李委明资料分析讲义

Afbfhbb资料分析四大速算技巧李委明afbfhbb资料分析四大速算技巧李委明afbfhbb资料分析四大速算技巧(李委明)生命就是永恒不断的缔造，因为在它内部蕴含着短缺的精力，它不断共相，越出来时间和空间的界限，它不停地崇尚，以形形色色的自我表现的形式整体表现出。

资料分析四大速算技巧（一）作者：李委明“差分法”就是在比较两个分数小小时，用“直乘法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以实行的一种速算方式。

两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

在满足用户“适用于形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较小的分数叫做“小分数”，分子与分母都比较大的分数叫做“大分数”，而这两个分数的分子、分母分别搞高获得的代莱分数我们定义为“高分数”。

比如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“小分数”，313/51.7就是“大分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“高分数”。

“差分法”使用基本准则——“高分数”替代“小分数”与“大分数”并作比较：．．．．．．．．．．．．．．．1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数大，则小分数比小分数大；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如说上文中就是“11/1.4替代324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直乘法”或者“化同法”直观获得），所以324/53.1＞313/51.7。

一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起采用，“化同法紧随差分法”与“差分法紧随化同法”就是资料分析速算当中经常碰到的两种情形。

凑整法、差分法、综合法主讲人：李委明李委明：同学们，咱们接着学咱们资料分析的速算技巧，前面介绍了六种方法，我们接着往下介绍第七种，第八种和第九种，分别是凑整法、差分法和综合法，这是这节课主要内容。

首先我们讲一下第七种凑整法，顾名思义凑整，把一个数凑成整数，当然我们实际上真正去凑的时候，不一定凑的是整数，或者说往往凑的不是整数，比如说我们有可能凑成八千、九万、四五这样的，但是更多的时候，我们可以凑一个六分之一，四分之一，三分之二，类似于这样的也叫凑整法。

我们看三道题目，我们先看例1，某地区1978年的人口约这么多，粮食产量这么多，08年该地区人口增加这么的，粮食产量达这么多，请问该地区人均粮食产量是增加了还是减少了，还是怎么着？这道题是问的人均粮食产量，肯定用粮食除以人，我们先看78年，应该是2801.4除以162，这是原来的。

08年变成了228分之3334.6，这么一个情况。

下面看的事情就是请问这个数到这个数是变大还是变小了呢？题目就是这样的，我们怎么考虑呢？我们简单这样考虑是比较麻烦的，我们用到前面介绍的一种方法，化同法，然后加上这一节的凑整法，一起来解决。

我们看一下这个数2501.4，是不是看到了四分之一的影子，再看3334.6，是不是看到了三分之一的影子，什么意思？你看好了，我只需要把这个数乘以四，是不是大概就是一万了，我再把这个数乘以三，是不是大概也是一万，这样比是不是好比了，这样比就好了，但是这样比出来答案不对，你乘以三，你乘以四，你比较大小跟原来不一样，应该怎么办？这个乘以三，分母也乘以三，这个乘以四，分母也乘以四，也就是说这两个分数，分子分母，这个乘以四，这个乘以三，这个时候出来的结果，两边大小还是原来那个大小，然后我们看，分子是不是差不多大了，分子是不是都是接近一万，但是分母，这样很明显是648，这个很明显是684。

这个分母明显比这个要大很多，所以说整个的分数比它小，前面这个大，前面这个大，后面这个小，说明人均粮食产量肯定是减少了。

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第四课时
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l强化练习一：国家2011年材料三.
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l强化练习二：10-918联考材料四.
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资料分析方法★【速算技巧一：估算法】要点： "估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。

所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。

估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。

“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。

“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大 /小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

【例 1 】中最大的数是( )。

【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。

【例 2】32409/4103 、32895/4701 、23955/3413 、12894/1831 中最小的数是( )。

【解析】32409/4103 、23955/3413 、12894/1831 都比 7 大，而 32895/4701 比 7 小，因此四个数当中最小的数是 32895/4701 。

李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。

【例 3】6874.32/760.31 、3052.18/341.02 、4013.98/447.13 、2304.83/259.74 中最大的数是( )。

资料分析四大速算技巧（三）作者：华图公务员考试研究员李委明李委明提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……r n，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……r n/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。

如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。

A.23%B.24%C.25%D.26%【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。

678-1009
第 21 讲：复变法—定性型 ......................................................................................................... 27 第 22 讲：复变法—比值型 ......................................................................................................... 29 第 23 讲：复变法—比例型 ......................................................................................................... 30 第 24 讲：复变法—连涨型 ......................................................................................................... 32 第 25 讲：复变法—展开型 ......................................................................................................... 33 第 26 讲：差分法......................................................................................................................... 34 第 27 讲：增长法......................................................................................................................... 35 第 28 讲：修正法—相对误差估计 ............................................................................................. 36 第 29 讲：修正法—乘除截位修正 ............................................................................................. 37 第 30 讲：综合强化训练—春联 2014 年材料三 ....................................................................... 38 第 31 讲：综合强化训练—春联 2014 年材料二 ....................................................................... 40 第 32 讲：综合强化训练—秋联 2014 年材料二 ....................................................................... 42 第 33 讲：综合强化训练—国家 2015 年材料一 ....................................................................... 44 第 34 讲：综合强化训练—国家 2015 年材料四 ....................................................................... 46 第 35-36 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料四.................................................................. 48 第 37-38 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料二.................................................................. 50 第 39 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料四 ....................................................................... 52 第 40-41 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料三.................................................................. 53 第 42-43 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料三.................................................................. 55 第 44 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料二 ....................................................................... 56 讲义答案....................................................................................................................................... 58

资料分析四大速算技巧（一）作者：华图公务员考试研究员李委明李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。

例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

“差分法”使用基本准则——“差分数．．．：．．．”作比较．．．”与．“小分数．．“大分数．．．”代替1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。

特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。

四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。

在做题中，如果我们需要求解一串较复杂数的中位数，将其“按大小顺序排列”并 不是一个好的方法，因为这样做耗时耗力，并且容易出错。实际操作中我们可以采取“去 掉一个最大值，再去掉一个最小值”，甚至“去掉 N 个最大值，再去掉 N 个最小值”的方式， 最后留下来一个或者两个数，便可得到我们所需要的中位数。
（单位：亿美元）
2001
2002
2003
2004
2005
2006
外 汇储备
值
23.456
23.690
24.235
25.253
26.617
29.065
【问】该国 2001、2002、2003、2004、2005、2006 六年外汇储备是否都为正增长？
【答】
◆增长量（增量）、减少量（减量） 增长量＝现期量－基期量 减少量＝基期量－现期量
是资料分析试题当中极其重要的关键信息。国家及地方考试题当中在“时间表述”上做文 章的情况非常的普遍，并且也越来越隐蔽化，更是广大考生在匆忙答题时特别容易忽略而 掉入陷阱的常见盲区。
“时间表述”五大考点：
一、
问题里所问到的时间点与材料中所涉及的时间点并未完全吻合。比如问
题问到的年份是材料所提供年份的“去年”、“前年”或者“明年”之类。
三、解题步骤
参考解题步骤
一、粗读材料 1.阅读材料主旨 2. 阅读材料结构
二、读题，返回资料当中寻找数据 三、综合分析与计算
通用重点阅读对象 特别重点阅读对象
略读对象 参考时间
资料分析之“结构阅读法”
文字型 材料
表格型 材料
柱状图、趋 势图
饼图
材料主旨、时间表述、单位表述、注释
关键标点、相似 结构、主旨段落

华图网校：华图讲义打开密码是:(这个网址就是密码,可以复制进去,在所有者口令中输入这个网址即是讲义的密码) 一、名师模块班一班名师模块1班讲义.rar下载地址：/file/e6y63l8g#2012华图名师模块1班-申论（钟君）01.rar下载地址：/file/dn6tsw0d#2012华图名师模块1班-数量关系（李委明）01.rar下载地址：/file/clg5xk4q#2012华图名师模块1班-数量关系（李委明）02.rar下载地址：/file/dn6tsp7h#2012华图名师模块1班-言语理解（顾斐）.rar下载地址：/file/e6y92nyl#2012华图名师模块1班-资料分析（李委明）.rar下载地址：/file/e6y9jcu9#2012华图基础精讲班-申论（钟君）01.rar下载地址：/file/dn6affs5#2012华图名师模块1班-申论（钟君）02.rar下载地址：/file/clg6tidk#2012华图名师模块1班-判断推理（蔡金龙）.rar下载地址：/file/bhzoa9n4#2012华图名师模块1班-常识判断（罗红军）.rar下载地址：/file/dn6u6dq4#二、名师模块班二班2012华图名师模块2班-讲义.rar下载地址：/file/dn66hurr#2012华图名师模块2班-资料分析（魏华刚）.rar下载地址：/file/dn66cw95#2012华图名师模块2班-申论（张丽伟）01.rar下载地址：/file/dn663w4d#2012华图名师模块2班-申论（张丽伟）02.rar下载地址：/file/clggj8kb#2012华图名师模块2班-言语理解（章晓铭）01.rar下载地址：/file/e6yrcbtg#2012华图名师模块2班-言语理解（章晓铭）02.rar下载地址：/file/dn69aznd#2012华图名师模块2班-数量关系（魏华刚）.rar下载地址：/file/aqzye984#2012华图名师模块2班-判断推理（张超）.rar下载地址：/file/e6yvisnd#2011年3月笔试协议班liveUC辅导录音+讲义.zip下载地址：/file/aqza6hn6#2011年4月笔试协议班liveUC辅导录音+讲义.zip下载地址：/file/bhz00gb4#2011年5月一对一协议班liveUC辅导录音+2011半月谈.zip 下载地址：/file/clgo7bzw#2011年6月一对一协议班liveUC辅导录音.zip下载地址：/file/dn699ogd#三、申论专项提高班2012申论专项提高班.rar下载地址：/file/e6yjupcl#四、强化提高班1. 2012华图强化提高班-判断推理（张超）.rar下载地址：/file/e6y8je2d#2.2012华图强化提高班-资料分析（魏华刚）.rar下载地址：/file/aqzcfd5f#3.2012华图强化提高班-言语理解（章晓铭）.rar下载地址：/file/aqz01ijf#4.2012华图强化提高班-数量关系（魏华刚）.rar下载地址：/file/bhzcir7j#5.2012华图强化提高班-申论（张丽伟）.rar下载地址：/file/aqzcmzf4#五、基础精讲班2012华图基础精讲班-常识判断（罗红军）.rar下载地址：/file/e6yczz69#2012华图基础精讲班-言语理解（顾斐）.rar下载地址：/file/dn6cr8pw#2012华图基础精讲班-判断推理（蔡金龙）.rar下载地址：/file/aqzpmun6#2012华图基础精讲班-数量关系（李委明）.rar 下载地址：/file/dn6azwx5# 2012华图基础精讲班-资料分析（李委明）.rar 下载地址：/file/dn667yyh#六、真题解析班2012年华图真题解析班.rar下载地址：/file/e6yyub0g# 2011课程中公网校：1.技巧班1.rar下载地址：/file/dn6p9eew# 2.技巧班2.rar下载地址：/file/clg2j8ny#真题解析班1.rar下载地址：/file/bhz98o3s# 真题解析班2.rar下载地址：/file/clg8d0bu# 真题解析班3.rar下载地址：/file/aqzwh15f#面试视频资料：华图网校1.2011年华图面试-实战班.rar下载地址：/file/e6ybmoni2.2011华图面试基础班.rar下载地址：/file/bhz2u2vb3.2011华图面试点睛冲刺班(沿用2010课程).rar 下载地址：/file/dn67eivt4.2011华图面试-礼仪必备班.rar下载地址：/file/dn67elch5.2011华图面试-李曼卿-无领导小组讨论.rar下载地址：/file/aqzda90i6.2011华图面试结构化精讲班一.rar下载地址：/file/e6yog05l2011华图面试结构化精讲班二.rar下载地址：/file/aqzdv3re7.(专辑)2011华图面试.rar下载地址：/file/dn6n2m7r#8.2011华图-袁东面试基础班.rar下载地址：/file/e6y3r1l9#9.2011华图面试精英一对一讲义.rar下载地址：/file/bhz7qdyt#中公网校1.2011中公面试-综合素质技巧提升班.rar下载地址：/file/clguq6272.2011中公面试入学指导班.rar下载地址：/file/e6y3ko6k3.2011中公面试前置班.rar下载地址：/file/e6y3kqrl4.2011中公面试_综合素质提升.rar下载地址：/file/bhzxtu2d5.2011中公面试-答题思路讲解班.rar下载地址：/file/aqzgn0mi#新东方学校1.2011新东方全程面试视频.rar下载地址：/file/clgus6vk#文本资料：1.行测历年真题：（220余套）下载地址：/file/bhz2aoib2.申论历年真题：（100余套）下载地址：/file/dn67skog3.2012华图国家公务员8本教材.rar下载地址：/file/e6y6wh3k#4.2012华图国考-模块宝典（第6版）.rar下载地址：/file/e6yndrth#5.2012中公考点大全6本.rar下载地址：/file/bhz7g064#5.历年公共基础知识真题下载地址：/file/clgpvepb6.半月谈：下载地址：/file/clgpvaau。

式？
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
● 题型三：分配插板型
【例 5】把 9 个苹果分给 5 个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？
A.30
B.40
C.60
D.70
【例 6】（陕西 2013-80）某领导要把 20 项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项
任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.101
B.175
C.188
D.200
第 06 讲 拓展牛吃草
一、题型评述
牛吃草问题还可能出现新的变化，这类考题不是牛吃草问题的重点，但仍然值得关注。
二、破题密钥
仍然使用表格法来解题，但需要做一些修正。
三、例题精析
核心提示 如果草场有面积区别，如“M 头牛吃 W 亩草”时，N 用“M/W”代入，此时 N 代表单位面 积上的牛数。
● 题型二：归纳法
【例 2】十阶楼梯，小张每次只能走一阶或者两阶，请问走完此楼梯共有多少种方法？
A.55
B.67
C.74
D.89
【例 3】（深圳 2011-13）已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能 在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有（ ）对兔子。（假设每对
三、例题精析
● 题型一：枚举法
【例 1】（国家 2011-80）一个班的学生排队，如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排
的队列少 8 排；如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排。这个班的学生如果
按 5 人一排来排队的话，队列有多少排？
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

【行测资料集】：2012公务员考试【华图】名师模块班汇总讲义+练习题（全）: /source/42855/2012【华图】公务员考试【基础精讲班+强化班】资料汇总: /source/42907/华图2011公考资料大集合:/source/29711/2011【中公】公务员考试冲刺预测班行测【讲义+课件】: /source/41023/2011【中公】公务员考试冲刺预测班申论【讲义+课件】: /source/41012/2011【中公】公务员面试答题思路讲解班汇总:/source/42054/2011年【hua图】公务员面试新秀实战班MP3音频汇总: /source/42158/【华图】2011.4月24联考【蔡金龙】判断言语常识冲刺班讲义+课件:/source/40963/2011年公务员考试华图【蔡金龙】名师模块班-----判断推理讲义下载:/source/30276/2011年公务员考试华图【蔡金龙】名师模块班视频讲座-----判断推理（含讲义）: /source/30254/2011华图【魏华刚】高分技巧班-数量资料高分技巧讲义:/source/28592/2011.4.24联考【华图】公务员申论冲刺班讲义+课件（汇总）:/source/40861/2011【华图】真题+申论讲义（最新版）:/source/22509/【李进老师】2011年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-申论热点精读: /source/29959/【李进老师】2011年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-判断推理:/source/29957/【李进老师】2011公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-资料分析:/source/29960/【李进老师】2011年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-数量关系: /source/29956/2011公务员【行测】【难点数量关系秒杀】----倒推-逻辑-数学归纳法:/source/28249/2011【李永新】全真模拟预测试卷行政职业能力测验12套题【国家公务员专用教材】:/source/26880/2011【华图】言语理解+数量关系+判断推理+常识讲义（新鲜出炉）:/source/22508/2011年公务员【王城】逻辑新讲义+题集:/source/29508/2011年公务员考试【秒杀系列】行测秒杀专题------判断推理（巧、快、准）: 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李委明十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。

所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。

估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。

★【速算技巧二：直除法】★【速算技巧三：截位法】所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。

在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。

在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。

如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d），应该注意：三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。

一般说来，在乘法或者除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。

所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。

★【速算技巧四：化同法】所谓”化同法”，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算”的速算方式。

的能力，这部分内容通常由数据性...、统计性...的图表数字及文字材料构成。
针对一段资料一般有 1~5 个问题，应试者需要根据资料所提供的信息进行分析、比
较、
资料分析历年试题分布
计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。
文字 型材 料, 30%
柱状图, 13%
饼图, 9%
表格 型材 料, 43%
图形 ห้องสมุดไป่ตู้材 料, 27%
元,增加 7147 亿元。全年企业通过证券市场发行、配售股票共筹集资金 8432 亿元,比上年 增加 2838 亿元。其中,发行 A 股(包括增发及可转债)283 只,配股 7 只,筹集资金 7728 亿元, 增加 5264 亿元;发行 H 股共 14 只,筹集资金 704 亿元,减少 2427 亿元。年末境内 上市公司 (A、B 股)数量由上年末的 1434 家增加到 1550 家,市价总值 327141 亿元,比
全年完成造林作业面积 520 万公顷,完成造林成活面积 371 万公顷,其中人工造林完 成 256 万公顷。林业重点工程造林成活面积 268 万公顷,占完成造林成活面积的 72.2%。全 民义务植树 22.7 亿株。截至 2007 年底,自然保护区达到 2531 个,其中国家级自然保护区 303 个,自然保护区面积 15188 万公顷,占国土面积的 15.0%。新增综合治理水土流失面积 3.9 万平方公里,新增实施水土流失地区封育保护面积 3.3 万平方公里。
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2006 年年末广义货币供应量（M2)余额为 40.3 万亿元,比上年末增长 16.7%;狭义 货币
供应量 (M1)余额为 15.3 万亿元 ,增长 21.1%;流通中现金 (M0)余额为 3.0 万亿元 , 增长 12.2%。年末全部金融机构本外币各项存款余额 40.1 万亿元,增长 15.2%;全部金融机 构本外 币各项贷款余额 27.8 万亿元,增长 16.4%。全年农村金融合作机构(农村信用社、 农村合作 银行、农村商业银行)人民币贷款余额 3.1 万亿元,比年初增加 5085 亿元。全部 金融机构人 民币消费贷款余额 3.3 万亿元,增加 8699 亿元。其中个人住房贷款余额 2.7 万亿

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【例 6】（2012 年 915 联考－49）甲、乙两种商品的价格比是 3∶5，如果它们的价格分
别下降 50 元，它们的价格比是 4∶7，这两
B. 375 元 625 元
C. 450 元 750 元
D. 525 元 875 元
第 03 讲 化归为一
一、题型评述
如果试题当中没有涉及到某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果 的时候，我们可以使用“化归为一法”，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计 算。这种方法又被为“设 1 法”或者“设 1 思想”。
我们一般可能在工程问题、混合配比问题、加权平均问题、流水行船问题、往返行程问 题、几何问题、经济利润问题、和差倍比问题等等诸多问题当中使用“化归为一法”。
C. 80 吨
D. 120 吨
【例 3】(江苏 2013B-91)三位数 A 除以 51，商是 a（a 是正整数），余数是商的一半，
则 A 的最大值是
A. 927
B. 928
C. 929
D. 990
【例 4】（山东 2013-62）甲、乙两仓库各放集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓
库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的
【示例】∵7394 奇数位之和“7+9＝16”与偶数位之和“3+4＝7”做的差“16-7＝9”不是
11 的倍数 ∴7394 不能被 11 整除
三、例题精析
● 题型一：直接倍数
【例 1】（上海 2011A-61）某人共收集邮票若干张，其中 1/4 是 2007 年以前的国内外 发行的邮票，1/8 是 2008 年国内发行的，1/19 是 2009 年国内发行的，此外尚有不足 100 张 的国外邮票。则该人共有（ ）张邮票。

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强化训练三............................................................................................................................................ 19
第九课时.......................................................................................................................................................... 21
第七课时.......................................................................................................................................................... 16
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强化训练二............................................................................................................................................ 12
第六课时.......................................................................................................................................................... 14

² 课前自测 ....................................................................................................................... 18 l 知识点........................................................................................................................... 18 l 例题精讲....................................................................................................................... 18 l 本讲答案： ................................................................................................................... 20 第六讲：浓度问题 .......................................................................................................................... 21 ² 课前自测 ....................................................................................................................... 21 l 知识点........................................................................................................................... 21 l 例题精讲....................................................................................................................... 21 l 本讲答案： ................................................................................................................... 23 第七讲：牛吃草问题 ...................................................................................................................... 24 ² 课前自测 ....................................................................................................................... 24 l 知识点........................................................................................................................... 24 l 例题精讲....................................................................................................................... 24 l 本讲答案： ................................................................................................................... 26 第八讲：边端问题 .......................................................................................................................... 27 ² 课前自测 ....................................................................................................................... 27 l 知识点........................................................................................................................... 27 l 例题精讲....................................................................................................................... 27 l 本讲答案： ................................................................................................................... 29 第九讲：行程问题（上） .............................................................................................................. 30 ² 课前自测 ....................................................................................................................... 30 l 知识点........................................................................................................................... 30 l 例题精讲....................................................................................................................... 30 l 本讲答案： ................................................................................................................... 31