第四章 习题解答
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第四章 习题解答
1.某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成,内层为200mm 厚的软木,
软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。外层为250mm 厚的红砖。红砖的导热系数为0.7 W/(m·℃)。已知冷库内壁的温度为-20℃,红砖墙外壁的温度为25℃,试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。
解:由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知:Q=Q 1=Q 2
又传热面积S 为定值,故有:q=q 1=q 2
故,t 2=22℃
2. 一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖,一层红砖及中间的硅藻土填料层组
成。硅藻土层的厚度为50mm ,导热系数为0.14 W/(m·℃),红砖层的厚度为250mm ,导热系数为0.7 W/(m·℃)。若不采用硅藻土层,红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果?
解:若不采用硅藻土层,则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值
相等,故有:
122122=0.050.140.70.25m 250mm
R R b b b S S b λλ∴=⇒=∴==硅藻土红砖
3. 在一预热器中,采用热水为加热介质预热果汁,热水进口温度为98℃,出口温度降至75℃,而果汁的进口温度为5℃,出口温度升至65℃。试分别计算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。
解:①逆流
热水:98℃→75℃
果汁:65℃←5℃
()()()()
211217559865=49.2755ln ln 9865m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃ ②并流
热水:98℃→75℃
果汁:5℃→65℃
()()()()
212219857565=37.2985ln ln 7565m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃
4. 采用套管式换热器冷却苹果酱,苹果酱的质量流量为100kg/h ,比热容
为3817J/(kg·℃),进口温度为80℃,出口温度为20℃。套管环隙逆流通冷却水,进口温度为10℃,出口温度为17℃。总传热系数K 为568W/(m 2·℃)。求:
①所需的冷却水流量。
②传热平均温度差及所需传热面积。
③若采用并流,两流体的进、出口温度不变,则传热平均温度差及所需传热
面积为多少?
解:①根据题意:
()()()()()()7217
2110038718020 2.29106361.67W
4186J kg 2.2910781.52kg /h 41861710h ph h h pc c pc c c Q W C t t J h C Q W C t t =-=⨯⨯-=⨯==⨯===-⨯-g 查附录可知水的比热容为℃则
②逆流
苹果酱:80℃→20℃
冷却水:17℃←10℃
()()()()
21212
80172010=28.88017ln ln 20106361.67=0.39m 56828.8
m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆==∆-∆-==∆⨯℃ ③并流
苹果酱:80℃→20℃
冷却水:10℃→17℃
()()()()
2121280102017=21.38010ln ln 20176361.67=
0.53m 56821.3
m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆==∆-∆-==∆⨯℃ 5. 在烤炉内烤制一块面包。已知炉壁的温度为180℃,面包的表面温度为
100℃,面包表面的黑度为0.85,表面积为0.0645m 2,炉壁表面积远远大于面包表面积,试估算烤炉向这块面包辐射传递的热量?
解:本题属于表4-12中辐射情况3,故
()
12241210444412121212=1
0.85 5.67 4.82W /m K 1802731002734.8210.064570.7W 100100100100C C T T Q C S ϕεϕ-----==⨯=⎡⎤⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=⨯⨯⨯-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
g 角系数总辐射系数6. 水蒸气管道外径为108mm ,其表面包一层超细玻璃棉毡保温,超细玻璃棉毡热导率随温度t 的变化关系是:λ=0.033+0.00023t W/(m·K)。水蒸气管道外表面的温度为150℃,要求保温层外表面的温度不超过50℃,且每米管道的热量损失不超过160W/m ,求所需保温层厚度。
解:由题意可知:
1120.054m,150,50r T T ===℃℃
则保温层在平均温度下的热导率为: ()()()
12
2
1122115050=0.0330.00023=0.056W m K 22ln 2ln T T Q L r r T T r Q r L λπλπλ+⎛⎫+⨯
⎪⎝⎭-=-∴=g Q
()222 3.140.05615050ln 0.21980.054160
0.0673m 67.3mm
67.35413.3mm
r r b ⨯⨯⨯-∴==∴==∴=-= 7. 一冷藏瓶由真空玻璃夹层构成,夹层中双壁表面上镀银,镀银壁面黑度
为0.02,外壁内表面温度为35℃,内壁外表面温度为0℃。试计算每单位面积容器壁由于辐射传热的散热量。
解:假设冷藏瓶真空玻璃夹层内壁的面积为S ,由于两壁之间间距很小,故
本题可视为表4-12中辐射情况4,则:
441212121212012124444121212121001001
5.67===0.0571111+-1+-10.020.02
35+2730+273==0.0571=1.100100100100T T Q C S C C Q T T C S ϕϕεεϕ--------⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
=⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
总辐射系数角系数296W m
8. 果汁在Φ32mm×3.5mm 的不锈钢管中流过,外面用蒸汽加热。不锈
钢的导热系数为17.5W/(m·℃),管内牛奶侧的对流传热系数为500 W/(m 2·℃),管外蒸汽侧的对流传热系数为8000W/(m 2·℃)。求总传热系数K 。若管内有1mm 厚的污垢层,垢层的导热系数为1.5 W/(m·℃),求热阻增加的百分数。
解: ()()()3323233311=8000W /m ,b 3.510m,3210m,
17.5W /m ,=500W /m ,2510m
1.281111 3.5103212322528.5mm 28.510m 22
0800017.528.o o o
o m i i
o o i i o i
o i m o o o o m i i K bd d d d d d d d d d K bd d d d d αλααλααλα------=++⋅=⨯=⨯=⋅⋅=⨯=+=<+∴=
==⨯⨯⨯+++=⨯=⨯∴Q Q ①式中℃℃℃323332105105002510343.6W /)
·(m ---⨯+⨯⨯⨯=℃