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新编北师大版1.7.1整式的除法PPT课件

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(新)北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》课件(精品)

(新)北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》课件(精品)

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课堂精讲
【例2】计算（a4b）2÷a2的结果是（ B） A．a2 b2 B．a6 b2 C．a7 b2 D．a8 b2 解：（a4b）2÷a2=a8b2÷a2=a6b2， 故选B
【类比精练】 2.（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（ A） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 解：原式=36x2y4÷（﹣3xy）=﹣12xy3， 故选A
知识小测 2．（2016•黔南州）下列运算正确的是（D） A．a3•a=a3 B．（﹣2a2）3=﹣6a5 C．a5+a5=a10 D．8a5b2÷2a3b=4a2b
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课前小测
3．（2016•重庆模拟）计算8a3÷（﹣2a）的结果 D） 是（ A．4a B．﹣4a C．4a2 D．﹣4a2 A） 4．若a=1.6×109，b=4×103，则a÷b等于（ A．4×105 B．4×106 C．6.4×106 D．6.4×1012
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课堂精讲
【类比精练】 1．计算：（5x2+15x）÷5x= x+3 ． 2.计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2= 2+3xy﹣5 4x 解：原式=x+3． 故答案为：x+3． 解：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2 =20x4÷5x2+15x3y÷5x2﹣25x2÷5x2 =4x2+3xy﹣5． 故答案为：4x2+3xy﹣5．
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课前小测
4．（2016春•东平县期中）一个长方形的面积是 A） xy2﹣x2y，且长为xy，则这个长方形的宽为（ A．y﹣x B．x﹣y C．x+yD．﹣x﹣y 5．一个长方形的面积为a2﹣2ab+a，宽为a，则长 方形的长为 a﹣2b+1． 6．（2015•天河区一模）计算：（12a3﹣6a2）÷ （﹣2a）= ﹣6a2+3a ． 7．（2015秋•丰润区期末）计算： （6x2﹣xy）÷2x= ． 8．（2015春•蒙城县期末）计算： （14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是2x2﹣3x+1 ．

北师大初中数学七下《1.7整式的除法》PPT课件 .ppt

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知识要点
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
试一试
例3 计算：
(1) (6ab 8b) 2b
(2) (27a3 15a2 6a) 3a
(3) (9x2 y 6xy2 ) 3xy
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
探究新知
计算下列各题，说说你的理由。
（1）（ad bd） d (2) (a2b 3ab) a (3) ( xy3 2xy) xy
练一练
随堂练习
(1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc) m
(3) (6c2d c3d 3) (2c2d ) (4) (4x2 y 3xy2) 7xy
答案
(1) 3x 1 (2) a b c (3) 3 1 cd 2 (4) 4 x 3 y
2
77
现在你会了吗？
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第2课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
2.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）

七年级数学下册1.7.1整式的除法课件新版北师大版

七年级数学下册1.7.1整式的除法课件新版北师大版

x2
xx xx
= ·x·x·y
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
(3)
=(x5÷x2 )·y
= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=x 5 − 2 ·y
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝ (被除式的指数) —(除式的指数)
被除式里单独有的幂， 写在商里面作 因式。？
议单一项式议的除法 法则
• 如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
观察 & 归纳
被除式
除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网

北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)

北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)
单项式乘以单项式如何计算？
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3

7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2

1.7.1整式的除法-北师大版七年级数学下册课件

1.7.1整式的除法-北师大版七年级数学下册课件

1. =(－5÷15)a5-4b3-1c 在实际应用中要把数学问题转化成数学问题 .
练习2：计算
(1)1x25y3z3x4y
(3 6 ) ( n m 5 )3 (m n )3
(2)(2a3b4)(1a2b)
5
4
(4)(2a2b c3)3(3a b )2 c
(1)解:原式 (1 23)x54y31z 4xy2z
(8 m 2 n 2) (2 m 2 n ) 4 n
(3 ) 3 a 2 b 1a 2 bc a 4 b 2 c , 3
(a 4 b 2 c ) （ 3 a 2 b ） 1a 2 bc 3
单项式除以单项式法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
2(mn)2
2(m 22mnn2)
2 m 24 m2 n n2
( 4 ) ( 2 2 c 3 ) a 3 ( b 3 a ) 2 b 8 a 3 b c 6 c 9 9 a 2 b 2 c 2
(89)a32b62c92
8 ab4c7 9
练习3、计算
(1 )(3 a 2 b )3( 2 a4 )b 2 6 a 5 b 3 (2)7x3y2[ (7x5y3)(1x3y2)
例1：计算
(1)28x4y27x3y；
(2)－5a5b3c1a54b；
(3)3x2y33x2y； 5
(4)1a04b3c25a3bc
(5)(2x2y)3(7xy2)14x4y3； (6)(2ab)4(2ab)2
解：（1）28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy；
（2）－5a5b3c ÷15a4b =(－5÷15)a5-4b3-1c = 1 ab2c；

北师大版初中数学七年级下册 1.7整式的除法(共74张PPT)

北师大版初中数学七年级下册 1.7整式的除法(共74张PPT)
第一章 整式的乘除
整式的除法
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ ） 2.同底数幂（ ） 3.只在被除式里的幂（ ）
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ 相除 ） 2.同底数幂（ ） 3.只在被除式里的幂（ ）
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ 相除 ） 2.同底数幂（相除 ） 3.只在被除式里的幂（ ）
(2) (a2b 3ab) a ab+3b
(3) (xy3 2xy) xy y 2 2
方法3：写成分数形式，逆用乘法分配律
（ad bd） d ad bd d (a b) a b
d
d
方法4：写成分数形式，逆用同分母的加法
（ad bd） d ad bd ad bd ad d bd d a b d dd
77
实际应用
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为
t1；第二阶段的平均速度为
1v 2
，所用时间为
t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山
的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长
时间？
实际应用
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为
t1；第二阶段的平均速度为
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
（）
a2 2ab 3b2
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3 y2
课堂训练
1.想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x ( )

【精品】数学七年级下北师大版1.7整式的除法同步课件(16张)

1 12a 3b3c 6ab2 2ab 2 p5q4 2 p3q 2 p2q3
例2、下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光 速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度 为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒 ， 你知道光速是声速的多少倍吗？
简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理， 发展有说说你的理由.
（1）（x5 y） x2
(2) (8m2n2 ) (2m2n)
(3) (a4b2c) （3a2b）
方法1：利用乘除法的互逆关系
（1） x2 x3 y x5 y, （x5 y） x2 x3 y
解： 3.0 108 300 3.0108 3.0102
1.0106 1000 000
答：光速大约是声速的 1000000倍，即100万倍.
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) (3) (3a5b3c)÷(-12a2b)
提高：
已知2x y 10，求下列式子的值.
(x2 y2) (x y)2 2y(x y) 4y
小结
1.单项式除法法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式.
2.对比的学习方法.
作业
习题1.7 2 、3题
第一步 系数相乘 第二步 同底数幂相乘
单项式相除
系数相除 同底数幂相除
其余字母不变连同其指 只在被除式里含有的字母连
第三步 数作为积的因式
同其指数一起作为商的因式
理解 商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 保留在商里
除式的系数
指数相减. 作为因式.

整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)

式子，再与等式右边的式子进行比较求解．
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2

∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行

七年级数学下册北师大版课件：1.7.1整式的除法

7.1、整式的除法
——单项式除以单项式
邹道坚
课前提回问顾（2与分思钟）考
a a (1)am an ; mn (2)(am )n ;
Hale Waihona Puke mna mn(3)am an .
(4)a0 ; 1 （a≠0）
(5)(ab)n __a_n_b_n_;
1 (6)a p .a p （a≠0）
学习目标
1.会利用单项式相除的法则解决问题。
自学指导1
自学课本P26页的内容，并思考： 1、思考：怎样利用简便方法计算1022，
1972 2、认真自学例2的内容。
（学生自学，教师巡视4分钟）
自学检测1（6分钟）
1、利用整式乘法公式计算： (1)962(29)2(126x+y+1)(2x+y-1) 4x2+4xy+y2-1 2、计算： (1)(ab+1)2-(ab-1)2 4ab
2x-1 (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
9y2-8xy (3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
点拨、更正
1、利用整式乘法公式计算 解：(1)962=(100-4)2 =1002-2×100×4+42 =9216
(2)(2x+y+1)(2x+y-1) =[(2x+y)+1][(2x+y)-1] =(2x+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1
2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作 正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，哪个 图形的面积大？大多少？
解：由题意可知:a=b-1;c=b+1

初中数学七年级下册第一章整式的乘除1.7整式的除法第1课时课件新版北师大版


(3)( 1 xy4 )3 (1 xy4 )2 ·y3.
3
6
解:(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)=
-4a2b2.
(2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103.
(3)原式=- 1x3y12÷ x12y8·y3
27
36
=- 4xy4·y3=- 4xy7.
2.计算a6b3÷2a3b2的结果是 ( C )
A.2a3b C. 1 a3b
2
B. 1 a2b
2
D. 1 a3
2
3.计算:8a2b5÷(2ab2)2=___2_b___. 4.计算:(-6ab)2÷3a2b=___1_2_b___.
知识点一 单项式除以单项式(P28例1补充) 【典例1】计算:(1)(2019·天津南开区月考) (-2x2y-1)2÷(2x3y-3). (2)(2019·厦门期末)10mn2÷5mn×m3n.
【尝试解答】(1)(-2x2y-1)2÷(2x3y-3) =__4_x_4_y_-_2___÷2x3y-3 …………幂的乘方 =__2_x__y___.…………同底数幂的除法 (2)10mn2÷5mn×m3n =__2_n____·m3n …………同底数幂的除法 =_2__m__3n__2__. …………同底数幂的乘法
【火眼金睛】 计算:8a3b5c÷(-2ab)3.
【正解】8a3b5c÷(-2ab)3 =8a3b5c÷(-8a3b3)=[8÷(-8)]a3-3b5-3c =-b2c.
【一题多变】 红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈 列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料 扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果 你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑 料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
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被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除 系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
1、填空：
4x3y －12x4y3 －16x2yz
x2y
2、计算： ① 28x4y2÷7x3y; ② －5a5b3c ÷15a4b; ③(－3xy2)3÷3xy3;
做一做
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
综合练习
÷2x2y
2x －6x2y2 －8z
试一试
例1 计算：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3 (4) (2a b)4 (2a b)2
解：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
( 3 3) x22 y31 5
1 y2 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (10 5)a43b31c21
2ab2c
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3
8x6 y (7xy2 ) 14x4 y3
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2 (2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
2、计算： (1) a20÷a10 = a10 ；
(2) a2n÷an = an ；
(3) (−c)4 ÷(−c)2 = c2 ；
(5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ；
=−a9 ÷a15
=−a−6
=−
1 a6
(6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
=x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8 =x20.
1.7.1 整式的除法
(单项式除以单项式)
崔楼初中 鲁智勇
回顾与思考
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) am an=amn ; (2) (am )n= amn ; (3) (ab)n=anbn ;
(4) am an= amn
.; (5) a0= 1 （; a ≠ 0）(6) a p=
1 ap
..
(2) 8m2n2÷2m2n= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 = 4n
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
1 a2bc 3
(1) (x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(2) (8m2n
y） x
2 ) (2m2
2
n)
x5 y 8mx22n2
x3 y
4n
2m2n
(3)
(a4b2c) （3a2b）
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子 中单独存在的字母及其指数直接作为商的 因式。
计算：
(1) (x5y) ÷x2 = (x5÷x2 )·y = x5 − 2 ·y = x3·y
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
最后算加减
可以把 2a b
看成一个整体
学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ?
3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103 =480(小时)
方法1：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y,
（x5 y） x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2,
(8m2n2) (2m2n) 4n
(3) 3a2b 1 a2bc a4b2c,
(a4b2c)
3
（3a
2b）
1
a
2bc
3
方法2：利用类似分数约分的方法
（1）（x5
解： 3.0 108 300
3.0
108
3.0
102
答：光速大约是声速的 1000000倍，即100万倍。
1.0106 1000 000
随随堂堂练练习习
1、计算： (1)(2a6b3)÷(a3b2);
(2)(
1 4y
)
;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
1、经历探索单项式除以单项式的法 则的过程，理解单项式除以单项式的法 则；
2、会进行简单的单项式除以单项式 的运算，发展有条理的思考和表达能力。
你能计算下列各题吗？如果能， 说说你的理由。
（1）（x5 y） x2
(2) (8m2n2 ) (2m2n)
(3) (a4b2c) （3a2b）
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
回顾与思考
1.同底数幂的除法
am÷an =am－n (a≠0,m、n都是正整数，m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它 的指数不变，作为积的因式。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”， 这是因为光速比声速快的缘故。已知光 在空气中的传播速度为 3.0×108 米/秒 ， 而声音在空气中的传播速度约为300米/秒 ， 你知道光速是声速的多少倍吗？
你能直接列出一个时间为 天的算式吗? 3.84×105÷( 8×102 )÷24 .
=20(天) .
你会计算吗?
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中的传播速度 约为 300米/秒 ，你知道光速是声速的多少倍吗？