1D-DCT 运算得到的中间结果并不是
设 X(0),X(1),X(2),X(3), X(4),X(5),X(6),X(7)为输入的一行数据，Y(0),Y(1),Y(2),Y(3), Y(4),Y(5),Y(6),Y(7)为 DCT 变换后输出的一行数据。 由 1D-DCT 的数学定义可得到：
Y (0)
=
1 22
⎡⎣X (0)+ X (7)⎤⎦
N −1
(2 j + 1)vπ
2 / N c(v)x(i, j) cos
j=0
2N
由于 2D-DCT 具有行列可分解性，所以 8×8 数据块的 2D-DCT 可分解成 8 点一行的行 DCT 变换和 8 点一列的列 DCT 变换。如图 1 所示，是 2D DCT 变换的整体实现框图。整个 硬件框图包括 5 个主要模块。1、串并转换模块 2、1D-DCT 变换模块 3、转置 RAM 模块 4、 并串转换模块 5、控制模块
X
(5)]−
1
5π cos
[
X
(3)−
X
(
4)]
2 16
2 16
2 16
2 16
Y (4)= 1 [ X (0)+ X (7)]− 1 [ X (1)+ X (6)]− 1 [ X (2)+ X (5)]+ 1 [ X (3)+ X (4)]
【报告】多媒体数据压缩实验报告

【报告】多媒体数据压缩实验报告

【关键字】报告多媒体数据压缩实验报告篇一：多媒体实验报告_文件压缩课程设计报告实验题目：文件压缩程序姓名：指导教师：学院：计算机学院专业：计算机科学与技术学号：提交报告时间：20年月日四川大学一，需求分析：有两种形式的重复存在于计算机数据中，文件压缩程序就是对这两种重复进行了压缩。

一种是短语形式的重复，即三个字节以上的重复，对于这种重复，压缩程序用两个数字：1.重复位置距当前压缩位置的距离；2.重复的长度，来表示这个重复，假设这两个数字各占一个字节，于是数据便得到了压缩。

第二种重复为单字节的重复，一个字节只有256种可能的取值，所以这种重复是必然的。

给256 种字节取值重新编码，使出现较多的字节使用较短的编码，出现较少的字节使用较长的编码，这样一来，变短的字节相对于变长的字节更多，文件的总长度就会减少，并且，字节使用比例越不均匀，压缩比例就越大。

编码式压缩必须在短语式压缩之后进行，因为编码式压缩后，原先八位二进制值的字节就被破坏了，这样文件中短语式重复的倾向也会被破坏（除非先进行解码）。

另外，短语式压缩后的结果：那些剩下的未被匹配的单、双字节和得到匹配的距离、长度值仍然具有取值分布不均匀性，因此，两种压缩方式的顺序不能变。

本程序设计只做了编码式压缩，采用Huffman编码进行压缩和解压缩。

Huffman编码是一种可变长编码方式，是二叉树的一种特殊转化形式。

编码的原理是：将使用次数多的代码转换成长度较短的代码，而使用次数少的可以使用较长的编码，并且保持编码的唯一可解性。

根据ascii 码文件中各ascii 字符出现的频率情况创建Huffman 树，再将各字符对应的哈夫曼编码写入文件中。

同时，亦可根据对应的哈夫曼树，将哈夫曼编码文件解压成字符文件.一、概要设计：压缩过程的实现:压缩过程的流程是清晰而简单的: 1. 创建Huffman 树 2. 打开需压缩文件3. 将需压缩文件中的每个ascii 码对应的huffman 编码按bit 单位输出生成压缩文件压缩结束。

离散余弦变换(DCT)的DSP程序设计与实现

离散余弦变换(DCT)的DSP程序设计与实现

目录一、实习题目： (1)二、实习目的 (1)三、实习任务与要求： (1)四、系统原理论述 (1)五、方案论证及系统设计 (2)六、一维DCT变换流程图 (3)七、程序模块源程序 (4)八、仿真调试及性能分析与实验 (7)九、实习结论 (10)十、实习总结 (10)十一、参考文献： (11)一、实习题目：离散余弦变换（DCT）的DSP程序设计与实现二、实习目的1、熟悉和掌握DCT设计方法跟步骤。

2、通过仿真验证实现DCT的DSP程序的正确性。

3、掌握专业实验中常用的仪器设备和开发工具。

4、通过一周的设计实践培养学生综合利用所学知识编写DSP程序的能力，为今后的工作学习打下坚实的基础。

5、掌握用DSP程序实现DCT的原理和方法。

6、熟悉DCT原理。

三、实习任务与要求：（1）利用C语言或汇编语言编写一个实现DCT的DSP程序（2）在CCS上仿真运行（3）查看分析结果，记录必要参数四、系统原理论述1、DCT原理离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。

在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。

对于给定的实际数据序列x(0),X(1) ，x(2).... X( N-1 )的DCT(FDCT)算法如下：z(k)N ()()cos()=+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-∑22121απk x nn kNnN(1)其中:αα()()kk==≠12for k=01 for k0(2)二维离散余弦变换（FDCT）：z(k,)()()(,)cos ()cos()lN k l x m nm kNn lNmNnN=⎛⎝⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎤⎦⎥+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-=-∑∑221221211ααππ(3)其逆运算是:x m nN k l z k lm kNn lNlNkN(,)()()(,)cos ()cos()=⎛⎝⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎤⎦⎥+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-=-∑∑221221211ααππ(4)其中N= 8 为8x8 DCT.2、DCT的DSP 程序设计无论是C语言还是汇编语言，程序流程均分为初始化、行变换、列变换和移位输出四个步骤。

dct 变换 原理

dct 变换 原理

dct 变换原理DCT变换原理DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）是一种常用的信号处理技术，广泛应用于图像、音频和视频等领域。

它通过将输入信号分解为一系列余弦函数的加权和来表示，同时保留了原始信号的主要特征。

本文将介绍DCT变换的原理及其应用。

一、DCT变换的原理DCT变换的基本思想是将输入的离散信号分解为一系列具有不同频率的余弦函数的加权和。

DCT变换可以将信号从时域转换到频域，通过分析不同频率分量的能量分布，可以提取信号的主要特征。

DCT 变换的公式如下：X(k) = 2/N * Σ[n=0 to N-1] x(n) * cos(π/N * (n + 0.5) * k)其中，x(n)表示输入信号的离散采样值，N表示采样点数，X(k)表示变换后的频域系数，k表示频域的索引。

DCT变换可以分为一维和二维变换。

一维DCT变换用于处理一维信号，如音频；而二维DCT变换用于处理二维信号，如图像。

二、DCT变换的应用DCT变换在图像、音频和视频等领域有广泛的应用。

以下分别介绍其在这些领域的应用。

1. 图像压缩DCT变换在图像压缩中起到了重要作用。

在JPEG图像压缩中，图像先被分成8x8的图像块，然后对每个图像块进行DCT变换，将图像从时域转换到频域。

通过保留主要的频域系数，可以实现对图像的高效压缩。

2. 音频压缩DCT变换在音频压缩中也有广泛应用。

在MP3音频压缩中，音频信号被分成一系列短时窗口，然后对每个窗口的音频信号进行DCT变换。

通过量化和编码DCT系数，可以实现对音频信号的高比特率压缩。

3. 视频压缩DCT变换在视频压缩中也发挥着重要作用。

在H.264视频编码中，视频帧被分成一系列宏块，然后对每个宏块的亮度和色度分量进行DCT变换。

通过压缩和编码DCT系数，可以实现对视频的高效压缩。

除了压缩应用外，DCT变换还可以用于信号去噪、特征提取、模式识别等领域。

例如，在图像去噪中，通过DCT变换将图像从时域转换到频域，然后滤除高频噪声，最后再通过逆DCT变换将图像恢复到时域。