岩石物理参数

岩石物理参数

岩石物理参数岩石的弹性常数包括杨氏弹性模量E、泊松比V、剪切弹性模

量G和体积弹性模量K等：泊松比：在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向

应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变e'与轴向应变e之比称为

泊松比V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。E-弹性模量，Es-压缩模量，

Eo-变形模量。E弹性模量和Eo变形模量一般是岩石力学或者岩体分析中用，

弹性模量一般是通过岩样测试而得；变形模量一般在探硐或者建基面加反力测

得，只有大型工程才做，特别是水利工程。而压缩模量是土力学的中的参数。§弹性变形，以εe表示；塑性变形，以εp表示；总变形，以ε表示。§弹性

模量E：把卸载曲线的割线的斜率作为弹性模量，即：E=PM/NM=ζ/εe§变形

模量Eo：是正应力与总应变(ε)之比，即：§Eo=PM/OM=ζ/ε=ζ/(εe+εp)

弹性模量=应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降；压缩模量和变形模量均=

应力/总应变，压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的，而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要

远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。地堪报告中，一般

给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo，而一般不会给出弹性模量E。按规范

的规定，在地基变形验算中要用的是压缩模量Es，但因Es是通过现场取原状

土进行试验的，这对于粘性土来说很容易做到，但对于一些砂土和砾石土等粘聚力较小的土来说，取原状土是很困难的，很容易散掉，因此对砂土的砾石土

通常都是通过现场载荷试验得到Eo，所以在地堪报告上，对于砂土的砾石土一

般都仅给出Eo，即使给出Es，也是根据Eo换算来的，而不是试验直接得出的。

理论上Es和Eo有一定的关系，但根据该关系换算误差较大，所以二者关系一

般都根据地区经验进行换算。弹性模量[url=javascript：void(0)][/url]弹性模量modulusofelasticity，又称弹性系数，杨氏模量。弹性材料的一种最重

要、最具特征的力学性质。是物体变形难易程度的表征。用E表示。定义为理

想材料在小形变时应力与相应的应变之比。根据不同的受力情况，分别有相应

的[url=javascript：linkredwin('拉伸弹性模量')；]拉伸弹性模量[/url](杨

氏模量)、[url=javascript：linkredwin('剪切弹性模量')；]剪切弹性模量[/url](刚性模量)、[url=javascript：linkredwin('体积弹性')；]体积弹性

[/url]模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大

小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言，该值比较稳定，但就高

聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割

线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。弹性模量定义：材料在

弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律)，其比例系数称

为弹性模量。单位：达因每平方厘米。意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹

性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。说明：又称杨

氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难

易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。

E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。

剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。拉伸试验中得到的屈服极限бb

和强度极限бS，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面

[url=javascript：linkredwin('收缩率')；]收缩率[/url]ψ，反映了材料缩

性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程

结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而

产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，

例如，在拉压构件中其刚度为：式中A0为零件的横截面积。由上式可见，要想

提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和

适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性

模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性范围内大多数材料服从

[url=javascript：linkredwin('虎克定律')；]虎克定律[/url]，即变形与受

力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏

模量。弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。弹性模量：材料的抗弹性

变形的一个量，材料刚度的一个指标。它只与材料的[url=javascript：

linkredwin('化学成分')；]化学成分[/url]有关，与其组织变化无关，与热处

理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很

小。声速：又称音速，指声波在介质中的传播速度，通常用符号c表示。从本

质上讲,声速是介质中微弱压强扰动的传播速度，计算公式为：c=sqrt(K/ρ)式

中ρ为介质的密度；K=dp/(dρ/ρ),称为体积弹性模量，dp、dρ分别为压强和密度的微小变化。对于液体和固体，K和ρ随温度和压强的变化很小,主要是随

介质不同而异，所以在同一介质中，声速基本上是一个常数。对于气体，K和

ρ随压强和温度的变化很大,故按体积弹性模量的定义，以用下式计算更为方便：

下标S表示过程是等熵的。这是因为微弱的压强扰动在气体中引起的温度梯度

和速度梯度都很小，而过程进行得很快，热交换和摩擦力都可以略去不计。对于完全气体的等熵过程，有(dp/dρ)S=γp/ρ，γ为比热比。声速c又可表示

为：式中T为热力学温度；R为普适气体常数。对于空气，γ=1.4,R=287.14焦

耳/(千克·开),故c=20.05堣米/秒。在流动的气体中，相对于气流而言，微弱

扰动的传播速度也是声速。在温度T不为常数的流场中,各点的声速是不一样的，

与某一点的温度相当的声速称为该点的"当地声速"。当气流的温度很高(如高超声速流动)，或存在有外部的激励源时，气体分子内部振动的动能很大，分子的

离解度很高。在这种情况下，当微弱压力波扫过使气体温度很快地发生变化时，

气体分子的平动能和转动能很快就能达到相应的平衡值，但分子振动能和离解

能达到新平衡态所需的特征时间要大得多，此时在波的传播过程中，可以认为

这部分内能没有变化，即气体处于冻结状态(见非平衡流动)。这时，声速公式可表为：式中cf表示冻结声速,下标q表示振动能和离解能等保持原值不变。

声速在常见介质中的数值见表。参考书目维塞特,小克鲁格著,《物理气体动力

学引论》翻译组译：《物理气体动力学引论》,科学出版社,北京，1978。

(W.G.Vincent and C.H.Kruger，Jr.，Introductionto Physical Gasdynamics，

John Wiley&Sons，NewYork,1965.)弹性系数或称为杨氏系数，就是应力-应变曲线上弹性区域的斜率，其关系满足虎克定律，弹性系数也代表着材料的刚性

stiffiness)，刚性材料具有较高的弹性系数，意味着其原子间有较大的键给力。

弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S

的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫胁强，其物理意义是金属数单位截面积

所受到的力；ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量：即。ΔL是微小变化量。压缩强度是在压缩试验中，

试样直至破裂(脆性材料)或产生屈服(非脆性材料)时所承受的最大压缩应力。

弹性模量：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定

律)，其比例系数称为弹性模量。意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形

难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料

刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小弹性模量定义：材料在

弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律)，其比例系数称为弹性模量。单位：达因每平方厘米。意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹

性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，

即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小说明：又称杨氏

模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易

程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。

剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，

用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。拉伸试验中得到的屈服极限бb

和强度极限бS，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率

ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出

来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，

是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。在弹性范围内大多数材料服

从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料

的弹性模量E，也叫杨氏模量。弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。弹

性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。它只与材料的化

学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别

很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。弹性系数或称为杨氏系数，就是

应力-应变曲线上弹性区域的斜率，其关系满足虎克定律，弹性系数也代表着材料的刚性stiffiness)，刚性材料具有较高的弹性系数，意味着其原子间有较

大的键给力。弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、

截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫胁强，其物理意义是金属数

单位截面积所受到的力；ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的

伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量：即。ΔL是微小变化量。在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例

常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。而横向应变与纵向应变之比值称

为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。体积模

量物体在p0的压力下体积为V0。若压力增加(P0→P0+dP)，则体积减小为(V0-