上海市黄浦区2023届高三二模数学试题

2023学年第二学期高三年级学业质量调研

数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷共21题，答题纸共2页．作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生

号，粘贴考生本人条形码．

2．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在草稿纸、

试卷上作答一律不得分．

3．用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

考生应在答题纸相应位置直接填写结果．

1.集合{|210}Axx=+≤

，{2,1,0}B=−−

，则AB=________.

2.复数z满足(2)z+i34=+i

（i为虚数单位），则z=_________.

3.始边与x

轴的正半轴重合的角α的终边过点(3,4)−

，则sin()απ+

=_________.

4.在6(21)x−

的二项展开式中，3x项的系数为_________.

5.正实数ab、满足21ab+=，则ab的最大值为_________.

6.等比数列{}

na的前n项和为

nS

，若

23a=

，

581a=

，则

5S=

_________.

7.现有5个工程队承建某工程的5个不同项目，每个工程队承建一个项目，其中甲工程

队不能承建A项目，则不同的承建方案有_________种.（用数字作答）

8.

函数2

yx

x=−在1x=处的切线方程为_________.

9.已知a

、b

是空间中两个互相垂直的单位向量，向量c满足3c=

，且1cacb⋅=⋅=

，

当λ

取任意实数时，()cabλ−+

的最小值为_________.

10.

双曲线2

2:1

6y

xΓ−=

的左右焦点分别为

12FF、

，过坐标原点的直线与Γ

相交于

AB、两点，若

112FBFA=

，则

22FAFB⋅=

_________.

11.对于任意的

12xx∈R、,且

20x>，不等式

1

122lnxexxxa−+−>恒成立，则实数a的

上海市黄浦区2016届高三二模数学试卷

2016.04一. 填空题1. 已知集合，集合，若，则实数 2. 计算：

3. 函数的反函数

4. 函数的最小正周期为

5.（文）直线与直线的夹角为 （结果用反三角函数值表示）

（理）在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 （结果用反三角函数值表示）6. 已知菱形，若，，则向量在上的投影为

7. 已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边

形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体

所有棱长均为1，则其体积 8. 已知函数，若

的定义域中的、满足

，则 9.（文）数列中，若，，则的通项公式 （理）在代数式的展开式中，常数等于 10.（文）在代数式的展开式中，常数等于 （理）若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆

短轴长为

11.（文）若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭

圆短轴长为

（理）有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的

3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色与号码均

不相同的概率是

12.（文）满足约束条件的目标函数的最大值是 （理）设离散型随机变量可能取到值为1、2、3，，若的数学期望，则

13.（文）有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜

色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色与号码均不相同的概率是 （理）正整数、满足，若关于、的方程组有且只有一组解，则的最大值为 14.（文）正整数、满足，若关于、的方程组有且只有一组解，则的最大值为

（理）已知数列中，若，，则满足的的最小值为

二. 选择题15. 已知直角坐标平面上两条直线方程分别为，，那么“”是“两直线、平行”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

16.（文）若（为虚数单位）是实系数方程的一个复数根，则（ ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，（理）若（为虚数单位）在复平面上的点不可能是位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度

分层分类汇编（16套）-04填空题基础题②

【考点目录】

一．函数的最值及其几何意义（共1小题）..................................................................................1

一十九．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）........................................................................15

二十二．条件概率与独立事件（共2小题）................................................................................16

二十五．二项式定理（共2小题）.................................................................................................18

【专题练习】

一．函数的最值及其几何意义（共1小题）

1．（2023•浦东新区二模）函数

2

41

log

log(2)yx

x在区间1

(,)

2上的最小值为 ．

二．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）

2．（2023•静安区二模）已知函数()(0)

21x

xa

fxa

为偶函数，则函数()fx的值域

为 ．

三．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共1小题）

3．（2023•宝山区二模）若幂函数a

yx的图像经过点3

(3,3)，则此幂函数的表达式

为 ．

四．对数的运算性质（共1小题）

4．（2023•静安区二模）若101010xy

，其中x，yR，则2xy的最小值为 ．

五．三角函数的最值（共1小题）

5．（2023•松江区二模）已知(0,)

2x

，则

2214

sincosxx的最小值为 ．

六．同角三角函数间的基本关系（共1小题）

1黄浦区2023年高考模拟考

数学试卷

2023年4月

（完卷时间：120分钟满分：150分）

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一

律无效；

2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；

3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分．其中第1~6题每题满分4分，第7~12题每题满分5分）

考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．

1．设集合{1,3,5,7,9}A

，{|25}Bxx

，则ABI

__________．

2．函数4cos23yx

的最小正周期为__________.

3．若函数ayx

的图像经过点(2,16)

与(3,)m

，则m

的值为_________．

4．已知复数

12,zz

在复平面内的对应点关于虚轴对称，且

12iz

(i为虚数单位)，则

12zz

________．

5．以抛物线24yx

的焦点为圆心、且与该抛物线的准线相切的圆的方程为__________．

6．已知m

是2m与4的等差中项，且52345

012345()mxaaxaxaxaxax

，则

3a

的值为

__________．

7

．已知函数()yfx

是定义在R上的奇函数，且当0x

时，()fxaxe

．若(ln2)f

－4，则实数a

的

值为__________．

8．如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为10cm的圆柱挖去一个圆锥（此圆

锥的顶点是圆柱的下底面圆心，底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该

学具的表面积为_________cm2

．

9．若函数()yfx

的图像可由函数3sin23cos2yxx

的图像向右平移

(0π)

个单位所得到，

且函数()yfx在区间π

[0 ]

2，上是严格减函数，则

__________．

10．若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，