思想篇 教学篇

乘着“数学会飞的翅膀“一起飞翔-----数学渗透给孩子数学思想与方法崂发小学姜婷婷我担任一年级的数学教学工作，吸引我的不是色彩斑斓的画面了，而是如何从学生认知水平出发，重视学生的生活经验，密切数学与生活的联系，创设宽松和谐的学习的氛围，关注学生的情感体验。

在备课中，我们不仅要充分研究教材、了解学生，而且要思考如何最大限度的调动学生的积极性，如何使自己的教学能面向全体。

还要思考课堂上的生成问题。

这就需要我们在备课中收集资料。

在教学中，不仅注重基本知识、基本技能的教学，更重要的是让学生了解、掌握一些数学思想、数学方法，“授之以鱼不如授之以渔”。

练习时应联系学生的实际生活，提高学生解决实际问题的能力。

虽然一年级的孩子年龄小，但只要我们有意识地将一些数学思想、数学方法循序渐进地渗透给学生，学生的能力定会有所发展。

总结渗透的数学思想与方法，如下：一、数形结合的思想方法数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。

我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

一年级上册教材中，11-20各数的认识，就经历了观察实物图数一数具体实物的数量，再经历摆小棒认识数的组成，最后再认识符号化的数字，这样一个由直观到抽象的思维过程，这就是数形结合思想的最初渗透。

二、对应的思想方法对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。

小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

三、函数的思想方法恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。

有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。

”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。

函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。

学生对函数概念的理解有一个过程。

在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。

如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

四、分类的思想方法“分类”就是将研究对象按一定的标准进行重组、整理，合理分成几个部分，使其以更加清晰、有序的方式呈现出来，便于观察、研究、比较、分析。

一年级上册教材中，安排了简单的分类教学，通过按单一标准或不同标准将物体进行分类，让学生初步感悟了分类思想。

五、归纳的思想方法在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。

数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。

在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。

因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

如：人教版一年级数学教材第一册中关于“0的认识和计算”教学过程中，学生通过一系列的计算，观察、比较发现：相同的两个数相减得0；一个数加上0或减去0仍得这个数。

并会利用发现的规律去进行0的有关计算。

这就是归纳思想的运用。

六、符号化的思想方法数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。

”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。

如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。

现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

人教版教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量 x ，让学生在其中填数。

例如： 1 + 2 =□，6 +（）=8 ， 3+（）= 5 + 2；再如：学校有7个球，又买来4个。

现在有多少个？要学生填出□○□ = □（个）。

八、统计的思想方法在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。

例如，求平均数是一种理想化的统计方法。

我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法。

人教版教材一年级下册93-94页的“统计”教学中，学生经历了简单的数据的收集和整理的过程，初步体会了统计的思想和方法。

数学基础知识与数学思想方法是数学教学的两条主线。

基础知识是一条明线，写在教材里，而数学思想方法则是一条暗线，一般渗透在知识形成的过程中。

从教学效果看，在教学中渗透和运用这些数学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。

总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。

《0的认识》教学设计教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》青岛版教学内容：一年级上册第一单元16-19页信息窗4 1个红点和一个绿点教材分析：本节课是在认识1—10各数的基础上进行教学的。

教材呈现的是学生摘苹果的连环画情境图。

第一幅图描绘的是学生摘苹果，复习1-10各数的认识；第二副图是苹果摘完了，借助树上一个苹果也没有，引出对“0”的认识。

教材设置了学生感兴趣的活动情境，鼓励学生尝试用自己的方式来表示“0”，在这一活动中经历符号创造的过程，并在这一现实情境中体会“0”表示的实际意义。

同时图中借助直尺、温度计上的“0”，唤起学生的生活经验，体会“0”不仅可以表示一个数，还可以表示起点和分界线，让学生感受数学与生活的密切联系。

学情分析：“0”的认识是比较抽象的。

因为它表示一个也没有，所以不能提供直观、具体的数量与之建立联系，学生理解起来有一定的难度。

特别是“0”不仅表示一个数，还可以表示起点和分界线，受学生的认知、理解能力的影响，接受起来会有小小的障碍。

为此，要遵循学生的认知特点，在教学时从生活实际出发，尽量创设他们感兴趣的问题情境、生活情境，激活学生已有的生活经验和数学知识，为顺利教学创设良好氛围。

教学目标：1、认识“0”，了解其含义，会写“0”。

2、掌握0-10各数的顺序，加深认识数的排列顺序。

3、体会“0”在日常生活中的运用，初步培养学生用数的观念观察事物的习惯。

教学要点分析：教学重点：认识“0”，了解其含义。

教学难点：理解“0”可以表示起点和分界线。

教学关键：激活学生已有的生活经验，认识“0”、理解“0”表示的含义。

教学准备：教师：苹果树挂图、课件、在黑板上画好田字格学生：田字格本、直尺过程设计：活动一：情境引入谈话：同学们见过苹果树吗？你摘过苹果吗？今天老师为大家带来了一棵特别的苹果树，（出示苹果树图）：你发现什么了？（指名回答，引导学生从图中获取信息，如共有10个苹果，每个苹果上面都标有一个数等。

）你们想摘下这些苹果吗？下面我们就来做一个摘苹果的游戏，好不好？活动二：摘苹果，提出问题1、说明游戏要求：选择一个自己喜欢的苹果摘下来，告诉大家上面的数是几？表示什么意义？然后再把它贴到黑板上。

2、指几名学生上前摘苹果。

3、提问：苹果摘完了，你能提出什么问题吗？小组讨论一下。

引导学生观察，小组交流提出：一共摘了多少个苹果？能不能把这些苹果排排队？树上一个苹果也没有了，怎么表示呢？等活动三：自主解决问题1、一共有多少个苹果？你是怎么知道的？学生独立回答，交流不同的方法。

2、如果把这些苹果排排队，可以怎么排？同桌相互说一说。

让学生上前排，展示不同的排法。

3、树上一个苹果也没有了，怎么表示呢？请你自己想一个表示的方法，然后小组交流。

[设计意图：汇报时注意让学生说清自己的想法，鼓励个性化的表示方法，让每个学生的想法都得以展现。

]4、教师说明：在数学上，一个也没有我们用“0”这个数字来表示。

(板书“0”)[设计意图：让学生数数、排列，运用了前面所学的知识，使他们体会到数学在生活中的应用，密切了数学与生活的联系。

在解决新问题的过程中，放手让学生自主探索，并引导学生及时把自己的成果与他人进行交流。

在这一活动中注意解题策略的多样化，鼓励学生出现与众不同的方法。

]活动四：认识01、写“0”同学们看“0”像什么？你会写吗？试一试，看谁写得最漂亮！（学生写后，利用课件动态演示写“0”的正确笔顺，再让学生在课本田字格里写几个“0”，同桌相互比一比，议一议。

）2、找生活中的“0”想一想：生活中什么地方见过“0”？它表示什么意义？（学生回答后，利用课件展示温度计上的0、直尺上的0，并说明其表示的含义。

）3、介绍0的发展史其实，最初在阿拉伯数字中没有“0”，那么“0”是怎样演变来的呢？（课件展示小资料——“0”的形成过程）4、现在，我们的数字大家庭里又添了一名新成员：“0”。

把它排到什么位置合适呢？为什么？（学生畅谈自己的想法。

）一起按顺序读一读这些数：（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）活动五：巩固练习1、写一写（自主练习第1题）盘子中各有几个苹果呢，请你数一数，写一些。

看谁写得最漂亮！2、连一连（自主练习第2题）你们看，这些调皮的数打乱了顺序排列在这儿，你们能按照顺序连一连吗？如果你连对了，就会得到一份有趣的礼物！快开始吧！3、猜一猜（课本自主练习第3题）引导学生观察图，然后动脑筋猜一猜：可能剩下几个，为什么？活动六：课堂总结同学们，今天学习了什么？（板书课题）有不明白的问题吗？板书设计：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9创新特色：在学生认识了0之后，我设计了这样一个环节：介绍0的发展史其实，最初在阿拉伯数字中没有“0”，那么“0”是怎样演变来的呢？（课件展示小资料——“0”的形成过程）这一设计，是在理解教材的基础上，利用教辅书上的资源生成的。