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无线传感器网络中的目标跟踪与位置估计算法研究无线传感器网络（Wireless Sensor Networks, WSN）由大量的分布式传感器节点组成，这些节点可以自组织、协同工作，并以无线方式进行通信。
目标跟踪和位置估计是无线传感器网络中的一项重要任务，它们在许多应用领域中起着关键作用，如环境监测、智能交通、军事侦察等。
本文将对目标跟踪和位置估计算法在无线传感器网络中的研究进行探讨。
目标跟踪是指在无线传感器网络中通过对目标位置的研究和分析，实时跟踪目标的移动轨迹。
在实际应用中，目标的移动通常由一组位置观测数据表示。
传统的目标跟踪方法主要基于卡尔曼滤波器，它通过融合传感器测量数据和目标运动模型，对目标状态进行估计。
然而，由于无线传感器网络中存在传输延迟、能量限制和环境干扰等问题，传统的卡尔曼滤波器方法无法直接应用于无线传感器网络中的目标跟踪。
针对无线传感器网络中目标跟踪的挑战，研究者们提出了一系列新的目标跟踪算法。
一种常用的方法是基于分布式粒子滤波（Distributed Particle Filter）的目标跟踪算法。
该算法将传感器网络分成多个子网络，每个子网络负责追踪目标的一个方面，然后通过消息传递的方式来实现信息的融合。
分布式粒子滤波算法能够有效地解决传输延迟和能量限制的问题，但是它对传感器之间的通信和协作要求较高。
除了目标跟踪外，位置估计也是无线传感器网络中的一个重要问题。
在无线传感器网络中，传感器节点的位置信息对于目标跟踪、数据融合和网络优化等任务都是至关重要的。
位置估计的目标是通过利用局部邻居信息和传感器测量值，推断出整个网络中节点的位置。
传统的位置估计方法主要基于最小二乘法和多边形法，但这些方法在无线传感器网络中由于传输延迟和测量误差等因素的影响，往往难以获得准确的位置估计。
针对无线传感器网络中位置估计的挑战，研究者们提出了一些新的位置估计算法。
一种常用的方法是基于距离测量的位置估计算法。
马尔可夫模型是一种用来描述随机过程的数学模型，它可以用来预测未来的状态或事件。
在网络数据分析中，马尔可夫模型可以用来分析用户行为、网络流量、社交网络传播等方面。
下面将介绍如何利用马尔可夫模型进行网络数据分析，包括模型原理、应用案例和未来发展方向。
马尔可夫模型是一种描述随机过程的数学模型，它假设系统的未来状态只与当前状态有关，与过去状态无关。
这种假设在网络数据分析中有着广泛的应用，比如在用户行为分析中，可以用马尔可夫模型来预测用户下一步的行为，从而提高推荐系统的准确度；在网络流量分析中，可以用马尔可夫模型来预测网络流量的变化趋势，从而优化网络资源的分配。
在实际应用中，马尔可夫模型通常分为有限状态马尔可夫模型和隐马尔可夫模型两种形式。
有限状态马尔可夫模型假设系统的状态是有限的，每个状态之间存在状态转移的概率；而隐马尔可夫模型假设系统的状态是不可观测的，只能通过观测到的结果来推断系统的状态。
这两种模型都在网络数据分析中有着重要的应用。
在用户行为分析中，可以利用有限状态马尔可夫模型来建模用户的行为轨迹，从而预测用户下一步的行为。
比如在电子商务网站中，可以根据用户的浏览、搜索、点击等行为来建立马尔可夫模型，从而根据用户当前的状态来预测用户下一步可能感兴趣的商品，从而提高推荐系统的准确度。
在这个案例中，用户的行为可以看作是系统的状态，而用户之间的行为转移可以看作是状态之间的转移概率。
在网络流量分析中，可以利用隐马尔可夫模型来建模网络流量的变化趋势，从而预测网络流量的未来状态。
比如在网络运营商中，可以根据历史网络流量数据来建立隐马尔可夫模型，从而根据当前的网络流量观测值来预测未来网络流量的变化趋势，从而优化网络资源的分配。
在这个案例中，网络流量的变化可以看作是系统的状态，而观测到的网络流量数据可以看作是系统状态的观测值。
总的来说，马尔可夫模型在网络数据分析中有着重要的应用，可以用来预测用户行为、网络流量变化等方面。
隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种统计模型，被广泛应用于语音识别、手写识别、生物信息学、金融等领域。
在电信行业，HMM也有着重要的应用，尤其是在无线通信系统中的信道建模、移动用户位置跟踪和信号识别等方面。
本文将探讨隐马尔科夫模型在电信行业中的使用技巧。
HMM在电信行业的应用一般分为两个方面：信道建模和信号识别。
首先，我们来看一下HMM在信道建模中的应用。
信道建模是无线通信系统中的一个重要问题，它涉及到信号在传输过程中受到的多种干扰和衰落。
HMM可以被用来对信道进行建模，从而能更好地理解和预测信道的特性。
在这个过程中，HMM的状态可以表示不同的信道状态，而观测值则可以是接收到的信号。
通过训练HMM模型，可以得到不同信道状态下的观测序列的概率分布，从而能够更好地对信道进行建模和预测。
这种方法能够在一定程度上提高无线通信系统的性能，减少信号传输中的错误率。
除了信道建模，HMM还可以被用来进行移动用户位置跟踪。
在移动通信系统中，对移动用户位置的跟踪是一个重要的问题。
HMM可以被用来对移动用户的位置进行建模和跟踪。
在这个过程中，HMM的状态可以表示用户的不同位置，而观测值则可以是用户接收到的信号。
通过训练HMM模型，可以得到用户在不同位置下接收到信号的概率分布，从而能够更准确地进行用户位置的跟踪。
这种方法在移动通信系统中有着重要的应用，能够提高无线通信系统的性能，并且为移动用户提供更好的通信体验。
除了信道建模和移动用户位置跟踪，HMM还可以被用来进行信号识别。
在无线通信系统中，信号的识别是一个重要问题，它涉及到对不同信号进行区分和识别。
HMM可以被用来对不同信号进行建模和识别。
在这个过程中，HMM的状态可以表示不同的信号类型，而观测值则可以是接收到的信号特征。
通过训练HMM模型，可以得到不同信号类型的观测序列的概率分布，从而能够更准确地对不同信号进行识别。
这种方法在无线通信系统中有着重要的应用，能够帮助系统更好地识别和处理不同类型的信号，提高系统的性能和可靠性。
马尔可夫预测算法综述马尔可夫预测法以系统状态转移图为分析对象，对服从给定状态转移率、系统的离散稳定状态或连续时间变化状态进行分析马尔可夫预测技术是应用马尔可夫链的基本原理和方法研究分析时间序列的变化规律，并预测其未来变化趋势的一种技术。
方法由来马尔可夫是俄国的一位著名数学家 (1856—1922)，20世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物的近期状况有关，而与事物的过去状态无关。
针对这种情况，他提出了马尔可夫预测方法，该方法具有较高的科学性，准确性和适应性，在现代预测方法中占有重要地位。
基础理论在自然界和人类社会中，事物的变化过程可分为两类:一类是确定性变化过程；另一类是不确定性变化过程。
确定性变化过程是指事物的变化是由时间唯一确定的，或者说，对给定的时间，人们事先能够确切地知道事物变化的结果。
因此，变化过程可用时间的函数来描述。
不确定性变化过程是指对给定的时间，事物变化的结果不止一个，事先人们不能肯定哪个结果一定发生，即事物的变化具有随机性。
这样的变化过程称为随机过程一个随机试验的结果有多种可能性，在数学上用一个随机变量（或随机向量）来描述。
在许多情况下，人们不仅需要对随机现象进行一次观测，而且要进行多次，甚至接连不断地观测它的变化过程。
这就要研究无限多个，即一族随机变量。
随机过程理论就是研究随机现象变化过程的概率规律性的。
客观事物的状态不是固定不变的，它可能处于这种状态，也可能处于那种状态，往往条件变化，状态也会发生变化状态即为客观事物可能出现或存在的状况，用状态变量表示状态：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==,2,1,,2,1t N i i X t 它表示随机运动系统，在时刻),2,1( =t t 所处的状态为),2,1(N i i =。
状态转移：客观事物由一种状态到另一种状态的变化。
设客观事物有N E E E E ...,,321共 N 种状态，其中每次只能处于一种状态，则每一状态都具有N 个转向（包括转向自身），即由于状态转移是随机的，因此，必须用概率来描述状态转移可能性的大小，将这种转移的可能性用概率描述，就是状态转移概率。
无线传感器网络（Wireless Sensor Network, WSN）是由大量分布在监测区域的传感器节点组成的，这些传感器节点负责采集环墋信息并将其传输到数据中心。
无线传感器网络由于其低成本、易部署等特点，在环境监测、智能交通、军事侦察等领域得到了广泛应用。
然而，由于无线传感器网络的节点数量巨大、通信信道受限、节点能量有限等问题，使得如何评估无线传感器网络的性能成为了一个极具挑战性的问题。
马尔科夫随机场（Markov Random Field, MRF）是一种概率图模型，它能够描述节点之间的依赖关系，因此被广泛应用于无线传感器网络的性能评估中。
本文将结合无线传感器网络以及马尔科夫随机场的知识，探讨马尔科夫随机场在无线传感器网络中的性能评估方法。
首先，我们需要了解无线传感器网络的特点。
无线传感器网络通常由大量的传感器节点组成，这些节点分布在被监测的区域内。
传感器节点之间通过无线信道进行通信，节点之间的通信距离有限，而且受到信道衰减、多径效应等干扰。
由于节点的能量有限，传感器网络通常采用分簇的方式组织网络结构，每个簇由一个簇首节点和若干个普通节点组成。
在这种网络结构下，需要考虑的问题包括网络的覆盖率、网络的能量平衡、数据传输的可靠性等。
其次，我们需要了解马尔科夫随机场的基本原理。
马尔科夫随机场是一种概率图模型，它描述了节点之间的依赖关系。
在马尔科夫随机场中，节点之间的连接关系由一个无向图表示，图中的节点表示随机变量，边表示节点之间的依赖关系。
马尔科夫随机场中的随机变量通常取值于一个有限的集合，而且满足马尔科夫性质，即给定随机变量的一个子集，其他随机变量与这个子集独立。
马尔科夫随机场通常用于描述空间上相邻节点之间的相关性，因此在无线传感器网络中得到了广泛的应用。
基于以上的理论基础，我们可以利用马尔科夫随机场来评估无线传感器网络的性能。
首先，我们可以将传感器节点的空间分布建模成一个马尔科夫随机场，节点之间的依赖关系由无向图表示。
马尔可夫网络的参数估计方法马尔可夫网络是一种用于建模随机过程的图模型，它描述了一个系统在不同状态之间转移的概率。
马尔可夫网络被广泛应用于自然语言处理、生物信息学和机器学习等领域。
在实际应用中，我们经常需要根据观测数据来估计马尔可夫网络的参数，以便进行推断和预测。
本文将介绍几种常见的马尔可夫网络的参数估计方法。
一、最大似然估计最大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过最大化观测数据的似然函数来估计参数。
对于马尔可夫网络，我们可以利用观测数据来构造状态转移矩阵，并通过最大似然估计来估计状态转移概率。
假设我们有一组观测序列，我们可以统计每个状态的出现次数以及状态转移的次数，然后利用这些统计量来估计状态转移概率。
最大似然估计是一种直观且易于理解的参数估计方法，但在数据稀疏的情况下容易产生过拟合的问题。
二、贝叶斯估计贝叶斯估计是一种基于贝叶斯理论的参数估计方法，它通过引入先验分布来对参数进行估计。
对于马尔可夫网络，我们可以引入Dirichlet分布作为状态转移概率的先验分布，然后利用观测数据来更新参数的后验分布。
贝叶斯估计能够有效地处理数据稀疏的情况，并且能够有效地控制参数的复杂度。
但是贝叶斯估计需要对先验分布进行合理的选择，并且需要进行参数的后验推断，计算复杂度较高。
三、EM算法EM算法是一种常见的参数估计方法，它通过迭代的方式来估计参数。
对于马尔可夫网络，我们可以利用EM算法来估计隐藏状态的概率分布以及状态转移的概率。
在E步骤中，我们通过当前参数来计算隐藏状态的后验概率，然后在M步骤中利用这些后验概率来更新参数。
EM算法能够有效地处理隐变量的情况，并且能够收敛到局部最优解。
但是EM算法对初始参数的选择敏感，容易陷入局部最优解。
四、Gibbs抽样Gibbs抽样是一种基于马尔可夫链的参数估计方法，它通过在马尔可夫链上进行随机游走来估计参数。
对于马尔可夫网络，我们可以构造一个马尔可夫链，然后在该链上进行随机游走来估计参数。
无线传感器网络中目标跟踪的马尔可夫模型与预测方法刘美;黄道平【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2010(023)005【摘要】针对目标运动是一个包含许多不确定因素的非线性非高斯随机过程,提出基于马尔可夫随机场模型与粒子滤波的WSN分布式目标跟踪方法(MRF-PF).把目标跟踪过程看作是一个马尔可夫过程,基于贝叶斯规则,建立目标状态分布函数,用粒子滤波估计目标状态,实现目标跟踪.实验结果:对于泊松白噪声,MRF-PF方法的跟踪均方根误差RMSE相比卡尔曼滤波(KF)和扩展卡尔曼滤波(EKF)方法分别降低52.6%、49.2%;对于方差σ~2由0.3→3的高斯噪声,GM-PF方法的RMSE相比KF、EKF分别降低54.5%～77.2%和23.5%～54.2%.这表明MRF-PF方法在非线性非高斯噪声或高斯噪声变化较大时具有较好的抗噪能力及跟踪性能.【总页数】5页(P708-712)【作者】刘美;黄道平【作者单位】华南理工大学自动化科学与工程学院,广州,510640;茂名学院计算机与电子信息学院,广东,茂名,525000;华南理工大学自动化科学与工程学院,广州,510640【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于GM(1,1)模型与灰色马尔可夫GM(1,1)模型的核动力装置趋势预测方法研究[J], 刘永阔;谢春丽;于竹君;凌霜寒2.基于灰色马尔可夫模型的无线传感器网络目标跟踪算法 [J], 呙邵明;郑瑾;MD Zakirul Alam Bhuiyan;王国军;吕朋朋3.基于平滑高斯半马尔可夫模型的移动无线传感器网络生成树算法 [J], 田杰;王子豪;魏玉宏4.无线传感器网络中一种基于高斯马尔可夫移动模型的自适应定位方法 [J], 钟智;罗大庸;刘少强;樊晓平;瞿志华5.多传感器和故障率隐半马尔可夫模型的剩余寿命预测方法 [J], 王鹏瑞;刘白林;王浩同;赵涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
马尔可夫预测法马尔可夫预测法是一种基于马尔可夫过程的预测方法。
马尔可夫过程是在给定当前状态下，下一个状态的概率只与当前状态有关的随机过程。
其本质是利用概率论中的马尔可夫性质，通过已知状态的条件概率预测未来的状态。
马尔可夫预测法广泛应用于各种领域中的预测问题。
马尔可夫预测法的基本思想是利用过去的信息预测未来的状态。
在马尔可夫模型中，当前状态只与前一状态有关，与更早的历史状态无关，这种性质称为“无记忆性”。
因此，在预测未来状态时，只需知道当前状态及其概率分布即可，而无需考虑过去的状态。
这种方法不仅大大降低了计算复杂度，而且在实际应用中也具有很高的准确性。
马尔可夫预测法的应用范围非常广泛，例如天气预报、股票价格预测、自然语言处理、机器翻译等。
其中，天气预报是一个典型的马尔可夫过程应用。
在天气预报中，当前的天气状态只与前一天的天气状态有关，而与更早的天气状态无关。
因此，可以利用马尔可夫预测法预测未来的天气状态。
马尔可夫预测法的实现方法有很多，其中比较常见的是利用马尔可夫链进行预测。
马尔可夫链是一种随机过程，其状态空间是有限的。
在马尔可夫链中，当前状态的转移概率只与前一状态有关。
因此，在利用马尔可夫链进行预测时，只需知道当前状态及其转移矩阵即可。
根据转移矩阵，可以预测未来的状态概率分布。
马尔可夫预测法的优点是计算简单，预测准确性高。
但其缺点也比较明显，即需要满足无记忆性的假设，而实际应用中，往往存在着各种各样的因素影响状态的转移。
因此，在实际应用中，需要对马尔可夫预测法进行适当的修正，以提高预测准确性。
马尔可夫预测法是一种基于马尔可夫过程的预测方法，具有计算简单、预测准确性高等优点。
其在天气预报、股票价格预测、自然语言处理、机器翻译等领域中得到了广泛应用。
在实际应用中，需要充分考虑各种因素的影响，对马尔可夫预测法进行适当的修正，以提高预测准确性。
第23卷第5期2010年5月传感技术学报CH I N ESE JOURNAL OF SE NS ORS AND ACT UAT ORSVol .23 No .5May 2010项目来源:广东省自然科学基金项目资助(9151052101000013);茂名市重点科技计划项目资助(20091010)收稿日期:2009-11-25 修改日期:2009-12-11M RF M odel and the Tracks Forecasti n g M ethod of Target Tracki n g i n W SN3L IU M ei1,23,HUAN G D aoping11.College of A uto m ation Science and Engineering,SouthChina U niversity of Technology,Guangzhou 510640,China;2.D epart m ent of A uto m ation,M ao m ing U niversity,M ao m ing Guangdong 525000,ChinaAbstract:I n vie w of the actual targetmoti on is a non 2linear non 2Gaussian random p r ocess which containsmany un 2certain fact ors,a distributed target tracking method based on Markov Random Field (MRF )model and particle fil 2ter is p r oposed .First,the target tracking p r ocess is seen as a Markov Random p r ocess and the target state functi on is built based on Bayes rules .Then the target state is esti m ated by particle filter method and distributed target tracking is achieved .Experi m ental results show that the r oot mean square err or (RMSE )based on MRF 2PF method is reduced by 52.6%and 49.2%res pectively compared with that of Kal m an filter (KF )and extended Kal m an filter (EKF )when noise is Poiss on white noise .Si m ilarly,the RMSE based on MRF 2PF is reduced by 54.5%～77.2%and 23.5%～54.2%res pectively when noise is Gaussian and its σ2changes fr om 0.3t o 3.MRF 2PF method shows better anti 2noise ability and tracking perf or mance compare with KF and EKF .Key words:wireless sens or net w orks (W S N );target tracking;Markov random field (MRF );particle filter (PF )EEACC:0240J;6140B;6140M ;6210C无线传感器网络中目标跟踪的马尔可夫模型与预测方法3刘 美1,23,黄道平11.华南理工大学自动化科学与工程学院,广州510640;2.茂名学院计算机与电子信息学院,广东茂名525000摘 要:针对目标运动是一个包含许多不确定因素的非线性非高斯随机过程,提出基于马尔可夫随机场模型与粒子滤波的W S N 分布式目标跟踪方法(MRF 2PF )。
把目标跟踪过程看作是一个马尔可夫过程,基于贝叶斯规则,建立目标状态分布函数,用粒子滤波估计目标状态,实现目标跟踪。
实验结果:对于泊松白噪声,MRF 2PF 方法的跟踪均方根误差R M SE 相比卡尔曼滤波(KF )和扩展卡尔曼滤波(EKF )方法分别降低52.6%、49.2%;对于方差σ2由0.3→3的高斯噪声,G M 2PF 方法的R MSE 相比KF 、EKF 分别降低54.5%～77.2%和23.5%～54.2%。
这表明MRF 2PF 方法在非线性非高斯噪声或高斯噪声变化较大时具有较好的抗噪能力及跟踪性能。
关键词:无线传感器网络;目标跟踪;马尔可夫随机场模型;粒子滤波中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1004-1699(2010)05-0708-05 目标的定位、跟踪和运动轨迹的精确描述,是无线传感器网络(W ireless Sens or Net w ork,W S N )应用研究的热点之一[1]。
由于目标运动是一个包含许多不确定因素的非线性非高斯过程,W S N 又存在通信带宽、节点能量等资源受限的问题,如何有效利用资源,在诸多不确定因素情况下提高定位跟踪的准确度,是W S N 目标定位跟踪系统的研究难题[2-3]。
目前,针对非线性目标运动,W S N 目标跟踪预测算法主要有扩展卡尔曼滤波EKF (Extended Kal m anFilter )、无迹卡尔曼滤波UKF (Unscented Kal m an Fil 2ter )和粒子滤波PF (Particle Filter )。
其中EKF 算法适用于弱非线性模型,对于强非线性模型,虽然UKF 比EKF 的效果好,但UKF 和EKF 都是在基于模型线性化和高斯噪声情况[4-5]。
对于非线性非高斯模型,PF 算法因为能灵活适应非线性动态模型和多模态观测模型,被认为是目前最有前景的方法[6]。
另外,针对目标运动的不确定信息,概率图模型PG M (Pr oba 2bilistic Graphical Models )方法表现出强大的生命第5期刘 美,黄道平等:无线传感器网络中目标跟踪的马尔可夫模型与预测方法 力[7-11]。
文献[9]提出建立三维关节人手的跟踪图模型,实现在人手发生自遮挡的情况下的快速、鲁棒跟踪;文献[10]应用图模型解决W S N分布式信息融合的不确定性;文献[11]把基于概率图模型的非参数推理方法应用于W S N节点自定位,解决锚节点探测信息的不确定性,取得较好效果。
本文充分利用PF处理非线性非高斯问题和G M处理不确定问题的优势,提出基于马尔可夫随机场模型MRF(Markov Rando m Field)与粒子滤波的W S N分布式目标跟踪方法,把目标跟踪过程看作是一个马尔可夫过程,基于贝叶斯规则,建立目标状态分布函数,用粒子滤波预测目标状态,实现了目标的精确跟踪,仿真实验表明效果良好。
1 目标跟踪问题及目标跟踪图模型1.1 目标跟踪问题及图建模思想目标跟踪问题可以描述为在给定一组传感器观测值的条件下,对目标的状态(位置和速度等)进行预测,以调度传感器节点实现目标跟踪目的的问题。
目标跟踪的过程如图1所示,包括对被关注运动目标进行建模、对目标运动状态(位置和速度等)进行预测、根据预测结果调动传感器节点对目标进行探测、根据传感器的探测信号对目标进行定位跟踪等环节,跟踪过程的每一个环节均存在不确定因素。
图1 W S N目标跟踪过程用概率图模型对目标跟踪进行建模,就是把目标运动看作是一个马尔可夫过程,考虑目标运动的不确定信息,基于贝叶斯规则,构造目标状态概率分布函数,把目标跟踪问题转化为目标状态最优估计问题。
1.2 目标跟踪MRF模型建立1.2.1 单目标跟踪MRF模型设在平面区域随机部署N个传感器节点,传感器节点的监测半径为R,在观测区域中目标随机出现,传感器节点对在其观测区域内的目标进行监测。
假设在观测区域中出现的每个目标具有一阶马尔可夫特性(目标t时刻的状态只与t-1时刻的状态有关,与t-1之前时刻的状态无关),则目标运动过程可用一个马尔可夫单链模型来描述,如图2所示。
图2 单目标马尔可夫链模型结构图中随机变量x代表目标状态变量(隐含待求变量),y代表传感器节点的量测变量(可观测变量)。
如果可得到独立噪声的观测量Y={yi},根据贝叶斯原理,通过预测和更新两个步骤可以得到目标状态的后验概率分布[11]。
预测:利用系统模型从一个测量时刻计算下一个测量时刻的先验概率密度函数,用式(1)实现。
p(x k|y1:k-1)=∫p(x k|x k-1)p(x k-1|y1:k-1)d x k-1(1)更新:利用最新的测量值对先验概率密度函数进行修正,如下式所示:p(x k|y1:k)=p(y k|x k)p(x k|y1:k-1)∫p(y k|x k)p(x k|y1:k-1)d x k(2)式中p(xk|y1:k-1)为先验概率密度函数,p(y k| x k)为似然函数。
对于MRF模型,有p(x k|y1:k-1)= p(x k|y k-1)。
为表示方便,设更新操作式子的分母κ=1/∫p(y k|x k)p(x k|y1:k-1)d x k,则目标状态的后验概率分布可写成:p(x k|y1:k)=κp(y k|x k)p(x k|y k-1)(3)但实际上目标跟踪过程存在不确定性,在传感器节点监测范围内出现的目标是否被传感器节点监测到受环境因素等具体情况的影响。
假设用二元随机变量Ok j表示k时刻某传感器节点j是否监测到目标,则:O k j=1 y k j is observed0 other wise(4)若k时刻传感器节点j监测到目标,设j监测到目标的概率为Po(xk,x k j)。
P o(x k,x k j)与传感器节点j到目标的距离服从指数规律,并与传感器节点的监测半径R有关:P o(x k,x k j)=exp-12‖xk-xk j‖2/R(5)如果有且只有目标落在传感器节点的监测半径R0范围内,传感器节点j才能并且一定监测到目907传 感 技 术 学 报第23卷标,则:P o (x k ,x k j )=1 f or ‖x k -x k j ‖≤R 00 other wise(6)此时传感器节点得到的噪声观测值为:y k j =‖x k -x k j ‖+νk j νk j =pν(x k ,x k j )(7)式中p ν(x k ,x k j )为与目标、传感器节点及环境等有关的随机噪声。
