江苏南京师范大学附属中学江宁分校物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷
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江苏南京师范大学附属中学江宁分校物理第十三章
电磁感应与电磁波精选测试卷
一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难）
1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L、2L和3L垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个点上， 1L与2L中的电流均为I，方向均垂直于纸面向外， 3L中的电流为2I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度kIBr（其中k为常数）．某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，速度大小为v，则质子此时所受磁场力为( )
A．方向垂直纸面向里，大小为23kIvea
B．方向垂直纸面向外，大小为322kIvea
C．方向垂直纸面向里，大小为32kIvea
D．方向垂直纸面向外，大小为232kIvea
【答案】B
【解析】
【详解】
根据安培定则，作出三根导线分别在O点的磁场方向，如图：
由题意知，L1在O点产生的磁感应强度大小为B1＝ kIa，L2在O点产生的磁感应强度大小
为B2＝
2kIa，L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2 kIa，先将B2正交分解，则沿x轴负方向的分量为B2x＝ 2kIasin45°＝ 2kIa ，同理沿y轴负方向的分量为B2y＝ 2kIasin45°＝ 2kIa，故x轴方向的合磁感应强度为Bx＝B1+B2x＝3 2kIa，y轴方向的合磁感应强度为By＝B3−B2y＝3 2kIa，故最终的合磁感应强度的大小为22322xykIBBBa＝＝，方向为tanα＝ yxBB＝1，则α=45°，如图：
故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝32 2kIvea，故B正确; 故选B．
【点睛】
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提.
2．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（ ）
A．0 B．B C．2B D．B
【答案】C
【解析】
分析：三角形中心O点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强
度大小．
解答：解：根据安培定则判断得知：三根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：上面导线产生的B方向水平向左，大小为B；
下面左边导线产生的B方向斜向左上方，与水平成60°角，
下面右边导线产生的B方向斜向右上方，与水平成60°角，
则根据平行四边形定则进行合成可知，下面两根导线产生的合场强大小为B，方向水平向左，所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B，方向水平向左．
故选C
点评：本题首先运用安培定则判断B的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系．
3．如图为两组同心闭合线圈的俯视图，若内线圈通有图示的I1方向的电流，则当I1增大时外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F的方向分别是( )
A．I2顺时针方向，F沿半径指向圆心
B．I2顺时针方向，F沿半径背离圆心向外
C．I2逆时针方向，F沿半径指向圆心
D．I2逆时针方向，F沿半径背离圆心向外
【答案】D
【解析】
【详解】
如图内线圈的电流方向为顺时针方向，由安培定则分析得知，外线圈中磁通量方向向里，当I1增大时，穿过外线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断外线圈中的感应电流I2的方向为逆时针，外线圈所在处磁场方向向外。根据左手定则分析得到：I2受到的安培力F方向是沿半径背离圆心向外．所以D正确，ABC错误。
4．三根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正三角形，O为三角形的重心，通过三根直导线的电流分别用I1、I2、I3表示，方向如图。现在O点垂直纸面固定一根通有电流为I0的直导线，当1230IIII时，O点处导线受到的安培力大小为F。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，则（ ）
A．当102303IIIII、时，O点处导线受到的安培力大小为4F
B．当102303IIIII、时，O点处导线受到的安培力大小为3F
C．当201303IIIII、时，O点处导线受到的安培力大小为3F
D．当301203IIIII、时，O点处导线受到的安培力大小为2F
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据安培定则画出123III、、在O点的磁感应强度123BBB、、的示意图如图所示
当1230IIII时，三根导线在O点产生的磁感应强度大小相等，设为0B，根据磁场叠加原理可知，此时O点的磁感应强度为
02BB
此时O点处对应的导线的安培力
002FBIL
AB．由于通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，当102303IIIII、时，则有
103BB，230BBB
根据磁场叠加原理可知，此时O点的磁感应强度为
04BB
此时O点处对应的导线的安培力
0042FBILF
故AB错误；
C．当201303IIIII、时，有
203BB，130BBB
如图所示
根据磁场叠加原理可知
023BB
此时O点处对应的导线的安培力
00233FBILF
故C正确；
D．当301203IIIII、时，有
303BB，120BBB
如图所示
根据磁场叠加原理可知
023BB
此时O点处对应的导线的安培力
00233FBILF
故D错误。
故选C。
5．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。O为MN的中点，P为MN连线的中垂线。一质子此时恰好经过P点，速度方向指向O点。下列说法正确的是
A．O点处的磁感应强度为零
B．质子将向右偏转
C．质子将垂直于纸面向外偏转
D．质子将做直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】
A、根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误；
BCD、M在P处产生的磁场方向垂直于PM偏下， N在P处产生的磁场方向垂直于PN偏下，根据平行四边形定则，知P处的磁场方向竖直向下，根据左手定则，质子不受到的洛伦兹力作用，将做直线运动，故BC错误，D正确；
故选D。
6．通电直导线在其周围形成的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到导线的垂直距离成反比．如图所示，菱形ABCD在水平面内，O点为菱形的中心，∠DAB＝60°，在A、B、C三点垂直于水平面放置三根平行直导线，导线中电流的大小和方向均相同，则O点和D点处的磁感应强度方向的关系以及大小之比为( )
A．相反，1∶2 B．相同，1∶1
C．垂直，2∶1 D．垂直，1∶2
【答案】B
【解析】
【详解】
如图甲所示，A、C处导线在O点处产生的磁场的磁感应强度等大反向，矢量和为零，B处导线在O点处产生的磁场的磁感应强度沿OC方向，设菱形的边长为a，导线中的电流大小为I，则O点处的磁感应强度大小为02BkIa．如图乙所示，A、C处导线在D点处产生的磁场的磁感应强度的矢量和为kIa，方向垂直BD向右，B处导线在D点处产生的磁场
的磁感应强度方向垂直BD向右，大小为kIa，因此D点处的磁感应强度方向垂直BD向右，大小为2DBkIa，则O、D两点处的磁感应强度方向相同，大小之比为1∶1，B正确．
7．丹麦物理学家奥斯特在1820年通过实验发现电流磁效应，下列说法正确的是( )
A．奥斯特在实验中观察到电流磁效应，揭示了电磁感应定律
B．将直导线沿东西方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，小磁针一定会转动
C．将直导线沿南北方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，小磁针一定会转动
D．将直导线沿南北方向水平放置，把铜针(用铜制成的指针)放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，铜针一定会转动
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
奥斯特在实验中观察到了电流的磁效应，而法拉第发现了电磁感应定律； 故A错误； 将直导线沿东西方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方时，小磁针所在位置的磁场方向可能与地磁场相同，故小磁针不一定会转动；故B错误； 将直导线沿南北方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，由于磁场沿东西方向，则小磁针一定会转动； 故C正确； 铜不具有磁性，故将导线放在上方不会受力的作用，故不会偏转；故D错误；故选C．
【点睛】
本题考查电流的磁场的性质，要注意能明确电磁场方向的判断，并掌握小磁针受力方向为该点磁场的方向．
8．已知长直导线中电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是B=Ikr（k为常数，r为某点到直导线的距离）。如图所示，在同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，两导线通有大小分别为2I和I且方向相反的电流，O点到两导线的距离相等。现测得O点的磁感应强度的大小为0B。则甲导线单位长度受到的安培力大小为（ ）
A．06BI
B．04BI C．03BI
D．02BI
【答案】C
【解析】
【详解】
设两导线间距为d，根据右手螺旋定则知，甲导线和乙导线在O点的磁感应强度方向均为垂直纸面向里，根据矢量叠加有
02622IIkIBkkddd
乙导线在甲导线处产生的磁感应强度大小
06BIBkd
则甲导线单位长度受到的安培力大小
023BIBILFL
C正确，ABD错误。
故选C。
9．在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为： IBkr，k为常数，r为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联地接在电路中，电路中的总电流为I，流过ABD半圆环的电流为3I，流过ACD半圆环的电流为23I,在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B，若将ABD半圆环绕直径AD转过90°，这时在O点的磁感应强度大小为（ ）
A．3B B．5B C．2B D．B
【答案】B
【解析】
