七年级数学下册相交线与平行线教案

七年级数学下册《相交线及平行线》教案

教案要做的充分细致才能更好的给学生们上课。下面是的为大家整理的“七年级数学下册《相交线及平行线》教案”，仅供参考，盼望对大家有扶植，欢送阅读！更多内容请关注！

七年级数学下册《相交线及平行线》教案

一、 学生起点分析

学生的学问技能根底：学生在小学已经相识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了肯定的相识。这些学问储藏为本节课的学习奠定了良好的根底，使学生具备了驾驭本节学问的根本技能。

学生活动阅历根底：在前面学问的学习过程中，老师为学生供应了广袤的可供讨论和沟通的空间，学生已经经验了一些动手操作，探究发觉的数学活动，积累了初步的数学活动阅历，具备了肯定的图形相识实力和借助图形分析问题解决问题的实力；可以将直观及简洁推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经验了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和阅历，具备了肯定的合作及沟通实力。

二、教学任务分析

针对七年级学生的学情，本节从学生熟识的、感爱好的情境动身，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，理解补角、余角、对顶角的概念及其性质并可以进展简洁的应用；通过“让学生经验视察、操作、推理、想象等探究过程” ，开展学生的空间观念及推理实力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间及图形”这一数学领域而打下坚实的根底；激发学生从数学的角度相识现实，可以敏锐的发觉问题、提出问题，并运用所驾驭的数学学问初步解决问题；引导学生在思索、沟通、表达的根底上逐步达成有关情感及看法目的. 本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目的是：

1．学问及技能：在详细情境中理解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程及方法：经验操作、视察、猜测、沟通、推理等获得信息的过程，进一步开展空间观念、推理实力和有条理表达的实力。

3．情感及看法：激发学生学习数学的爱好，相识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

三、教学过程设计

本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的新奇心和求知欲，通过独立思索，不断提出问题分析问题，并创建性地解决问题；通过动手操作、合作沟通等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手理论、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延长，综合应用；第五环节：学有所思，反应稳固； 第六环节：布置作业，实力延长。

第一环节 走进生活 引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

1．请同学们自学第一节，提早两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进展归类，然后小组合作沟通。

2．老师提早一天进展挑选，捕获出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最终概括出有关结论。

稳固练习：

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .

2.定义分别为： 。

问题1：在—1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；

a和n是 。

问题2：在2，1—2和—3中你能提出哪些问题？

活动目的：独立思索、学会思索是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟识的图形动身，体会数学及生活的联络，总结出同一平面内两条直线的根本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好打算。通过亲身经验提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观好玩的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的爱好：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝合力，在互相讨论中激发学生学习主动性，进步学课堂效率。

活动留意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的见解，清楚的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的，老师应留意捕获有效信息，从鼓励学生的角度动身，赐予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中进步学生及别人合作沟通的实力，激发学生的学习爱好。针对图—1中，假如有学生提出a和m有何位置关系，老师可以鼓励学生课后接着探究，将课内学习延长到课外，开阔学生的视野。假如学生的作品中已经包含了“稳固练习”的内容，老师应恰当取舍。

第二环节 动手理论 探究新知

结合图形完成教科书的问题。

动手理论二

补角定义：一般地，假如两个角的和是180，那么称这两个角互为补角 余角定义：

假如两个角的和是90，那么称这两个角互为余角（complementary angle）

活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在互相沟通中，初步形成评价及反思的意识，在互相补充、互相学习中，体验“互补互余”仅仅说明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得胜利的乐趣，熬炼克制困难的意志，建立自信念，可以更好地驾驭新学问。

活动留意事项：老师首先应关注全体学生是否主动思索？是否进展有效讨论？在巡察中，还应关注学生的画图是否符合要求，要刚好搜集学生一些好的画法进展展示，关注学习上略微落后的学生，提早赐予点拨，在集体展示时给这局部同学展示的时机，可以极大的调动这局部同学的学习热忱！

稳固反应：

问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。老师巡察，赐予评价，捕获好资源。

问题2：老师将捕获到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，刚好赐予评价。

问题3：下列说法中，正确的有 。（填序号） ① 已知∠A=40？，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90？，则∠1和∠2互为余角。

③若∠1+∠2+∠3=180？，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40？26′，则∠A的补角=139？34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参及意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作沟通的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组推断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和驾驭。

活动留意事项：学生在编题的过程中，老师肯定要细致倾听每组的发言，对每组的表现予以点拨和鼓励，留意搜集精彩的资源及学生出错的信息，老师还应关注学生已经驾驭了什么？具备了什么实力？还存在哪些缺乏？ 展示时赐予合理的评价和强调。

动手理论三

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会干脆入袋，此时∠1=∠2，将图—7抽象成图—8，ON及DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

—7

小组合作沟通，解决下列问题：在图—8中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3及∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC及∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

活动目的：概括归纳得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动好玩的活动情景，为学生供应了视察、操作、推理、沟通等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，驾驭“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并可以用自己的语言说出简洁推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己揣测的正确性，培育学生合情说理的实力。并在这个过程中，培育学生抽象几何图形进展建模的实力。本着面对全体的原则，从学生生活阅历和熟识的背景学问动身，通过创设情境串---问题串，极大的调动全体学生的参及意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以到达人人都能学好数学的目的！

活动留意事项： 学生应有足够的时间和空间经验视察、揣测、推理、验证等活动过程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学习的过程中，时刻不能遗忘学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度动身，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探究过程中得到不同程度的感悟，自己可以主动地去探究问题的本质，体验胜利的喜悦；老师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑；上课要浸透合情说理的方法，进一步培育学生的推理实力。

第三环节 学以致用，步步为营

问题1：①.因为∠1+∠2=90？，∠2+∠3=90？，所以∠1= ，理由是 .

② 因为∠1+∠2=180？，∠2+∠3=180？，所以∠1= ，理由是 .

问题2：

①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图—9.则∠A是∠B的 。

变式训练：

② 在①的根底上，做∠CDA=900。如图—10.

1. 则∠A的余角有哪几个？为什么？

2. 请找出互补的角，并说明理由。

3. 你还能提出哪些问题？试试看吧！

活动目的：通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作，是开展学生思维，培育学生数学实力最有效途径之一。通过亲自画图，可以直观的发觉有关结论，它有利于让学生参及学问的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺当解决而奠定根底。变式训练题的设置更能激发学生的爱好，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度对待问题。

活动留意事项： 学生可能会认为概念和性质不难理解，但相识中却存在不清楚的地方。此处应给学生充分的讨论及思索的时间，可以分组讨论合作，也可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，在争辩中发觉问题要比盲目的承受学问更有意义，特殊是学生之间通过合作学来的学问更能在脑海中留下深入的印象。

第四环节 拓展延长，综合应用

问题1：已知：直线AB及CD交于点O， ∠EOD=900，答复下列问题：

1. ∠AOE的余角是 ；补角是 。

2. ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。

问题2：点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.

请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组沟通。

活动目的：通过问题串的奇妙设置，不仅高效率的复习了本节的学问点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信！问题串的设置进步了学生的探究意识和创新意识的形成，激发了学生的学习爱好和探究欲。

活动的留意事项：鼓励学生畅谈自己学习的学问和体会，激发学生对数学的学习爱好及信念，对出现的错误，肯定进展主动的辨析，让学生学会解决的方法。