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普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(四)数学(文)含答案

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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（四）

本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合2{|}MxxxR，1,0,1N，则MN（ ）

A．0 B．1 C．0,1 D．1,0,1

2．设i1i1z，21fxxx，则fz（ ）

A． B．i C．1i D．1i

3．已知22log111sin13xxfxxx≥，则31322ff（ ）

A．52 B．52 C．32 D．12

4．已知等差数列na的前项和为nS，且96S，则5tana（ ）

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

A．33 B．3 C．3 D．33

5．执行如图所示的程序框图，如果输入的100t，则输出的n（ ）

开始输入t输出n结束k≤t否是0,2,0SanSSa31,1aann

A．5 B．6 C．7

D．8

6．已知函数()sin(2)(02)≤＜fxx的图象向右平移3个单位长度后，得到函数()cos2gxx的图象，则下列是函数()yfx的图象的对称轴方程的为（ ）

A．6x B．12x C．3x D．0x

7．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）

A．21;nn B．21;1nn C．121;nn D．121;1nn

8．已知点P在圆C：224240xyxy上运动，则点P到直线：250xy的距离的最小值是（ ）

A． B．5 C．51 D．51

9．已知偶函数fx在0,单调递减，若20f，则满足10xfx的的取值范围是（ ）

A．,10,3 B．1,03,

C．,11,3 D．1,01,3

10．已知点4,0A，0,4B，点,Pxy的坐标，y满足0034120≥≥≤xyxy，则APBP的最小值为（ ）

A．254 B．0 C．19625－ D．－8

11．某几何体的直观图如图所示，AB是O的直径，BC垂直O所在的平面，且10ABBC，Q为O上从A出发绕圆心逆时针方向运动的一动点．若设弧AQ的长为，CQ的长度为关于的函数fx，则yfx的图像大致为（ ）

A． B．

C． D．

12．双曲线22221xyab(0,0)ab的左、右焦点分别为1F，2F，过1F作倾斜角为60的直线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段1FB，则该双曲线的离心率是（ ）

A．3 B．23 C．2 D．21

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．某校高一（1）班有学生36人，高一（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出13人参加军训表演，则高一（2）班被抽出的人数是___________．

14．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积是__________2cm．

15．已知平面向量，的夹角为120，且1a，2b．若平面向量m满足1mamb，则m__________．

16．已知函数exfxx，若关于的方程2230fxtfxtR有两个不等实数根，则的取值范围为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在ABC△内，角A，B，C所对的边分别为，，，且coscoscosbAcBcaB．

（1）求角B的值；

（2）若ABC△的面积为33，13b，求ac的值．

18．随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷．某公司随机抽取1000人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系．

（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率．

参考公式：22nadbcKabcdacbd．

临界值表：

19．在如图所示的五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且60DAB，EF∥平面ABCD，22EAEDABEF，M为BC中点．

（1）求证：FM∥平面BDE；

（2）若平面ADE平面ABCD，求F到平面BDE的距离．

20．已知椭圆1C的方程为22143xy，椭圆2C的短轴为1C的长轴且离心率为32．

（1）求椭圆2C的方程；

（2）如图，MN、分别为直线与椭圆1C、2C的交点，P为椭圆2C与y轴的交点，PON△面积为POM△面积的2倍，若直线的方程为(0)ykxk，求的值．

21．已知函数lnfxxxaxaR．

（1）求函数fx的单调区间；

（2）探究：是否存在实数，使得0fxa恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理

由．

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22．选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为221164yx，以O为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为sin33．

（1）求直线的直角坐标方程和椭圆C的参数方程；

（2）设,Mxy为椭圆C上任意一点，求231xy的最大值．

23． 选修4-5：不等式选讲

已知函数1fxxx．

（1）若1fxm恒成立，求实数m的最大值；

（2）记（1）中m的最大值为M，正实数，满足22abM，证明：2abab．

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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（四）答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A

7．D 8．D 9．A 10．C 11．A 12．B

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．7 14．27 15．213 16．13e3,2e2

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．【答案】（1）3B；（2）7．

【解析】（1）∵coscoscosbAcBcaB．

∴由正弦定理，得sincossincossinsincosBACBCAB．···········1分

∴sincoscossin2sincosABABCB．

sin2sincosABCB．···········3分

又ABC，∴sinsinABC．···········4分

又∵0C，1cos2B．··········5分

又0，B，3B．··········6分

（2）据（1）求解知3B，∴222222cosbacacBacac．①··········8分

又1sin332SacB，·········9分

∴12ac，②··········10分

又13b，∴据①②解，得7ac．··········12分

18．【答案】（1）可以；（2）815．

【解析】（1）依题意，在本次的实验中，2K的观测值221000400200300100700300500500K47.61910.828，··········4分

故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系．··········6分

（2）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取人，记为A，B，C，D，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取人，记为，，

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(完整版)2018年浙江省数学高考真题试卷(含答案解析)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数 学

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3

至4页。满分150分。考试用时120分钟。

考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答

题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本

试题卷上的作答一律无效。

参考公式：

若事件A，B互斥，则 ()()()PABPAPB

若事件A，B相互独立，则

()()()PABPAPB

若事件A在一次试验中发生的概率是p，

则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次

的概率()C(1)(0,1,2,,)kknk

nnPkppkn

台体的体积公式

11221

()

3VSSSSh

其中分别表示台体的上、下底面积，

12,SS

表示台体的高h柱体的体积公式VSh

其中表示柱体的底面积，表示柱体的高Sh

锥体的体积公式1

3VSh

其中表示锥体的底面积，表示锥体的高Sh

球的表面积公式

24SR

球的体积公式

34

3VR

其中表示球的半径R

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则CA=

U

A． B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}

2．双曲线的焦点坐标是2

21

3=x

y

A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)22 time and All things in their being are good for C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)22

3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

侧侧侧

侧侧侧侧侧侧2211

A．2B．4C．6D．8

4．复数 (i为虚数单位)的共轭复数是2

1i

A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i

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2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（一）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合1,0,2,4A，2|20BxNxx，则（ ）

A．2AB B．2,4AB

C．1,0,2,4AB D．1,0,1,2,4AB

2.已知复数413zi（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第三象限

C．直线3yx上 D．直线3yx上

3.A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,8,9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（ ）

A．14 B．25 C．710 D．15

4.已知直线210xy的倾斜角为，则2sin22cos（ ）

A．25 B．65 C．45 D．125

5.已知函数2()(21)1fxxax（其中0a，且1a）在区间1(,)2上单调递增，则函数1()log1agxx的定义域为（ ）

A．(,)a B．(0,)a C．(0,]a D．(,)a

6.已知抛物线C：22(0)ypxp的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点0(4,)Ay作

1AAl于点A，若123AAF，则p（ ）

A．6 B．12 C．24 D．48

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．42245 B．4226 C．82245 D．42226

2018全国高考1卷(文科数学)---详细解析(word精美版)

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页脚. . 2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）

文科数学

本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合}2,0{A，}2,1,0,1,2{B，则BA（ ）

A．}2,0{ B．}2,1{ C．}0{ D．}2,1,0,1,2{

1．【解析】}2,0{BA，选A．

2．设i2i1i1z，则z（ ）

A．0 B．21 C．1 D．2

2．【解析】ii22i2i2i1i1i12z，则1z，选C．

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面的结论中不正确的是（ ）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3．【解析】经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，所以建设前与建设后在比例相同的情况下，建设后的经济收入是原来的2倍，所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%，故选A．

4．已知椭圆14:222yaxC的一个焦点为)0,2(，则C的离心率为（ ） 28%

5%

30% 37% 第三产业收入

其他收入

养殖收入 种殖收入

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普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是

A。$(-4,-3)$

B。$[-4,-3]$

C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$

D。$(-3,4)$

2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为

A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$

3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是

A。$\frac{2}{3}$

B。$\frac{1}{5}$

C。$\frac{2}{5}$

D。$\frac{3}{5}$

4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段

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