苏科版九年级上册数学期末测试卷(参考答案)
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苏科版九年级上册数学期末测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下表是某校合唱团成员的年龄分布.
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A.众数、中位数 B.平均数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差
2、如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（ ）
A. B. C. D.
3、用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（ ）
A.（x﹣1）（x﹣3）=0 B.（x+1）（x﹣3）=0 C.x （x﹣3）=0 D.（x﹣2）（x﹣3）=0
4、已知 a，b，c 为常数，点 P(a，c) 在第二象限，则关于 x 的方程
根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断
5、如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（ ）
A.2 B.4 C.2 D.2
6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）
A.60° B.50° C.40° D.30°
7、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2 ， 这个正方形边长是（ ）
A.8 cm B.5 cm C.6cm D.10 cm
8、如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
9、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.7、7 B.8、7.5 C.7、7.5 D.8、6
10、下列事件中必然发生的事件是（ ）
A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 11、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A.点（0，3） B.点（2，3） C.点（5，1） D.点（6，1）
12、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 是相似扇形，且半径 （ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A1O1B1 ；②△AOB∽△ A1O1B1 ；③
A1B1 =k；④扇形AOB与扇形 A1O1B1 的面积之比为 。成立的个数为：（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13、如图，在 中， ， .以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的周长是（ ）
A. B. C. D. 14、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. π B.π C.2π D.4π
15、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为________cm
17、已知扇形的弧长为 ，半径为 ，则此扇形的圆心角为________度.
18、如图，在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为________；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥底面半径为________ 。
19、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________
20、如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则 的长为________.
21、若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是________.
22、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）
23、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为________．
24、不透明袋子中装有13个球，其中有2个红球、5个黄球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是________．
25、方程x2=9x的解是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程:
27、如图，已知 ，以 为直径， 为圆心的半圆交 于点 ，点 为弧 的中点，连接 交 于点 ， 为 的角平分线，且 ，垂足为点 .判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
28、阅读下列材料：求函数y＝ 的最大值．
解：将原函数转化成关于x的一元二次方程，得（y﹣2）x2+（y﹣3）x+0.25y＝0当y≠2时，∵x为实数，∴△＝（y﹣3）2﹣4•（y﹣2）•0.25y＝﹣4y+9≥0．
∴y≤ 且y≠2；
当y＝2时，（y﹣2）x2+（y﹣3）x+0.25y＝0即为﹣x+0.5＝0，方程有解（x的值存在）；
∴y≤ ．因此，y的最大值为 ．
根据材料给你的启示，求函数y＝ 的最小值．
29、如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．
（1）求角C的正切值：
（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．
30、自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”.3月25日是第二十三个全国中小学生安全教育日.某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛.其中两名参赛选手的各项得分如表：
项目 演讲内容 演讲技巧 仪表形象
甲 95 90 85
乙 90 95 90
如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按 6:3:1 计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、D
13、C
14、C
15、A 二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、 27、 28、
29、 30、
