一元一次方程应用
知识点：1.等积变形问题
2.市场经济问题
3.数字问题
4、行程问题
5、工程问题
列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意；
（2）找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系；
（3）设出未知数，列出方程：表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值，
（5）检验，写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
知识点一、等积变形问题
常见的几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积或面积不变。
（1） 圆柱体体积公式：V=底面积×高=sh=2r h
（2） 长方体的体积公式：V=长×宽×高=abc
（3） 圆锥体的体积的公式：V=31×底面积×高=31sh=3
1π2r 例1.在底面直径为12cm ，高为20cm 的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm 的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？
例2.将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？
例3、用直径为4cm 的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造3个直径为2cm ，高为16cm 的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？
例4、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm 、150 mm 、130 mm 的长方体毛坯，需要截取截面积为 130 mm2 的方钢多长？
例5、在圆柱形容器甲中注满水，倒入圆柱形容器乙中，正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半，那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几？
知识点二、市场经济问题
（1）商品利润=商品售价-商品成本价
（2）商品利润率=商品成本价
商品利润 ×100% （3）商品的销售额=商品的单价×销售数量
（4）商品的销售利润=（售价-成本）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售即按原价的百分之八十出售。
例1、某商场对一种商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品进价？
例2、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店最后是赚了还是赔了？赚了多少或赔了多少？
例3、苏宁电器圣诞节促销，将某品牌彩电按原价提高40％，然后在广告上写“圣诞大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是多少元？
例4、学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价
1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠.问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？
例5、一家商店因换季将某种服装打折出售，每件服装如果按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的的8折出售将赚40元；
问：（1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的成本是多少元？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？
例6、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％，然后将售价下降l0％，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价。
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25％，剩余商品的售价应不低于多少元?
例7、为了节约能源，某电力管理单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费．若某用户五月份的电费平均每度0．5元．问该用户五月份应交电费多少元?
例8、某地出租汽车收费标准：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用。若他支付的费用是19元，请你算出他乘坐的路程。
知识点三、数字问题
一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c
两位数可表示为10b+a,三位数可表示为100c+10b+a.
然后抓住数字间或新数与原数之间的关系找到等量关系列方程。
例1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
例2、一个两位数字，十位上的数字比个位上的小3,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的1/4,求这个两位数。
例3、一个三位数，三个数位上的数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
例4、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数
例5、一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
知识点四、行程问题
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距
（2）追击问题：快行距-慢行距=原距
（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水（风）速
逆水（风）速度=静水（风）速度-水（风）速
例1、小明每天早上要赶到距家1200米的学校上学.一天，他以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
例2、2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。
