第二部分
专题15 几何综合专题 专题考查情况
典型例题
课堂练习
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1.(2019·苏州)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,D是弧BC的中
点,BC与AD,OD分别交于点E,F.
(1)求证:DO∥AC;
(2)求证:DE·DA=DC2; (3)若 tan∠CAD=12,求 sin∠CDA 的值.
(1)求证:AD是☉O的切线; (2)若 OH=13AH,求四边形 AHCD 与☉O 重叠部分的面积; (3)若 NH=13AH,BN=54,连接 MN,求 OH 和 MN 的长.
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典型例题
课堂练习
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(1)根据平行四边形的性质可知AD∥BC,证明 OA⊥AD,又因为OA为半径,即可证明结论;
⌢
解:(1)∵点 D 是������������中点,OD 是圆的半径,
∴OD⊥BC.
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90°,∴AC∥OD.
⌢
⌢
(2)∵������������ = ������������,
∴∠CAD=∠DCB,
∴△DCE∽△DCA,
∴CD2=DE·DA.
第二部分
专题15 几何综合专题 专题考查情况
第二部分
专题15 几何综合专题 专题考查情况
典型2.(2019·淄博)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交 BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的☉O经过点D.
(1)求证:①BC是☉O的切线; ②CD2=CE·CA; (2)若点F是劣弧AD的中点,且CE=3,试求阴影部分的面积.
△OPC,可求出 OP,PA;
