《数学》(苏科版.八年级上册)

知识点总结第一章三角形全等一、全等三角形的定义1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、理解：（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。

二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

2、全等三角形的周长相等、面积相等。

3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。

2、已知一边一角：（1）找一角（AAS或ASA）；（2）找夹边（SAS）。

3、已知两角：（1）找夹边（ASA）；（2）找其它边（AAS）。

第二章轴对称一、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。

二、轴对称的性质1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。

三、线段的垂直平分线1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。

四、角的角平分线1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》这一节主要介绍了什么？一次函数的定义、性质和图象。

通过这一节的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象特征，并能运用一次函数解决实际问题。

在教材中，首先介绍了函数的概念，让学生理解函数是一种数学对应关系。

然后，引入一次函数的定义，让学生了解一次函数的表达方式。

接着，通过实例讲解一次函数的性质，让学生理解一次函数的增减性和比例系数的概念。

最后，讲解一次函数的图象，让学生学会如何绘制一次函数的图象，并能够从图象中获取信息。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，需要具备哪些基础知识和技能？首先，学生需要了解函数的基本概念，知道函数是一种数学对应关系。

其次，学生需要掌握一些基本的代数运算，如解方程、求导数等。

此外，学生还需要具备一定的图形识别能力，能够识别和绘制一次函数的图象。

在学习这一节内容的过程中，学生可能会遇到哪些困难和问题？首先，学生可能对函数的概念不够清晰，难以理解函数的定义和性质。

其次，学生可能对一次函数的表达方式不够熟悉，难以理解和运用一次函数的公式。

此外，学生可能对一次函数的图象不够了解，难以绘制和解读一次函数的图象。

三. 说教学目标通过这一节的学习，我希望学生能够达到哪些目标？首先，我希望学生能够理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的表达方式。

其次，我希望学生能够学会绘制一次函数的图象，并能从图象中获取信息。

最后，我希望学生能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 说教学重难点在这一节内容中，我认为哪些部分是学生的难点和重点？首先，函数的概念和一次函数的定义是学生的重点和难点。

其次，一次函数的性质和图象是学生的重点和难点。

最后，运用一次函数解决实际问题是学生的重点和难点。

五. 说教学方法与手段在这一节的教学中，我打算采用哪些方法和手段进行教学？首先，我打算采用讲授法，向学生讲解一次函数的定义、性质和图象。

苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第三章是关于几何图形的对称性，本节课是该章节的第一节，主要内容是2-4线段和角的轴对称性。

教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受对称性的存在，从而引导学生探究线段和角的对称性质。

教材先从线段的对称性入手，让学生了解线段的对称轴和轴对称的性质，再引入角的对称性，让学生探究角的对称轴和轴对称的性质。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。

但对称性这一概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和活动让学生感受和理解。

学生在学习过程中，需要从实际问题出发，通过观察、操作、猜想、验证等环节，体会对称性的存在和意义。

三. 教学目标1.理解线段和角的对称性质，掌握线段和角的对称轴的定义。

2.能够判断一个线段或角是否具有对称性，并找出其对称轴。

3.会用对称性解释一些实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：线段和角的对称性质，对称轴的定义。

2.教学难点：如何判断一个线段或角是否具有对称性，如何找出其对称轴。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、操作验证法、小组讨论法等，引导学生从实际问题中发现对称性，通过操作和验证理解对称性，通过小组讨论深化对对称性的理解。

六. 教学准备1.准备一些具有对称性的线段和角的实例，用于导入和呈现。

2.准备一些操作工具，如直尺、量角器等，用于学生操练。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的线段和角的实例，如折纸、剪纸等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何形成的？从而引出对称性的概念。

2.呈现（10分钟）介绍线段和角的对称性质，讲解对称轴的定义。

通过展示线段和角的轴对称的动画，让学生直观地理解对称性质。

同时，让学生尝试判断一些线段和角是否具有对称性，并找出其对称轴。

苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。

本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。

同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平面直角坐标系的模型或图片。

3.相关案例资料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。

呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。

在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。

操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。

如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。

苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是苏科版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握全等三角形的概念、性质及判定方法。

教材通过引入生活中的实例，引导学生探索全等三角形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备了一定的观察、操作和推理能力。

但部分学生可能对全等三角形的概念和判定方法理解不透彻，容易与相似三角形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。

3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。

2.不同判定方法之间的联系和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生动手剪拼三角形，加深对全等三角形性质的理解。

3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理证明三角形全等。

4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同探索全等三角形的判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，便于引导学生直观地认识和理解全等三角形。

2.教学素材：准备一些三角形图形，用于学生的动手操作和练习。

3.教学视频：收集一些与全等三角形相关的实例视频，用于导入和新课讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段关于全等三角形的实例视频，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。

提出问题：“为什么说这两个三角形是全等的？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示一组全等的三角形，引导学生观察并总结全等三角形的性质。

学生通过观察，发现全等三角形对应边和对应角相等。

苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。

本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。

通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。

但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。

2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。

3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。

4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。

3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。

苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿4一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。

本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。

通过本节课的学习，使学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。

在教材的处理上，我将以函数的定义为切入点，引导学生理解函数的概念，通过举例让学生感受函数的性质，最后让学生通过实际问题体验函数的应用。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和性质有一定的理解。

但是，对于函数这一概念，学生可能初次接触，对其理解和接受可能需要一定的时间。

因此，在教学过程中，我将以生动形象的举例和实际问题，帮助学生理解函数的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。

2.过程与方法：通过举例和实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义，函数的性质。

2.教学难点：函数的概念的理解，函数的性质的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，利用多媒体课件和板书，直观地展示函数的性质和应用，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考函数的概念。

2.新课讲解：讲解函数的定义，通过举例让学生感受函数的性质。

3.课堂互动：学生分组讨论，举例说明函数的性质，教师进行点评和指导。

4.实际问题解决：让学生运用函数的观点解决实际问题，巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计将以函数的定义和性质为主线，突出函数的概念和特点。