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《半导体》讲义一、什么是半导体在我们的现代生活中，半导体扮演着至关重要的角色。
从智能手机到电脑，从汽车到家用电器，几乎处处都有半导体的身影。
那么，究竟什么是半导体呢？简单来说，半导体是一种导电性介于导体和绝缘体之间的材料。
导体，比如金属，它们的导电性非常好，电流可以在其中自由流动。
而绝缘体，像橡胶、塑料等，几乎不导电。
半导体则处于这两者之间，它的导电性可以通过一些特殊的方法进行控制和改变。
常见的半导体材料有硅、锗等。
硅是目前应用最广泛的半导体材料，这是因为它在地球上的储量丰富，而且提纯和加工相对容易。
半导体的特性使得它能够实现许多独特的功能。
比如，它可以用于制造晶体管，这是现代电子设备中最基本的元件之一。
二、半导体的特性半导体具有一些独特的物理和化学特性，这些特性是其能够在电子领域发挥重要作用的关键。
其中一个重要特性是热敏性。
半导体的电阻会随着温度的变化而发生显著改变。
在温度升高时，其电阻会减小；温度降低时，电阻则增大。
这一特性被广泛应用于温度传感器等设备中。
另一个特性是光敏性。
半导体在受到光照时，其导电性会发生变化。
基于这一特性，我们有了光电二极管、太阳能电池等产品。
此外，半导体还具有掺杂特性。
通过向纯净的半导体中掺入少量杂质，可以显著改变其导电性。
比如掺入五价元素形成 N 型半导体，掺入三价元素形成 P 型半导体。
三、半导体的制造过程了解了半导体的基本特性，接下来我们看看半导体是如何制造出来的。
首先是原材料的准备。
通常使用的原材料是高纯度的硅。
为了获得高纯度的硅，需要经过一系列复杂的化学和物理过程，将硅从矿石中提纯出来。
然后是晶体生长。
这一步是将提纯后的硅制成单晶，常用的方法有直拉法和区熔法。
得到的单晶硅具有高度一致的晶体结构，这对于后续的半导体制造非常重要。
接下来是光刻工艺。
这是半导体制造中最为关键和复杂的步骤之一。
通过在硅片表面涂上光刻胶，然后用紫外线透过掩膜版进行照射，使光刻胶发生化学反应，从而在硅片上形成所需的图案。
半导体物理总结-讲义(1)《半导体物理总结-讲义》是一本关于半导体物理基础知识的讲解材料，其中包括半导体的基本特性、载流子运动、PN结、场效应管等内容。
以下为该书的重点内容概述：一、半导体材料特性1. 能带结构：半导体的能带结构高于导体、低于绝缘体，因此具有介于导体和绝缘体之间的导电和绝缘特性。
2. 晶格结构：半导体具有有序、周期性的晶体结构，能够有效控制电子在晶体内的运动。
3. 掺杂：通过掺杂材料改变半导体的电子浓度，从而使其具有p型或n型半导体的特性。
二、载流子运动1. 热激发：半导体中的电子可以受到能量的激励而被激发到导带中。
热能、光能、电场或磁场都可以起到激发的作用。
2. 离子化：在电场的作用下，半导体中的电子可能与晶格原子碰撞，失去能量而被离子化。
形成的正负离子对在电场作用下会向相反方向漂移。
3. 扩散：电子或空穴在半导体中由高浓度区域向低浓度区域扩散，使浓度逐渐平均，实现电流的流动。
扩散是在没有外电场的情况下发生的。
三、PN结1. 构成：PN结由p型半导体和n型半导体组成。
2. 特性：PN结具有一定的整流特性，能够阻止电流从n型半导体流向p型半导体，但允许反向电流。
3. 工作原理：在PN结中，载流子在电场的作用下发生扩散和漂移，形成电流。
四、场效应管1. 构成：场效应管由栅、漏极和源极三部分构成。
栅极位于n型半导体上，由于n型半导体中的电子易受到电场的影响，因此在栅极上加入电信号可以控制通道的导电性。
2. 工作原理：在没有控制电压的作用下，场效应管的通道是关闭的。
当加入一定电压时，栅极上的电场可以将通道打开，使得电流得以流动。
以上为《半导体物理总结-讲义》的重点内容概述，读者可根据需要深入学习相关内容。
半导体物理讲义(第五稿)胡礼中编大连理工大学物理与光电工程学院电子科学与技术研究所2011年2月引言本课程是为我校电子科学与技术专业开设的一门必修专业基础课，也是其他相关专业的重要选修课，主要介绍半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，为学习诸如《半导体材料》、《半导体器件》等后续课程打下基础。
本课程共分八章。
第一和第二章扼要复习一下《固体物理》已详细介绍过的有关晶体结构和晶格振动及缺陷的基本知识，这些内容是学习后续内容前必需掌握的。
第三章到第八章，讲述半导体物理的主要内容。
包括：半导体中的电子状态，电子与空穴的统计分布，电导和霍尔效应，非平衡载流子，半导体的接触现象和半导体表面。
应该说，能带理论是半导体物理学的基础，因此在第三章中先通过简单的模型和讨论将能带理论的主要结论告诉同学们。
包括更复杂的数学推导与计算的严格能带理论，我们将安排在研究生的《半导体理论》课程中讲授。
半导体物理涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章里均给同学们留有习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。
也有少量难度较大的题目，这样的问题有利于拓宽同学们的知识面和训练同学们的独立思考能力。
这里还想说明一点，近年来，半导体学科发展迅速，涉及的内容极其丰富，这门48学时的课程是远远不能容纳的。
我只希望能通过本课程的学习，把大家引进门，使同学们对半导体科学和技术发生兴趣，以便今后进一步深入学习、研究和应用。
第五稿修正了第四稿中仍然存在的一些错误和不妥之处。
参考书1．黄昆，谢希德《半导体物理学》，科学出版社，1958年2．黄昆，韩汝琦《半导体物理基础》，科学出版社，1979年3．刘文明《半导体物理学》，吉林人民出版社，1982年4．刘恩科等《半导体物理学》，国防工业出版社（1~~4版）5．孟宪章，康昌鹤《半导体物理学》，吉林大学出版社，1993年6．中岛坚志郎《半导体工程学》，科学出版社，2001年7．叶良修《半导体物理学》，高等教育出版社，1987年8．方俊鑫，陆栋《固体物理学》，上海科学技术出版社，1993年9．曾谨言《量子力学》，科学出版社，2000年作业本：活页形式目录第一章晶体结构 4 §1-1 晶体内部结构的周期性 4 §1-2 晶体的对称性 5 §1-3 倒格子与周期性函数的付立叶展开 6 §1-4 常见半导体的晶体结构7 第二章晶格振动和晶格缺陷9 §2-1 一维均匀线的振动9 §2-2 一维单原子链的振动10 §2-3 一维双原子链的振动12 §2-4 玻恩---卡门边界条件（周期性边界条件）14 §2-5 声子16 §2-6 晶体中的缺陷和杂质16 第三章半导体中的电子状态18 §3-1 电子的运动状态和能带18 §3-2 价带、导带和禁带21 §3-3 （自由）载流子22 §3-4 杂质能级与杂质补偿效应22 第四章半导体中载流子的统计分布25 §4-1 状态密度25 §4-2 费米分布函数和费米能级27 §4-3 导带电子密度和价带空穴密度29 §4-4 本征半导体30 §4-5 杂质半导体31 §4-5-1 杂质能级的占据几率31 §4-5-2 只含一种杂质的半导体32 §4-5-3 存在杂质补偿的半导体37 §4-6 简并半导体40 第五章半导体中的电导现象和霍耳效应42 §5-1 载流子的散射42 §5-2 电导现象44 §5-3 霍耳效应46 第六章非平衡载流子51 §6-1 非平衡载流子的产生和复合51 §6-2 连续性方程53 §6-3 非本征半导体中非平衡少子的扩散和漂移58 §6-4 近本征半导体中非平衡载流子的扩散和漂移63 §6-5 载流子复合64 第七章半导体的接触现象67 §7-1 外电场中的半导体67 §7-2 金属—半导体接触70 §7-3 金属—半导体接触的整流现象72 §7-4 半导体pn结74§7-5 pn结的整流现象77 §7-6 理想pn结理论（窄pn结理论）77 §7-7 pn结击穿80 §7-8 异质结81 §7-9 欧姆接触83 第八章半导体表面84 §8-1 表面态与表面空间电荷区84 §8-2 空间电荷区的理论分析84 §8-3 表面场效应87 §8-4 理想MOS的电容—电压特性88 §8-5 实际MOS的电容—电压特性90附：半导体物理习题。
半导体物理讲义-2第二部分半导体中的电子和空穴前面我们讨论了半导体能带结构的一些共同的基本特点。
不同的半导体材料．其能带结构不同，而且往往是各向异件的，即沿不同的被矢k方向，E ~ K关系不同。
由于问题复杂，虽然理论上发展了多种计算的力法．但还不能完全确定出电子的全部能态，尚需借助于实验帮助，采用理论和实验相结合的方法来确定半导体中电子的能态。
本节介绍最初测出载流子有效质量并据此推出半导体能带结构的回旋共振实验及硅和锗的能带结构。
因对大多数半导体，起作用的往往是导带底附近的电子和价带顶附近的空穴，所以只给出导带底和价带顶附近的能带结构一、k空间等能面已知，一维情况下设能带极值在k=0处，则导带底附近和价带顶附近的E ~ K关系：图极值附近E ~K 关系示意图所以，如果知道m*n和m*p ，则极值附近的能带结构便可了解。
对实标的三维晶体，以kx , ky , kz为坐标轴构成k空间，k空间任―矢量代表波矢k(kx , ky , kz) 。
其中简单情况（半导体或晶体具有各向同性时）：导带低附近E ~ K关系当E(k)为某一定值时，对应于许多组不同的(kx，ky，kz)，将这些组不同的(kx，ky，kz)连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能量值均相等，这个面称为等能量面，简称等能面。
容易看出，上式表示的等能面是一系列半径为的球面。
图 k空间球形等能面平面示意图一般情况（半导体或晶体具有各向异性的性质）：导带低附近E ~ K关系晶体有各向异性时，E(k)与k的关系沿不同的k方向不一定相同，反映出沿不同的k 方向，电子的有效质量不一定相同，而且能带极值不一定位于k＝o处。
设导带底位于k0 ,能量为E(k0)，在晶体中选择适当的坐标轴kx , ky , kz，并令m*x , m*y , m*z分别表示沿kx , ky , kz 三个方向的导带底电子的有效质量，用泰勒级数在极值k0附近展开，略去高次项，得:注意：要具体了解这些球面或椭球面的方程，最终得出能带结构，还必须知道有效质量的值。
《半导体》讲义一、半导体的定义与基本特性半导体，顾名思义，是一种导电性介于导体和绝缘体之间的材料。
它具有独特的电学特性，使得其在现代电子技术中扮演着至关重要的角色。
半导体的导电性可以通过控制杂质的掺入浓度和外界条件（如温度、光照等）来调节。
这种特性使得半导体能够实现对电流和电压的精确控制，从而成为制造各种电子器件的理想材料。
常见的半导体材料包括硅（Si）、锗（Ge）以及化合物半导体如砷化镓（GaAs）等。
其中，硅是目前应用最为广泛的半导体材料，因为它在地球上储量丰富，且具有良好的物理和化学性质。
二、半导体的晶体结构半导体材料通常具有晶体结构。
以硅为例，其晶体结构为金刚石结构。
在这种结构中，每个硅原子与周围四个硅原子形成共价键，构成一个稳定的晶格。
晶体结构的完整性对于半导体的性能有着重要影响。
晶体中的缺陷和杂质会干扰电子的运动，从而影响半导体器件的性能和可靠性。
三、半导体中的载流子在半导体中，存在两种主要的载流子：电子和空穴。
电子是带负电荷的粒子，其运动形成电流。
而空穴则是电子离开原子后留下的空位，可以看作是带正电荷的“准粒子”，空穴的运动也能产生电流。
半导体的导电性取决于载流子的浓度和迁移率。
载流子浓度可以通过掺杂来改变，而迁移率则受到晶体结构、温度等因素的影响。
四、半导体的掺杂为了改变半导体的电学性质，通常会进行掺杂操作。
掺杂是指在纯净的半导体中掺入少量杂质原子。
常见的掺杂类型有两种：施主掺杂和受主掺杂。
施主杂质（如磷）能够提供多余的电子，增加电子浓度，使半导体成为 N 型半导体。
受主杂质（如硼）能够接受电子，形成空穴，使半导体成为P 型半导体。
通过控制掺杂的类型和浓度，可以制造出具有不同电学性能的半导体材料，为制造各种电子器件奠定基础。
五、半导体器件基于半导体材料的特性，人们制造出了各种各样的半导体器件。
1、二极管二极管是最简单的半导体器件之一，它由一个 P 型半导体和一个 N 型半导体组成。
第一章半导体中的电子状态本章介绍：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
自学内容。
在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构第一节半导体的晶格结构和结合性质本节要点1.常见半导体的3种晶体结构；2.常见半导体的2种化合键。
1. 金刚石型结构和共价键重要的半导体材料Si、Ge都属于金刚石型结构。
这种结构的特点是：每个原子周围都有四个最近邻的原子，与它形成四个共价键，组成一个如图1（a）所示的正四面体结构，其配位数为4。
金刚石型结构的结晶学原胞，是立方对称的晶胞如图1（b）图所示。
它是由两个相同原子的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。
立方体顶角和面心上的原子与这四个原子周围情况不同，所以它是由相同原子构成的复式晶格。
其固体物理学原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含两个原子，后者只含一个原子。
原子间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、方向性。
2. 闪锌矿结构和混合键III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构。
闪锌矿结构由两类原子各自组成的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。
每个原子被四个异族原子包围。
两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定的离子键成分，但共价键结合占优势。
在垂直于[111]方向，闪锌矿结构是由一系列III族原子层和V族原子层构成的双原子层堆积起来的。
3. 纤锌矿型结构纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性，图2为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。
两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。
第二节半导体中的电子状态和能带本节要点1.电子的共有化运动，.导带、价带、禁带的形成；2.周期性波函数；3.导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异。
1.原子的能级和晶体的能带电子共有化运动：由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再局限在某一个原子上而在整个晶体中的相似壳层间运动，引起相应的共有化运动。
能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级。
允带、禁带的形成：同一能级分裂的n个彼此相近的能级组成一个能带，称为允带，允带之间因没有允许能级，称为禁带。
2. 半导体中的电子的状态和能带自由电子具有波粒二象性，遵守定态薛定谔方程；0m kh v →→＝（1-1）→→k h p ＝ （1-2） 0222m kh E =（1-3）晶体中的电子运动的波函数kxi k k ex u x πψ2)()(= （1-4）其中)(x u k 是与晶格周期相同的周期性函数，即u k (x )= u k (x +na ) （1-5） 所以)()(**x u x u k k kk =ψψ周期性变化，说明电子可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。
不同k 标志着不同的共有化运动。
3.布里渊区与能带能量不连续，形成一系列的允带和禁带。
允带出现在布里渊区a an k a21221<+<-中，禁带出现在a n k 2=处，即布里渊区边界上。
能量是k 的周期函数：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a n k E k E 。
3.导体、半导体、绝缘体的能带部分占满的能带，如金属的价电子能带，才能导电。
半导体禁带宽度较小，价带少量电子获得外界能量脱离共价键跃迁到导带，形成导带导电的电子，并在价带产生导带空穴，这个过程就是本征激发。
绝缘体由于禁带较大，价带电子跃迁困难，所以导电性差。
(a) 绝缘体(b) 半导体 (c)导体第三节 半导体中电子的运动 有效质量本节要点：1、有效质量的意义和计算；2、半导体平均速度和加速度。
1. 有效质量：有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部作用而直接应用牛顿第二定律。
设能带底位于0=k 处，将)(k E 在0=k 附近按二阶泰勒级数展开，得：()()2022210k dxEd E k E k =⎪⎪⎭⎫⎝⎛=- （1-6）价带价带价带禁带禁带禁带令*022211n k m dxE d h =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （1-7）其中 *nm 为能带底附近电子的有效质量。
可见，能带底*nm 是正值。
同样可得，能带顶附近电子的有效质量，它是负值。
2. 电子的平均速度电子速度与能量的关系：dk dEh v 1=（1-8）能带极值附近，电子速度*nm hk v =，能带底附近电子的速度与波矢符号相同，能带顶附近电子的速度与波矢符号相反。
v -k 曲线如下图。
3. 电子的加速度由于dt dkhf =，电子在外力f 作用下，波矢不断改变，其变化率与外力成正比； 引进电子有效质量*nm 后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系可以采用和牛顿第二运动定律类似的形式*n m fa =（1-8）因而，在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律，可不涉及内部势场的作用，这就使问题简化。
第四节 本征半导体的导电机构—空穴本节要点：1、本征半导体的导电机构2、空穴的特点导带电子和价带空穴同时参与导电，这正是半导体同金属的导电机构的最大差异。
本征半导体的导电机构：导带电子和等量的价带空穴同时参与导电。
空穴是一种准粒子，是价带中空着的状态的假想的粒子，具有如下特点： (a) 一个空穴带有一个单位的+q 电荷；(b) 空穴也有有效质量**np m m -=；(c) 外场作用下，空穴k 状态的变化规律和电子的相同 ；(d) 空穴的加速度为*pm E q a =。
)()(k v k v n p =第六节 硅和锗的能带结构本节要点：1. 硅和锗的导带结构2. 硅和锗的价带结构1. 硅和锗的导带结构硅的导带底附近等能面为沿<100>方向的6个旋转椭球面（左图）；锗的导带底附近等能面为沿<111>方向的8个旋转椭球面（右图）。
所以沿椭球面两短轴的有效质量相等，分别称为横向有效质量和纵向有效质量，用m t 和m l 表示，l t m m ≠。
2.硅和锗的价带结构考虑自旋－轨道耦合，硅、锗的价带能带分为三支，有两支在极大值k=0处重合，第三支与前两支相隔较远，一般不考虑。
前两支对应于重空穴和轻空穴，分别用(m p )l 和(m p )h 表示。
Pp2830 图1-263.硅、锗都是间接带隙半导体：导带底与价带顶波矢k 不同。
4.禁带宽度随温度升高而减小：βα+-=T TE T E g g 2)0()(。
第七节 III-V 族化合物半导体的能带结构本节要点：1.GaAs 的能带结构：GaAs 是直接带隙半导体，电子跃迁k 不变。
pp30 图1-29第二章 半导体中杂质和缺陷能级本章介绍：在2.1节，介绍硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂质能级，浅能级杂质电离能的计算，介绍了杂质补偿作用。
在2.2节，介绍III-V 族化合物中的杂质能级，引入等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念第一节 硅、锗晶体中的杂质能级本节要点1. 浅能级杂质能级和杂质电离；2. 浅能级杂质电离能的计算； 3、杂质补偿作用4、深能级杂质的特点和作用杂质原子进入半导体以后，位于晶格间隙位置或取代晶格原子，前者称为间隙式杂质，其原子半径较小，后者称为替位式杂质，要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近并且价电子壳层结构比较相近。
III 、V 族杂质在硅、锗晶体中可处于束缚态和电离后的离化态，其电离能很小，引入的是浅能级，这些杂质称为浅能级杂质。
V 族杂质在硅、锗作为施主，电离后提供导电电子并形成难以移动的正电中心，称它们为施主杂质或n 型杂质。
该类半导体主要依靠导带电子导电，称为n 型半导体。
III 族杂质在硅、锗作为受主，电离后提供可以自由运动的导电空穴，同时也就形成一个不可移动的负电中心，称III 族杂质为受主杂质。
主要依靠价带空穴导电的半导体称为p 型半导体。
A D N N >>，D A D N N N n ≈-=，半导体是n 型的； D A N N >>，A D A N N N p ≈-=，半导体是p 型的； D A N N ≈，i n n ≈，高度补偿，杂质很多，性能很差。
浅能级杂质电离能的计算，用氢原子模型估算：20*22024*8r n r n D E m m hqm E εεε==∆ (2-1)20*22024*8r p rp A E m m hqm E εεε==∆ (2-2)深能级杂质：其杂质电离能较大。
深能级杂质的特点：图2-2 杂质的补偿作用E vE cAA.杂质能级深；B.主要以替位式存在；C.杂质在禁带中引入多个能级；D.有的属于两性杂质。
如替代同一原子，则施主总在受主下方；E.深能级杂质的行为与杂质的电子层结构、原子大小、杂质在晶格中的位置等有关。
深能级杂质一般含量极少，对半导体的载流子浓度、能带和导电类型影响不及浅能级杂质显著，但对载流子的复合作用较强，常称这类杂质为复合中心。
制造高速开关器件时，有意掺入金以提高器件速度第二节III-V族化合物中的杂质能级本节要点1、等电子杂质；2、Ⅳ族元素起两性杂质作用杂质可取代Ⅲ族，也可取代Ⅴ族；同一杂质可形成不同的掺杂类型。
杂质原子周围可以是4个Ⅲ族或Ⅴ族原子。
等电子杂质：某些III-V族化合物中掺入某些III、V族元素杂质时，杂质取代基质中的同族原子后，基本上仍呈电中性，由于它与被取代的原子共价半径和电负性有差别，能俘获某种载流子而成为带电中心，这个带电中心称为等电子陷阱。
Ⅳ族元素起两性杂质作用：双性杂质：既可起施主作用，又能起受主杂质作用。
如GaAs中Si，但Si总效果为施主杂质。
第三节缺陷、位错能级本节要点1、点缺陷；2、位错点缺陷：热缺陷：弗仑克耳缺陷，成对出现间隙原子和空位；肖脱基缺陷，只有空位没有间隙原子。
