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应用统计试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，用来描述数据集中趋势的量数是（）。
A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 中位数答案：C2. 在统计学中，一组数据的离散程度可以通过（）来衡量。
A. 平均数B. 方差C. 众数D. 极差答案：B3. 以下哪个不是描述数据分布形状的统计量？（）A. 偏度B. 峰度C. 平均数D. 标准差答案：C4. 抽样调查中，样本容量的大小对估计的准确性（）。
A. 没有影响B. 有正向影响C. 有负向影响D. 影响不确定答案：B5. 以下哪个统计图最适合展示变量间的关系？（）A. 条形图B. 折线图C. 散点图D. 饼图答案：C6. 假设检验中，拒绝原假设意味着（）。
A. 原假设一定错误B. 有充分证据表明原假设不成立C. 有充分证据表明原假设成立D. 无法确定原假设是否成立答案：B7. 以下哪个统计量不是度量数据的离散程度？（）A. 极差B. 方差C. 标准差D. 众数答案：D8. 相关系数的取值范围是（）。
A. (-∞, ∞)B. (-1, 1)C. [0, 1)D. (0, ∞)答案：B9. 回归分析中，用于衡量自变量对因变量解释程度的统计量是（）。
A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 残差答案：C10. 在方差分析中，F统计量用于检验（）。
A. 总体均值是否相等B. 样本均值是否相等C. 总体方差是否相等D. 样本方差是否相等答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是描述数据分布中心的统计量？（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差E. 方差答案：ABC2. 以下哪些是描述数据分布形状的统计量？（）A. 偏度B. 峰度C. 平均数D. 标准差E. 极差答案：AB3. 以下哪些是描述数据离散程度的统计量？（）A. 平均数B. 方差C. 标准差D. 众数E. 极差答案：BCE4. 以下哪些是假设检验的步骤？（）A. 建立假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 确定显著性水平E. 做出决策答案：ABCDE5. 以下哪些是回归分析中常用的诊断方法？（）A. 残差图B. 方差膨胀因子C. 相关系数D. 决定系数E. 多重共线性检验答案：ABE三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述什么是置信区间，并说明它在统计推断中的作用。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、设7.0)(,4.0)(=⋃=B A P A P ，则B A ,相互独立时，=)(B P （ D ）。
A 、0.4B 、0.3C 、0.7D 、0.52、袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ D ）。
A 、83B 、81835⎪⎭⎫ ⎝⎛C 、8183348⎪⎭⎫ ⎝⎛CD 、485C 3、离散型随机变量X 的分布列为),2,1(}{ ===k b k X P k λ，则（ B ）不成立。
A 、0>bB 、b11-=λ C 、11-=λb D 、b+=11λ 4、设X 的概率密度为)(x ϕ，对于任何实数x ，有（A ）。
A 、0}{==x X PB 、)()(x x F ϕ=C 、0)(=x ϕD 、)(}{x x X P ϕ=≤5、X 的分布函数为)(x F ，且⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<=1,110,0,0)(3x x x x x F ，则=)(X E （ D ）。
A 、dx x ⎰+∞04B 、⎰⎰+∞+1104xdx dx xC 、dx x ⎰1023D 、dx x ⎰10336、若随机变量X 与Y 相互独立，则（ B ）。
A 、1),(=Y X Cov B 、)()()(Y D X D Y X D +=± C 、)()()(Y D X D XY D =D 、)()()(Y D X D Y X D -=-7、总体X 的概率密度为)(x ϕ，n X X X ,,,21 是取自X 的一个样本，则有（ A ）。
A 、),,2,1(n i X i =的概率密度为)(x ϕ B 、}{min 1i ni X ≤≤的概率密度为)(x ϕC 、样本均值X 的概率密度为)(x ϕD 、X 与∑=ni iX12相互独立8、进行假设检验时，对选取的统计量叙述不正确的是（ B ）。
大连理工大学22春“工商管理”《应用统计》作业考核题库高频考点版（参考答案）一.综合考核(共50题)1.空集Φ称为不可能事件。
()A.错误B.正确参考答案：B2.对于X服从二项分布B(n，p)，则E(X)=p。
()A.错误B.正确参考答案：A3.方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。
()A.错误B.正确参考答案：B4.对于随机变量X服从正态分布，即X～N(4，25)，则4E(X)=()。
A.100B.16C.4D.400参考答案：B5.随机变量的X分布函数F(X)是右连续函数。
()A.错误B.正确参考答案：B6.进行一次随机试验之前不能确定哪一个结果将会出现。
()A.正确B.错误参考答案：A7.从分别标有1，2，...，9号码的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是64/729。
()A.错误B.正确参考答案：B8.有两箱同种类的元件，第一箱装50只，其中10只为一等品; 第二箱装30只，其中18只为一等品。
今从两箱中选出一箱，然后从该箱中作不放回抽取，每次一只，则第一次取出的元件是一等品的概率是()。
A.0.5B.0.2C.0.4D.0.3参考答案：C9.设总体X服从【-a，a】上的均匀分布(a>0)，X1，X2，...Xn为其样本，且，则A.0B.aC.2aD.1参考答案：A10.若随机变量X，Y相互独立，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
()A.错误B.正确参考答案：B11.均匀分布的均匀性是指随机变量X落在[a，b]内长度相等的子区间上的概论都是相等的。
()A.正确B.错误参考答案：A12.某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为。
()A.正确B.错误参考答案：A13.设A，B为随机事件，则(A∪B)A=()。
A.ABB.AC.BD.A∪B参考答案：B14.某射手的命中率为2/3，他独立地向目标射击4次，则至少命中一次的概率为80/81。
大工23春《应用统计》在线作业1-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.如果A,B之积为不可能事件，则称A与B
\A.\项.相互独立
\B.\项.互不相容
\C.\项.对立
\D.\项.A=?或B=?
参考选择:B
2.设A，B为随机事件，P(B)>0，P(A|B)=1，则必有
\A.\项.P(A∪B)=P(A)
\B.\项.A=B
\C.\项.P(A)=P(B)
\D.\项.P(AB)=P(A)
参考选择:A
3.题面见图片
{图}
\A.\项.A
\B.\项.B
\C.\项.C
\D.\项.D
参考选择:D
4.假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是\A.\项.4/10
\B.\项.（4!6!）/10!
\C.\项.（4!7!）/10!
\D.\项.7/10
参考选择:C
5.掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是
\A.\项.基本事件
\B.\项.必然事件
\C.\项.不可能事件
\D.\项.随机事件
参考选择:D
6.下列式子成立的是（）。
\A.\项.P(A|B)=P(B|A)
\B.\项.P（AB）=P(A)P(B)
\C.\项.0<P（B|A）<1。
2009年3月份《应用统计》课程考试模拟题一 考试形式：闭卷 试卷类型：（A ） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1、已知事件A 、B 满足 1)(=A B P ,则有[ A ] A.B A ⊂ B. A B ⊂ C. φ=AB D. Ω=AB2、设事件A 、B 互不相容，P(A)=0.2,P(A ∪B)=0.6,则P(B)=[ C ] A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.53、10件产品中2件次品，从中任取2件，2件中1件次品一件正品的概率为[ B ] A ．458B ．4516 C ．254 D ．2584、设X 与Y 独立，D(X)=2,D(X+Y)=5,则D(Y)=[ C ]A. 1B. 2C. 3D. 4则E(X)=[ C ]5、设X 概率分布A.1.2B.1.4C.1.6D.1.86、设总体X ∽),(2σμN ,的拒绝域为已知，则原假设002:μμσ=H [ A ]A.2ασμU nX >- B.ασμU nX >-0C.ασμU nX -<-0D.2ασμU nX <-二、（共12分） 任取8名同学（1）求这8名同学都属马的概率；81)121(=P （2）求这8名同学都不属马的概率；82)1211(=P （3）求这8名同学不都属马的概率；83)121(1-=P三、（共10分） 10件产品中有2件次品，运输途中丢失两件。
(1)从剩下8件中任取一件，求是次品的概率；5181822101218210281=⨯+⨯=c c c ccP (2)若任取的这件产品是次品，求丢失的两件都是正品的概率。
9745355182210282==⨯=ccP 四、（共16分） 设X 的概率密度{20....................0)(<<=x AX x f 其他(1)确定常数A ；由21212===⎰A A Axdx 得 (2)求X 的分布函数； X<0时，F(x)=0 当0≤X ≤2时，204121)(x tdt x F x ==⎰2<X 时，F(x)=1 (3)求P(0<X<1)； 41)1()10(==<<F X P(4)求X 的数学期望、方差。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、射击3次，设i A 为“第i 次命中目标”（3,2,1=i ）。
则事件（ D ）不表示至少命中一次。
A 、321A A A ⋃⋃ B 、])[()(123121A A A A A A --⋃-⋃ C 、321A A A S -D 、321321321A A A A A A A A A ⋃⋃2、同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为（ D ）。
A 、0.25 B 、0.75 C 、0.125D 、0.3753、每次试验的成功率为)10(<<p p ，重复进行试验直到第n 次才取得)1(n r r ≤≤次成功的概率为 （ B ）。
A 、r n r r n p p C --)1(B 、rn r r n p p C ----)1(11C 、rn r p p --)1(D 、r n r r n p pC -----)1(1114、若随机变量X 的可能值充满区间（ A ），那么x sin 可以作为一个随机变量的概率密度。
A 、]2/,0[πB 、],0[πC 、]2/3,0[πD 、]2/3,[ππ5、随机变量X,Y 相互独立，且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则（ D ）服从相应区间或区域上的均匀分布。
A 、2XB 、X-YC 、X+YD 、(X,Y) 6、随机变量X 与Y 的协方差为（ A ）。
A 、)]}()][({[XE X Y E Y E -- B 、)]([)]([X E X E Y E Y E -⋅- C 、22)]()([])[(Y E X E XY E -D 、2)]()([)(Y E X E XY E -7、921X X X ，，相互独立，且)9,2,1(1)(,1)( ===i X D X E i i ，则对于任意给定的0>ε，有（ D ）。
A 、1911}|1{|-=-≥<-∑εεi iXPB 、2911}|1|91{-=-≥<-∑εεi i X PC 、2911}|9{|-=-≥<-∑εεi iXPD 、29191}|9{|-=-≥<-∑εεi iXP且1}0{==XY P ，则}0{==Y X P 的值为（ A ）。
应用统计学模拟试卷和答案一. 单项选择题(10%, 每小题1分)1、某工人月工资500元，则“工资”是（）。
A、数量标志B、品质标志C、质量指标D、数量指标2、现对某企业生产设备的运转情况进行统计调查，则（）。
A、调查对象是企业B、调查对象是该企业的全部设备运转情况C、调查对象是该企业每一台设备运转情况D、调查单位是该企业的每一台设备3、某市组织一次物价大检查，要求12月15日至12月30日全部调查完毕，这一调查时间规定的是（）。
A、调查时间B、调查期限C、标准时间D、登记时间4、统计表中的主词是指（）。
A、表中全部统计资料的内容B、描述研究对象的指标C、各种指标所描述的研究对象D、分布在各栏中的指标数值5、将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）。
A、动态相对指标B、结构相对指标C、比例相对指标D、比较相对指标6、权数的最根本作用体现在（）的变动上。
A、次数B、标志值C、比重D、标志值和次数7、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）。
A、小平均数的代表性大B、大平均数的代表性大C、两个平均数代表性相同D、无法判断代表性大小8、年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y = 10 + 70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元，工人工资平均（）。
A、增加70元B、减少70元C、增加80元D、减少80元9、变量间相关程度越低，则相关系数的数值( )。
A、越小B、越接近于0C、越接近于– 1D、越接近于110、产品产量报告期比基期增长25%，单位产品成本减少20%，则生产总成本（）。
A、增长5%B、增长20%C、减少80%D、没有变动二. 填空题(20%, 每小题1分)1、根据标志的表现不同，可把标志分为两种，其中，（1）是用数值来表现总体单位数量特征的标志，其表现的具体数值称为（2）。
2、按调查登记时间的连续性不同，统计调查分为（3）和（4）两种3、统计调查搜集资料的方法主要有（5）法、（6）法、（7）法和（8）法。
应用统计一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是41，则密码被译出的概率为（ C ） A 、641B 、41 C 、6437 D 、64632、如果A,B 之积为不可能事件，则称A 与B （ B ） A 、相互独立B 、互不相容C 、对立D 、Φ=A 或Φ=B3、设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=1,01,)(3x x x cx f ，则常数c 等于（ C ）A 、1B 、-1C 、2D 、-24、下列命题中错误的是（ D ） A 、)0)(,0)(()()(),(>>⋅=Y D X D Y D X D Y X Cov XY ρB 、11≤≤-XY ρC 、1=XY ρ时，Y 与X 存在完全的线性关系D 、1-=XY ρ时，Y 与X 之间无线性关系5、若D(X)=16，D(Y)=25，4.0=XY ρ，则D(2X-Y)=（ A ） A 、57B 、37C 、48D 、846、设)2,3(~-N X ，则X 的概率密度=)(x f （ D ）A 、+∞<<-∞-x e x ,2122πB 、+∞<<-∞--x e x ,214)3(2πC 、+∞<<-∞+-x e x ,214)3(2πD 、+∞<<-∞+-x ex ,214)3(2π7、设(X,Y ）的分布列为下面错误的是（ C ） A 、1.0,1.0==q pB 、61,301==q p C 、51,151==q p D 、152,151==q p 8、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σμN 的样本，其中μ已知，但2σ未知，则下面的随机变量中，不是统 计量的是（ D ） A 、4321x x x x -++ B 、μ-+2123x x C 、},,min{321x x xD 、2412)(1μσ-∑=i ix9、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，)1,(~μN X ，则（ C ） A 、)1,(~μn N xB 、)1,(~nn N x μC 、)1,(~nN x μD 、)1,(~2n N x μ 10、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，X 服从参数为λ的指数分布，则有（ D ） A 、λλ==)(,)(x D x E B 、21)(,1)(λλ==x D x EC 、λλ1)(,)(==x D x ED 、21)(,1)(λλn x D x E ==二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为365。
精心整理机密★启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份《应用统计》课程考试模拟试卷☆1ABCD22000A、全概率公式B、古典概型计算公式C、贝叶斯公式D、贝努利概型计算公式3、设}xPF≤=是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是(x{)X（）A 、)(x F 是不增函数B 、1)(0≤≤x F C 、)(x F 是右连续的D 、1)(0)(-=+∞=∞F F ，4、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是（）A 、基本事件B 、必然事件C 、不可能事件D 、随机事件5、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是（）则关于X 的边缘分布列为（） A 、 B 、C 、D 、7、X 服从正态分布),2(2σμN ，其概率密度=)(x f （）A 、22)2(21σμπ--x e B 、22)2()(21σμσπ--x e C 、222)2(21σμπ--x e D 、222)2(21σμσπ--x e 8、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随A )4x 9A 210A C1是2、设A,B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=。
3、假设检验包括双边检验和单边检验，单边检验包括________________________。
4、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是。
5、设连续型随机变量X 的分布函数为⎩⎨⎧≤>=0,00,-1)(2-x x e x F x ，设其概率密度为)(x f ，则=)1(f 。
求121-=X Y 与22X Y =的分布列。
2、设随机变量X 服从[0,0.2]上的均匀分布，随机变量Y 的概率密度为⎩⎨⎧≥=-，其他，005)(5y e y f y Y ，且X 与Y 相互独立。
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《应用统计》课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（A ）☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
学习中心______________ 姓名____________ 学号____________一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是（ D ） A 、)()|(B P A B P = B 、)()|(A P B A P = C 、)()()(B P A P AB P = D 、)(1)(B P A P -=2、设随机变量X 的分布列为)(x F 为其分布函数，则=)2(F （ C ）A 、0.2B 、0.4C 、0.8D 、13、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P （ D ） A 、53B 、83 C 、74 D 、31 4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ D ）A 、⎩⎨⎧<+≥+=0,10,0),(1y x y x y x FB 、⎩⎨⎧<+≥+=0,20,1),(2y x y x y x FC 、⎩⎨⎧>>=其他,5.00,0,1),(3y x y x FD 、⎩⎨⎧>>--=--其他,00,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x5、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从什么分布（ B ） A 、正态B 、指数C 、二项D 、泊松6、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D （ C ）A 、)(2b ac - B 、)(2a b c -C 、)(22a b c -D 、)(22b a c -7、设),(~2σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>ni i X n X 11,0ε所满足的切比雪夫不等式为（ B ） A 、22}|{|εσεn nu X P ≥<-B 、221}|{|εσεn u X P -≥<- C 、221}|{|εσεn u X P -≤≥-D 、22}|{|εσεn u X P ≥<-8、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!}{===-k e k k X P kλλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X的一个样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中错误的是（ D ）A 、x 是)(x E 的无偏估计B 、x 是)(x D 的无偏估计C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计9、若)(),(Y D X D 都存在，则下面命题中不一定成立的是（ C ） A 、X 与Y 独立时，)()()(Y D X D Y X D +=+ B 、X 与Y 独立时，)()()(Y D X D Y X D +=- C 、X 与Y 独立时，)()()(Y D X D XY D =D 、)(36)6(X D X D =10、设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为（645.105.0=u ）（ A ） A 、3.29B 、1.645C 、u 2D 、4.935二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设二维随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=-其他,00,),(yx e y x f y ，则),(Y X 关于X 的边缘概率密度在1=x 处的值为____1-e ____。
2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是101。
3、设(X,Y)的概率密度为⎩⎨⎧≥≥=+其他,00,0,),()-(y x Ce y x f y x ，则=C 1 。
4、设X 的分布列为令Y=2X+1，则E(Y)= 3 。
5、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为 37710)3.0()7.0(C 。
6、总体),(~2σu N X ，其中2σ为已知，对于假设检验问题0100,u u H u u H ≠=：：在显著性水平α下，应取拒绝域=W ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>2|||αu u u 。
7、总体)4,1(~N X ,2521,,,x x x 为其样本，∑==251251i i x x ，记22512)(1x x y i i -=∑=σ，则~y ——)24(2χ 。
8、总体),,(~2σu N X n x x x ,,,21 为其样本，未知参数u 的矩估计为 x 。
9、如果21ˆ,ˆθθ都是未知参数θ的无偏估计，称1ˆθ比2ˆθ有效，则1ˆθ和2ˆθ的方差一定满足()1ˆθD ≤ ()2ˆθD 。
10、总体X 服从参数1=p 的0-1分布，即 n x x x ,,,21 为X 的样本，记∑==ni i x n x 11，则=)(x D n 92 。
三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、设.60)(.30)(=⋃=B A P A P ，。
（1）若A 和B 互不相容，求)(B P ； （2）若B A ⊂，求)(B P 。
解：根据概率的性质P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6，(2分) （1）若A 和B 互不相容，则AB=φ，P(AB)=0，（2分） 因此P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。
（2分） （2）若B A ⊂，则P(AB)=P(A)，（2分） 因此P(B)=P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。
（2分）2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=-其他,00,10,21),(2y x e y x f y，问X 与Y 是否相互独立，并说明理由。
解：⎩⎨⎧≤≤==⎰+∞其他,010,1),()(0x dy y x f x f X （3分） ⎪⎩⎪⎨⎧>==-⎰其他,00,21),()(21y e dx y x f y f yY （3分）因为)()(),(y f x f y x f Y X =，（2分）所以X 与Y 相互独立。
（2分）3、设(X,Y)的联合密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+=其他,020,20),(81),(y x y x y x f ，求)()3();()2();()1(XY E Y E X E 。
解：67)1(4)(8),()(202020=+=+==⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x x dy y x x dx dxdy y x xf X E （3分）同理67)(8),()(2020=+==⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx y x y dy dxdy y x yf Y E （3分）34)382(8)(8),()(202020=+=+==⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x x dy y x xy dx dxdy y x xyf XY E （4分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9, 14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。
设滚珠直径的标准差15.0=σ毫米，求直径均值u 的置信度0.95的置信区间。
（附96.1025.0=u ）解：91.149191≈=∑=i i x x （3分）当置信度95.01=-α时，05.0=α，u 的置信度0.95的置信区间为],[22nu x nu x σσαα+-（4分）]008.15,812.14[]315.096.191.14,315.096.191.14[=⨯+⨯-=（3分）2、假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X （单位：mm ）服从正态分布N(5.2,0.16)，现在随机抽取15 根纤维，测得它们的平均长度3.5=x ，如果总体方差没有变化，可否认为现在生产的纤维平均长度仍 为5.2mm ？（附87.315,64.1,96.1,05.005.0025.0≈===u u α）解：总体方差已知，故用u 检验法，要检验的假设为)2.5(2.510≠=u H u H ：，：（2分）0H 的拒绝域为2||αu U >（3分）已知15,4.016.0,3.5====n x σ，对96.1,05.0025.02===u u αα计算可得96.197.0/2.5||<≈-=nx U σ（3分） 故接受0H ，即可认为平均长度仍为5.2mm 。
（2分）。
