人教版小学数学六年级下册第四单元【推荐】《比例尺》优质教案
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人教版小学数学六年级下册第四单元
比例尺
教材分析[来@源:&zzste^~#]
例 1：比例尺及其求法。在教学例 1 之前，教材着重介绍了以下知识内容：比例尺的概 念；比例尺的不同表示形式（数值比例尺和线段比例尺）及其线段比例尺转化为数值比例尺 的方法（原实验教材以例 1 的形式编排）；沟通比例尺与分数的关系；除了用比例尺表示把 实际距离缩小画在图纸上，还介绍了生活中把实际距离放大的情况等。其中，教材强调在线 段比例尺转化为数值比例尺时要特别注意单位的统一，再化简成最简成数比；另外，在用数 值比例尺表示时，为便于计算，对一般的表示形式也做了特别的说明，即一般把比例尺写成 前项或后项是 1 的形式。之后的例 1 教学，就是根据比例尺的定义，介绍了比例尺的求法： 利用图上距离和相对应的实际距离，先统一长度单位，再相比、化简。
[来%源:中国@教育^#出版*网]
（3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是 1 的形式。 [中国教^&育~出#*版网]
板书课题：比例尺 （一）教学例 1（课件演示：比例尺） 例 1．北京到天津的实际距离是 120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2.4cm。 这幅地图的比例尺是多少？
[w#ww.zz@s^tep%~.com]
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
教学重难点
【教学重点】 理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。 【教学难点 】 设未知数时长度单位的使用。
[w~w@w.zz&ste^#]
教学过程
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
人教版小学数学六年级下册第四单元
一、复习准备
（一）填空。 [来源:中国%^@教*育~出版网]
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”， 所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比 例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。
板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简 单的整数比。 教师强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，
并计算出实际的距离大约是多少千米。 [来~源:中国^%&教#育出版网]
[中国教育#^出版网~&*] [来源&*#:@中国教育~出版网]
（二）教学例 3（课件演示：比例尺） [w@ww.zzstep.%~com*&]
例 3．小明家在学校正西方向，距学校 200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比 例尺 1:10000）。
[来源:%中教网@#~*]
3．求出图上距离和实际距离的比。 [来^@~源*:zzstep.c&om]
教师板书：2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离和实际距离的比是 1:5000000。 4．练习 一个圆柱形零件的高是 5mm，在图纸上的高是 2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ （二）教学例 2（课件演示：比例尺）
[来#源:~&中教网*@]
例 3：应用比例尺画平面图。本例是综合运用比例尺、方位的有关知识解决实际问题。 与原实验教材相比，修订版教材提供了绘制简易位置的平面图，给出了比例尺，这大大降低 了学生学习的难度。
教学目标
【知识与技能】 [来源:*#z~zste@p.^com]
使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 【过程与方法】 使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 【情感、态度与价值观】 在探究过程体验成功的乐趣。
人教版小学数学六年级下册第四单元 小明家到学校的图上距离：
[www#.z@zs*tep.c%om~]
小亮家到学校的图上距离： 小红家到学校的图上距离： 1．讨论：题中要求分别画出他们小明家、小亮家、小红家到学校的位置平面图，首先 要计算什么？为什么？ 2．订正并追问 （1）为什么要将实际距离化成厘米？ （2）所推出的公式表示的实际意义是什么？ （3）小亮家到学校的图上距离是如何计算得出的？
图上距离
2．订正并追问
比例尺
实际距离
（1）7为.8什么要设苹1果园站到四惠东站的实际距离为 厘米？
（2）x这个比例40式0表0示0的0实际意20义00是0什么1？ 2(cm)
10000
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 x＝3120000 后，为什么还要化成 31.2 千米？
3．反馈练习。
[来%源#:*中教^~网]
例 2．下面是北京轨道交通路线示意图。地铁 1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长 度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
[来#源&:中国*教育出版网~@]
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？ 怎样求？
（4）已知学校的方位和小明2家5、00小0亮 1家001、0小0 红 2家.5到(c学m校) 的距离，如何画出位置平面图。
3．反馈练习。
学校要建一个长 80m、宽 60m 的(4长00方00形操20场0。00请) 在右1图中画2出(c操m)场的平面图（比例尺 10000
1:2000）。
（三）课后练习（P56-P58）
1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？ [中*国教^&育%#出版网]
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
人教版小学数学六年级下册第四单元 教师板书：图上距离：实际距离 2．思考。 （1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？
应该怎么办？ （2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？ 教师板书：120km=12000000cm
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 根据比例尺的意义，已知比例尺和实际距离，能不能计算出图上距离呢？怎样计算？
[来#@源%:中&^
教网]
（根据“
”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm 如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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人教版小学数学六年级下册第四单元
（因为
，已知图上距离为 7.8 厘米，比例尺为 1 ，要求的 400000
实际距离不知道，可用 x 表示，所以可列比例式）
1．讨论：这个比例式中的 指的是实际距离．题中要求的是苹果园站到四惠东站的实
际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
例 2：比例尺的应用。教材提供了一个真实的问题情境：根据北京轨道交通路线示意图， 求两站之间的实际距离。教材给出了完整的解题过程：首先引导学生如何思考，再给出了从 设未知数、列出比例以及解比例求出实际距离的具体过程。在教学的过程中，特别要注意培 养学生以下几方面的技能：在示意图上寻找比例尺的信息；经历并能反思求实际距离的思维 过程：根据比例尺列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位。
1 千米＝（
）米 1 分米＝（
）厘米 [中*^国教%育出版~网@]
1 米＝（
）分米 1 厘米＝（
）毫米 [来~源&:中%国教育*^出版网]
30 米＝（ ）厘米 300 厘米＝（ ）分米
15 千米＝（ ）厘米 40 毫米＝（ ）厘米
（*%.&~com]
谈话导入：（出示准备好的地图）同学们请看，这些分别是祖国地图和北京地图。在绘 制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时 由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。不管是哪种情 况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。
比例尺
教材分析[来@源:&zzste^~#]
例 1：比例尺及其求法。在教学例 1 之前，教材着重介绍了以下知识内容：比例尺的概 念；比例尺的不同表示形式（数值比例尺和线段比例尺）及其线段比例尺转化为数值比例尺 的方法（原实验教材以例 1 的形式编排）；沟通比例尺与分数的关系；除了用比例尺表示把 实际距离缩小画在图纸上，还介绍了生活中把实际距离放大的情况等。其中，教材强调在线 段比例尺转化为数值比例尺时要特别注意单位的统一，再化简成最简成数比；另外，在用数 值比例尺表示时，为便于计算，对一般的表示形式也做了特别的说明，即一般把比例尺写成 前项或后项是 1 的形式。之后的例 1 教学，就是根据比例尺的定义，介绍了比例尺的求法： 利用图上距离和相对应的实际距离，先统一长度单位，再相比、化简。
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（3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是 1 的形式。 [中国教^&育~出#*版网]
板书课题：比例尺 （一）教学例 1（课件演示：比例尺） 例 1．北京到天津的实际距离是 120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2.4cm。 这幅地图的比例尺是多少？
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教学重难点
【教学重点】 理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。 【教学难点 】 设未知数时长度单位的使用。
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教学过程
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
人教版小学数学六年级下册第四单元
一、复习准备
（一）填空。 [来源:中国%^@教*育~出版网]
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”， 所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比 例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。
板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简 单的整数比。 教师强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，
并计算出实际的距离大约是多少千米。 [来~源:中国^%&教#育出版网]
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（二）教学例 3（课件演示：比例尺） [w@ww.zzstep.%~com*&]
例 3．小明家在学校正西方向，距学校 200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比 例尺 1:10000）。
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3．求出图上距离和实际距离的比。 [来^@~源*:zzstep.c&om]
教师板书：2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离和实际距离的比是 1:5000000。 4．练习 一个圆柱形零件的高是 5mm，在图纸上的高是 2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ （二）教学例 2（课件演示：比例尺）
[来#源:~&中教网*@]
例 3：应用比例尺画平面图。本例是综合运用比例尺、方位的有关知识解决实际问题。 与原实验教材相比，修订版教材提供了绘制简易位置的平面图，给出了比例尺，这大大降低 了学生学习的难度。
教学目标
【知识与技能】 [来源:*#z~zste@p.^com]
使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 【过程与方法】 使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 【情感、态度与价值观】 在探究过程体验成功的乐趣。
人教版小学数学六年级下册第四单元 小明家到学校的图上距离：
[www#.z@zs*tep.c%om~]
小亮家到学校的图上距离： 小红家到学校的图上距离： 1．讨论：题中要求分别画出他们小明家、小亮家、小红家到学校的位置平面图，首先 要计算什么？为什么？ 2．订正并追问 （1）为什么要将实际距离化成厘米？ （2）所推出的公式表示的实际意义是什么？ （3）小亮家到学校的图上距离是如何计算得出的？
图上距离
2．订正并追问
比例尺
实际距离
（1）7为.8什么要设苹1果园站到四惠东站的实际距离为 厘米？
（2）x这个比例40式0表0示0的0实际意20义00是0什么1？ 2(cm)
10000
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 x＝3120000 后，为什么还要化成 31.2 千米？
3．反馈练习。
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例 2．下面是北京轨道交通路线示意图。地铁 1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长 度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
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教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？ 怎样求？
（4）已知学校的方位和小明2家5、00小0亮 1家001、0小0 红 2家.5到(c学m校) 的距离，如何画出位置平面图。
3．反馈练习。
学校要建一个长 80m、宽 60m 的(4长00方00形操20场0。00请) 在右1图中画2出(c操m)场的平面图（比例尺 10000
1:2000）。
（三）课后练习（P56-P58）
1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？ [中*国教^&育%#出版网]
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
人教版小学数学六年级下册第四单元 教师板书：图上距离：实际距离 2．思考。 （1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？
应该怎么办？ （2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？ 教师板书：120km=12000000cm
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 根据比例尺的意义，已知比例尺和实际距离，能不能计算出图上距离呢？怎样计算？
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教网]
（根据“
”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm 如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
人教版小学数学六年级下册第四单元
（因为
，已知图上距离为 7.8 厘米，比例尺为 1 ，要求的 400000
实际距离不知道，可用 x 表示，所以可列比例式）
1．讨论：这个比例式中的 指的是实际距离．题中要求的是苹果园站到四惠东站的实
际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
例 2：比例尺的应用。教材提供了一个真实的问题情境：根据北京轨道交通路线示意图， 求两站之间的实际距离。教材给出了完整的解题过程：首先引导学生如何思考，再给出了从 设未知数、列出比例以及解比例求出实际距离的具体过程。在教学的过程中，特别要注意培 养学生以下几方面的技能：在示意图上寻找比例尺的信息；经历并能反思求实际距离的思维 过程：根据比例尺列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位。
1 千米＝（
）米 1 分米＝（
）厘米 [中*^国教%育出版~网@]
1 米＝（
）分米 1 厘米＝（
）毫米 [来~源&:中%国教育*^出版网]
30 米＝（ ）厘米 300 厘米＝（ ）分米
15 千米＝（ ）厘米 40 毫米＝（ ）厘米
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