四川省宜宾市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题
知识点分类
一．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
1．（2023•宜宾）分解因式：x3﹣6x2+9x＝ ．
2．（2022•宜宾）分解因式：x3﹣4x＝ ．
3．（2021•黄石）分解因式：a3﹣2a2+a＝ ．
二．根与系数的关系（共1小题）
4．（2023•宜宾）若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m+4＝0两根的倒数和为1，则m的值
为 ．
三．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
5．（2021•宜宾）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市
第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为
x，则可列方程 ．
四．解一元一次不等式（共1小题）
6．（2021•宜宾）不等式2x﹣1＞1的解集是 ．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
7．（2022•宜宾）不等式组的解集为 ．
六．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
8．（2023•宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值
为 ．
七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
9．（2022•宜宾）如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y＝（x＞0）的图
象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的
值为
．八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
10．（2023•宜宾）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），顶点为M（﹣1，m），且
抛物线与y轴的交点B在（0，﹣2）与（0，﹣3）之间（不含端点），则下列结论：①当﹣
3≤x≤1时，y≤0；②当△ABM的面积为时，a＝；③当△ABM为直角三角形
时，在△AOB内存在唯一一点P，使得PA+PO+PB的值最小，最小值的平方为
18+9．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
九．三角形的面积（共1小题）
11．（2022•宜宾）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知
第 1 页 共 28 页 2021年四川省中考数学真题分类汇编：图形的性质
一．选择题（共9小题）
1．（2021•宜宾）一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
2．（2021•达州）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
3．（2021•广元）观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是（ ）
A．
第 2 页 共 28 页 B．
C．
D．
4．（2021•广安）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）．已知A、B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（ ）米．
A．6π﹣6 B．6π﹣9 C．12π﹣9 D．12π﹣18
5．（2021•雅安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（ ）
第 3 页 共 28 页
A．6 B．4 C．3 D．5
6．（2021•雅安）如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（2021•宜宾）下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形是轴对称图形
B．平行四边形的邻边相等
C．平行四边形的对角线互相垂直
D．平行四边形的对角线互相平分
8．（2021•广元）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A． B． C． D．1
9．（2021•乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割
2021年四川省中考数学试题分类汇编——专题3方程与不等式
一．选择题（共11小题）
1．（2021•宜宾）若关于x的分式方程𝑥𝑥−2−3=𝑚𝑥−2有增根，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．（2021•宜宾）若m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则m2+4m+n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．12
3．（2021•广安）关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≤14且a≠﹣2 B．a≤14 C．a＜14且a≠﹣2 D．a＜14
4．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ）
A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70
C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70
6．（2021•眉山）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5
7．（2021•成都）分式方程2−𝑥𝑥−3+13−𝑥=1的解为（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣1
8．（2021•凉山州）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
9．（2021•成都）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ）
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2020·东营) -6的倒数是（ ）．
A . 6
B .
C .
D . -6
2. （2分） (2017·合肥模拟) 图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（ ）
A . 三棱锥
B . 长方体
C . 正方体
D . 圆柱体
3. （2分） (2017·自贡) 380亿用科学记数法表示为（ ）
A . 38×109
B . 0.38×1013
C . 3.8×1011
D . 3.8×1010
4. （2分） 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）
A . 互相垂直
B . 互相平行
C . 互相重合
D . 以上均不正确
5. （2分） 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ） 第 2 页 共 12 页
A . |a|＞|b|
B . ab＜0
C . b﹣a＞0
D . a+b＜0
6. （2分） (2020·扬州模拟) 九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ）
A . 94
B . 95分
C . 95.5分
D . 96分
7. （2分） 现有30%圆周的一个扇形纸片，如图所示，该扇形的半径为40㎝，小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10㎝的圆锥形纸帽（接缝不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为（ ）
