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五年级上册数学教案-2.9 组合图形的面积计算练习｜苏教版教学目标通过本课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解组合图形的概念，并能识别常见的组合图形。
2. 学会使用分割法和添补法来计算组合图形的面积。
3. 能够灵活运用所学的面积计算方法解决实际问题。
教学重点与难点教学重点- 组合图形的识别。
- 组合图形面积的计算方法。
教学难点- 分割法和添补法的应用。
- 解决实际问题时，如何选择合适的计算方法。
教学方法- 启发式教学：通过问题引导学生思考，激发学生的求知欲。
- 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
- 实例演示：通过具体的例子，展示如何计算组合图形的面积。
教学步骤步骤一：导入- 利用多媒体展示一些组合图形的实例，如地图、拼图等，让学生初步感知组合图形的多样性。
- 提问：“这些图形与我们之前学过的图形有什么不同？”引导学生发现组合图形是由多个简单图形组合而成的。
步骤二：新课导入- 讲解组合图形的定义，并展示一些常见的组合图形，如平行四边形和三角形的组合、圆形和矩形的组合等。
- 引导学生观察这些组合图形的特点，并尝试用自己的语言描述。
步骤三：面积计算方法的学习- 分割法：介绍如何将组合图形分割成几个简单的图形，然后分别计算这些简单图形的面积，最后将它们相加得到组合图形的总面积。
- 添补法：介绍如何通过添加一些简单的图形，将组合图形转化为一个更大的简单图形，然后计算这个简单图形的面积，最后减去添加的简单图形的面积，得到组合图形的面积。
步骤四：实例演示- 通过几个具体的例子，演示如何使用分割法和添补法来计算组合图形的面积。
- 在演示过程中，强调计算的顺序和注意事项。
步骤五：课堂练习- 让学生独立完成一些组合图形的面积计算题目。
- 鼓励学生使用分割法和添补法，并尝试用不同的方法来解决问题。
步骤六：总结与反思- 让学生总结本节课学到的知识，并用自己的话描述分割法和添补法的应用。
- 教师对学生的回答进行点评，强调重点和难点。
五年级上册数学试题-组合图形的面积总复习苏教版、知识回顾1.单位换算简单的组合图形面积（1）二、知识梳理【知识梳理I】120公顷=( ）平方米3000平方厘米=（）平方分米512千米=（）公倾4公倾=（）平方分米4900平方米=（）公顷90平方分米=（）平方厘米1平方米=（2. 一个圆的周长扩大一个圆的半径增加了）平方厘米2倍，周长则扩大了（2厘米，它的直径增加了900平方分米=（）倍，面积则增加了（）厘米，周长增加了）平方米）倍；如果）厘讨论：看看上面的三个图形由哪些图形组成，如果我们要求他的面积，你会怎么做?复杂的图形，往往是我们所学习多个图形组成，比如三角形，长方形，梯形，圆等等（如上），这样我们对于组合图形的面积求算，便有了方法，具体方法分割法，添补法。
拓展学习---分割法（可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
）例题解答：1.华丰小学校园里有一块草坪（如右图）它的面积是多少平方米？15 inret1寸o§23二 G*1、打开你的小脑袋，如何将上面的图形分成两个我们熟知的图形，说2、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）说你的方案? 求组合图形的面积、用你列出的方案，解决问题?--添补法（可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
想一想，它与分割法有什么区另IJ?课堂练习：1.求出下面的图形面积。
1610520（二）动动小脑子拓展延伸：阴影部分的面积例题解答：1.求图形中的阴影部分面积?想一想，先说出你的方案，然后再算出面积？友情提示：往往我们求阴影部分面积, 尝试去空白部分图形入手课外拓展练习:8cin5cm12dm1、计算下面图形中阴影部分的面积V单位：厘米1001如图，已知梯形 ABCD 的面积为37.8平方厘米，BE 长7厘米，EC 长4厘米, 求平行四边形ABED的面积。
2、求梯形的面积。
（单位：厘米）。
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。
本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。
【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。
【典型例题】计算组合图形的面积。
（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。
【对应练习2】计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。
组合图形的面积专项练习[基础巩固]1.平行四边形的面积公式是（），用字母表示为（）。
2.三角形的面积公式是（），用字母表示为（）。
3.梯形的面积公式是（），用字母表示为（）。
[学以致用]一、选一选。
1.两个（）的三角形一定能拼成一个平行四边形。
A.底相等B.面积相等C.等底等高D.完全相同2.一个三角形的高扩大到原来的2倍，底扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的( )倍。
A.2B.4C.6D.83.将一些练习本擦成一个长方体，再将它均匀地斜放，如图，这时从正面看到的图形是一个近似的平行四边形，比较两图从正面看到的图形，( )。
A.周长相等，面积不等B.周长不等，面积相等C.周长、面积都相等D.周长、面积都不相等4.李大爷用同样长的篱笆靠墙围了两个养鸡场，这两个养鸡场的面积相比( )。
A.①号大B.②号大C.同样大D.无法确定二、填一填。
1.在括号里填合适的单位。
（1）无锡太湖广场的面积约是67( ）。
（2）地球面积约5.1亿（）。
（3）港珠澳大桥沉管隧道长度约为5664( ）。
（4）中央大厅的面积约3600( ）。
2.39公顷＝( )平方米 4800公顷＝( )平方千米540000平方米＝( )公顷 36平方千米＝( )平方米3.一个三角形底是16厘米，面积是40平方厘米，这条底边上的高是（ )厘米。
4.在一个底是8厘米，高是4厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ )平方厘米。
5.一个平行四边形与一个三角形等底等高，三角形的面积是32平方厘米，平行四边形的面积是（ )平方厘米。
6.一个三角形和一个平行四边形的高和面积均相等，如果平行四边形的底是8米，那么三角形的底是（ )米；如果三角形的底是4米，那么平行四边形的底是（ )米。
7.一个梯形和一个三角形的高相等，面积也相等。
已知梯形的上、下底分别是5分米和7分米，这个三角形的底是（ )分米。
8.一个直角梯形的周长是64分米，它的两条腰分别长13分米、15分米，这个直角梯形的面积是（ )平方分米。
知识点有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形.计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”.分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系.添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形.运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题.能正确估计不规则图形面积的大小.能用数格子的方法;计算不规则图形的面积.估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法.五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积.直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积.直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2= 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积.梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2= 240÷12 = 35×12÷2= 20（cm）= 420÷2= 210（cm2）阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）7、下图ABCD是梯形;它的面积是140平方厘米;已知AB＝15厘米;DC＝5厘米.求阴影部分的面积.阴影部分三角形的高=梯形的高= 140÷（5+15）×2= 140÷20×2= 7×2= 14（cm）阴影部分三角形面积= 15×14÷2= 210÷2= 105（cm2）8、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）阴影部分面积=大三角形面积+ 小三角形面积（6×6÷2）+（3×6÷2）=（36÷2）+（18÷2）= 18 + 9= 27（cm2）9、求梯形的面积.（单位：厘米）直角三角形面积= 3×4÷2梯形的高=直角三角形的高= 12÷2 = 6÷5×2= 6（cm2）= 1.2×2= 2.4（cm）梯形面积=（5+10）×2.4÷2= 15×2.4÷2= 36÷2= 18（cm2）10、如图;已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米;BE长7厘米;EC长4厘米;求平行四边形ABED的面积.平行四边形的高=梯形的高= 37.8÷[7+（7+4）]×2= 37.8÷18×2= 2.1×2= 4.2（cm）平行四边形面积：7×4.2 = 29.4（cm2）。
组合图形的面积一．组合图形的面积计算1．组合图形：是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差；2．组合图形的面积计算：根据已经条件对图形进行分割，转化为已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，在求和或差．二．估计不规则图形面积1．在方格纸中估算：先数占的完整方格数，再数不满格（不满格都按半格数），最后把两者相加；2．转化为规则图形：根据已知条件，转化为已学过的图形，再利用面积公式计算．典型例题右图表示的是一间房子侧面积的形状．求它的面积是多少平面米（长度单位： m）名师学堂解题思路．方法一：把图形分成一个三角形和一个正方形，如下图所示：列式计算如下：方法二：把图形分成两个完全一样的梯形，如下图所示：列式计算如下：正确答案．30平方米重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形．难点：选择适当的测量标准估计面积．易错点：分割图形是不能重叠、遗漏部分面积，数据使用要准确．题模一：认识组合图形例2.1.1 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
【答案】略【解析】略例2.1.2 下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。
【答案】答案不唯一【解析】答案不唯一把这个组合图形可以分割成一个（）形和一个（）形或一个（）形和一个（）形，还可以分割成一个（）形和一个（）形。
例2.1.3【答案】长方，梯，长方，三角，梯，三角【解析】长方，梯，长方，三角，梯，三角题模二：组合图形面积的计算例2.2.1 求下图中涂色部分的面积．（单位：cm）【答案】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）【解析】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）例2.2.2 手工课上，唐老师让同学们在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形（如图），剩下部分的面积是多少？【答案】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）【解析】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）例2.2.3 少先队大队部做了两个标语牌（如图），请算出它们各用了多少铁板？（单位：m）【答案】 1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）【解析】 1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）例2.2.4 大小两个正方形放置如图，阴影部分为重叠部分，空白部分面积是多少？（单位：cm）【答案】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）【解析】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）例2.2.5 如下图，长方形的长是12cm，宽是6cm，其中三角形①的面积是20cm2，求涂色部分的面积．【答案】12×6-20=52（cm²）【解析】12×6-20=52（cm²）题模三：估计不规则图形的面积例2.3.1 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积．【答案】略【解析】略例2.3.2 图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积．【答案】15cm² 30cm²【解析】15cm² 30cm²例2.3.3 估计下列图形的面积．（每个小方格表示1cm2）【答案】略．【解析】略．例2.3.4 一口池塘，水面如图中阴影部分所示．请你估计一下它的水面面积．（每个小方格的边长表示10m）【答案】阴影面积即水面面积大约是9500m2．点拨：从左往右将水面分别看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，边长是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中间陆地面积看作底是30m，高是70m的平行四边形．【解析】阴影面积即水面面积大约是9500m2．点拨：从左往右将水面分别看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，边长是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中间陆地面积看作底是30m，高是70m的平行四边形．随练2.1 画一画．（将下面的图形用虚线分成学过的基本图形）【答案】点拨：答案不唯一，符合题意即可．【解析】点拨：答案不唯一，符合题意即可．随练2.2 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。
教案：五年级上册数学-2.9组合图形面积计算练习一、教学目标1. 让学生理解和掌握组合图形的面积计算方法。
2. 培养学生运用组合图形的面积计算方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和创新思维。
二、教学内容1. 组合图形的面积计算方法。
2. 组合图形在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形的面积计算方法。
2. 教学难点：如何正确划分组合图形，选择合适的计算方法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，引导学生思考如何计算组合图形的面积。
2. 探究新知1. 教师出示例题，引导学生观察组合图形，思考如何计算其面积。
2. 学生分组讨论，尝试用不同的方法计算组合图形的面积。
3. 各小组汇报计算方法，教师点评并总结。
3. 巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固组合图形的面积计算方法。
2. 教师选取典型题目，进行讲解和点评。
4. 课堂小结本节课我们学习了组合图形的面积计算方法，通过观察、思考和讨论，我们发现可以将组合图形划分为基本的几何图形，然后分别计算其面积，最后相加得到组合图形的总面积。
这种方法不仅适用于课堂练习，还可以帮助我们解决生活中的实际问题。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固组合图形的面积计算方法。
2. 观察生活中的组合图形，尝试用今天学到的方法计算其面积。
六、教学反思本节课通过观察、思考和讨论，学生掌握了组合图形的面积计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
但在教学过程中，我发现部分学生对组合图形的划分和计算方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
七、板书设计1. 组合图形的面积计算方法2. 划分为基本几何图形3. 分别计算面积4. 相加得到总面积八、课后评价1. 学生对组合图形的面积计算方法掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生的空间想象能力和创新思维。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和创新思维。
