四年级数学上册《角》练习题及答案解析

第 1 页 共 7 页 四年级数学上册《角》练习题及答案解析

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一、选择题

1．在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是（ ）。

A．35° B．175° C．70°

2．把两个钝角拼在一起，拼成的角（ ）。

A．大于180° B．等于180° C．小于180°

3．把任意的两个锐角的度数相加之和（ ）。

A．比直角小 B．比直角大 C．等于直角 D．以上的说法都可能

4．40°的角在放大镜下看是（ ）度。

A．大于40 B．小于40 C．40

5．钝角是（ ）。

A．小于90°的角 B．大于90°的角 C．大于90°小于180°的角

二、判断题

6．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是直角三角形。( )

7．用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是300°。( )

8．一个直角＝一个平角，一个周角＝两个直角。( )

9．用放大镜看一个角，这个角就变大了。( )

三、填空题

10．如图中，破损的量角器所量的角的度数是( )°。

11．如图中，一共有( )个角，其中最大的角是最小的角的( )倍。 第 2 页 共 7 页

12．已知∶4＝65°，求∶1、∶2、∶3的度数。

∶1＝( )°，∶2＝( )°，∶3＝( )°。

13．先估计一下各角的大小，再用量角器量一量。

( ) ( ) ( )

四、解答题

14．看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？

15．数一数下面的图形中有多少个角？

16．在下图中，1128，327，求2的度数。 第 3 页 共 7 页 17．如下图，已知∶1＋∶2＝∶3，请说明为何∶5＝∶1＋∶2。

五、图形计算

18．已知图中每个角的度数都相等，它的一个内角是多少度?

参考答案：

1．A

【分析】用5倍的放大镜看角，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是35°。

故答案为：A

【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

2．A

【分析】大于90°小于180°的角是钝角，因此假设这两个钝角都是91°，然后再计算出这两个钝角的和后，再选择即可。

【详解】91°＋91°＝182°

182°＞180°，因此拼成的角大于180°。

故答案为：A

【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握钝角的特点是解答此题的关键。

3．D

【分析】大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。 第 4 页 共 7 页 【详解】（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角；

（2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角；

（3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角；

综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。

故选：D

【点睛】此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。

4．C

【分析】根据题意可知，用放大镜看40°的角，只增大了角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】40°的角在放大镜下看是40度。

故答案为：C。

【点睛】解决本题的关键是明确角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

5．C

【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。

如下图所示：

故答案为：C

6．√

【分析】三角形的内角和是180度，把它平均分成了4份，每份是45度；这个三角形的内角分别是45度，45度，90度；所以这个三角形是直角三角形。

【详解】180÷（1＋2＋1）

＝180÷（3＋1）

＝180÷4

＝45（度）

45×2＝90（度）

这个三角形是直角三角形。 第 5 页 共 7 页 故答案为：√。

【点睛】本题属于比的应用，首先要理解比的意义，其次能够结合三个内角的度数比及内角和180°列出合理的算式。

7．×

【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，据此即可解答。

【详解】用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是30°，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】解决本题的关键是明确角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

8．×

【分析】一个周角是360度，一个平角是180度，一个直角是90度，据此解答。

【详解】124周角平角直角

故判断错误。

【点睛】解答此题的关键，熟知一个周角是360度，一个平角是180度，一个直角是90度。

9．×

【解析】略

10．100

【分析】当量角器没有0°刻度时，用与角的两边（同一圈上）重合的刻度之差，就是这个角的度数。

【详解】

140°－40°＝100°

破损的量角器所量的角的度数是100°。

【点睛】用量角器度量角的度数，关键是量角器的正确、熟练、灵活使用。

11． 6 6

【分析】观察图形可知，单个的角是3个，2个角组成的有2个，3个角组成的是1个，其中最大的平角180度，最小的是30度，据此用180除以30即可解答问题。

【详解】根据题干分析可得：3＋2＋1＝5＋1＝6（个） 第 6 页 共 7 页 180°÷30°＝6

图中一共有6个角，最大的角是最小的角的6倍。

【点睛】此题主要考查图形的计数，要注意分别计数，做到不重不漏。

12． 65° 25° 115°

【分析】根据题图可知，∶3和∶4组成一个平角，则∶3＝180°－∶4。∶1和∶3组成一个平角，则∶1＝∶4。∶1、∶2和一个直角组成一个平角，则∶2＝180°－90°－∶1。

【详解】∶3＝180°－∶4＝180°－65°＝115°

∶1＝∶4＝65°

∶2＝180°－90°－∶1＝180°－90°－65°＝25°

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。

13． 40° 125° 155°

【分析】根据角两边叉开的大小，估计出角的度数，再根据量角的方法量出即可。

【详解】估计：45° 120° 150°

（40°） （125°） （155°）

【点睛】本题考查了角的度量，解题的关键是掌握用量角器量角的方法。

14．互相垂直；理由见详解

【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要计算出直线a与直线b所形成的夹角的度数即可判断。

【详解】直线a和直线b互相垂直。因为180°－30°－60°＝90°，直线a和直线b相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。

【点睛】此题主要考查垂直的定义，根据定义入手判断两条直线的夹角是多少度即可。

15．10个

【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此可知，单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，则一共有4＋3＋2＋1个角。

【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）

则图形中有10个角。 第 7 页 共 7 页 【点睛】本题考查角的定义，数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。

16．25°

【分析】根据三角形内角和是180°，已知两个角度数求第三个角度数用减法即可。

【详解】∶2＝180°－∶1－∶3

＝180°－128°－27°

＝52°－27°

＝25°

【点睛】此题考查的是求角的度数，掌握三角形内角和是180°是解题关键。

17．见详解

【分析】观察上图可知，∶5和∶4组成一个平角，∶3和∶4也组成一个平角，这样角可得出∶5等于∶3，据此即可解答。

【详解】因为∶3＋∶4＝180°，∶4＋∶5＝180°，所以∶3＝∶5；

又因为∶3＝∶1＋∶2，所以∶5＝∶1＋∶2。

【点睛】根据相邻角之间的关系进行解答。

18．135°

【详解】略