CEF、DEF培养

《三角形中位线定理》说课稿我今天说课的题目是《三角形中位线定理》，今天我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计、板书设计以及教学评价六个方面进行我今天的说课。

一、教材分析我将从本节在教材中的地位和作用、教学目标、重点与难点三个方面进行介绍。

1、本节在教材中的地位和作用。

本节教材是北京师范大学出版社出版的九年级数学上册第三章第一节的内容。

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。

在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

2、教学目标（一）知识目标（1）理解三角形中位线的定义；（2）掌握三角形中位线定理及其应用。

（二）能力目标（1）通过小组活动，提高了同学们的动手能力与合作交流能力；（2）通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高了同学们提出问题，分析问题及解决问题的能力。

（三）情感目标进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。

3、重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。

难点：三角形中位线定理的运用。

二、教法分析为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。

教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T (等积变换) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）授课日期时段教学内容一、同步知识梳理知识点1：等积变换模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；baS2S1DCBA如左图12::S S a b=③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCDS S=△△；反之，如果ACD BCDS S=△△，则可知直线AB平行于CD．④正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、同步题型分析题型1：等积变换的基本应用。

例1：如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？EDCBA AB CD E【解析】连接BE．∵3EC AE=∴3ABC ABES S=又∵5AB AD=∴515ADE ABE ABCS S S=÷=÷，∴1515ABC ADES S==．例2：如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC的面积.【解】根据定理：ABCBED∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。

题型2：等积变换的能力提升。

例1：如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为．【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，66 1.562262 4.54216.5DEFS=⨯-⨯÷-⨯÷-⨯÷=△,所以长方形EFGH面积为33．例2：长方形ABCD的面积为362cm，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影_H_G_F_E_D_C_B_A_A_B_C_D_E_F_G_H12EFGB S =边三等分，分别与P 点连接,求阴影部分面积． P DCBAA B C D(P )PDC BA【解析】 （法1）特殊点法．由于P 是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设P 点与A 点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的14和16，所以阴影部分的面积为2116()1546⨯+=平方厘米． （法2）连接PA 、PC ．由于PAD ∆与PBC ∆的面积之和等于正方形ABCD 面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形ABCD 面积的14，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形ABCD 面积的16，所以阴影部分的面积为2116()1546⨯+=平方厘米．检测题3：如右图所示，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD=AB ；延长BC 至E ，使CE=2BC ；延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。

兽医传染病学模拟习题+参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1.鸡传染性法氏囊病的特征性剖解是（）。

A、肝出血B、肺出血C、法氏囊充血、出血、坏死D、脾脏出血E、肾脏出血正确答案：C答案解析：死于传染性法氏囊病的鸡表现脱水，腿部和胸部肌肉出血。

法氏囊的病变具有特征性：法氏囊充血、水肿、变大、浆膜覆盖有淡黄色胶冻样渗出物，法氏囊由正常的白色变为奶油黄色，严重出血时，呈紫黑色，似紫葡萄状。

切开囊腔后，黏膜皱褶多混浊不清，黏膜表面有出血点或出血斑，腔内有脓性分泌物；5d后法氏囊开始萎缩，8d后仅为原来的1/3左右，此时法氏囊呈纺锤状；有些慢性病例，外观法氏囊的体积增大，囊壁变薄，囊内积存干酪样物。

腺胃和肌胃交界处有条状出血。

肾肿大苍白，呈花斑状：肾小管和输尿管有白色尿酸盐沉积。

2.某猪场5月龄猪发病，表现为体温升高，弓背，行走摇晃，病初便秘，后期腹泻，四肢末端皮肤有出血点，发病率约15%；剖检可见脾脏边缘梗死，盲肠纽扣状溃疡。

最可能引起本病的病原是（）。

A、猪瘟病毒B、猪流感病毒C、猪细小病毒D、伪狂犬病病毒E、猪传染性胃肠炎病毒正确答案：A答案解析：发生急性型猪瘟时，脾脏表面及边缘可见出血性梗死，最具有猪瘟诊断意义；另外，盲肠、回盲瓣口及结肠黏膜出现大小不一的圆形纽扣状溃疡；喉头、会厌软骨、膀胱黏膜以及心外膜等出现出血点或出血斑都可作为猪瘟的诊断依据。

3.病犬在康复期出现角膜混浊的常见传染病是（）。

A、犬瘟热B、犬传染性肝炎C、犬细小病毒病D、犬冠状病毒性腹泻E、犬副流感病毒感染正确答案：B答案解析：犬传染性肝炎是由犬腺病毒感染犬引起的一种急性、高度接触传染性、败血性的传染病，患病犬多在2周内死亡或康复，部分患病犬在康复期可出现角膜混浊，呈白色或蓝白色，经过2～3d可自然恢复。

4.牛肺疫的病原体是（）。

A、蓝舌病病毒B、支气管败血波氏杆菌C、丝状支原体D、大肠杆菌E、牛巴氏杆菌正确答案：C答案解析：牛传染性胸膜肺炎又称牛肺疫，是由丝状支原体引起的一种急性或慢性、接触性传染病，以纤维素性胸膜肺炎为特征。

一线三等角模型及其应用A 班（时间：60分钟 满分：100分）姓名： 得分：【知识点睛】“一线三等角”在初中几何中出现得比较多，是一种常见的全等或相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成全等或相似图形．这三个等角可以是直角也可以是锐角或钝角，可以是在直线的同侧，也可以是在直线的异侧． 一、“一线三等角”的基本构图：二、“一线三等角”的基本性质：1.如果123∠=∠=∠，那么D CBE ∠=∠，ABD E ∠=∠.2.如果图中ABD ∆与CEB ∆中有一组对应边相等，则有ABD CEB ∆≅∆. 三、“一线三等角”的基本应用：对于八年级而言，“一线三等角”主要应用于导角证三角形的全等，最常见的是直角型“一线三等角”，其次是60︒角和45︒角及一般的角. 四、“一线三等角”的用法：若一线三等角都具备则直接应用；若一线三等角不完全具备，则需要构造出一线三等角. 五、“一线三等角”的三大模块（1）直角型“一线三等角”——“三垂直”直角型“一线三等角”又称“三垂直”或“K ”形图，是“一线三等角”问题中最为常见的一种.认识“三垂直”模型：直线绕直角顶点旋转，由外到内，由一般到特殊.（2）等边三角形中的“一线三等角” （3）等腰直角三角形中的“一线三等角”321132CEB DDCBEll1、（16分）如图，ABC ∆中，AB AC =，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 上的点，且BD CE =，DEF B ∠=∠． （1）求证：BDE CEF ∠=∠；（2）当60A ∠=︒时，求证：DEF ∆为等边三角形．【解答】证明：（1）DEC ∠是BDE ∆的一个外角， B BDE DEF CEF ∴∠+∠=∠+∠，DEF B ∠=∠， BDE CEF ∴∠=∠；（2）由（1）可知BDE CEF ∠=∠， AB AC =，60A ∠=︒ 60B C ∴∠=∠=︒， 60DEF ∴∠=︒，在BDE ∆和CEF ∆中 B CBD CEBDE CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()BDE CEF ASA ∴∆≅∆，DE EF ∴=， DEF ∴∆为等边三角形2、（18分）探究：如图①，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD m ⊥于点D ，CE m ⊥于点E ，求证：ABD CAE ∆≅∆．应用：如图②，在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC ∠=∠=∠，求证：DE BD CE =+．【解答】证明：（1）BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ， 90BDA CEA ∴∠=∠=︒， 90BAC ∠=︒90BAD CAE ∴∠+∠=︒， 90BAD ABD ∠+∠=︒， CAE ABD ∴∠=∠，在ADB ∆和CEA ∆中 ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADB CEA AAS ∴∆≅∆；（2）设BDA BAC α∠=∠=，180DBA BAD BAD CAE α∴∠+∠=∠+∠=︒−， CAE ABD ∴∠=∠，在ADB ∆和CEA ∆中 ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADB CEA AAS ∴∆≅∆，AE BD ∴=，AD CE =， DE AE AD BD CE ∴=+=+．3、（20分）已知四边形ABCD 中，//AD BC ，AB AD =，22ABC C α∠=∠=，点E 在AD 上，点F 在DC 上.（1）如图1，若45α=︒，BDC ∠的度数为 ；（2）如图2，当45α=︒，90BEF ∠=︒时，求证：EB EF =；（3）如图3，若30α=︒，则当BEF ∠= 时，使得EB EF =成立？请直接写出结果）【解答】（1） 解：45α=︒，22ABC C α∠=∠=，290ABC α∴∠==︒，45C ∠=︒， //AD BC ，AD AB =，1452ADB DBC ABD ABC ∴∠=∠=∠=∠=︒， 180454590BDC ∴∠=︒−︒−︒=︒，故答案为：90︒． （2）证明：连接BD ，作//EM AB 交BD 于M ，90ABC ∠=︒，45ABD ADB ∠=∠=︒，//AD BC ， 90A ∴∠=︒，45EMD EDM ∴∠=∠=︒，90DEM A ∠=∠=︒EMD ∴∆是等腰直角三角形， DE EM ∴=，90DEM BEF ∠=∠=︒，90MEB DEF MEF ∴∠=∠=︒−∠， 45EMD EDM ∠=∠=︒，90BDC ∠=︒， 135EMB EDF ∴∠=∠=︒，∴在EMB ∆和EDF ∆中MEB DEF EM EDEMB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()EMB EDF ASA ∴∆≅∆，EB EF ∴=．（3）解：当120BEF ∠=︒时，EB EF =成立， 理由是：连接BD ，作//EM AB 交BD 于M ，30α=︒，30C ∴∠=︒，260ABC C ∠=∠=︒， //AD BC ，120A ∴∠=︒，18030150EDF ∠=︒−︒=︒， //EM AB ，120DEM A BEF ∴∠=∠=︒=∠， 120MEB DEF MEF ∴∠=∠=︒−∠， 30EMD ABD ADB ∠=∠=∠=︒，18030150EMB EDF ∴∠=︒−︒=︒=∠，EM ED =，∴在EMB ∆和EDF ∆中MEB DEF EM EDEMB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()EMB EDF ASA ∴∆≅∆，EB EF ∴=，故答案为：120︒．4、（22分）如图，Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，E 点为射线CB 上一动点，连接AE ，作AF AE ⊥且AF AE =．（1）如图1，过F 点作FD AC ⊥交AC 于D 点，求证：EC CD DF +=； （2）如图2，连接BF 交AC 于G 点，若3AGCG=，求证：E 点为BC 中点； （3）当E 点在射线CB 上，连接BF 与直线AC 交于G 点，若43BC BE =，则AGCG= （直接写出结果）【解答】（1）证明： 90FAD CAE ∠+∠=︒，90FAD F ∠+∠=︒，CAE AFD ∴∠=∠，在ADF ∆和ECA ∆中， ADF ECADFA CAE AF AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADF ECA AAS ∴∆≅∆， AD EC ∴=，FD AC =，CE CD AD CD AC FD ∴+=+==，即EC CD DF +=；（2）证明：如图2，过F 点作FD AC ⊥交AC 于D 点，则90ADF ECA ∠=︒=∠，90FAD AFD ∠+∠=︒ 90FAD CAE EAF ∠+∠=∠=︒， CAE AFD ∴∠=∠，在ADF ∆和ECA ∆中， ADF ECA DFA CAE AF AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADF ECA AAS ∴∆≅∆， FD AC BC ∴==，在FDG ∆和BCG ∆中，90FGD CGB FDG C FD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ()FDG BCG AAS ∴∆≅∆， GD CG ∴=，3AGCG =，3AG CG ∴=，4AC AG CG CG ∴=+=，2AD AG DG AG CG CG =−=−= ∴2142AD CG AC CG ==， AD CE =，AC BC =∴12CE BC =， E ∴点为BC 中点；（3）解：过F 作FD AG ⊥的延长线交于点D ，如图3，43BC BE =，BC AC =，CE CB BE =+， ∴47AC CE =， 由（1）（2）知：ADF ECA ∆≅∆，GDF GCB ∆≅∆， CG GD ∴=，AD CE =，∴47AC AD =， ∴43AC CD =， ∴8132AC AD =， ∴113AG CG =． 同理，当点E 在线段BC 上时，53AG CG =． 故答案为：113或53．5、（24分）已知，等腰直角ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图，点(0,)A a ，点(,0)B b ，点C 在第四象限，且满足22412400a b a b +−++=．（1）求点C 的坐标；（2）若AC 交x 轴于M ，BC 交y 轴于D ，E 是AC 上一点，且CE AM =，连DM ，求证：AD DE BM +=；（3）在y 轴上取点(0,6)F −，点H 是y 轴上F 下方任一点，作HG BH ⊥交射线CF 于G ，在点H 位置变化的过程中，BHGH是否为定值，若是，求其值，若不是，说明理由．【解答】（1）解：如图1中，作CT y ⊥轴于T ．22412400a b a b +−++=，22(2)(6)0a b ∴−++=， 2(2)0a −，2(6)0b +，20a ∴−=，60b +=， 2a ∴=，6b =−，(0,2)A ∴，(6,0)B −， 2OA ∴=，6OB =，90AOB BAC ATC ∠=∠=∠=︒，90ABO BAO ∴∠+∠=︒，90BAO CAT ∠+∠=︒， ABO CAT ∴∠=∠， AB AC =，()ABO CAT AAS ∴∆≅∆， 2CT OA ∴==，6AT OB ==， 4OT AT AO ∴===，(2,4)C ∴−．（2）如图2中，作CK AC ⊥交y 轴于K ．90BAM ACK ∠=∠=︒，AB AC =，ABM CAK ∠=∠，()ABM CAK ASA ∴∆≅∆， AM CK ∴=，BM AK =， CE AM =， CE CK ∴=，DC DC =，DCE DCK ∠=∠，()CDE CDK SAS ∴∆≅∆，DE DK ∴=，AD DE AD DK AK BM ∴+=+==． （3）结论：1BHHG=，其理由如下： 作AI AF ⊥交FB 的延长线于I ，作HJ BF ⊥于J ，HK GF ⊥于K ．(6,0)B −，(0,6)F −，OB OF ∴=， BOF ∴∆是等腰直角三角形， 45AFB ∴∠=︒，AI AF ⊥，45I AFI ∴∠=∠=︒，AI AF ∴=，90BAC IAF ∠=∠=︒， IAB FAC ∴∠=∠，AI AF =，AB AC =，()AIB AFC SAS ∴∆≅∆， 45CFA I ∴∠=∠=︒ 90BFC ∴∠=︒， 45BFC CFO ∠=∠=︒， 45GFH HFJ ∴∠=∠=︒， HK HJ ∴=，BFG BHG ∠=∠，HBF HGF ∴∠=∠，()HJB HKG AAS ∴∆≅∆， BH GH ∴=，∴1BHGH=．。

生物技术通讯LETTERS IN BIOTECHNOLOGY Vol．21No．3May,2010 doi:10．3969／j．issn．1009－0002．2010．03．027技术方法不同饲养层对鸡胚胎干细胞培养效果的影响陈志胜，王丙云，黄文静，陈胜锋，计慧琴佛山科学技术学院动物医学系，广东佛山528231［摘要］目的：为探索鸡胚胎干细胞培养的优化条件，比较不同饲养层对鸡胚胎干细胞离体培养的效果。

方法：用传至第2代的鸡胚成纤维细胞与鸭胚成纤维细胞，经丝裂霉素处理后制作饲养层，比较这2种饲养层以及不用饲养层对鸡胚胎干细胞离体培养效果的影响。

结果：在以鸡胚成纤维细胞和鸭胚成纤维细胞作为饲养层的培养体系中，鸡胚胎干细胞均可保持良好的生长状态，而且2种饲养层对鸡胚胎干细胞克隆形成的影响差异不显著（P＞0．05）。

结论：鸡胚成纤维细胞和鸭胚成纤维细胞均可作为较好的饲养层细胞用于鸡胚胎干细胞的离体培养。

［关键词］鸡胚胎干细胞；饲养层；鸡胚成纤维细胞；鸭胚成纤维细胞［中图分类号］Q813［文献标识码］A［文章编号］1009－0002(2010)03－0416－03Effects of Different Feeders on Cultured Chicken Embryonic Stem CellsCHEN Zhi－Sheng,WANG Bing－Yun,HUANG Wen－Jing,CHEN Sheng－Feng,JI Hui－Qin Department of Veterinary,Foshan University,Foshan528231,China［Abstract］Objective:To research the optimal culture condition of chicken embryonic stem cells,compare the effect of different feeders on cultured chicken embryonic stem cells in vitro．Methods:The second generation chicken embryonic fibroblast(CEF)and duck embryonic fibroblast(DEF)were used to make feeders after treated with mitomycin C．The state of chicken embryonic stem cells were observed and the number of cell clones was countedon the culture system with those two feeder layers or feeder layer free．Results:The results showed that chicken embryonic stem cells growth well both on the CEF and DEF feeder,and the number of cell clones was no distinct difference between CEF and DEF(P＞0．05)．Conclusion:The results indicated that both of CEF and DEF can be used as feeders to culture chicken embryonic stem cells．［Key words］chicken embryonic stem cells;feeder;chicken embryonic fibroblast;duck embryonic fibroblast胚胎干细胞离体培养技术的关键是在保证细胞具备无限增殖能力的同时维持其未分化状态，采用饲养层培养胚胎干细胞，是实现这一目标最有效的方法之一[1－2]。

鸭坦布苏病毒的研究进展作者：任斌斌于可响黄兵来源：《家禽科学》2019年第04期摘; 要：鸭坦布苏病毒病是由坦布苏病毒（Tembusu virus，TMUV）引起的一种以产蛋鸭产蛋量下降和雏鸭或育成鸭出现神经症状为主要特征的传染性疾病。

2010年在我国江浙地区首先暴发，随后迅速波全国主要养鸭省份，给我国的养鸭业造成了极大的经济损失。

本文主要从生物学特征、传播途径、流行病学、临床症状、诊断等方面阐述该病毒的最新研究进展，为其相关研究提供参考。

关键词：鸭坦布苏病毒;暴发;研究进展中图分类号：S858.325.3; ; ;文献标识码：A; ; ;文章编号：1673-1085（2019）04-0055-05自2010年4月以来，在我国主要养鸭地区，爆发了一种新型急性传染病，该病传播迅速，可造成产蛋鸭产蛋量严重下降，肉鸭或育成鸭出现神经症状等。

由于产蛋鸭感染后，其特征性病变主要表现为卵泡膜出血，该疾病最初被命名为鸭出血性卵巢炎（DHO）。

进一步研究证明，该病是由一种新型黄病毒——坦布苏病毒（TMUV）引起的[1]。

1; 生物学特征1.1; 分类学地位; 2012年，国际病毒分类委员会（International Committee on Taxonomy of Viruses，ICTV）公布的分类结果表明，坦布苏病毒归属于黄病毒科（Flaviviridae）、黄病毒属（genus Flavivirus），是蚊媒病毒类成员。

黄病毒属有病毒70余种，包含登革热病毒（Dengue virus，DENV）、日本脑炎病毒（Japanese encephalitis virus，JEV）、黄热病毒（Yellow fever virus，YFV）、西尼罗河病毒（West Nile virus，WNV）等多种常见病毒[2]。

1.2; 形态结构; 坦布苏病毒粒子的大小直径为40～50nm[3]，大小为10.9kb[4]。

电镜下呈小球形，为对称的十二面体，表面有镶嵌糖蛋白的脂质包膜，病毒包膜内含有核衣壳蛋白，病毒核酸为单股正链RNA[5]。

例析反比例函数的四个模型及其应用近年来各省市中考都有考查反比例函数的难题，一般都放在选择题最后一题或填空题最后两个题的位置，属于中档偏上的题型.由于此类型的题目不仅要考察反比例函数的相关性质，而且常与其它几何图形相互结合考察几何图形特征，因此考察面较广又比较复杂，学生常常找不到解题突破口.笔者认为，这类题型解题方法是有章可循的.解决反比例函数的常用方法有:关键点法、模型法、设而不解法、面积不变性等.其中模型法的应用常常能让问题简单化，甚至能直接看出答案.下面笔者主要谈谈反比例函数的四个模型及其应用，供参考.一、反比例函数的四个模型(证明略)模型1(1)ABOC S k =矩形;(2)2ACO ABO ACN OBM kS S S S ∆∆∆∆====.图1图2模型2ABO AMNBS S ∆=梯形(1)(2)图3模型3AM BN =.模型4AM //BN .图4注以上四个模型中点A 、B 都是反比例函数上的任一点.二、模型的应用例1如图5，一次函数y ax b =+的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数k y x=的图象交于C 、D 两点，过C 、D 两点分别作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接,CF DE .有下列四个结论:①DEF ∆与CEF ∆的面积相等;②AOB ∆∽FOE ∆;③DCE ∆≌CDF ∆;④AC BD =.其中正确的结论是(填写序号).图5解析此题主要考察模型1,3.对结论①，,,,22DEF CEF DEF CEF kkS S S S ∆∆∆∆==∴=∴ ①正确;对结论②， DEF CEF S S ∆∆=，且两三角形同底，∴两三角形EF 边上的高相等，AB ∴∥,EF AOB ∴∆∽,FOE ∆∴②正确;结论③中， 找不到全等条件，∴③错误;对于结论④，直接运用模型3可得AC DB =,∴④正确.例2已知反比例函数(0)k y k x=>的图象与一次函数6y x =-+相交与第一象限的A 、B 两点，如图6所示，过A 、B 两点分别作x 、y 轴的垂线，线段AC 、BD 相交与P .给出以下结论:①OA OB =;②OAM ∆∽OBN ∆;③若ABP ∆的面积是8，则5k =;④P 点一定在直线y x =上.其中正确的结论是(填写序号).图6解析对于结论①，先求出直线6y x =-+与两坐标轴的交点坐标，可得出OEF ∆是等腰直角三角形，由模型3可得AE BF =，即OAE ∆≌OBF ∆，所以OA OB =，故①正确;对于结论②，AM OE ⊥,BN OF ⊥，且由①AOM BON ∠=∠，知OAM ∆∽OBN ∆，故②正确;对于③，设A (x ,6一x )，则B (6一x ,x )，P (x ,6一2x ).再由三角形的面积公式求出x 的值，故可得出A 点坐标.再根据点A 在反比例函数的图象上即可求出反比例函数的解析式.故③正确;对于④，由②得AM BN =，所以PD PC =.又因为,AC OF BD OE ⊥⊥，所以点P 在线段AB 的垂直平分线上，所以点P 在直线y x =上，故④正确.例3如图7，反比例函数(0)k y k x =>的图象与矩形ABCO 的两边相交于E 、F 两点，若E 是AB 的中点，2BEF S ∆=，则k 的值为.图7解析由模型4，可得EF //AC ，所以BEF ∆∽BAC ∆.又因为E 是AB 的中点，2BEF S ∆=,即:1:4,16BEF BAC AOCB S S S ∆∆==矩形,所以182AOME AOCB S k S ===矩形矩形,即8k =.例4(2013年重庆中考题)如图8，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数(0)k y k x=>的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N ,ND x ⊥轴，垂足为D ，连结OM 、ON 、MN .下列结论:①OAM ∆≌OCN ∆;②四边形DAMN 与MON ∆面积相等;③若45,2MON MN ∠=︒=，则点C 的坐标为2+1).其中正确的结论是(填写序号)图8解析对于①，由模型1可得2ONC OMA kS S ∆∆==,而OC OA =，则NC AM =;再根据“SAS ”可判断OCN ∆≌OAM ∆,故①正确;对于②，由模型2可得OMN DAMN S S ∆=四边形,故②正确;对于③，作NE OM ⊥于E 点，则ONE ∆为等腰直角三角形.设NE x =，则2OM ON x ==,221)EM x x x =-=.在Rt NEM ∆中，利用勾股定理，可求出222x =+,所以222)42ON x ==+易得BMN ∆为等腰直角三角形，得到222BN MN ==.设正方形ABCO 的边长为a ，在Rt OCN ∆中，利用勾股定理，可求出a 的值为21+,从而得到C 点坐标为2+1).故③正确.总之，利用反比例函数的以上4个模型，是处理反比例函数问题的重要方法之一，我们在教学中应该重视这些几何模型的掌握和应用.。

全等三角形的动点问题教学重点难点利用熟悉的知识点解决陌生的问题思路：1.利用图形想到三角形全等2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏5.动点一般都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6.动点类问题一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论.【典型例题】例1. 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为_____________，数量关系为______________．请利用图2或图3予以证明（选择一个即可）．例2. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF.（1）求证：△ADF≌△CEF.（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.（3）在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．（4）求△CDE面积的最大值．变式如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①③C．①③④D．②③④例3. 正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A，点G．E分别在线段AD、AB上（如图（1）所示），连接DF、BF．（1）求证：DF=BF（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG、BE（如图（2）所示），在旋转过程中，请猜想线段DG、BE始终有什么数量关系和位置关系并证明你的猜想．例4.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？变式如图，在等边△ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q 点从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．（2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【拓展提高】1..两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．3. 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F.当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证12DEF CEF ABCS S S+=△△△．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．4. 如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B做BK⊥BE与B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G.（1）求证：BH=BG；（2）求证：BE=BG+AE.5.正方形四条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．6.如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M、N分别为EB、CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形.（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE是否依然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕点A旋转到图3位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由.7.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧做△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_________度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β.①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.8.思考与推理如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6cm，CB=CD，AB⊥BC，CD⊥AD，∠BCD=120°. ∠PCQ=60°，两边分别交线段AB、AD于点P、Q，把△PBC绕点C顺时针旋转120°得到△MDC.请在图中找出一对全等的三角形并加以证明（△PBC与△MDC除外）.探究与应用在上边的条件下，若∠PCQ绕顶点C在∠BCD内转动，两边始终与线段AB、AD相较于点P、Q，试探究在转动过程中△APQ的周长是否变化，若不变，求它的周长；若变化，请说明理由.9.问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为______________.10.如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，AD是BC边上的高．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，且DE=BC，且连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，或小于90°），DG、DE分别交AB、AC于点M和N（如图②），则（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．11.如下图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D 点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？12.（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC 上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．。