苏科新版数学八年级上册《第4章实数》单元测试卷(有答案)

苏科版八年级数学上册《第四章实数》单元测试卷带答案1. 9 的平方根是 ( )A ． 3B ． ±3C ． 81D ． ±812. 计算 √4 的值是 ( )A ． ±√2B ． √2C ． ±2D ． 2 3. 下列结论中，正确的是 ( )A ． 64 的立方根是 ±4B ． −18 没有立方根C ．立方根等于本身的数是 0D ． √−273=−√2734. 下列说法中，正确的是 ( )A ．带根号的数都是无理数B ．无限小数都是无理数C ．无理数是无限不循环小数D ．无理数是开方开不尽的数5. 边长是 m 的正方形面积是 7．如图，在数轴上画出表示 m 的点，是在下列两个字母之间 ( )A ． C 与 DB ． A 与 BC ． A 与 CD ． B 与 C6. 已知 a 2=25，∣b∣=3，则 a +b 所有可能的值为 ( )A ． 8B ． 8 或 2C ． 8 或 −2D ． ±8 或 ±27. 化简：√16= ，√183= ．8. 小华体重为 48.96 kg ，将这个数据精确到十分位取近似数为 kg ．9. 2−√3 的相反数是 ，绝对值是 ．10. 在实数 227，√3，√83，√4，π3，−0.1010010001⋯（每两个 1 之间 0 的个数逐次增加），0.1 中，无理数有 个．11. 如果梯子的底端离建筑物 1 m ，那么 6 m 长的梯子的顶端到达建筑物的高度是 m ．12.已知x2=2，则x=；已知√y3=−2，则y=．13.求下列各式中的x．(1) 4x2=81．(2) (x+1)3−27=0．14.比较下列每组数的大小：(1) √5与2.5．(2) √−253与−3．(3) √5−12与12．15.如图，在数轴上分别画出√5，−√13所对应的点．16.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫作格点．以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：(1) 在图①中画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2) 在图②中画一个三角形，使它的三边长分别是3，2√2，√5．17.一梯子长为25m，斜靠在一堵墙上，梯子底端B离墙7m（如图）．如果梯子的顶端A下滑9m，那么梯子的底部在水平方向上滑动多少米？18.阅读理解：∵12<2<22∴1<√2<2即√2大于1，且√2小于2．又∵1.42=1.96，1.52=2.25∴√2介于1.4与1.5之间．1.4是√2的近似值，且它小于√2，称1.4为√2的不足近似值，1.4和√2的误差不超过0.1．按照上面的方法，求：(1) √3的不足近似值，且误差不超过0.1；3的不足近似值，且误差不超过0.1．(2) √519.如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC=4．把△ABC沿AD剪开成两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出示意图，分别求出所拼四边形的对角线长．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】A6. 【答案】D7. 【答案】4；128. 【答案】49.09. 【答案】√3−2；2−√310. 【答案】311. 【答案】√3512. 【答案】±√2；−813. 【答案】(1) x=±4.5．(2) x=2．14. 【答案】(1) √5<2.5．(2) √−253>−3．(3) √5−12>12．15. 【答案】画图略．16. 【答案】(1) 画图略（画法不唯一）(2) 画图略17. 【答案】13m．18. 【答案】(1) 1.7(2) 1.719. 【答案】2√52√544√28√552√522√17．。

2022-2023学年八年级数学上册第四章《实数》试题卷一、单选题1( )A ．B ．±9C ．±3D ．92．下列等式中，正确的是（ ）A ．34=B 34=C ．38=±D 34=± 3．下列语句中正确的是（ ）A ．16的平方根是4B ．﹣16的平方根是4C ．16的算术平方根是±4D ．16的算术平方根是4 4．在下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．2-B ．-2与1-2C ．-D ．25．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a 2>-B ．b 1<C ．a b ->D ．a b <7．实数﹣3，3，0，中最大的数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．0 D8．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作 业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯9．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）A ．精确到十分位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位10．如图，在数轴上点B 表示的数为1，在点B 的右侧作一个边长为1的正方形BACD ，将对角线BC 绕点B 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M 处，则点M 表示的数是（ ）A B +1 C ．1﹣ D ．﹣二、填空题11．如果14x +是的平方根，那么x = ．12．已知一个正数的两个平方根是32x +和520x -，则这个数是 ．13的相反数为 ，倒数为 ，绝对值为 ．14．可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是 ．151 3（填“＞”、“＜”或“＝”）.三、计算题16．计算：12011|7|(π 3.14)43--⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．计算：)1021112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭18．计算 ()31-+．四、解答题19．将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．20．把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑴ ⑴3.14 ⑴ 225 ⑴0 ⑴+20 ⑴﹣2.6 ⑴ ⑴ -2π⑴ 0.05 ；⑴﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑴ ⑴21．若 x y + 是9的算术平方根， x y - 的立方根是 2- ，求 22x y - 的值.22．已知a 的平方根是±3，b -1的算术平方根是2，求a -2b 的立方根．23．已知实数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点为 A 、 B 、 C ，如图所示：化简： b a c b ----．24．甲同学用如图所示的方法作出C OAB 中，90OAB ∠=，2OA =，3AB =，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB OC =．仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示F ．25．一个篮球的体积为39850cm ，求该篮球的半径r （π取3.14，结果精确到0.1cm ）.答案解析部分1．【答案】A【解析】3=.故答案为：A.3=，再求出3的平方根即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：34=±，故A、C错误；34=，故B正确，D错误；故答案为：B.【分析】根据平方根、算术平方根逐一计算，并判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根，∴选项D正确.故答案为：D.【分析】一个正数x2=a（a＞0）则这个正数x就是a的算术平方根，一个数x2=a（a＞0）则这个数x就是a的平方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A2=-，故本选项不符合题意；B、-2与2是相反数，故本选项不符合题意；C、-=是相反数，故本选项符合题意；D2=，故本选项不符合题意故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质、立方根、绝对值的性质将各选项中能化简的数先化简，再根据只有符号不同的数是互为相反数，可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知：①无限小数都是无理数；说法错误；②无理数都是带根号的数；说法错误；③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误；=8的平方根是±，故说法错误；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确；正确说法有1个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此判断①②；每一个数都有立方根，据此判断③；根据平方根的概念可判断④；根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤.6．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴得：a b <，a b >，故C 选项符合题意，A ，B ，D 选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】根据数轴可得a<-2<0<1<b<2且|a|>|b|，据此判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：3>>0>−3， 则实数−3，3，0， 中最大的数是3， 故答案为：B.【分析】利用实数的大小比较：正数都大于0和负数，观察可得答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：66799=6.6799×104，精确到千位为46.710⨯.故答案为：B.【分析】利用科学记数法表示出此数，再利用四舍五入法将此数精确到千位.9．【答案】D【解析】【解答】∵35.29亿末尾数字9是百万位，∴35.29亿精确到百万位；故答案为：D ．【分析】根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。

2020年苏科版数学⼋年级上册第四章实数单元测试卷（含答案）第四章实数单元测试题⼀、选择题（每⼩题2分，共24分）1.在-4、、0、4这四个数中，最⼩的数是（）．A. 4B. 0C.D. -42.16的平⽅根是（）A. 4B. ±4C. -4D. ±83.如图，数轴上点P表⽰的数可能是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. （﹣2）3＝﹣8B. ＝2C. ﹣32＝9D. ＝±35.下列整数中，与最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.的算术平⽅根是（）A. B. ﹣ C. D. ±7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最⼩值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（）A. 0或-10或10B. 0或-10C. -10D. 09.如果⼀个整数的平⽅根2a+1和3a-11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 910.已知实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，下列结论错误的是( )A. |a|<1<|b lB. 1<-aC. 1<|alD. -b11.若a是的平⽅根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣312.若是m+n+3的算术平⽅根，是m+2n的⽴⽅根，则B-A的⽴⽅根是（）A. 1B. -1C. 0D. ⽆法确定⼆、填空题（每⼩题2分，共20分）13.计算：________.14. 49的算术平⽅根是________；的平⽅根是________；﹣8的⽴⽅根是________.15.若⼀个数的⽴⽅根等于这个数的算术平⽅根，则这个数是________.16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17.请将2，，这三个数⽤“>”连接起来________18.的平⽅根是________，=________．19.已知⼀个数的平⽅根是和,则这个数的⽴⽅根是________.20.如图所⽰，数轴上点A表⽰的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正⽅形AOBC，以A为圆⼼、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表⽰的数是________，点P2表⽰的数是________．21.计算：的结果是________.22.如图，在5×5的正⽅形（每个⼩正⽅形的边长为1）⽹格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度⼤于3且⼩于4，则可以连接________. （写出⼀个答案即可）三、计算题（每⼩题4分，共12分）23.计算：（1）（2）24.计算（1）（2）25.计算（1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .（2）+（﹣2）2- +| -2|﹣（）2四、解答题（共8题；共34分）26.在数轴上表⽰下列数（要准确画出来），并⽤“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，127.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所⽰，试化简．28.已知a、b是有理数且满⾜：a是-8的⽴⽅根，=5，求a2+2b的值.29.若都是实数，且，求x＋3y的⽴⽅根。

第四章 实数 单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √116的平方根是( ) A. 14 B. −14 C. ±14 D. ±12 2. 实数5的平方根是( )A. 2.5B. −2.5C. √5D. ±√53. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a >bB. |b|<|c|C. a +c <0D. ab >c4. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根5. 下列等式成立的是( ) A. √25=±5B. √(−3)33=3C. √(−4)2=−4D. ±√0.36=±0.6 6. 已知−1<x <0，那么在−x,−1x ,√−x,x 2中，最大的数是( )A. −xB. −1xC. √−xD. x 27. 下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③√−a 没有意义；④√−a 3=−√a 3；⑤只有正数才有立方根．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法： ①−0.25的平方根是±0.5; ②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数; ③任何一个非负数的平方根都不大于这个数; ④平方根等于本身的数是0.其中正确的是( )A. ④B. ① ②C. ② ③D. ③9. 已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足√2a −3b +5+(2a +3b −13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或103=−2，则a+b的值是( )10.若a2=16，√−bA. 12B. 12或4C. 12或±4D. −12或4二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.64的立方根为．12.写出一个比3大且比4小的无理数：．13.写出一个大于1且小于2的无理数．3=．14.计算：√25=；√|−9|=；√276415.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是．16.若√m+1=3，则7−m的立方根是．3=−2，则√b−a=．17.已知a2=81,√b18.已知√x+2y+|x2−9|=0，则3x−12y的立方根是．三、解答题（本大题共8小题，共66分。

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章实数》单元测试卷一．选择题1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．482．下列数是无理数的是（）A．﹣B．πC．0D．0.23．下列等式一定成立的是（）A．﹣＝B．|1﹣|＝﹣1C．＝±3D．＝﹣6 4．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．﹣1C．9D．﹣35．的立方根是（）A．±B．C．D．6．用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.857．下列计算不正确的是（）A．|﹣3|＝3B．﹣＝﹣2C．﹣2+1＝﹣1D．32+33＝358．下列实数中最小的是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．﹣29．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．3﹣＝3C．2+＝2D．＝210．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4二．填空题11．在实数﹣，，，，，3.14，0.10101010……中，有理数有个．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是．（填序号）①ab＜0；②|a|＜|b|；③﹣a＞b；④a﹣b＞0．13．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝．14．用四合五入法取近似值：3.4249≈（精确到0.01）．15．的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．16．已知按一定规律排列的一组数：0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…则第2020个数是．17．计算：×﹣（π﹣1）0＝．18．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．19．实数x、y、z满足（x+2）4+|+3|+＝0，则（y+z）x的值为．20．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有个无理数．三．解答题21．求下列各式中x的值．（1）（x+1）2﹣6＝；（2）（x﹣1）3＝125．22．已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，求c 的值．23．已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．24．将下列有理数在数轴上表示出来，并回答下列问题：﹣3，，﹣1.5，0，+3，|﹣2|．（1）上面的有理数中，互为相反数的是．（2）用“＜”符号将上面的数连接起来．25．计算：++2+（﹣）2．26．（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．27．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x＝23.7cm、y＝16.8cm、z＝0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．2．解：A、是分数，属于有理数；B、π是无理数；C、0是整数，属于有理数；D、是循环小数，属于有理数．故选：B．3．解：A、﹣＝3﹣2＝1，故此选项错误；B、|1﹣|＝﹣1，故此选项正确；C、＝3，故此选项错误；D、＝6，故此选项错误．故选：B．4．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故2a﹣1＝﹣3，则这个正数是：（﹣3）2＝9．故选：C．5．解：的立方根是；故选：D．6．解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．7．解：|﹣3|＝3，因此选项A不符合题意；﹣＝﹣|﹣2|＝﹣2，因此选项B不符合题意；﹣2+1＝﹣1，因此选项C不符合题意；32+33＝9+27＝36≠35，因此选项D符合题意，故选：D．8．解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜﹣2，∴所给的实数中最小的是﹣π．故选：A．9．解：∵＝2，∴选项A不符合题意；∵3﹣＝2，∴选项B不符合题意；∵2+≠2，∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．10．解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，所以的平方根为±2．故选：A．二．填空题11．解：∵＝﹣3，＝4，∴，，，3.14，0.10101010…是有理数，其它的是无理数．∴有理数有5个，故答案为：5．12．解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，∴正确的有：①③；故答案为：①③．13．解：根据题意得：＝1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3＝1×3+2×5+3×4＝3+10+12＝25．故答案为：25．14．解：将3.4249精确到0.01为3.42，故答案为：3.42．15．解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：，±3，﹣3．16．解：这列数0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…可以写成0，﹣，，﹣3，，﹣，6，﹣，，﹣9，，﹣，12，﹣，，…又2020÷3＝673……1，第2020个数一定是﹣2019，故答案为：﹣2019．17．解：×﹣（π﹣1）0＝6﹣1＝5．故答案为：5．18．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案为：81或9．19．解：∵（x+2）4+|+3|+＝0，∴x+2＝0，+3＝0，z+2y＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣6，z＝12，则（y+z）x＝（﹣6+12）﹣2＝6﹣2＝．故答案为：．20．解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．故答案为：2．三．解答题21．解：（1）（x+1）2﹣6＝，则（x+1）2＝，故x+1＝±，解得：x＝﹣或x＝；（2）（x﹣1）3＝125，则x﹣1＝5，解得：x＝6．22．解：∵b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，∴（2a﹣4）+（1﹣a）＝0，解得：a＝3，∴b＝（2×3﹣4）2＝4，∵直角三角形ABC的三边长为a，b，c，∴c＝＝或c＝＝5．23．解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1＝27，解得：a＝14，∵3a+b﹣1的算术平方根是9，∴3a+b﹣1＝81，解得：b＝40，∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，∴88的平方根为：±2．24．解：如图所示：（1）上面的有理数中，互为相反数的是﹣3和+3，故答案为：﹣3和+3；（2）由数轴上的数右边的总比左边的大可得：﹣3＜﹣1.5＜0＜＜|﹣2|＜+3．25．解：原式＝2﹣5+2×+6＝2﹣5++6＝+1．26．解：（1）﹣5﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4；（2）说法错误，如×0＝0，∴一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说法错误．27．解：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在数轴上表示数×（﹣5）的点可能是（）A.点EB.点FC.点PD.点Q2、下列大小比较正确的是( )A. ＜B.-（- ）=-|- |C.-（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D.-|-10 |＞73、下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A.任何数都有两个平方根B.若a 2=b 2，则a=bC. =±2 D.﹣8的立方根是﹣25、下列语句：①－1是1的平方根。

②带根号的数都是无理数。

③－1的立方根是－1。

④的立方根是2。

⑤(－2)2的算术平方根是2。

⑥－125的立方根是±5。

⑦有理数和数轴上的点一一对应。

其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、下列命题中错误的是（）A.﹣2017的绝对值是2017B.3的平方根是C.﹣的倒数是﹣ D.0的相反数是07、如图，数轴上A,B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.| a|>| b|B. a+ b>0C. ab<0D.| b|= b8、下列计算错误的是（）A.﹣15+25=10B. =2C.4 -3 =1D.﹣5﹣6=﹣119、等于（）A.﹣4B.4C.±4D.25610、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根11、下面的计算中，错误的是（）A. B. C.D.12、下列计算正确的是（）A. B. = C. D.13、2的平方根为（）A.4B.±4C.D.±14、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（）A.大于0B.等于0C.小于0D.小于或等于015、小辉测得一根木棒的长度为3.7米，这根木棒的实际长度的范围（）.A.大于3米，小于4米B.大于3.6米，小于3.8米C.大于或等于3.64米，小于3.74米 D.大于或等于3.65米，小于3.75米二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________2；________ ．17、下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________18、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-π|+| -a|的结果为________ 。

苏科版八年级数学上册《第四章实数》单元测试卷附答案1. “49 的平方根是 ±23”用数学式子可表示为 ( ) A ． √49=±23B ． √49=23C ． ±√49=±23D ． −√49=−232. 若 a 2=25，b 2=36，且 ab <0，则 a −b 的值为 ( ) A ． −1 或 11 B ． −1 或 −11 C ． ±1 D ． ±113. 已知 x 是整数，当 ∣∣x −√30∣∣ 取最小值时，x 的值是 ( ) A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 84. 下列各组数中，互为相反数的一组是 ( ) A ． −∣−2∣ 与 √−83B ． −4 与 −√(−4)2C ． −√23 与 √23D ． −2 与 −√(−2)25. 若 a ，b 均为正整数，且 a >√7，b <√83，则 a +b 的最小值是 ( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 66. 5 月 18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 1 号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸 1 号”拥有 27354 台设备，约 40000 根管路，约 50000 个MCC 报验点，电缆拉放长度估计 1200 千米，其中准确数是 ( ) A ．27354 B ．40000 C ．50000 D ．12007. 已知有理数 x 的近似值是 5.4，则 x 的取值范围是 ( ) A ． 5.35<x <5.44 B ． 5.35<x ≤5.44 C ． 5.35≤x <5.45D ． 5.35≤x ≤5.458. 如图，数轴上点 A ，B 所对应的实数分别是 1 和 √2，点 B 与点 C 关于点 A 对称，则点 C 所对应的实数是 ( )A ．√22B ． 2−√2C ． 2√2−2D ． √2−19. 已知 x ，y 满足 √x −2+(y +1)2=0，则 x −y 的值是 ( ) A ． 3 B ． −3 C ． 1 D ． −110.用“⋆”规定新运算：对于任意实数a，b，都有a⋆b=a2−b，如果x⋆13=2，那么x=( )A．15B．√15C．−√15D．±√1511.(−√2)2的平方根是．12.如果一个正数的平方根为2a−1和4−a，则a=，这个正数为．13.如果一个数的算术平方根是√10，则这个数是．14.已知a<−√2<b且a，b为相邻的整数，则a−b=．15.一个两位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是，最小是．3，则a，b，c中最大实数与最小实数的差是．16.设a=−∣−2∣，b=−(−1)，c=√−2717.如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点O与原点重合，点C表示的数为1，点P表示的数为−1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数为．18.求下列各式中的x．(1) 5(x+2)2=10；(2) (x+4)3=−64；(3) 25(x−2)2=81；(4) 27(x+1)3+125=0．19.已知a是√16的平方根，b=√9，试求a+b的值．20.已知2a−1的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21.先阅读，再回答问题．∵√12+1=√2且1<√2<2，∴√2的整数部分为1；∵√22+2=√6且2<√6<3，∴√6的整数部分为2；∵√32+3=√12且3<√12<4，∴√12的整数部分为3；⋯⋯根据上述规律探索 √n 2+n ( n 为正整数）的整数部分是多少？请说明理由．22. 请把下列各数填在相应的集合内．4，0.333⋯，−(−12)，−(+27)，π，−(−2)，√77，0，2.5，−1.232232223⋯（两个 3 之间的 2 依次增加一个）． 正有理数集合：{ ⋯}； 非负整数集合：{ ⋯}； 负分数集合：{ ⋯}； 无理数集合：{ ⋯}； 负实数集合：{ ⋯}．23. 如图，直径为 1 的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点 O 到达点 Oʹ，设点 Oʹ 表示的数为 a ．(1) 求 a 的值；(2) 求 −(a −√16)−π 的算术平方根．24. 如图，育苗棚的高 AC =1.5 m ，育苗棚斜面的长 AD =20 m ，宽 AB =3.5 m ，求育苗棚的占地面积．（精确到 0.1 m 2）25. 阅读下列材料：请你用所学的知识分别对（1），（2）这两段对话进行正确的评价．(1) 学校组织同学们去参观博物馆，一位解说员指着一块化石说：“这块化石距今已有 700003 年了.”小明问：“为什么您知道的这么准确呢？”解说员说：“因为 3 年前，一位学者来我们这里，并考察了这块化石，说它距当时已有 70 万年了，因此，3 年后就应该距今 700003 年啦！” (2) 小刚和小军在一个问题上发生了争执．小刚说：“6845 精确到百位应该是 6.8×103．”而小军却说：“6845 先精确到十位是 6.85×103，再精确到百位，应该是 6.9×103．”26. 我们把由四舍五入法对非负有理数 x 精确到个位的值记为 ⟨x⟩．如：⟨0⟩=⟨0.48⟩=0，⟨0.64⟩=⟨1.493⟩=1，⟨2⟩=2，⟨2.5⟩=⟨3.12⟩=3，⋯解决下列问题：(1) 填空：① 若⟨x⟩=6，则x的取值范围是；x，则x的值是．② 若⟨x⟩=43(2) 若m为正整数，试说明：⟨x+m⟩=⟨x⟩+m恒成立．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】A10. 【答案】D11. 【答案】±√212. 【答案】−3；4913. 【答案】1014. 【答案】−115. 【答案】3；4916. 【答案】417. 【答案】√5−118. 【答案】(1) 两边都除以 5，得(x +2)2=2.所以x +2=±√2.所以x 1=−2+√2,x 2=−2−√2. (2) 因为(x +4)3=−64.所以x +4=−4.所以x =−8.(3) 两边都除以 25，得(x −2)2=8125.所以x −2=±√8125.即x −2=95或x −2=−95.则x =195或x =15.(4) 移项，得27(x +1)3=−125.两边都除以 27，得(x +1)3=−12527.所以x +1=−53.则x =−83.19. 【答案】 ∵ a 是 √16 的平方根b =√9 ∴ a =±2，b =3．∴ 当 a =2 时a +b =5； 当 a =−2 时a +b =1．20. 【答案】因为 2a −1 的平方根是 ±3 所以 2a −1=9，解得 a =5． 因为 3a +b −1 的算术平方根是 4 所以 3a +b −1=16所以 3×5+b −1=16，解得 b =2． 所以 a +2b =5+2×2=9 所以 a +2b 的平方根是 ±3．21. 【答案】 √n 2+n 的整数部分为 n ．理由如下：∵n =√n 2<√n 2+n =√n (n +1)<√(n +1)2=n +1 即 n <√n 2+n <n +1 又 ∵n 为正整数∴√n 2+n 的整数部分为 n ．22. 【答案】正有理数集合：{4,0.333⋯,−(−12),−(−2),2.5,⋯}；非负整数集合：{4,−(−2),0,⋯}； 负分数集合 {−(+27),⋯}；无理数集合：{π,−1.232232223⋯,√77,⋯}； 负实数集合：{−(+27),−1.232232223⋯,⋯}．23. 【答案】(1) 由题意可知，OOʹ 的长度等于直径为 1 的圆的周长 ∴OOʹ=π∵点Oʹ在原点左侧∴a=−π故a的值为−π．(2) 把a=−π代入−(a−√16)−π得−(a−√16)−π=−(−π−√16)−π=√16=4∵4的算术平方根为2∴−(a−√16)−π的算术平方根为2．24. 【答案】在Rt△ABC中由勾股定理，得BC2=AB2−AC2=10∴BC=√10≈3.16(m)，3.16×20=63.2(m2)．答：育苗棚的占地面积为63.2m2．25. 【答案】(1) 解说员的话比较片面，因为70万年这个说法本身就是一个近似数．(2) 小军说法错误．6845精确到十位时已经改变了原来的数据，不能用精确过的数据再精确到百位，应像小刚那样直接由原数精确到百位．26. 【答案】(1) ① 5.5≤x<6.5；② 0，34(2) 设x=n+a，其中n为x的整数部分(n≥0)，a为x的小数部分(0≤a<1)，分两种情况：时，有⟨x⟩=n．① 当0≤a<12∵x+m=(n+m)+a，这时(n+m)为(x+m)的整数部分，a为(x+m)的小数部分∴⟨x+m⟩=n+m．∵⟨x⟩+m=n+m∴⟨x+m⟩=⟨x⟩+m．≤a<1时，有⟨x⟩=n+1．② 当12∵x+m=(n+m)+a，这时(n+m)为(x+m)的整数部分，a为(x+m)的小数部分∴⟨x+m⟩=n+m+1．∵⟨x⟩+m=n+1+m=n+m+1∴⟨x+m⟩=⟨x⟩+m．综上所述：⟨x+m⟩=⟨x⟩+m．。