2022届高考物理总复习题及答案 (5)

2022届高考物理二轮复习题：带电粒子在电场中运动一、单选题1．（2分）飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力。

这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并由飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。

已知氙离子质量为m，带电量大小为e，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的质量为k，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（）A．k√2eUm B．1k√2eUmC．k√eU2mD．1k√eU2m2．（2分）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。

加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。

由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。

下列说法不正确的是（）A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外B．磁分析器中圆心O2到Q点的距离可能为d=1B√2mER qC．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器D．静电分析器通道中心线半径为R=2UE3．（2分）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，电场沿竖直方向。

两个比荷不同、电性相同的带电粒子a和b，先后从两平行金属板间的P点以相同的水平速度射入。

测得a和b与下极板的撞击点到P点之间的水平距离之比为1：2。

不计粒子重力，则a和b的比荷之比是（）A ．1：8B ．4：1C ．2：1D ．1：24．（2分）如图所示，加速电场正、负极板之间的电压为 U 1 ，偏转电场板长为 l ，两板间距为d 。

2022年全国甲卷统一高考物理试卷一、选择题1. 下列关于力学的说法，正确的是：A. 物体受到的合力越大，加速度越大。

B. 物体的速度越大，加速度越大。

C. 物体的加速度越大，速度变化越快。

D. 物体的加速度越小，速度变化越慢。

答案：C2. 下列关于热学的说法，正确的是：A. 物体的温度越高，内能越大。

B. 物体的内能越大，温度越高。

C. 物体的温度越高，热容量越大。

D. 物体的内能越大，热容量越大。

答案：A3. 下列关于电磁学的说法，正确的是：A. 电流的方向总是从正电荷流向负电荷。

B. 电流的方向总是从负电荷流向正电荷。

C. 电流的方向总是从高电势流向低电势。

D. 电流的方向总是从低电势流向高电势。

答案：C4. 下列关于光学的说法，正确的是：A. 光速在真空中最快。

B. 光速在任何介质中都是恒定的。

C. 光速在水中比在空气中快。

D. 光速在玻璃中比在空气中快。

答案：A5. 下列关于原子的说法，正确的是：A. 原子是由质子、中子和电子组成的。

B. 原子是由质子和电子组成的。

C. 原子是由中子和电子组成的。

D. 原子是由质子和中子组成的。

答案：A二、填空题1. 在一个简谐振动中，振子的位移、速度和加速度随时间的变化规律是__________。

答案：周期性变化2. 在一个理想气体中，气体的压强、体积和温度之间的关系是__________。

答案：PV=nRT3. 在一个闭合电路中，电流、电压和电阻之间的关系是__________。

答案：I=V/R4. 在一个光学系统中，光线的传播规律是__________。

答案：光线沿直线传播5. 在一个原子中，电子的运动规律是__________。

答案：电子绕核运动三、计算题1. 一个物体受到的合力为10N，加速度为2m/s²，求物体的质量。

答案：5kg2. 一个理想气体在标准状况下的体积为22.4L，求在相同条件下，该气体的压强。

答案：1atm3. 一个闭合电路中的电阻为2Ω，电压为12V，求电流。

2022年全国甲卷统一高考物理试卷(附答案)一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. 在下列选项中，关于物体在重力场中的运动，描述正确的是：A. 物体在重力场中一定做匀加速直线运动B. 物体在重力场中一定做匀速直线运动C. 物体在重力场中一定做匀加速曲线运动D. 物体在重力场中的运动类型取决于初始条件答案：D解析：物体在重力场中的运动类型取决于初始条件，可能是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动，还可能是匀加速曲线运动。

2. 在下列选项中，关于力的作用效果，描述正确的是：A. 力可以使物体改变运动状态B. 力可以使物体产生形变C. 力可以使物体产生温度变化答案：D（此处省略部分选择题试题，后续选择题试题及答案将在第二部分继续呈现）二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. 在地球表面，一个质量为m的物体受到的重力为G，重力加速度为g，则物体所受的重力G可以表示为：答案：G = mg解析：重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度，即G = mg。

2. 质量为m的物体在水平面上做匀速直线运动，受到的摩擦力为f，则物体所受的摩擦力f可以表示为：答案：f = μmg解析：摩擦力的大小等于摩擦系数μ乘以物体所受的正压力，而正压力等于物体的重力，即f = μmg。

（此处省略部分填空题试题，后续填空题试题及答案将在第三部分继续呈现）三、解答题（共3小题，每小题15分，满分45分）1. 某物体在水平面上做匀速直线运动，已知物体所受的摩擦力为f，摩擦系数为μ，求物体所受的正压力。

解答：物体所受的正压力等于摩擦力f除以摩擦系数μ，即N =f/μ。

2. 某物体在重力场中做匀加速直线运动，已知物体的质量为m，重力加速度为g，求物体所受的重力。

解答：物体所受的重力等于物体的质量乘以重力加速度，即G = mg。

3. 某物体在水平面上做匀速直线运动，已知物体所受的拉力为F，求物体所受的摩擦力。

解答：物体所受的摩擦力等于拉力F减去物体所受的正压力N，即f= F N。

2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—法拉第电磁感应定律、⾃感和涡流(附答案解析)1．(2023·北京卷·5)如图所⽰，L是⾃感系数很⼤、电阻很⼩的线圈，P、Q是两个相同的⼩灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关( )A．P与Q同时熄灭B．P⽐Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭2．(2023·江苏卷·8)如图所⽰，圆形区域内有垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆⼼，棒的中点A位于磁场区域的边缘。

现使导体棒绕O点在纸⾯内逆时针转动。

O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3．(2023·⼭东德州市模拟)如图甲所⽰，正⽅形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸⾯向⾥为正⽅向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图⼄所⽰。

匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。

以下说法正确的是( )A．R2中的电流⽅向先向左，再向右B．回路中的电动势为C．t＝t0时刻，回路中的电流为零D．R1＝R2时，R1消耗的电功率最⼤4．(2023·⼴东⼴州市⼀模)如图甲所⽰为探究电磁驱动的实验装置。

某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕⽀点⾃由转动，其截⾯图如图⼄所⽰。

开始时，铝笼和磁体均静⽌，转动磁体，会发现铝笼也会跟着发⽣转动，下列说法正确的是( )A．铝笼是因为受到安培⼒⽽转动的B．铝笼转动的速度的⼤⼩和⽅向与磁体相同C．磁体从图⼄位置开始转动时，铝笼截⾯abcd中的感应电流的⽅向为a→d→c→b→a D．当磁体停⽌转动后，如果忽略空⽓阻⼒和摩擦阻⼒，铝笼将保持匀速转动5.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)电⼦感应加速器基本原理如图所⽰，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的⼤⼩、⽅向可以变化，产⽣的感⽣电场使真空室中的电⼦加速。

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第十章力学创新实验专题53 源于实际情景实验第一部分知识点精讲【热点解读】在我们日常生活中，可以发现，茶杯掉在瓷砖的地板上，碎了；茶杯掉在铺着地毯的地面，没有摔坏。

乒乓球与乒乓球台碰撞后弹起的高度与什么有关？这些实际问题都可以成为我们探究的对象，也可以成为高考实验命题的素材。

我国航天员已经开展了三次太空授课，使千万中学生受益，极大激发了青少年的科技热情。

2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。

神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。

航天员太空授课时，为青少年展示了一系列科学实验，可能成为高考命题素材。

【命题角度】在我们的日常生活中，我们骑电动车关闭动力后，还能滑行多远？若我们在电动车上撑一遮阳伞，关闭动力后，还能滑行多远？我们需要测量哪些物理量进行探究？通过探究你能够得出什么结论？同一电动车撑遮阳伞和不撑遮阳伞的最大速度相同吗？为什么？可以再现天宫课堂实验，或给出简化模型。

例如可以根据航天员的水油分离实验，探究与向心力相关的因素。

可以利用中学常用器材做与天宫课堂上类似实验。

例如利用气垫导轨等器材测量物体质量等。

第二部分最新高考题精选．1（2022山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。

受此启发。

某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。

主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源。

放上滑块。

调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。

弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。

A 点到O 点的距离为5.00cm ，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F 、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。

2022届高考物理二轮复习专题突破：专题五自由落体运动一、单选题1．（2分）由于居民楼越盖越高，高空坠物可能对人造成伤害。

如果一个5 kg的花盆从一居民楼的27层的窗台坠落地面，设与地面的碰撞时间约为3×10-3s，则该花盆对地面产生的冲击力约为（）A．1.5×10-2 N B．1.5×102 N C．7×103 N D．7×104N2．（2分）从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间．如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A 放开手时，B立即握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（）A．20s B．0.30s C．0.10s D．0.04s3．（2分）从某一高度释放一小球A，经过1s从同一高度再释放小球B，在两小球落地前（）A．它们的间距保持恒定的数值B．它们的速度之差渐增大C．它们的间距会遂渐减小D．它们在相同时间内速度的变化量均相等4．（2分）从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）A．保持不变B．不断减小C．不断增大D．先增大，后减小5．（2分）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。

若手机质量为120g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g＝10m/s2；下列分析正确的是（）A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48kg·m/sB．手机对眼睛的冲量大小约为0.48N⋅sC．手机对眼睛的冲量方向竖直向上D．手机对眼睛的作用力大小约为0.24N6．（2分）伽利略对落体运动的研究，不仅确立了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路．他的研究思路可概括为（）A．提出问题–假设（猜想）–数学推理–实验验证–得出结论B．提出问题–假设（猜想）–实验验证–数学推理–得出结论–合理外推C．提出问题–假设（猜想）–数学推理–实验验证–合理外推–得出结论D．提出问题–假设（猜想）–实验验证–合理外推–得出结论7．（2分）小球自距地面17m的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的（）A．（√17－√16）倍B．117倍C．1√17−1倍D．1√17倍8．（2分）在图中，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的v﹣t图是（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示，位于同一高度的小球A、B分别水平抛出，都落在倾角为45°的斜面上的C 点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B在C点的速度之比为（）A．1：2B．1：1C．√2:√5D．√5:2√210．（2分）取一根长2.5m 左右的细线，5个垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔15cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为45cm、75cm、105cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（）A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的时间关系为1：（√2﹣1）：（√3﹣√2）：（2﹣√3）D．依次落到盘上的速率关系为1：3：5：7二、多选题11．（3分）小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C 点，若AC高为h，且两小球在C点相遇瞬间速度大小相等，方向成60°夹角．由以上条件可求得（）A．两小球到达C点所用时间之比t AC：t BC=1：2B．做平抛运动的小球初速度大小为√3gℎ2C．A，B两点的水平距离为12hD．A，B两点的高度差为34h12．（3分）甲、乙两物体的质量之比为m甲：m乙=5：1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B．甲落地时，乙距地面的高度为HC．甲、乙落地时的速度大小之比为1：2D．甲、乙在空气中运动的时间之比为1：213．（3分）某科技馆中有一个展品，该展品密闭放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零）．在平行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落时间间隔，在适当的情况下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）．g取10m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（）A．持续发光的光源B．间歇发光，间隔时间为1.4sC．间歇发光，间隔时间为0.2s D．间歇发光，间隔时间为0.14s14．（3分）如图所示，为大型游乐设施的“跳楼机”。

2022届高考物理二轮复习题：牛顿运动定律图像问题专项练习一、单选题1．（2分）如图甲，起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其重物的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，此过程中钢索拉力的功率P随时间t变化的图像可能是图丙中的（）A．B．C．D．2．（2分）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。

根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“v-s”图像（15m时为速度最大的位置）。

若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有（）A．弹性绳原长为15mB．当弹性绳开始伸长至达到最长的过程中，运动员的动能一直在减小C．当运动员下降15m时，弹性绳的弹性势能最大D．当运动员下降15m时，以运动员、弹性绳、地球为系统的重力势能与弹性势能之和最小3．（2分）一滑块在仅受水平阻力情况下在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。

此时在滑块上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．则（）A．物体质量为2kgB．物体所受阻力大小为2NC．前2s内力F的平均功率为2WD．前2s内滑块所受合力做的功为2J4．（2分）一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t＝0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则()A．t＝6s时，物体的速度为18m/sB．在0～6s内，合力对物体做的功为400JC．在0～6s内，拉力对物体的冲量为36N·sD．t＝6s时，拉力F的功率为200W5．（2分）如图甲所示，光滑水平面上有一上表面粗糙的长木板，t=0时刻质量m=1kg的滑块以速度v0=7m/s滑上长木板左端，此后滑块与长木板运动的v−t图像如图乙所示。

下列分析正确的是（）A ．长木板的质量为 0.5kgB ．长木板的长度为 0.5mC ．0~2s 内滑块与长木板间因摩擦产生的热量为 16JD ．0~2s 内长木板对滑块的冲量大小为 4kg ⋅m/s6．（2分）某同学在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，推力F 、拖把头所受地面摩擦力f 大小随时间的变化可简化为图（甲）、（乙）中的图线。

（5）探究功与速度变化的关系一、实验题1.某兴趣小组的同学们在学习了动能定理以后，尝试用如图甲所示的装置来验证动能定理。

打点计时器接在频率为f 的交流电源上，实验前已测出砝码和砝码盘的总质量为m ，小车的质量为M ，重力加速度为g 。

（1）挂砝码和砝码盘前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至轻推小车观察到_________。

（2）挂上砝码和砝码盘后，按实验要求打出如图乙所示的纸带，其中O 为起始点，A B C D E 、、、、为纸带上选取的连续5个清晰的计数点，每相邻两计数点间有4个计时点未画出，测量出A C E 、、计数点到O 点的距离分别为123x x x 、、，则打下C 点时小车的速度C v =_________。

（3）若将砝码和砝码盘的重力视为小车受到的拉力，从O 到C 的过程中，只要表达式________成立，即验证了动能定理。

2.某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系。

在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上A 处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B 处。

气垫导轨充气，将滑块从A 位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F ，光电门记录的时间为t ∆。

（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为________mm 。

（2）多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F 相应改变），测得多组F 和t ∆数据，要得到线性变化图像，若已知选定F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为_______. A.t ∆B.2()t ∆C.1t ∆D.21t ⎛⎫ ⎪∆⎝⎭（3）若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图像的斜率为k ，且已经测出A B 、之间的距离为s ，遮光条的宽度为d ，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为M =______。

3.如图所示，重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理的实验，重物质量m 和小车质量M 已通过实验测得。

课练13 万有引力与航天1.(多选)火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么( ) A ．火星的密度约为地球密度的98B ．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的94C ．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的49D ．火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的232．设地球自转周期为T ，质量为M ，引力常量为G .假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R .同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )A.GMT 2GMT 2－4π2R3B.GMT 2GMT 2＋4π2R3C.GMT 2－4π2R 3GMT 2D.GMT 2＋4π2R 3GMT 23．人类对自己赖以生存的地球的争辩是一个永恒的主题．我国南极科学考察队在地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P ，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P .若已知地球自转周期为T ，引力常量为G ，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得( )A ．物体的质量mB ．地球的半径RC ．地球的质量MD ．地球的密度ρ4．设想在地球赤道沿地球半径方向插入并固定一根“通天杆\”，在“通天杆\”上固定A 和B 两个太空试验舱，位置分别在同步卫星高度的上方和下方，A 和B 两个试验舱和“通天杆\”便会随地球自转一起运动．以下各图表示“通天杆\”对A 、B 两个试验舱作用力的方向，其中正确的是( )5．我国探月的“嫦娥工程\”已启动，在不久的将来，我国航天员将登上月球．若某位航天员随登月飞船登上月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为( )A.3hv 20G πrs 2 B.6hv 20G πrs 2 C.3hv 202G πrs 2 D.3hv 22G πs2 6．据报道，最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4 7.(多选)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的线速度比乙的小D ．甲的角速度比乙的大 8.“嫦娥一号”探月卫星绕地球运行一段时间后，离开地球飞向月球．如图所示是绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A 点是轨道2的近地点，B 点是轨道2的远地点，卫星在轨道1上的运行速率为7.7 km/s ，则下列说法中正确的是( )A ．卫星在轨道2上经过A 点时的速率肯定大于7.7 km/sB ．卫星在轨道2上经过B 点时的速率肯定大于7.7 km/sC ．卫星在轨道3上所具有的机械能小于在轨道2上所具有的机械能D ．卫星在轨道3上所具有的最大速率小于在轨道2上所具有的最大速率9．(多选)土星外层上有一个环，为了推断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来推断( )A ．若v ∝R ，则该层是土星的一部分B ．若v 2∝R ，则该层是土星的卫星群C ．若v ∝1R，则该层是土星的卫星群D ．若v 2∝1R，则该层是土星的卫星群10．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为其次宇宙速度．星球的其次宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响．则该星球的其次宇宙速度为( )A.grB.16gr C.13gr D.13gr11．(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即a 3T2＝k ，k 是一个对全部行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式．已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定地月距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质量M 地．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留一位有效数字)12．(2021·北京春季会考)2021年6月20日上午，王亚平在“天宫一号”中进行了中国载人航天史上的首次太空授课，如图甲所示．王亚平在失重环境下讲授并呈现了弹簧秤试验、单摆试验、陀螺试验、水球试验等．为了简化问题便于争辩，将“天宫一号\”绕地球的运动视为匀速圆周运动(示意图如图乙所示)．已知这次太空授课的时间为t ，“天宫一号”距离地面的高度为h ，地球质量为M ，地球半径为R ，引力常量为G .(1)求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的线速度大小； (2)求在这次太空授课的时间t 内“天宫一号”与地心连线所转过的角度；(3)在太空失重的环境中，可以做很多好玩的试验，请你写出其中一个试验的试验目的，并简述试验方案．练高考——找规律1．(2022·课标Ⅱ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h2．(2022·课标Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星依据这些规律运动的缘由D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发觉了万有引力定律3．(多选)(2021·课标Ⅰ)我国放射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面四周的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最终关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 4.(2021·课标Ⅱ)由于卫星的放射场不在赤道上，同步卫星放射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s ，某次放射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103m/s B ．东偏南方向，1.9×103m/s C ．西偏北方向，2.7×103m/s D ．东偏南方向，2.7×103m/s5．(2022·课标Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－g g 0 B.3πGT 2 g 0g 0－g C.3πGT 2 D.3πGT 2 g 0g练模拟——明趋势6．(多选)(2021·合肥一六八中学第四次段考)放射地球同步卫星时，先将卫星放射至距地面高度为h1的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道，最终在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则( )A．卫星在近地圆轨道的周期最大B．卫星在椭圆轨道上由A到B的过程速率渐渐减小C．卫星在近地点A的加速度为gR2R＋h12D．远地点B距地表距离为3gR2T24π27．(2021·济宁其次次模拟测试)“神舟十号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明白飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设“神舟十号\”飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2，则r31∶r32等于( )A．1∶24 B．1∶156 C．1∶210 D．1∶2568.(多选)(2021·山东省试验中学阶段测试)设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延长到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延长到太空深处．这种所谓的太空电梯可用于低成本放射绕地人造卫星，其放射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度，然后启动推动装置将卫星从太空电梯放射出．设在某次放射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升，该卫星在上升到0.8R处意外地和太空电梯脱离(脱离时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零)而进入太空．设地球半径为r，地球表面重力加速度为g，则( )A．利用万有引力充当向心力，此卫星可以绕地球做半径为0.8R的匀速圆周运动B．此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做渐渐靠近地心的曲线运动C．此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动D．欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要在脱离的时候沿原速度方向让它加速到5gr24R 9．(多选)(2021·广州综合测试)假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径是地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观看到一颗恰好由阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星( ) A．距地面高度等于地球半径B．绕地球运行的周期约为4小时C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同D．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍10.(2021·潍坊二模)黑洞是一种密度极大的天体，以至包括光在内的全部物质都逃脱不了其引力作用．当黑洞表面的物体速度达到光速c时，才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动．科学家对猎户座中位于银河系中心四周的星体进行了多年的观看，发觉了与银河系中心距离为r的星体正以速率v绕银河系中心做匀速圆周运动，推想银河系中心可能存在一个大黑洞，如图所示．由此，可得出该黑洞的半径R为( ) A.vrcB.crvC.v2rc2D.c2rv211．(多选)(2021·东北三省四市三模)水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列推断合理的是( )A．地球的公转周期大约是水星的2倍B．地球的公转周期大约是金星的1.6倍C．金星的轨道半径大约是水星的3倍D．实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在肯定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据12.(2021·启东中学一模)开普勒第三定律指出：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立．如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T.月球的半径为R，引力常量为G.某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆．A、O、B三点在一条直线上．求：(1)月球的密度；(2)在轨道Ⅱ上运行的时间．课练13 万有引力与航天1．CD 密度ρ＝M V ＝M 43πR3，故ρ火ρ地＝M 火M 地·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 地R 火3＝89，故A 错误．由G Mm R 2＝mg 可得重力加速度g ＝GM R 2，故g 火g 地＝M 火M 地·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 地R 火2＝49，故B 错误、C 正确．由mg ＝m v 2R 可得第一宇宙速度v ＝gR ，故v 火v 地＝g 火g 地·R 火R 地＝ 49×12＝23，故D 正确．2．A 假设物体质量为m ，物体在南极受到的支持力为N 1，则N 1＝GMmR 2；假设物体在赤道受到的支持力为N 2，则GMm R 2－N 2＝m 4π2F T2R .联立可得N 1N 2＝GMT 2GMT 2－4π2R 3，故选A.3．D 由于两极处的万有引力等于物体的重力，故P ＝G Mm R2，由于物体在赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故P －0.9P ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ，故M ＝40π2R 3GT 2.物体的质量是任意的，故无法求解出物体的质量和地球的半径，由于不知道地球半径，故无法求解地球的质量，故A 、B 、C 均错误．地球密度ρ＝MV＝40π2R3GT243πR 3＝30πGT2，故D 正确．4．A 对同步卫星来说G Mmr2＝mω2r ，而对A 来说设“通天杆”对A 的拉力指向地心，则G Mm r 2A＋F A ＝mω2r A ，即F A ＝mω2r A －G Mm r 2A，由于r A >r ，故F A >0，即F A 的方向指向地心；同理可推断F B 的方向背离地心，选项A 正确．5．C 设月球表面的重力加速度为g 月，航天员在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，依据平抛运动知，水平方向s ＝v 0t ，竖直方向h ＝12g 月t 2，小球在月球表面时，由重力等于月球的万有引力得mg 月＝G M 月m r 2，月球的密度为ρ＝M 月43πr3，联立以上四式得ρ＝3hv 22G πrs2，故选项C 正确．6．B 由“一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N”可知该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为960600＝1.6.由mg ＝GmM R 2可得行星的半径与地球半径之比为R 1R 2＝M 1g 2M 2g 1＝6.41×11.6＝2，选项B 正确． 7．AC 依据公式G Mm r 2＝ma 可得a ＝G M r2，由于甲的中心天体质量小于乙的，所以甲的向心加速度比乙的小，A 正确；依据公式G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得T ＝2πr 3GM，可得中心天体质量越大，周期越小，故甲的运行周期比乙的大，B 错误；依据公式G Mm r 2＝m v 2r，可得v ＝GMr，可得中心天体质量越大，线速度越大，故甲的线速度比乙的小，C 正确；依据公式G Mm r2＝mω2r ，可得ω＝GMr 3，中心天体质量越大，角速度越大，故D 错误． 8．A 轨道半径越大，同一卫星所具有的机械能越大，可知卫星在轨道3上具有的机械能最大，在轨道1上所具有的机械能最小，在A 点，重力势能相等，可知卫星在轨道3上所具有的最大速率最大，选项C 、D 错误．若F 万＝mv 2R ，卫星做圆周运动；若F 万>mv 2R ，卫星做近心运动；若F 万<mv 2R，卫星做离心运动．卫星在同一轨道上运动时机械能守恒．由以上分析知卫星在轨道2上经过A 点时的速率肯定大于7.7 km/s ，选项A 正确．同理可知选项B 错误．9．AD 若环是土星的一部分，则环中各点的角速度相同，对应线速度v ＝ωR ，即v ∝R ，其中R 为土星环上任一点到土星中心的距离，故A 正确．若环为卫星群，则对环中任一颗粒都有G Mm R 2＝m v 2R，v ＝GM R，即v 2∝1R，故D 正确．10．C 在星球表面满足G Mm r 2＝mg ′＝16mg ，对围绕星球表面做圆周运动的卫星来说，依据万有引力定律可知，G Mm r 2＝m v 21r，解得v 1＝16gr ，则该星球的其次宇宙速度为v 2＝2v 1＝ 13gr ，选项C 正确． 11．解题思路：(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r .依据万有引力定律和牛顿其次定律有G m 行M 太r 2＝m 行⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，于是有r 3T 2＝G 4π2M 太，即k ＝G 4π2M 太．(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由(1)问可得R 3T 2＝G 4π2M 地，解得M 地＝6×1024kg.答案：(1)G4π2M 太 (2)6×1024kg12．解题思路：(1)设“天宫一号”的质量为m ，对于其绕地球做匀速圆周运动的过程，依据牛顿其次定律和万有引力定律得GMmR ＋h2＝mv 2R ＋h解得：v ＝GM R ＋h(2)“天宫一号”运行的角速度为：ω＝vR ＋h依据运动学公式，在太空授课的过程中“天宫一号”与地心连线所转过的角度为：θ＝ωt 解得：θ＝tGM R ＋h3(3)试验目的：测物体的质量．试验方案：利用力传感器测出物体受到的合外力F ；用加速度传感器测出物体运动的加速度a ，依据牛顿其次定律可得：m ＝Fa答案：(1)GMR ＋h (2)t GM R ＋h3(3)见解析加餐练 1.B 卫星围绕地球运转时，万有引力供应卫星做圆周运动的向心力，即GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，解得周期T ＝2πr 3GM，由此可见，卫星的轨道半径r 越小，周期T 就越小，周期最小时，三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切，如图所示，此时卫星轨道半径r ＝2R ，T ＝2π 2R3GM，又由于T 0＝2π6.6R3GM＝24 h ，所以T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R 6.6R 3·T 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13.33×24 h≈4 h，B 正确．2．B 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没有找出其中的缘由，A 、C 错误，B 正确；万有引力定律是牛顿发觉的，D 错误．3．BD 月球表面重力加速度大小g 月＝GM 月R 2月＝3.7281·G M 地R 2地＝3.7281g 地＝1.66 m/s 2，则探测器在月球表面着陆前的速度大小v t ＝ 2g 月h ＝3.6 m/s ，A 项错；悬停时受到的反冲作用力F ＝mg 月＝2×103N ，B 项正确；从离开近月圆轨道到着陆过程中，有发动机工作阶段，故机械能不守恒，C 项错；在近月圆轨道上运行的线速度v月＝g 月R 月<g 地R 地，故D 项正确． 4.B 同步卫星的速度v 方向为正东方向，设卫星在转移轨道的速度为v 1，附加速度为v 2，由速度的合成可知v 2的方向为东偏南方向，其大小为v 2＝v cos30°－v 12＋v sin30°2≈1.9×103m/s ，故B 选项正确．5．B 在地球两极处，G Mm R 2＝mg 0，在赤道处，G Mm R 2－mg ＝m 4π2T 2R ，故R ＝g 0－g T 24π2，则ρ＝M43πR 3＝R 2g 0G43πR3＝3g 04πRG ＝3πGT 2 g 0g 0－g，B 正确． 6．BC 本题考查万有引力定律、牛顿其次定律等相关学问点．依据G Mm r 2＝m 4π2T2r 可得，T ＝4π2r3GM，故运行轨道半径越大，周期越大，故卫星在近地圆轨道的周期最小，选项A 错误；依据开普勒其次定律可知，卫星在椭圆轨道上由A 到B 的过程速率渐渐减小，选项B 正确；依据GMm R ＋h 12＝ma 以及GMm ′R 2＝m ′g 可知，卫星在近地点A 的加速度为a ＝GMR ＋h 12＝gR 2R ＋h 12，选项C 正确；设同步轨道距地面高度为h 2，依据GMm R ＋h 22＝m 4π2T 2(R ＋h 2)，解得h 2＝ 3gR 2T 24π2－R ，选项D 错误． 7．D 本题考查万有引力定律、周期公式等相关学问点．从图象中可以看出，飞船每转动一圈，地球自转22.5°，故飞船的周期为T 1＝22.5°360°×24 h＝1.5 h ，同步卫星的周期为24 h ，由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝4π2r3GM ，故r 31r 32＝T 21T 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1.5242＝1256，故选D. 8．BD 本题考查匀速圆周运动、万有引力定律等相关学问点．由题意知，太空电梯绕地球做匀速圆周运动，和同步卫星角速度相等，在同步卫星运行高度R 处，万有引力刚好供应同步卫星做圆周运动所需的向心力，在0.8R 处，万有引力大于此处做圆周运动所需的向心力，故此处卫星脱离太空电梯后将做近心运动，沿曲线靠近地球，选项B 正确，A 、C 错误；依据GMm0.8R2＝m v 20.8R，可得v ＝ 5GM 4R ＝ 5gr24R，故选项D 正确． 9．ABD本题考查万有引力定律、卫星的运动及其相关的学问点．画出站在地球赤道某地的人观看到该卫星的示意图，由答图可知，此人造卫星距地面高度等于地球半径R ，选项A 正确；设人造卫星绕地球运行的周期为T ，对于地球同步卫星和此人造卫星，由开普勒第三定律得6.6R324 h 2＝2R3T 2，解得T ≈4 h，选项B 正确；由ω＝2πT 可知，此人造卫星绕地球运行的角速度约是同步卫星绕地球运行的角速度的6倍，选项C 错误；由G Mmr2＝m v 2r ，解得v ＝ GMr ，此人造卫星绕地球运行速率与同步卫星绕地球运行速率的比值为GM 2R∶ GM6.6R＝ 6.62≈1.8，即此人造卫星绕地球运行速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍，选项D 正确． 10．C 本题考查万有引力定律、匀速圆周运动等相关学问点．当黑洞表面的物体速度达到光速c 时，恰好围绕其表面做匀速圆周运动，依据万有引力供应向心力有G Mm R 2＝m c 2R ，得R ＝GMc 2，与银河系中心距离为r 的星体正以速率v 绕银河系中心做匀速圆周运动，依据万有引力供应向心力有G Mm r 2＝m v 2r ，得GM ＝v 2r ，所以R ＝v 2r c2，选项C 正确．11．BD 本题考查天体运动、万有引力定律、开普勒第三定律等相关学问点．设水星的公转周期为T 1，金星的公转周期为T 2，地球的公转周期为T ＝365天，依据题述水星相邻两次凌日的时间间隔为t 1＝116天，可得t 1T 1－t 1T ＝1，解得T T 1＝1＋T t 1≈4.1，选项A 错误；金星相邻两次凌日的时间间隔为t 2＝584天，同理可得t 2T 2－t 2T＝1，解得T T 2＝1＋T t 2≈1.6，选项B 正确；水星的公转周期为T 1＝T 4.1≈89天，金星的公转周期为T 2＝T1.6≈228天，由开普勒第三定律可知，R 3金T 22＝R 3水T 21，解得R 金R 水＝ 32282892<3，选项C 错误；理论上发生凌日时，金星(或水星)、地球和太阳三者共线，实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在肯定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔应大于理论上的时间间隔，选项D 正确．12．解题思路：(1)设月球的质量为M ，卫星的质量为m ，由万有引力充当向心力得：GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 解得：M ＝4π2r3GT2月球的密度：ρ＝M43πR 3解得：ρ＝3πr3GT 2R3(2)椭圆轨道的半长轴：a ＝R ＋r2设椭圆轨道上运行周期为T 1，由开普勒第三定律得：a 3T 21＝r 3T2在轨道Ⅱ上运行的时间：t ＝T 12解得：t ＝R ＋r T4rR ＋r2r答案：(1)3πr 3GT 2R 3 (2)R ＋r T4rR ＋r2r。