大学物理-波动光学

第十章波动光学第1课电磁波光的电磁本性教学目标：1.了解电磁场和电磁波的一般概念2.了解电磁波的性质及电磁波谱。

教学重点：光的电磁性教学难点：物质发光的原理教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课时：2教学过程：引入课题：人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。

最早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。

在机械观的基础上，人们认为光是一些微粒组成的，光线就是这些微粒的运动路径。

但人们已觉察到许多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。

与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动，直到进入19世纪，才由托马斯.和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。

19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入了一步，19世纪末麦克耳的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。

本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯.和菲涅尔的理论。

但许多应用实例是现代化的。

正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代的前进而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍射原理。

激光的发明也是40年前的事情。

人们对光的理论的认识也没有停止，20世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发展，光孤子就是一例。

本章主要光的波动理论及一些应用。

讲授新课：一、电磁波的产生1 无阻尼自由电磁振荡在电路中，电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动，称为电磁振荡。

LC 电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。

开关K板向右边，使电源对电容器C充电。

开关K板向左边，使电容器C和自感线圈L相连接。

设某一时刻电路中的电流为i，此时刻的自感电动势由于则令则有KABL CA Bddi qL V Vt C==-22d1dqqt LC=-ddqit=222ddqq otω+=21LCω=其解为无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化在LC 振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。

二、电磁波的发射变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。

不同时刻振荡电偶极子 振荡电偶极子附近的电磁场线三、电磁波的传播在一闭合式LC 振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线，当LC 振荡电路中有振荡电流时，就在旁边开放式振荡电路激起交变电流，交变电流在自己周围激发交变的涡旋磁场，涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场，交变的涡旋磁场和电场相互激发，闭合的0cos()q Q ω t ϕ=+00d sin()d πcos(2qi Q t tI t ωωϕωϕ==-+=++2T =ν=0cos p p tω=磁感线就像链条一样一环一环的套联下去，在空间传播开来，形成电磁波。

电场、磁场的方向磁场激发电场：左手定则 电场激发磁场：右手定则四、平面简谐电磁波的波动方程五、电磁波的特性1 电磁波是横波2 E 和H 同相位 ;3 E 和H 数值成比例4）电磁波传播速度真空中的波速等于真空中的光速 六、光是电磁波 光是频率介于某一围之的电磁波1 可见光的围2 真空中电磁波的传播速度是一恒量，用c 表示=2.99792458×108m ·s-1EHxouBEu0cos ()xE E t uω=-0cos ()xH H t uω=-1414:400~760nm :7.510~4.310Hz λν⨯⨯00c u ε=E u⊥B u ⊥B Eεμ=u με=8002.99810mu c s με===⨯B E⊥3 光在透明介质中传播时，光速、频率与波长的关系为七、光矢量 光强1 光矢量在光波中，对人的眼睛或感光仪器(如照相机底片)起作用的主要是电场强度E ，因此，把电场强度E 称为光矢量。

光矢量的振动称为光振动。

用A 表示光矢量的振幅。

2光强单位时间，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用I 表示。

光强与光矢量的振幅的平方成正比212I=c n u ===n u λν=n nλλ=第2课 相干光 氏双缝干涉实验教学目标：1.了解获得相干光的方法；2.能分析、确定氏双缝干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。

教学重点：氏双缝干涉条纹的特点 教学难点：相干条件教学资源：网络视频、图片、多媒体设备 教学方法：讲授法、演示法、练习法 课 时：2 教学过程： 一、相干光的获得1、光矢量：E2、光的相干条件： 同频率、同振动方向、相位差恒定 干光的获得（近代用激光光源） 分波阵面法 分振幅法4、相干叠加和非相干叠加 非相干叠加和相干叠加)r t cos(E E λπϕω111012-+=)r t cos(E E λπϕω222022-+=)]r r cos[E E E E E 1212201022021022--=（－＋＋λπϕϕ相位差：)r r 12122--=（－λπϕϕϕ∆非相干叠加：ϕ∆随机变化，22021021E E I I I ＋＝＋= 相干叠加：ϕ∆恒定，ϕ∆cos I I I I I 21212＋＋=ππϕ∆)k (k {122+±±= 042212121212121==−−→−==I I I I I I I I I I I I I I I ＝－＋＋＋二、分割波面法产生的光的干涉 1、氏双缝实验（1807年） 实验目的：验证光的波动性； 实验装置：a D 2>>干涉条纹是以0P 点为对称点，明暗相间分布的，P 处为中央明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间间距相等；对不同的波长，相邻条纹间距不等，λ大，x ∆大，条纹疏；λ小，x ∆小，条纹密； 用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。

缺点：要使1S 、2S 处有相同的相位，S 、1S 、2S 都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹不够清晰。

理论计算：① 明暗纹位置：（暗纹）（明纹）3212104122,,k ,,k )a /(D )k ()a /(kD {x ==-±±=λλ② 干涉条纹的间距 ： )a /(D x 2λ∆=讨论：当白光照射时，白光照射时各种波长的光在0x =处均是零级明纹中心，所以中央明纹仍为白光。

两侧各级明纹由于各种单色光波长不同，将会形成紫外红的彩色光谱。

第3课 光程 薄膜干涉教学目标：1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；2. 能分析、确定等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。

教学重点：光程的概念以及光程差和相位差的关系，等厚、等倾干涉条纹的特点。

教学难点：等厚干涉教学资源：网络视频、图片、多媒体设备 教学方法：讲授法、演示法、练习法 课 时：2 教学过程： 一、光程 光程差1、光程：光在媒质过的几何路程与媒质折射率的乘积 nx ；光程差：r n ∆δ＝，δλπϕ∆2＝（21ϕϕ＝）2、相长干涉和相消干涉的条件ππϕ∆)k (k {122+±±= 3210,,,k =(21ϕϕ＝)3、透镜的等光程性使用透镜不会引起附加的光程差。

二、分割振幅法产生的光的干涉 1、薄膜干涉（最典型） 现象分析计算：2122222122/)k (k {i sin n n e λλλδ+=+-=讨论等厚干涉：21n ,n 一定，i 一定，)e (δδ= 等倾干涉：21n ,n 一定，e 为常数，)i (δδ= 透射光的干涉212222122/)k (k {i sin n n e 'λλδ+=-=2、典型例子： （1）劈尖干涉劈尖 计算：空气劈尖21222/)k (k {e λλλδ+=+=讨论：劈尖处，20/,e λδ==，棱边为暗纹；⇒=)e (δδ平行于棱边的明暗相间的直条纹相邻明（暗）条纹间距：θλ2≈l相邻明（暗）条纹2λ∆=e玻璃劈尖21222/)k (k {ne λλλδ+=+=条纹间距：θλθλn sin n l 22≈=应用 测θλ,：由)sin n l (sin l θλθλ22==测微小高度（如细丝直径） 检查玻璃片的平直程度例：下边各图中，条纹将如何变化？↓↑=l ,sin l θθλ2↑↑=+=k ,e k e )e (λλδ22l a H sin l 22λθλ==（2）牛顿环 装置及现象θH计算：明暗环半径21222/)k (k {e λλλδ+=+=将R r e 22=代入， 明环： 321212,,k /R )k (r =-=λ暗环：,,,k kR r 210==λ讨论：中间一点是暗圆斑；条纹不是等间距的，越外越小中间填充介质，仍有一条光线有半波损失， 明环： 321212,,k )n /(R )k (r =-=λ暗环：,,,k n/kR r 210==λ应用： 测λ检查平面或球面玻璃的质量例：牛顿环：R ＝4.5m ，第k 级暗环半径,mm .r k 9504=第k+5级暗环半径,mm .r k 06565=+求：)k ,mm .(?k ?10104654≈⨯===-λλ3、增透与增反（1）问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右。

（2）计算 增反： 1022,k k e n ==λ增透：21222λ)k (e n +=10,k =例1：如图，在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在nm 600=λ的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜向下观察，若,.n ,.n 501201＝＝玻油求：当油膜中的最高点与玻璃上表面相距nm H 1200=时，试描述所观察到的条纹形状；381.5013.n =油膜扩展时，条纹如何变化？将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的形状及其分布情况； 当照射光波nm 5001=λ时，平凹透镜中央A 处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到波长变为nm 6002=λ时，A 处重新变暗，求A 处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少？)m .h (51= 五、迈克尔逊干涉仪 1、 干涉仪结构 2、 干涉仪原理暗明2122/)k (k {d n λλ∆δ+==3、 途：（1）测2M :λ平移2λ∆=d 时，λδ∆=，移过一条明纹；若移2M 使条纹移过N 条，则2λ∆Nd = Nd∆λ2=迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。

干燥空气中：(atm P ,C t o115==)nm .84696643=红镉λ 红镉λ1315531641.m =现在用: 867316507631Kr .m λ= （2）测折射率n一条光路中置介质d 、n ，条纹移N 条, 则：λN d )n (=-12 12+=dN n λ §13－2 光的衍射一、 光的衍射现象 惠更斯原理 （一）光的衍射现象衍射条件：d ~λ（障碍物线度）对于光波：λ很小，不易观察到衍射现象。