2019高中数学教学中数学建模思想的渗透精品教育.doc

谈数学建模思想如何在高中数学教学中渗透发布时间：2021-01-18T11:32:30.953Z 来源：《教学与研究》2020年29期作者：吴国梁[导读] 数学作为一门基础学科，其知识带有一定的抽象性吴国梁深圳市龙岗取龙城高级中学摘要：数学作为一门基础学科，其知识带有一定的抽象性，高中生在学习和应用解题中容易丢失方向，形成学习困境，无法完成有效的知识理解。

对于此，教师应从高中数学知识的特点出发，渗透数学建模思想，以思想带动学生的探索实践，引导思维探究，以此来提高高中数学教学的有效性。

而在渗透的过程中，需要考虑数学建模思想的特征以及学生的思想理解和应用，以此让思想带动学生的高效学习，促进综合能力的发展。

关键词:高中数学；建模思想；渗透前言:在新课标的数学课程内容中，数学建模是主要教学目标，需要在知识的教学中对学生做建模思想的培养。

但是在高中阶段的教学培养过程中，学生之间的基础知识理解存在差异，数学思维不够活跃，学习和解题中也取法建模的意识，所以这项素养的培养一直处于低效，影响了学生自主学习和数学成绩。

对于此，教师应从学生的实际学习情况出发，将数学建模思想与数学教学结合，以此达成渗透的效果，保证学生在知识获取和问题解决中有数学建模思想的建立。

一、高中数学教学渗透数学建模思想的意义（一）保证知识的全效理解数学建模是依据数学关系和规律建立一个展示的模型，在形式上对抽象的知识做出了补充，也将枯燥的理论变成了可观测的实际内容。

所以在高中数学教学中的应用有效改变了学生的知识学习理解状态，为概念分析理论理解提供了一个验证的方法和过程，可以保证知识的全效理解，完成数学体系的建立。

（二）提高数学素养的能力数学素养是新课标下高中数学教学的主要目标，而在核心素养的培养中应从素养认识下的能力养成为基础，以此提高培养的效果[1]。

数学建模思想的渗透让数学知识的学习有了深入探究的过程，在知识学习中也就能带动数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析素养的实践应用，实现数学综合能力的培养。

高中数学教学中数学建模思想的渗透一、数学建模与数学建模意识数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。

它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。

高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。

作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。

二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。

我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。

数学建模源于生活，用于生活。

高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。

作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。

三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。

在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。

高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。

中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。

将数学建模案例思想融入高等数学教学中1.引言高职高专教育培养学生要有较强的职业综合能力和解决实际问题的能力，而传统的教学内容和方法存在一个最重要的问题就是理论与实际联系不够紧密，其后果是，学生学了不少数学知识，但不会应用。

案例教学法作为一种新型的教学方法不仅已遍及美国，而且早已波及美国以外的国家，我国的案例教学法也有20多年的历史。

据调查，在分析能力培养方面，案例教学法居第一位，在知识传授、学员对知识的接受程度、知识保留的持久性等三个方面案例教学法均居第二位，在态度转变和人际关系能力培养上居第四位。

可见，适度应用案例教学发辅助数学教学，有利于提高学生的实际解决问题的能力和数学素质。

我校自 2009 年参加全国大学生数学建模以来，一直注重在高等数学教学程中融入数学建模思想，注重培养学生数学建模能力。

全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会于 1992 年创办，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

2015 年，来自全国 33 个省 / 市/ 自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的 1326 所院校、 28574 个队（其中本科组25558 队、专科组 3016 队）、85000 名大学生报名参加本项竞赛。

实践表明，将数学模型案例融入到高等数学教学中，对培养学生观察能力，抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力，更新数学知识能力，以及分析、解决实际问题的能力能起到重要作用，有利于培养有创新精神的复合型人才。

目前教育界已达成共识，应实现从以传授知识为主要目标的继承性教育转变到以培养能力为主要目标的创新教育。

在数学教学中在传授知识的基础上，重视培养学生的能力，提高学生的素质，特别注重学生的创新意识、创新思维与创新能力的培养。

为此，要全面提高大学生的素质，培养有创新精神的复合型人才，还要在平时的高等数学教学过程中融入数学建模思想，起到“润物细无声”的作用。

高中数学教学中建模思想的渗透策略高中数学是中学阶段的一门基础课程，不仅是培养学生数理思维能力和解决实际问题的能力的重要途径，也是培养学生数学建模思想的重要载体。

数学建模是将实际问题转化为数学模型，通过研究数学模型解决实际问题的方法和过程。

在高中数学教学中，渗透数学建模思想是培养学生综合运用数学知识和解决实际问题能力的有效策略。

渗透策略一：启发兴趣，提供问题背景在数学建模教学中，教师可以通过引发学生的兴趣，提供问题的背景来引导学生思考。

在生活中出现的问题可以作为数学建模的起点，如购物打折问题、交通拥堵问题等。

通过提供问题背景，激发学生的好奇心和求知欲，使他们主动探究问题，进而形成数学建模思想。

渗透策略二：培养问题意识数学建模需要学生具备发现问题的能力，因此在数学教学中，教师可以通过提问和解决实际问题的示例，培养学生的问题意识。

引导学生思考“如何优化一个建筑物的立面设计”，让学生自己发现问题，并探索数学方法来解决问题。

这样可以激发学生的思考和创造力，培养他们解决问题的能力。

渗透策略三：引导学生运用数学知识解决实际问题在数学教学中，教师要注意将数学知识与实际问题相结合，引导学生运用数学知识解决实际问题。

通过实例教学的方式，帮助学生理解函数与代数关系，绘制函数图像，并将其应用于实际问题，如汽车加速度的计算、物体自由落体的模拟等。

通过实际问题的引导，学生可以深入理解数学知识的应用和意义。

渗透策略四：组织实践活动，提高学生动手能力数学建模注重实践，要求学生能够真实地感知问题、构建模型并解决问题。

教师可以组织实践活动，如实地考察、实验研究等，提高学生的动手能力和实际操作能力。

通过实践活动，让学生测量校园内某个建筑物的高度，并使用三角函数来求解。

这样不仅可以增加学生对数学的兴趣，也增强了他们的动手能力和实际问题解决能力。

渗透策略五：开展课外拓展活动，加强实际问题的实践应用为了加强学生数学建模思想的渗透，教师可以组织课外拓展活动，让学生将数学建模应用到实际问题中。

在中学数学教学环节中渗透数学建模思想的思考一、数学建模及其应用于中学数学教学时应遵循的基本原则数学建模就是将实际问题进行抽象，并通过数学语言来描述成一数学问题，并应用相关数学知识来解决该问题的过程[1]。

运用数学建模思想进行教学的过程中我们应遵循如下基本原则[2]，首先保证基本的适度原则，要保证学生们易于接受。

其次遵循必要的循序渐进原则，使得学生在思考过程中可以达到自然衔接知识点的效果。

再次要遵循适应性原则。

模型的构建还应保证与教学目标相一致，不增添额外的教学负担。

最后数学建模还应注重因材施教原则，分析不同学生的差异并作出适当合理的评价。

二、关于《平面直角坐标系》在中学数学教学中应用数学建模思想的分析近些年随着素质教育理念不断深入，加强多中学生数学能力和思维的培养尤为重要，然而为学生渗透一种切合实际的数学思想更是成为重要问题。

数学建模思想注重对学生数学综合能力的培养，在这一过程中可以培养学生的动手操作能力、团结协作能力等等。

我在本科阶段的学习过程中，对于中学数学教学过程中应用数学建模思想这一问题有自己独立的思考。

接下来我将以《平面直角坐标系》这一节课为例介绍我再这一节课中应用这一思想的一些设计与模拟[3]。

1.学生已有的理论基础：学生通过上一小节的学习获得了几种确定平面中某一点位置的几种方法，并且深刻的理解确定平面内某点位置需要两个数据，以及七年级学过的数轴的相关知识，来学习本节课。

2.教学策略与方法：（1）“引导――探究――发现”的教学方法（2）小组合作学习的教学方法3.教学资源与手段：PPT课件、自制平面直角坐标系、三角板、电脑。

4.情境设置：情境一播放幻灯片并提出问题“如何确定直线上的点”联系七年级学过的有关“数轴”的知识，学生独立思考并回答出来在三个点所在的直线上建立数轴;进一步引导学生分析问题，通过什么样的方式确定的三个点的位置，学生通过认真思考解决了老师所提出的问题通过数轴上点的坐标来表示;老师反过来提出问题如果给出大家一个坐标是否就能确定该点在直线上的位置。

高中数学教学中建模思想的渗透策略一、了解建模思想的内涵和特点要想在高中数学教学中渗透建模思想，教师们首先要对建模思想有深刻的理解。

建模思想是指根据实际生活中的问题，运用数学的方法和模型进行分析、预测和解决问题的思维方式和方法。

建模思想不是简单地进行数学计算，而是要将数学知识与实际问题相结合，通过建立合适的数学模型，从而解决实际问题。

教师们要深入研究建模思想的内涵和特点，才能够在教学中更好地渗透建模思想。

二、选取合适的案例和问题在高中数学教学中，教师们可以通过选取一些与学生生活密切相关的案例和问题来引导学生进行建模思考。

可以选取一些与学生日常生活相关的实际问题，比如交通拥堵、环境污染、经济发展等，让学生通过数学的方法和模型进行分析和解决。

这样既能够激发学生的学习兴趣，又能够帮助学生将所学的数学知识应用到实际问题中去，从而更好地理解和掌握数学知识。

三、引导学生进行实际调研和数据收集建模思想要求学生根据实际问题进行调研和数据收集，这对学生的实际动手能力和实践能力提出了更高的要求。

在教学中，教师们要引导学生主动进行实际调研和数据收集工作，培养学生的观察和分析能力。

在调研交通拥堵问题时，教师可以组织学生到校门口或周边道路进行交通流量的实地观测，或者通过调查问卷收集相关数据，让学生亲自参与到数据收集和整理中去，从而更好地理解建模思想的重要性和实际意义。

四、引导学生进行数学建模在学生进行实际调研和数据收集之后，教师们要引导学生进行数学建模的过程。

这一过程不仅是数学知识的应用，更是学生综合运用数学知识进行问题分析和解决的过程。

教师们可以根据问题的具体要求，引导学生选择合适的数学模型，进行数据处理和分析，最终得出结论并提出解决方案。

通过这样的学习过程，学生将更好地理解数学知识的实际应用，并培养了解决实际问题的能力。

五、组织数学建模比赛和实践活动为了更好地渗透建模思想，教师们可以组织学生参加数学建模比赛和实践活动。

浅谈数学建模思想在数学教学中的渗透
数学建模是指利用数学工具和方法，对真实世界中的问题进行描述、分析和求解的过程。

它可以使抽象的数学概念与实际问题相结合，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

数学建模思想在数学教学中的渗透可以从以下几个方面来讨论。

数学建模可以使数学教学更富有趣味性和实际性。

传统的数学教学主要注重于基本概念的讲解和计算题的练习，学生容易产生学习乏味的感觉。

而数学建模将抽象的数学概念与实际问题相结合，通过真实的案例让学生感受到数学在实际生活中的应用，从而增强学习的兴趣和动力。

数学建模可以提高学生的数学应用能力。

传统的数学教学注重于基础知识和计算技巧的掌握，往往不能很好地将数学知识应用到实际问题中。

而数学建模要求学生将所学的数学知识应用到复杂的实际问题中，从而提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

数学建模可以培养学生的团队合作和沟通能力。

在数学建模过程中，学生常常需要与他人合作完成一个复杂的项目。

这要求学生具备良好的团队合作和沟通能力，能够有效地与他人合作、协商和交流。

数学建模思想在数学教学中有着重要的渗透作用。

它能够使数学教学更富有趣味性和实际性，培养学生的分析和问题解决能力，提高学生的数学应用能力，培养学生的团队合作和沟通能力。

在数学教学中应积极引入数学建模思想，从而提高学生的数学学习效果和能力水平。

数学建模在数学教学中的渗透一、将数学建模融入医科高等教学的意义一提高课堂教学的质量在数学学科自身特质的局限下，数学课堂很难引起学生们的兴趣，因为教师针对相关公式的讲解和定理的介绍，只能让学生处于被动的接受状态中，无法产生较强的互动性和交流，更不便于通过快速理解而记忆．由于数学建模存在着实际应用价值，且在教学环节可以营造出生动的课堂氛围，所以将其引入数学课堂，可以起到提升学生学习兴趣，提高课堂教学质量的作用．当数学知识从单纯的数字和符号，变成具有实际意义的信息，则学生的接受度显然更高，也更便于理解和记忆．多人参与的数学建模环节，交流与互动性也得到了增强．此外，归纳法和演绎法等数学方法在数学建模中的应用，可以潜移默化的增强学生数学基础知识．二培养学生分析、解决实际问题的能力数学建模针对现实问题的价值和作用，需要建立在合理数学模型的基础之上．模型的准备、假设、构成与求解、应用一系列步骤，需要学生善于思考，积极的将数学知识融入其中，把握问题的矛盾，透过假设来达成最终的实践目的．在此背景下，无疑可以强化学生分析和解决实际问题的综合能力．三培养学生的创新能力和协作精神数学建模没有唯一的答案，是一个开放性的问题，在使用者所采用数学知识相异思维模式不同的情况下，最终形成的方法和路径也会存在差异．所以，想象力和创造力在建模过程中存在着重要的价值．包括简化理解问题、选择数学工具问题、设置合理结构问题、强化应用性问题等等，一系列的问题都需要使用者能够大胆创新，勇于探索，以打破常规的思路，构建更加合理的数学建模模型．一般情况下，一个人无法完成数学建模的整个流程，需要几个人共同参与到建模的各个环节，了解背景、构建模型和模拟辅助求解等等．在多人共同完成建模的过程中，思想上、语言上会有大量的交流，智慧的交融有助于开拓学生的思路，强化团队协作精神．二、将数学建模融入医科高等教学的方法一讲解定理公式时联系实际从客观事物的空间关系或数量中抽象出的数学概念，其定理和概念与实际需求有着密切的关联．但是在医科高等数学教学环节，由于课时紧张的问题，往往会引起前因后果的教学疏忽情况，直接让学生去理解记忆定理和计算证明，显然无法起到良好的教学成果．因此，在教学的环节，如果能够融入更多的数学思想、思想背景，则可以起到事半功倍的效果．举例说明，在积分计算教学环节中，采用多媒体设施，以动画的形式来演示曲边梯形的近似、取极限、分割和求和过程，重点突出积分计算中的以直代曲、化整为零的数学方法和思想，打破单纯的说教模式，让学生在生动的演示中加深记忆，最后学以致用．二结合案例教学作为数学建模中的常规手段，案例教学可以透过启发、讨论和讲解等多个方式，强化学生的思考积极性，提升教学效果．之后再次透过实际案例，比如非典型肺炎的爆发，来测试数学模型的可行性，以此验证准确认识疾病传播规律的重要价值．此外，还可以采取课堂结合数学建模的方法，结合药物动力学课程和药物房室模型，让学生学习药物在人体内的循环、作用情况，真正的认识模型建立对于药物设计、评价和改进的重要应用意义．在此背景下，学生的眼界得到了开拓，同时学习的新鲜感和兴趣也会与日俱增．三使用工具软件，灵活安排课后练习随着现代计算机、网络信息技术的快速发展，数学建模也可以借助计算机的科技能力，完善和普及软件的应用，解决数学建模中的一些特殊难题．在计算机的帮助下，数学建模的使用范围和效率都得到了一定程度的提升．为了强化教学质量，医科高等数学老师可以在课堂教学后，布置一定的课后练习作业，让学生自由组队，在之后的课堂上汇报研究成果和问题解决报告．这种方式不仅可以强化学生之间的思想交流，还能够让学生参与到教学环节，提升学习热情和兴趣．综上所述，医科高等数学教学得到数学建模渗透后，有助于提升学生的创新能力、团队协作精神以及实际应用能力．在新时期发展背景下，教育改革需要各个学科作出及时的调整，为培养符合时代发展需求的人才做好充足的准备．在此基础上，所有的教师们，都应该积极探索灵活的教学模式．作者王丽单位四川省达州职业技术学院。

浅谈数学建模思想在数学教学中的渗透数学建模是一种将现实问题抽象化，建立数学模型并对其进行定量分析和定性研究的方法。

在当今社会，数学建模已经成为了高等数学教学中必不可少的一部分。

数学建模思想的渗透不仅提高了学生对数学的兴趣，也促进了学生对数学思维的培养，同时也在一定程度上提高了学生解决问题的能力。

一、数学建模思想的渗透1. 鼓励学生主动探究数学建模强调的是通过数学知识解决实际问题，这要求学生具备主动探究的能力。

在数学教学中，老师可以引导学生自主选择问题、自主收集数据、自主建立模型、自主解决问题，培养他们主动学习和解决问题的能力。

2. 促进跨学科融合数学建模注重学科之间的融合，要求学生在解决问题时综合利用数学、物理、化学、生物等多学科知识。

在教学中，老师可以引导学生在课堂上进行跨学科知识的交叉应用，培养他们综合运用知识解决问题的能力。

3. 培养创新思维数学建模要求学生在解决问题时具备创造性思维，要求他们思维敏捷、想象力丰富。

教学中，老师可以引导学生通过合作探讨、尝试多种解决方法等方式，培养他们的创新思维。

4. 培养实践能力数学建模是将数学知识应用到实际问题中，要求学生具备实际动手能力。

在教学中，老师可以通过设计实际问题的解决方案和实验操作，帮助学生培养实际应用数学知识的能力。

二、数学建模思想在数学教学中的具体应用1.教学案例在教学中，老师可以举一些真实的案例，让学生通过分析、解决实际问题，掌握数学建模的基本思想和方法。

利用数学模型解决某个金融风险评估问题、利用数学模型分析气象变化规律等。

2.数学游戏在教学中，老师可以设计一些数学游戏，让学生通过游戏的方式去探究问题、建立模型、解决问题。

这样不但激发了学生的兴趣，还能锻炼学生的数学建模能力。

3.开展数学建模比赛4.数学实践活动在课程设计中，老师可以结合实际情况，引导学生开展一些数学实践活动。

设计数学实验、实地调查、数据收集等活动，锻炼学生的实际应用能力。

数学建模思维在高中数学教学中的渗透一、在教学设计中渗透建模思维高中数学与初中数学有着明显的不同，高中数学有着大量的理论知识，表达形式较为抽象。

在高强度的学习下，高中生在应用数学思维缺乏积极性。

基于此，为了提升高中生学习数学知识的积极性，教师要在教学设计中有效渗透建模思想，提升教学设计的合理性。

特别是在教案的撰写中，要在思维培育、问题解决等方面体现建模思想，强化高中生的认识能力。

例如，在讲解《函数的基本性质》中“单调性”这一内容时，在教学设计中，首先，教师要对影响单调性的因素展开分析，并特别说明递增、递减一些具体的变化规律，帮助高中生建立基础性的认识。

其次，对于那些影响单调性像变化的因素或者变化结果，教师就可设计基础性例题或变式题型，对函数单调性变化因素及结果进行具体说明;最后，基于影响因素以及例题间的对应关系，教师可以根据数学模型的雏形，可将教学设计分为三段式，前期要将教学的初步思路确立好，这样能为后续教学奠定好基础。

除此之外，教师也可教学设计中，添加一些趣味性强的教学元素，以此激发高中生学习数学知识的兴趣。

二、在知识讲解中渗透建模思维教师要对建模思想的特征以及内涵有一个全面的把握，在围绕数学知识开展教学的同时，也要贯彻生本教学理念，将建模思想巧妙地渗透在数学教学中，并且借助数学模型能将教学难度有效降低，高中生理解数学知识时也会更加轻松，对建模思想也有一个不同的认知。

例如，在讲解《三角函数》这一内容时，首先，教师就可借助三角函数、直角三角形的特殊性展开教学，从而使高中生对相关概念有一个初步认知。

其次，针对一些教学内容，教师应对其进行延伸或者总结，高中生对本节课知识的理解也会加深。

或者在讲解任意角的三角函数的时候，教师可对其做出特别说明，或者是讲解对圆与三角形的位置关系概念的过程中，教师也可以在模型和理论之间建立联系，提升高中生对概念的认知，培育高中生在理论知识与建模思维间建立转换能力。

三、在知识总结中渗透建模思维在高中数学教学中，知识总结是提升高中生学习效果的关键。