2020国考行测资料分析备考：年均增长率的计算

【行测资料分析】速算年均增长率必杀技！！！
年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方，相对比较复杂。

很多考生在计算年均增长率的时候，会花费较多时间，有些考生干脆直接放弃了。

但其实，掌握了估算年均增长率的必杀技，是可以快速得出答案。

另外，这种题型的选项一般不会太难，还是比较容易排除的。

做这类题，核心思想是：代入排除法！是可以秒杀的！！！是不用开方的！！！
因为讲得比较细节，文章有点长，希望可以认真看完，一定要看完例题和解题过程，相信会有收获的！
一、代入的公式：
因为代入的公式是解这类题的关键，所以放在前面先说。

假设，基期为A，现期为B，A到B共有N年（N的计算方法是，直接用B 减去A。

比如，A是2013年，B是2017年，那么N=2017-2013=4年），A到B的增长率为R（即首尾增长率），年均增长率为r，则有下列公式（近似公式）：
真题考试中，考得最多的是5年之内的年均增长率，所以，3~5年的公式必须记住，必须记住，必须记住。

重要的事情说三遍，说三遍，说三遍！
2008-2012年，公立医院次均门诊费用的年均增长率与下列哪个最接近？（A）
A. 8.6%
B. 9.2%
C. 9.7%
D. 10.2%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用
第一步，计算首尾增长率：
第二步，用
上图是SCI收录中国科技论文情况，则2003—2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（C）
A、6%
B、10%
C、16%
D、25%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用。

一、年均增长率的概念分析我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。

年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。

年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。

我们先看个例题。

【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。

目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。

求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。

A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。

假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。

二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。

（一）二项式定理的应用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。

一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。

年均增长率的速算技巧年均增长率是指一个指标在一段时间内的平均增长速度。

它是经济学、统计学和商业领域中常用的一个重要概念。

计算年均增长率可以帮助我们了解某个指标的整体趋势，并作出相应的决策。

下面将介绍几种速算年均增长率的技巧，以帮助您更快地计算和理解这一概念。

1. 基本公式年均增长率的基本公式为：年均增长率 = (最终值 / 初始值)^(1 / 年数) - 1其中，最终值是指在一段时间结束时的数值，初始值是指在同一段时间开始时的数值，年数是指该段时间跨越了多少年。

2. 例子说明假设某公司在2015年初时市值为100万美元，在2020年末时市值增至150万美元。

现在我们来计算这五年间该公司市值的年均增长率。

将最终值和初始值代入基本公式中：(150 / 100)^(1 / 5) - 1接下来，进行计算：(1.5)^(0.2) - 1 ≈ 0.0959所以该公司市值的年均增长率约为9.59%。

3. 特殊情况的处理在实际应用中，有时候会遇到一些特殊情况，需要特别注意处理。

3.1 负增长率：如果最终值小于初始值，那么计算出的年均增长率将为负数。

这表示指标在该段时间内出现了下降。

如果最终值为90万美元，初始值为100万美元，则年均增长率为 -0.0476（约等于-4.76%）。

3.2 零增长率：如果最终值和初始值相等，那么计算出的年均增长率将为0。

这表示指标在该段时间内保持不变。

4. 近似计算技巧有时候我们并不需要非常精确的年均增长率数值，只是想要一个大致的估计。

下面介绍两种近似计算技巧。

4.1 简化计算：如果年数较大且没有要求精确到小数点后几位，我们可以简化计算过程。

假设最终值是初始值的n倍，则年均增长率约等于n^(1 / 年数) - 1。

某公司市值从2015年初的100万美元增至2020年末的300万美元。

我们可以直接使用3^(1 / 5) - 1 ≈ 0.2605，即市值的年均增长率约为26.05%。

4.2 使用对数：如果年数较大且需要更高的精确度，我们可以使用对数来近似计算。

2020年国考行测资料分析备考：平均增长率的计算2020年国考行测资料分析备考：平均增长率的计算备战国考，一定要拿下资料分析题目，因为这部分题目并不难，只要勤加练习，大多数同学都能够拿到接近满分。

古语说知己知彼，百战不殆，想在资料分析模块考高分，就一定要知道这部分都常考哪些内容，主要考哪些内容。

国考资料分析主要考查这些内容：基期量、现期量、增长率、增长量、比重、平均数与倍数等。

这其中每一大项下又细分有一些小项。

华图教育集团阿信老师将分十次给同学们介绍资料分析技巧高频考点，本期我们来学习平均数增长率的计算。

概念解释：平均数增长率一定要和年均增长率区别开，平均数增长率顾名思义就是平均数的增长率，比如某市平均每家影院年营业额比去年增加了百分之多少，就是要求平均增长率。

平均数增长率公式：其中A为总数，B为总份数，a为总数的增长率，b为总份数的增长率。

下面我们通过例题巩固练习。

2015年1-5月，B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%，比1-4月增幅收窄0.8个百分点，从业人员人数1.3万人，比上年同期下降2.4%。

1-5月，B区规模以上文化创意产业实现利润总额-0.4亿元，亏损额比1-4月略有扩张，亏损额同比略有收窄。

其中，新闻出版亏损额进一步扩大，实现利润总额-0.3亿元，比上年同期亏损额増加0.2亿元;软件、网络及计算机服务受个别企业业务整合的影响，降幅较大，实现利润0.2亿元，同比下降81.3%;其他辅助服务亏损额大幅收窄，实现利润-0.1亿元，亏损额同比減少1.1亿元。

(材料节选)【例1】2015年1-5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长：A.2.5%B.8.4%C.10.8%D.13.4%【解析】先阅读题目，题目中时间2015年1-5月与材料时间一致，通过人均、比上年同期增长可以判断本题求平均数的增长率。

我们分别来找现期平均数和基期平均数。

2020国考《行测》资料分析增长量计算技巧增长量可以简单某物品从过去一个时间节点到当前一个时间节点增加的数量，增长量的计算是资料分析中几乎必考的一个基础模块，只需记住公式，看准题目条件加上简单的速算技巧，拿下这块的分数并不难。

今天华图教育集团阿信老师就给大家带来资料分析部分增长量计算相关的答题技巧。

我们先来看计算增长量常用的有以下三个公式：(1)已知现期量与基期量：增长量=现期量-基期量;(2)已知基期量与增长率：增长量=基期量增长率;(3)已知现期量与增长率：由(2)推出增长量=基期量增长率= 增长率。

前两个公式只有减法或乘法运算比较简单，考试中更多考察的还是公式(3)，但公式(3)明显比较复杂，计算起来费时费力。

此时如果我们把增长率r替换成分数，则原式(3)变为：增长量=，化简后得到(4)同理可得当增长率r=时，(5)(4)和(5)在考试中非常常用，但前提是我们要去记忆一些常见的百化分结论，例如1/6 16.7% 、1/7 14.3% 、1/9 11.1% 、1/16 6.3%等。

下面我们来通过两个例题来巩固一下增长量计算的内容。

2017年，我国电信业务收入12620亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高1个百分点。

【例1】(2018-陕西-106.)2017年我国电信业务收入同比增长了大约( )亿元。

A. 681B. 759C. 808D. 818【解析】第一步，看到同比增长了xx亿元要马上判断本题考查增长量计算。

第二步，根据题意找到2017年全国电信业务收入为12620亿元，增长率r=6.4%，因为1/16 6.3%，所以可以把r近似也看成1/16，则n=16，套入公式(4)得到增长量= 742亿元，与四个选项相比较发现与B最为接近，因此，选择B选项。

【材料】按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%。

【例2】(2017-联考B-99.)2016年6月份，城镇消费品零售额比上年同期增加：A. 380亿元B. 2169亿元C. 1193亿元D. 2193亿元【解析】本题我们依旧可以用公式(4)快速计算，增长率r=10.5%，1/10=10%，1/9=11.1%，10.5%介于10%和11.1%之间，所以n也介于10和9之间，取n=9.5可得=用23082除以10.5第一位商2第二位商1第三位商9，此时节省时间不必再往下算直接观察选项与D最接近，因此，选择D选项。

公务员行测考试——资料分析四大速算技巧计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B 增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。

多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：A：a r-b Ar =B：b a-r B注意几点问题：1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

2020公务员⾏测资料分析技巧：增⻓率混合问题解题技巧 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“2020公务员⾏测资料分析技巧：增⻓率混合问题解题技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！2020公务员⾏测资料分析技巧：增⻓率混合问题解题技巧 根据最新国考⼤纲变化，⺫前资料分析考查中更强调材料整合和数据的综合运⽤能⼒，⽽弱化对于计算的考查，因此对于考⽣的逻辑思维能⼒提出了更⾼要求，今天⼩编就给⼤家带来关于资料分析中的常考题型—增⻓率混合的相关内容讲解，不妨我们⼀起来看看下⾯这道题： 例1：15年全国电⼦产品进⼝额为1547.2亿美元，⽐上年增⻓10.1%，出⼝额2754.2亿美元，⽐上年增⻓15.1%。

问：15年全国电⼦产品进出⼝额同⽐增⻓( )? A10% B11.9% C13.0% D15.6% 【分析】 本题类⽐上述思维，出⼝增⻓率(15.1%)和进⼝增⻓率(10.1%)混合得到进出⼝增⻓率(?%)，则进出⼝增⻓率应该在10.1%~15.1%之间取值，但是结合选项会发现B、C两项均在此范围内，此处就需要第⼆个结论。

不妨再来类⽐⼀下，⼀杯海⽔中加⼊⼀滴淡⽔，虽然混合之后浓度会下降，但是下降会微乎其微，说明什么呢?还是浓度混合问题，整体浓度应该再部分浓度中间取值，但是最终整体浓度会靠近“量”更⼤的。

【解析】 关联上述结论，最终进出⼝增⻓率应该更靠近于“量”⼤的，那么到底什么“量”⼤呢，增⻓率混合中这个“量”实际是指基期值，也就是说混合后整体增⻓率应更靠近于基期值更⼤，但是⼀般情况下，现期值更⼤的基期值也更⼤，故可⽤现期值⼤⼩来近似看作“量”的⼤⼩，本题中出⼝现期值更⼤，故增⻓率更靠近于出⼝，结合选项13.0%更靠近于出⼝增⻓率，当选C。

总结：靠近“量”⼤的： 整体增⻓率更加靠近于“量”⼤的，“量”本指基期值，但⼀般可⽤现期值⼤⼩来替代⽐较(⼀般情况下现期值与基期值⼤⼩关系相同)。

其中，指标开始值是指给定时间段的起始数值，指标结束值是指给定时间段的结束数值，时间段年数是指给定时间段的年数。

举一个例子来说明年均增长率的计算。

假设公司在2024年的销售额为100万，而在2024年的销售额为200万。

我们可以使用上述公式计算出该公司的年均增长率：
=2^(0.1)-1
≈0.0718
所以，该公司的年均增长率约为7.18%。

在实际应用中，计算年均增长率时需要考虑一些特殊情况。

例如，如果指标的数值为负值，计算时需要根据具体情况进行调整。

另外，如果时间段不是整数年，我们可以根据实际情况将时间单位调整为月、季、半年或其它适当的单位。

对于非连续的时间段，我们可以将其拆分为多个连续的子时间段，然后计算每个子时间段的年均增长率，并对结果进行加权平均。

需要注意的是，年均增长率只是用来衡量一个指标的平均增长速度，不能完全反映指标的变化情况。

在进行分析时，我们还应该关注指标的波动性、趋势性以及其他相关因素。

使用时应根据具体情况进行综合考虑，以得出准确的结论。

年均增速的计算公式行测在行测考试中，年均增速的计算公式可是个相当重要的知识点。

咱先来说说啥是年均增速。

简单讲，年均增速就是在一段时间内平均每年增长的速度。

比如说，有个小镇的人口，十年前是 1 万人，十年后变成了 3 万人。

那这十年里，人口平均每年增长的速度就是年均增速。

年均增速的计算公式是：年均增长率 = 【（末年 / 初年）^（1 / 年份差） - 1 】× 100% 。

这里面的“末年”就是最后的数值，“初年”是最初的数值，“年份差”就是末年和初年之间的年数差。

我记得有一次，我给一个准备考公务员的学生讲解这个公式。

这孩子一脸迷茫地看着我，说：“老师，这公式看着太复杂，我搞不明白啊。

”我就跟他说：“别着急，咱一步步来。

”我就拿他熟悉的例子给他讲。

比如说，他喜欢玩游戏，他最开始玩某个游戏的时候，等级是 10 级，玩了三年后，等级升到了 50 级。

那这三年里，他等级的年均增速是多少呢？咱就用这个公式来算。

初年就是 10 级，末年就是 50 级，年份差是 3 年。

带入公式算算，【（50 / 10）^（1 / 3） - 1 】× 100% ，算出来就是年均增速啦。

这孩子一听，好像有点开窍了，开始自己动笔算起来。

算完后，他兴奋地跟我说：“老师，我算出来啦！”我一看，还真对了。

咱们再深入说说这个公式啊。

为啥要用“末年 / 初年”呢？这就是为了算出总增长的倍数。

然后开“年份差”次方，就是把这个总增长平均到每年。

最后再减 1 ，再乘以 100% ，就得到了年均增速的百分比。

在实际的行测题目中，可能数据不会这么简单直接给你。

有时候会给一些其他相关的数据，让你通过分析推理才能得到初年和末年的值。

这就需要你有一双“火眼金睛”，能从复杂的题干中找出关键信息。

比如说，有一道题说某个企业的利润，第一年是 100 万，然后每年以一定的比例增长，到第五年利润达到了 300 万，让你算这几年的年均增速。

那这里面初年就是100 万，末年就是300 万，年份差是4 年。

2020国考行测资料分析公式：平均值增长率国考行测资料分析题目中很多题目都要用到公式解答，这些公式很简单，但公式数量较多，有些公式比较相似，容易混淆，一些题目用这种公式做可以，用那种公式做也行，但有些公式用起来简单，有些用起来复杂，所以我们做题，除了要记住公式，更重要的是要学会选择合适的公式。

题目不会没关系，会用公式是关键，今天华图教育集团阿信老师就给大家分享资料分析中常用的平均值增长率相关公式。

平均值增长率相关公式平均值增长率：平均值增长率=，其中分子是总数量的增长率为a，分母是总份数的增长率为b。

公式推导。

我们已知增长率=，同理可得：平均数的增长率=我们来通过真题练习一下公式运用。

(材料节选)【例1】2013年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了：A. 4.4%B. 7.7%C. 11.1%D. 15.5%【解析】题目中单位面积的平均销售价格即为平均数，问比上年增长，并且选项是百分数，判断本题考查平均数的增长率。

代入平均数增长率公式可得增长率为=0.09 1.173，可以用直除法商一位，商首位为7，只有B符合，因此选择B选项。

2017年，某省苹果的挂果面积为726.21万亩，同比增长4.1%;梨的挂果面积为61.29万亩，同比增长-1.0%;柑橘的挂果面积为40.26万亩，同比增长4.5%;桃的挂果面积为45.05万亩，同比增长5.8%;猕猴桃的挂果面积为64.76万亩，同比增长10.8%;葡萄的挂果面积为54.08万亩，同比增长3.5%;枣的挂果面积为262.74万亩，同比增长12.6%;柿子的挂果面积为37.80万亩，同比增长0.4%;杏的挂果面积为45.42万亩，同比增长4.1%;石榴的挂果面积为6.51万亩，同比增长4.7%;樱桃的挂果面积为10.92万亩，同比增长10.4%。

2017年，该省苹果的产量为1153.94万吨，同比增长4.8%;梨的产量为110.37万吨，同比增长5.9%;柑橘的产量为54.06万吨，同比增长5.9%;桃的产量为84.61万吨，同比增长7.4%;猕猴桃的产量为138.97万吨，同比增长5.9%;葡萄的产量为68.15万吨，同比增长3.2%;枣的产量为87.23万吨，同比增长5.0%;柿子的产量为40.63万吨，同比增长6.3%;杏的产量为20.21万吨，同比增长3.2%;石榴的产量为10.34万吨，同比增长7.9%;樱桃的产量为13.66万吨，同比增长7.3%。