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1 教学设计
课题 5.3.1 平行线的性质
科目 七年级数学 教学对象 初一 提供者
课时 1
一、教材内容分析
平行线的性质是比较平行线的判定来进行的，即关于同位角的性质通过探究得出，关于内错角和通旁内角的性质通过推理得出。
二、学情分析
本课是学生在学习了平行线的判定基础上针对学生认知特点，向学生渗透类比地研究问题的思想。
三、教学目标
1、知识与技能
（1）理解平行线的性质；
（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．
2、过程与方法
通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3、情感态度价值观
培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
四， 教学重点与教学难点
1、教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点
2、教学难点： 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
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2 五、教学过程
教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图
激情导入
问题：平行线的判定 定理都有几个？说说定理中的条件和结论。
引导学生联系上一节平行线的判定，从同位角‘内错角’同旁内角的角度考虑平行线的性质。
明确目标： 平行线性质的研究和发现过程
自主学习
两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
已知直线 a∥b ，c是截线
87654321cba 通过测量探索平行线性质的活动，激发学生 学习兴趣，让学生多做几次，互相交流，有助于发现结论。
小组合作
：两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？
性质2 两条平行线被第三条直线
所截，内错角相等.
两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线
所截，同旁内角互补.
启发学生试着写出推理过程。即通过探究让学生发现关于同位角的性质，再通过推理的出关于内错角，同旁内角的性质。 表格式教学设计模板
平行线的基本模型（一）
引言概述：平行线是几何学中重要概念之一。它是指永远不会相交的两条直线，无论它们延长到哪里。在平行线的研究中，我们需要考虑其基本模型。本文将介绍平行线的基本模型，包括定义、性质和应用。正文内容：一、平行线的定义
1. 平行线的基本定义：两条直线在同一平面内，且它们的斜率相等，那么这两条直线是平行线。
2. 平行线的符号表示：可用符号“||”表示平行线关系，例如AB || CD。二、平行线的性质
1. 平行线的传递性：若AB || CD，且CD || EF，则必有AB || EF。2. 平行线的对应角性质：若两条平行线与第三条直线相交，则对应角相等。
3. 平行线的同位角性质：若两条平行线与第三条直线相交，则同位角之和为180度。
4. 平行线的内错角性质：若两条平行线被第三条直线截断，则内错角相等。
5. 平行线的外错角性质：若两条平行线被第三条直线截断，则外错角相等。三、平行线的应用1. 三角形中的平行线应用：平行线可用于解决三角形中的各种问题，如证明三角形相似、求解三角形面积等。
2. 平行线与平行四边形关系：平行线与平行四边形的性质密切相关，通过平行线的性质可以证明平行四边形各边之间的关系。
3. 平行线的等分线应用：平行线可用于构建等分线，从而分割线段或角度为等份。
4. 平行线与横截性质：平行线在横截线上形成的等角可用于解决各种几何问题。四、应用实例
1. 实例1：证明两条平行线与第三条直线所形成的同位角之和为180度。
2. 实例2：利用平行线证明两个三角形相似。3. 实例3：证明平行四边形的对角线相等。4. 实例4：应用平行线构建线段的等分线。5. 实例5：利用平行线证明两条直线平分一对内角。总结：平行线的基本模型涉及了定义、性质和应用。通过研究平行线的基本模型，我们可以更好地理解和运用平行线的概念，解决各种几何问题。在进一步学习中，我们将探讨更多与平行线相关的高级概念和定理。
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5.3．1 平行线的性质
知识回顾
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
自主探究
1.学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5
∠6 ∠7 ∠8
度数
3.学生根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
4. 能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
平行线具有性质:
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
简称 ，
几何语言：
性质2:
.
简称 ，
几何语言：
性质3: .
简称 ，
几何语言：
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平行线的判定和性质
1、平行线的判定方法：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；
另：平行于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2、平行线的性质：
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
3、注意区别平行线的性质和判定方法：
（1）叙述方式不同：尽管叙述平行线的性质与判定方法的文字相同，个数相同，但条件和结论的顺序是不同的；
（2）意义不同：平行线的判定方法是根据三种角(同位角、内错角、同旁内角)的数量关系，来识别两直线是否平行；而平行线的性质，是已知两直线平行，得到三种角的数量关系。
（3）作用不同：一个是作为平行线的识别，一个是平行线的特征。本文由101教育整理发布。
