综合算式专项练习分式的四则运算

四年级上册数学分层训练B卷-第七单元整数四则混合运算

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．甲数比乙数的3倍多5，比丙数的5倍少3，乙数是47，甲数是（）。

A．136 B．145 C．10 D．146

2．下面哪个算式的小括号去掉后不影响计算结果？（）

A．（40 ＋ 60）÷20 B．300÷（5×6）

C．200－（60×2） D．18×（537－488）

3．一张桌子，需要2人一起抬。现在3人要把桌子从室内抬到600米外的仓库，平均每人要抬（）米。

A．200 B．400 C．500

4．下面算式的小括号去掉后，计算结果不变的是（）。

A．32(157) B．800(45) C．400(154)

5．768－168÷24×5的运算顺序是（）。

A．减→除→乘 B．乘→除→减 C．除→乘→减

6．把12＋4＝16，16×3＝48，96÷48＝2这三个算式改写成一个综合算式是（）。

A．96÷（12＋4×3） B．96÷[（12＋4）×3] C．96÷12＋4×3

7．笑笑把7×（□＋5）错写成7×□＋5，她的结果与正确答案相差（）。

A．7 B．5 C．30 D．35

8．50减去25的差，乘20加13的和，积是多少？正确的算式是（）。

A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13

C．（50-25）×（20+13） D．50+（25×20+13）

二、填空题（满分16分）

9．小红在计算36÷4×（25＋□）时，没有注意小括号，算出的结果是240，正确的计算结果是( )。

10．王叔叔要包装960个乒乓球。如果平均装8盒，每盒装12袋，平均每袋装( )个；如果每5个装一袋，每12袋装一盒，一共装( )盒。

11．甲、乙两筐共有苹果80个，若从甲筐拿6个苹果放入乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲筐原来比乙筐多( )个苹果。

1 第十六章 分式

考点一 识别出分式

知识 分式的定义：式子为BA的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母

1.下列各式中是分式的有 。 ①9x+4， ②x7 ,

③209y,

④54m,

⑤238yy， ⑥91x⑦yx72

考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范围

知识 分式BA 有意义只要满足 ，若分式BA 无意义只要满足 。

2． 当x______时，11x有意义

考点三 指出分式的值为零时字母的取值

知识 分式BA＝0必须同时满足两个条件① ②

3．若分式112xx的值为零,则x的值是( )

A.1或-1 B.1 C.-1 D.0

考点四 识别出最简分式

知识 分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。也就是分子与分母不能再约分。

4. 分式:①223aa,②22abab,③412()aab,④12x

⑤22baba⑥22x中,最简分式有 个

考点五 了解负整数指数幂的意义

知识 当n是正整数时，na=na1（a≠0 ，00无意义）

5． -3 -3= (-3) -3= 321b2a=

考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的小数

知识 科学记数法表示为na10，101a，n为整数

6. 用科学计数法表示

132000000= 0.0012= -0.000 305=

考点七 分式的基本性质

知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的 ，分式的值不变。

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1 / 7 【知识精读】

1. 分式的乘除法法则

abcdacbd；

abcdabdcadbc

当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。

2. 分式的加减法

（1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。

求最简公分母是通分的关键，它的法则是：

①取各分母系数的最小公倍数；

②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；

③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。

（2）同分母的分式加减法法则 acbcabc

（3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

3. 分式乘方的法则

()ababnnn（n为正整数）

4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：

（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；

（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；

（3）运算中及时约分、化简；

（4）注意运算律的正确使用；

（5）结果应为最简分式或整式。

下面我们一起来学习分式的四则运算。 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

2 / 7 【分类解读】

例1：计算xxxxxxxx22222662的结果是（）

A. xx13 B. xx19 C. xx2219

D. xx2213

分析：原式()()()()()()()()xxxxxxxx21323221

()()()()()()()()()()()()xxxxxxxxxxxxxx2132213211331922

故选C

说明：先将分子、分母分解因式，再约分。

例2：已知abc1，求aababbcbcacc111的值。 分析：若先通分，计算就复杂了，我们可以用abc替换待求式中的“1”，将三个分式化成同分母，运算就简单了。

般地，如果 A, B表示两个整数，并且

A

B中含有字母，那么式子 A叫做分式，A为分子，B为分母。

B

二、与分式有关的条件

① 分式有意义：分母不为 0 （ B 0）

② 分式无意义：分母为 0 （ B 0）

③ 分式值为0:分子为0且分母不为0（ ）

B 0

④ 分式值为正或大于0 :分子分母同号（ A °或A 0）

B 0 B 0

⑤ 分式值为负或小于0 :分子分母异号（ A °或A 0）

B 0 B 0

⑥ 分式值为1 :分子分母值相等（A=B）

⑦ 分式值为-1 :分子分母值互为相反数（A+B=0）

三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变。

A A ?C A A C

字母表示： A ，A —C，其中A、B、C是整式，C 0。

B B?C BBC

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变,

A A A A

即：

B B B B

注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C 0这个限制条件和隐含条件 B 0。

四、 分式的约分

1 •定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2 •步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3 •注意：①分式的分子与分母 均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母 相同因式的最低次幕。

② 分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4 •最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

♦约分时。分子分母公因式的确定方法 ：

1） 系数取分子、分母系数的 最大公约数 作为公因式的系数•

2） 取各个公因式的最低次幕 作为公因式的因式•

3） 如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式 ，然后判断公因式.

五、 分式的通分

1 •定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。