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第八章分配理论总体介绍：本章的中心是用价格理论来解决为谁生产的问题，即解决收入分配问题。
经济学家认为，劳动、资本、土地、和企业家才能这四种生产要素共同造了社会财富。
分配就是把社会的财富分配给这四种生产要素的所有者。
劳动得到工资、资本得到利息，土地得到租金，企业家才能得到正常利润。
收入分配理论就是要研究各种生产要素的所有者所得到的收入到底是如何决定的。
生产要素的收入取决于两个方面:一是要素的数量.二是要素的价格，当拥有的要素数量既定时，要素的价格越高，则得到的收入也就越多。
和普通商品一样，生产要素价格也是由供求关系决定的.因此，分配理论实际上就是一般价格决定理论在收入分配中的运用。
第一节生产要素的供给和需求一、生产要素的需求★（一）生产要素需求性质1．派生需求（也叫引致需求）生产要素的需求是一种派生需求。
需求者是厂商不是消费者2．联合需求。
即对生产要素的需求是一种联合的需求或相互依存的需求。
★（二）影响生产要素需求的因素1．市场对产品的需求及产品的价格。
2．生产技术状况。
3．生产要素的价格。
分析生产要素需求时要注意这样几个问题：第一，产品市场的类型是完全竞争还是不完全竞争。
第二，一家厂商对生产要素的需求与整个行业对生产要素需求的联系和区别。
第三，只有一种生产要素变动与多种生产要素变动的情况。
第四，生产要素本身的市场结构是完全竞争还是不完全竞争的。
（三）完全竞争市场上的生产要素需求★1．厂商对生产要素的需求原则。
厂商对生产要素的需求就是要实现边际收益、边际成本与价格相等。
即：MC=MR=P。
在完全竞争市场上，对一家厂商来说，要素价格是不变的。
厂商对生产要素的需求取决于生产要素的边际收益。
★2．生产要素的边际收益取决于该要素的边际生产力,即在其他条件不变的情况下，增加一单位某种生产要素所增加的产量。
如果以实物来表示生产要素的边际生产力，则称为边际物质产品（MPP），如果以货币来表示生产要素的边际生产力，则称为边际收益产品。
第八章固定比例条件下的分配理论连带需求分析表面上看起来，是用以说明两种生产要素中每一种的价格形成的，这两种生产要素必须按具有刚性的固定比例相结合以生产一种产品，但只有假设这两种要素每一种的供给曲线都是给定的时，才是如此。
现在来看，这些供给曲线，反过来还要依赖于其他产品的市场条件；这些曲线反映了用于生产这种产品、而不是生产其他产品的生产要素数量，这样也就间接地依赖于其他市场的派生需求状况，由此也就产生了一个问题：连带需求分析是否可以从目前所考察的这种局部分析，扩展为更具一般性的分析。
如果每一种产品都满足连带需求分析的条件，或者说，每种产品都是在要素按固定比例组合的条件下，被生产的（“不变的生产系数”是描述这种情况的另一种说法），那么，用什么来解释生产要素的价格呢？我们首先假设，在所有产业中，生产要素组合的比例是完全相同的，比如说，生产一个单位的X，或者生产一个单位的Y等等，都需要用一个单位的A，再加上一个单位的B。
在这个例子中，任意两种“商品”在生产过程中都是完全可以互相替代的：也就是，表示比如说可能用任意给定数量的A和B所能生产出来的X和Y的各种不同形式的组合的无差异曲线（或转换曲线），将为一条直线，如图8．1所承，其中A和B的数量均为100个单位。
显然，在自由交易的市场上，X和Y必将卖同样的价格，其他商品也一样，不论它们的生产数量是多少。
各种商品的相对需求，将会决定它们的生产数量，但不会对其价格产生影响。
所以，对生产要素的需求这一方面来讲，不同种类商品的存在并不具有重要意义。
既然，它们的相对价格总是刚性地保持不变，因此就好像只存在着一种商品，比如说，Z商品。
这个简单的例子说明了一个重要的共性，即，生产过程中的替代是消费过程中替代的另一种表现，反之亦然。
现在我们按照连带需求分析曲线的思路，画一条B要素的派生产需求曲线。
为此，我们需要知道，Z的需求曲线和A的供给曲线。
我们如何画出该社会的这种单一商品Z的需求曲线呢？我们的分析所关心的是相对价格，而不是绝对价格，因为我们并没有将“货币”引入到这个经济中来；因此，这个问题涉及到确定价格表达方面上的那个“unmeraire”既然我们的基本问题是总产出在共同参予生产的各要素间的分配问题，并且，既然由于最终产品之间的各相对价格是固定的（这表明，我们将全部产品看成是一种产品的作法是正确的），故并不存在如何计量产出的问题，这样，用最终产品来表示生产要素价格，即把Z做为numeraire，但是这样一来，不论Z有多少，根据定义，Z以其自身作为numeraire所表示的价格显然就总是一个单位。
第八章分配理论本章是前述各章逻辑上的延续，是微观经济学理论结构中必不可少的部分，本章先概要分析要素价格决定的一般规律，然后分别考察各种要素价格的决定，最后介绍研究社会收入分配公平程度的洛伦次曲线与基尼系数。
通过本章的教学，要求学生理解西方社会的关于分配的一般原理。
侧重掌握工资的决定、关于利息合理性的解释、超额利润的来源；以及洛伦斯曲线和基层系数的含义，在此基础上，从社会的角度来分析分配问题以及收入平等化等有关问题。
第一节生产要素的需求与供给一、问题的提出与“萨伊公式”首先：从资源配置意义上讲，产品与劳务的生产和价格决定只是回答了“生产什么生产多少”和“怎样生产”的问题，现在必须解决‘为谁生产“的问题，分配理论主要就是解决“为谁生产”的问题，即生产出来的产品按照什么分配原则在社会各个阶层之间进行分配。
其次从价格决定理论本身看，仅限于产品市场价格决定的论述是不完全的：一是它在推导需求曲线时，假定消费者是收入水平既定，但并未说明收入水平是如何决定的；二是在推导产品供给曲线时，假定要素的价格是既定的，但并未说明要素的价格如何决定，由于消费者的收入水平在很大程度上取决于其拥有的要素价格和使用量，故价格理论的上述两点不完全性概括为一，它缺乏对要素价格和使用量的决定的解释。
萨伊提的“三位一体”公式：马歇尔的“四位一体”公式由此确立了现代在西方经济学的分配理论的中心和研究基础。
也就是说，分配理论就是解决“生产要素的价格决定”问题。
要素价格决定的主要理论基础是由美国经济学家J.B.克拉克最先提出边际生产率分配论，他认为，在其他条件不变和边际生产力递减的前提下，一种生产要素的价格取决于其边际生产力。
后来的西方经济学家对克拉克的理论做了改进。
他们认为，边际生产力只是决定要素需求的一个方面，除此之外，厂商在决定要素需求时还要考虑要素的边际成本。
只有当使用要素的边际成本和边际收益（边际生产力）相等时，厂商才在要素使用上达到了利润最大化。
第八章分配理论学习目标◆重点掌握要素供给原则及其非数学分析方法，重点掌握完全竞争条件下的要素使用原则。
◆掌握要素价格变动的替代效应和收入效应、不完全竞争条件下的要素需求曲线、产量分配净尽定理、洛伦兹曲线和基尼系数。
◆了解用拉格朗日乘数法得出要素供给原理的方法和欧拉定理的两种推广。
第一节分配论概述从市场的角度来看微观经济学可以分为两个部分：第一部分是关于产品市场的理论，主要研究产品的价格和数量是如何确定的；第二部分是关于要素市场的理论，主要讨论生产要素的价格和数量是如何确定的。
产品市场理论和要素市场理论是相互依存的。
一方面，产品市场理论在讨论产品的需求时假定消费者的收入水平为既定，但并未说明收入水平是如何确定的。
产品市场理论在推导产品的供给时又假定了生产要素的价格既定，但也不能说明要素的价格是如何确定的。
这两点都必须在要素市场理论中寻求答案。
另一方面，要素市场理论中要素的需求是一种引致需求，没有产品市场对产品的需求就无法解释对生产要素的需求。
同样，要素供给的目的也得在产品市场才能找到。
关于产品市场的理论通常被看成是关于“价值”的理论，而要素市场的理论通常被看成是关于“分配”的理论。
产品理论加上要素理论，或者价值理论加上分配理论，就构成了微观经济学的一个相对完整的体系。
以上各章讨论了产品市场上产品价格和数量的确定，本章讨论投入生产中的生产要素的价格和数量的确定。
消费者出卖其拥有的生产要素，从而获得收入并用以购买各种商品，各种要素的价格和提供量就决定了经济社会所产商品的分配状况，正是因为这个原因生产要素价格理论才被称为分配理论。
分配理论的主要内容是要素需求和要素供给，要素的需求曲线和供给曲线的交点决定了要素的价格和成交数量。
一、要素需求的特性1. 引致需求（derived demand）微观经济学根据需求的来源不同，把需求分为直接需求和引致需求。
直接需求是指在产品市场上消费者对产品的需求，引致需求是指在要素市场上厂商对要素的需求。
之所以要这样分是因为它们有不同的特点。
首先，引致需求是直接需求的结果。
消费者对产品有了需求，厂商为了获得利润就会去购买生产要素来生产产品。
例如因为有很多消费者对服装有需求，所以有很多厂商对布料、缝纫机和裁缝工有需求。
厂商购买要素并不是为了满足自己的需求，而是为了满足消费者的需求。
由此可见，厂商对要素的需求是从消费者对产品的需求中派生出来的，或引致出来的，是“间接需求”。
2. 联合需求（joint demand）通常单一的消费品就能给消费者带来效用，然而任何生产要素都不能孤立地进行生产。
只有将各种生产要素合理地搭配起来并投入生产，它们才能对生产作出贡献。
因此，要素需求是一种联合需求。
二、厂商的分类与完全竞争的产品市场一样，完全竞争的要素市场也要求市场中买者和卖者都充分多，市场中买卖的要素是同质的，买者和卖者进出市场是完全自由的并且买卖双方都拥有完全的信息。
容易理解的是完全竞争的要素市场也是现实经济中不存在的。
本章所说的完全竞争厂商是指不但厂商出卖产品的市场是完全竞争的，而且厂商作为买者的要素市场也是完全竞争的。
本章所说的不完全竞争厂商可分为三类。
第一类是厂商所在的产品市场是完全竞争的，但厂商购买要素的市场是不完全竞争的，这类厂商为买方垄断厂商。
第二类是产品市场不完全竞争而要素市场完全竞争，这类厂商为卖方垄断厂商。
第三类是厂商所在的两个市场都是不完全竞争的，这类厂商为双面垄断厂商。
三、分配差距的度量“公平”是分配领域中常见的术语，在不同场合下它会有不同的内涵。
孙中山先生眼中的“公平”是平均地权；社会主义分配大旗上的“公平”即按劳分配；共产主义社会则视“公平”为按需分配；经济学的“公平”分配原则则是按要素分配。
平均分配是一种最简单的公平。
本小节仅介绍对现实经济中的分配状况偏离平均分配状况程度的度量。
1. 洛伦兹曲线洛伦兹曲线（Lorentz curve ）是以其发明者美国统计学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz ）的名字命名的，它被用来描述社会收入分配的平均程度。
洛伦兹把社会上的人群按照收入由低到高进行排队（见图8—1）。
对于任何一个社会成员，如图中标有字母c 者，排在他前面（读者的左边）的都是比他穷的“穷人”，排在他后面（读者的右边）的都是比他富的“富人”。
每个人都可被赋予H 和M 两个值，其定义是H ＝社会总人口“穷人”数 （8—1） M 社会总收入“穷人”总收入M≤H≤1。
建立HOM平面直角坐标系后，每一个社会成员的H值和M值就形成该坐标系中的一个点。
这个成员越穷，相应的点就越靠近原点。
图8—1中身上标有字母b者对应的点就较靠近原点。
一个社会成员的收入越高，如图8—1中身上标有字母c者，对应的点就越远离原点。
社会全体成员将形成与其人数相同多的点，这些点就构成了洛伦兹曲线。
图8—2 洛伦兹曲线图8—2中的曲线obca即为洛伦兹曲线。
设想在一个绝对平均的社会里，每个成员的收入都相等，那么任意一群人的总收入占社会总收入的比重一定与这群人的人数占社会总人口的比重相等，也就是说任何一个社会成员的H值与M值相等。
于是绝对平均社会的洛伦兹曲线方程就是H ＝M ，其图像为图8—2中的线段oa 。
这段45度线被称为绝对平均线。
再设想在一个绝对不平均的社会里，其中一个成员包揽了全社会的收入而其他成员一文不名，即除了这个独裁者外其他社会成员的M 值均为零，那么独裁者的H 值为1，M 值为1。
于是，这个社会的洛伦兹曲线就是图8—2中的直角折线oda 。
这条直角折线被称为绝对不平均线。
绝对平均社会和绝对不平均社会是社会分配状况的两个极端，真实的社会分配状况介于这两者之间，即真实社会的洛伦兹曲线位于绝对不平均线和绝对平均线之间（如图8—2中曲线obca ），它与绝对平均线越接近，社会分配就越平均。
2. 基尼系数意大利经济学家基尼（Corrado Gini ）在洛伦兹工作的基础上进一步研究，提出了“基尼系数”的概念，从而根据洛伦兹曲线给出了判断分配平均程度的数量指标。
在图8—2中，若令A 表示洛伦兹曲线与绝对平均线之间的面积，令B 表示洛伦兹曲线与绝对不平均线之间的面积，则基尼系数（Gini coefficient ）为：A AB A A G 25.0==+＝ （8—3） G ＝0对应于绝对平均分配；G ＝1对应于绝对不平均分配。
通常认为若G ＜0.2，则分配过于平均；若0.2＜G ＜0.3，则分配比较平均；若0.3＜G ＜0.4，则分配平均程度相对合理；若0.4＜G ＜0.5，则收入差距较大；若G ＞0.5，则收入分配差距太大。
第二节 厂商的要素需求一、厂商的要素使用原则为了方便讨论，我们不妨假设只有劳动L 一种生产要素。
厂商获得的利润π是总收益R 与总成本C 之差，即C R -=π设生产函数为)(L Q Q =，需求函数)(P f Q =的反函数为)(Q g P =，则)(Q g P =)]([L Q g =)(L P =，于是)()()(L R L Q L P R =⋅=另一方面，成本C 也是要素L 的函数：)(L C C =所以利润π是要素L 的函数：)()()(L L C L R ππ=-= （8—4）因为劳动投入量L 太小或太大都会导致厂商亏损，所以利润曲线呈倒U 字形（见图8—3）。
图8—3画出了利润曲线π＝π（L ）三种不同的位置。
（A ）图是经营环境较好的厂商的利润曲线。
厂商选择1L 和2L 之间的任意要素量都能获得正的利润（超额利润），而选择0L 则能获得最大的超额利润，但选择小于1L 或大于2L 的要素量则会亏损（利润为负值）。
图8—3 利润曲线的三种不同位置（B ）图显示了经营环境正常的厂商的利润曲线。
厂商选择要素量L 0则利润为零（获得正常利润）。
选择其他要素量都使厂商亏损。
要素量L 0对应的利润，即π＝0，是厂商的最大利润。
（C ）图显示了经营环境较差的厂商的利润曲线。
厂商选择任何要素投入量都会亏损，但在要素投入量L 0下亏损额最小。
虽然要素投入量0L 下的利润π＜0，但这个利润也是厂商的最大利润（利润函数的最大值）。
显然，利润最大化问题就是求利润函数π＝π（L ）的最大值问题。
利用高等数学中极值的求法，令0=dLd π就可求得这一问题的解。
dLL dC dL L dR dL L C L R d dL d )()()]()([-=-= π 令0=dLd π，得利润最大化条件①或厂商的劳动使用原则：① 这里只用了求函数极值的必要条件而省略了用二阶导数的符号来判定的过程。
dLL dC dL L dR )()(= （8—5） dL L dR )(和dLL dC )(被分别称为劳动的边际收益产品（marginal revenue product to labor ）和劳动的边际要素成本（marginal factor cost to labor ），并被记作L MRP 和L MFC 。
在不致引起误会的情况下，表示自变量的下标L 通常被省略。
边际收益产品的近似值为△R ／△L ，其经济含义为再增加的或最后增加的1单位劳动带来的收益增量。
边际要素成本的近似值为△C ／△L ，其经济含义为再增加的或最后增加的1单位劳动带来的成本增量。
由此式8—5便可写成：MRP ＝MFC （8—6）即厂商的要素使用原则是：边际收益产品等于边际要素成本。
根据复合函数的求导法则可以得到：L MP MR dLdQ dQ dR dL L dR MRP ⋅=⋅==)( （8—7） 式中：MR 为产品的边际收益；MP L 为要素的边际产量（也称边际产品或边际生产率）。
因为MR 和MP L 都随L 递减，所以MRP 也是随L 递减的，在图8—4中表现为MRP 曲线单调下降。
图8—4 利润最大化条件随着要素投入量的不断增加，要素的价格通常会不断上升，于是边际要素成本通常随要素投入量的增加而递增。
它在图8—4中表现为MFC 曲线单调上升。
如果MFC MRP >（如图8—4中的要素使用量1L 处），那么再增加1单位要素所带来的额外收益多于因此带来的额外成本，从而增加要素的使用量可使利润增加。
所以要素投入量L 1太小而不能达到最大利润，增加要素使用量能使利润增加。
如果MFC MRP <（如图8—4中的要素使用量2L 处），那么再增加1单位要素所带来的额外收益少于因此带来的额外成本，从而减少要素的使用量可使利润增加。
所以要素投入量L 2太大而不能达到最大利润，减少要素使用量能使利润增加。
只有在式8—6成立时（如图8—4中的要素使用量0L 处），厂商才能获得最大的利润。
二、完全竞争条件下的要素需求在完全竞争的产品市场中，厂商的需求曲线是一条水平的直线0P P =。
