第二节 简谐运动的描述
1、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。
意义：表征振动强弱的物理量，振幅越大，振动能量越大；
是标量，大小不变（简振）。
单位：米（m）
2、频率（f）：一秒钟内完成全振动的次数。
单位：赫兹（Hz）
周期（T）：完成一次全振动所经历的时间。
单位：秒（S）
意义：表征振动快慢的物理量
关系：Tf=1 T越大，f越小，振动越慢。
说明：物体的振动频率是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以又叫固有频率。振动的周期叫做固有周期。
练习：
1.如图9—2—1所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间振动，则
A. 从B→O→C→O→B为一次全振动
B. 从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D. 振幅大小是OB
2．上题中振子，若BC＝5cm，则
A. 振幅是5 cm B．振幅是2.5 cm
C．经3个全振动，振子通过的路程是30cm
D. 不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子偏离平衡位置的位移都是零
3.第1题中，若振子由O→B所需最短时间是0.1 s，则
A．振动周期是0.2 s B．振动周期是0.4 s
C. 振动频率是0.4 Hz D. 振动频率是2.5 Hz
4.关于简谐运动的下述各物理量，说法正确的是
A．振幅是由平衡位置指向最大位移处的一个矢量
B. 周期和频率的乘积为一常量
C．振幅越大，周期越长
D．振幅越小，频率越大
5.一弹簧振子分别拉离平衡位置5 cm和1 cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为__________，周期之比为___________，回复力的最大值之比为____________. 6.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为__________；若甲的振幅加倍而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为__________.
第2讲 简谐运动的描述
[目标定位] 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义.2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义.3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象．
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离．振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小．
2．周期和频率
(1)全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动．弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的．
(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示．单位：在国际单位制中，周期的单位是秒(s)．
(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示．单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz.
(4)周期和频率的关系：f＝1T
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快．
3．相位
在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．
想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？
答案 不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．
二、简谐运动的表达式
简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)．
1．A表示简谐运动的振幅． 2．ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率．它也表示简谐运动的快慢，ω＝2πT＝2πf.
3．ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称做初相位，或初相．
4．相位差
如果两个简谐运动的频率相等，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
想一想 简谐运动的表达式一定是正弦函数吗？
答案 不一定，还可以用余弦函数表示．
一、描述简谐运动的物理量
1．对全振动的理解
高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.
1 第2节 简谐运动的描述
知识点归纳
知识点一、简谐运动的物理量
1．振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离，通常用字母A表示，是标量．
2．振子完成一次完整的振动过程称为一次全振动，不论从哪一位置开始计时，弹簧振子完成一次全振动所用的时间总是相同的．
3．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用字母T表示．其物理意义是表示物体振动的快慢．
4．单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用字母f表示；其单位是赫兹，符号是Hz.
5．周期与频率的关系是T＝1/f.频率的大小表示振动的快慢．
6．用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量叫相位，当t＝0时的相位称做初相位，用字母φ表示．
知识点二、简谐运动的表达式
简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)．
1．x表示离开平衡位置的位移，A表示简谐运动的振幅，表示振动的强弱．
2．式中ω叫做“圆频率”，它与周期频率的关系为ω＝2πT＝2πf.可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢．简谐运动的表达式也可写成：x＝Asin2πTt＋φ或x＝Asin(2πft＋φ)．
3．式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，单位为弧度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动．
4．式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．
5．相位差：即某一时刻的相位之差两个具有相同ω．的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
知识点三、对全振动的理解
1．全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫做一次 2 全振动．如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A。
