江苏省江阴市周庄中学2018-2019学年八年级上学期第二次阶段测试数学试题

江苏省江阴市周庄中学2018-2019学年八年级上学

期第二次阶段测试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A．﹣3 B．±3C．3 D．

2. 在－0.1，，，，，0中，无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3. 下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A．1个B．2 个C．3个D．4个

4. 如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△ADF≌△CBE的是（）

A．∠D=∠B B．AD=CB C．BE=DF D．∠AFD=∠CEB

5. 下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（）

A．62、82、102B．6、8、9

C．2、、D．、、

6. 若点P（3，b）在第四象限内，则点Q（b，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7. 直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）

A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0 b＜0 D．k＜0，b≥0

8. 已知点都在直线上，则和的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定

9. 如图，点B（，0）在x轴上，AB⊥OB，AB=1，若△ABO≌△A

1B

1 O，

OB

1⊥OB，则点A

1

的坐标为（）

A．（﹣1，）B．（-，1）C．（﹣2，）D．（-，2）

二、填空题

10. 点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则＝____．

11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________．

12. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

13. 据统计，2015年国庆期间，无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为19800人次，将这个数字精确到千位，并用科学记数法表示

为．

14. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

15. 若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=___________．

16. 在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．

17. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝4，则PD＝

_____．

18. 如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=4，在长方形的内部以CD边为斜边任意

作Rt△CDE，连接AE，则线段AE长的最小值是_____．

三、解答题

19. （1）计算：（2）已知：2（x+1）2﹣8=0，求x 的值．

20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作

DE⊥AB于点

A．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若E为AB中点，求∠B的度数．

21. 如图，已知一次函数的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式

（2）△AOB的面积

22. 已知一次函数y=kx+b与y=﹣2kx（k≠0）的图象相交于点P（1，﹣4）．（1）求k、b的值；

（2）Q点（m，n）在函数y=kx+b的图象上．

①求2n﹣4m+9的值；

②若一次函数y=x的图象经过点Q，求点Q的坐标．

23. 已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：

①在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB；

②在x轴上找一点Q，使得△QAB的周长最小，并求出此时点Q的坐标．

24. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）在运动过程中，当t为何值时，△BCP为等腰三角

形．

25. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时，

①求直线AB的解析式；

②若QO=QA，求P点的坐标．

（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．