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辽宁省高一上学期期末考试数学试题(解析版)

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高一数学

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，

超出答题区域或写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） 

2,1,0,1,2A

21Bxx

A. B. C. D. 

2,1

2,2

0,1

1,0,1

【答案】B

【解析】

【分析】根据韦恩图确定集合的运算关系为，在根据补集与交集的运算即可得答案. 

RBAð

【详解】集合，，韦恩图中表示的集合为， 

2,1,0,1,2A

21Bxx

RBAð

则或，所以.

R{|1Bxxð1}x

R2,2BAð

故选：B.

2. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）

2log0.7a0.21.2b0.43cabc

A. B. C. D. bcabacacbabc

【答案】D

【解析】

【分析】根据对数函数与指数函数的性质，并借助中间值即可比较大小.

【详解】由题可知，，，故，，的大小关系为. a<001,1bcabc

abc

故选：D

3. 甲、乙、丙3位同学每位同学都要从即将开设的3门校本课程中任选一门学习，则他们选择的校本课程各不相同的概率为（ ）

A. B. C. D.

2

93

88

278

9

【答案】A

【解析】

【分析】利用古典概型的概率公式即可求解.

【详解】甲，乙，丙3位同学从开设的3门校本课程中任选一门参加的事件数为， 33

甲，乙，丙3位同学参加的校本课程各不相同的事件数为， 3216

故所求概率为

362

39P

故选：A

4. 降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生

物密度随开窗通风换气时间的关系如图所示，则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度

c

t

最快的是（ ）

A. B. C. D. 

5,10

15,20

25,30

30,35

【答案】B

【解析】

【分析】连接图上的点，利用直线的斜率与平均变化率的定义判断即可；

【详解】如图分别令、、、、、、所对应的点为5t10t15t20t25t30t35t

, ,,,,,,ABCDEFG

0,0,0,

ABCDEFCDFGCDkkkkkk

所以内空气中微生物密度变化的平均速度最快； 

15,20

故选：B

5. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足关系式

，其中星等为的星的亮度为．已知牛郎星的星等是0.75

，织

2155

2111

lglg

22mmEE

km

1,2

kEk

女星的星等是0，则牛郎星与织女星的亮度的比值为（ ）

A

. B. C. D.

3

10103

10103

lg

1010lg3【答案】B

【解析】

【分析】根据题目中所给公式直接计算可得.

【详解】因为

，所以

． 552

1221

1115

lglglg0.75

222E

mmEE

E3

210

110E

E

故选：B

6. 已知向量，，且

，则

为（ ） 

2,0a



1,2b





3//2Rabakbk

2akb

A. B. C. D. 237437261461

【答案】A

【解析】

【分析】首先求出、的坐标，再根据向量共线的坐标表示得到方程，求出参数的值，最3ab

2akb

k

后根据向量模的坐标表示计算可得.

【详解】因为，，所以， 

2,0a



1,2b



1,63ab

， 

222,01,24,2akbkkk

又，所以，解得， 

3//2abakb



1264kk6k

所以，则. 

22,12akb

22

2212237akb

故选：A

7. 分别抛掷3枚质地均匀的硬币，设事件“至少有2枚正面朝上”，则与事件M相互独立的是M

（ ）

A. 3枚硬币都正面朝上 B. 有正面朝上的，也有反面朝上的 C. 恰好有1枚反面朝上 D. 至多有2枚正面朝上

【答案】B

【解析】

【分析】由已知运用列举法列出样本空间，事件M、选项A、B、C、D的事件，再利用古典概率公式和检

验事件独立性的概率公式逐一检验可得选项.

【详解】解：样本空间为{（正，正，正），（正，正，反）．（正，反，正）．（正，反，反），（反，

正，正）（反，正，反）（反，反，正）．（反，反，反）}，

而事件{（正，正，正），（正，正，反）．（正，反，正），（反，正，正）}，设“有正面朝上的，MB

也有反面朝上的”，

对于A选项：设事件{（正，正，正）}． A

∴

，，， 41

8

2PM1

8PA1

8PAM

∴，事件A与M不相互独立，故A不正确； 

PAMPMPA

对于B选项：设事件{（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，B

反），（反，反，正）}．

∴

，，

， 41

82PM63

84PB3

8PBM

∴，事件B与M相互独立，故B正确； PBMPMPB

对于C选项：设事件{（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）}． C

∴，，， 41

82PM3

8PC3

8PCM

∴，事件C与M不相互独立，故C不正确； 

PCMPMPC

对于D选项：设事件{（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，D=

反），（反，反，正），（反，反，反）}．

∴，，， 41

82PM7

8PD3

8PDM

∴，事件D与M不相互独立，故D不正确； 

PDMPMPD

故选：B. 8. 若，则（ ） 3322xyxy

A. B. C.

D. ln0xyln0xy1

ln0

1yx

1

ln0

1yx

【答案】C

【解析】

【分析】构造函数，由其单调性可得，结合选项可得答案. ()32xxfxxy

【详解】令，因为为增函数，为减函数，所以为减函数； ()32xxfx2xy3xy()fx

因为，所以，所以. 3322xyxy()()fxfyxy

由于

与1无法确定大小，所以A,B均不正确； xy-

因为，所以，所以，C正确，D不正确；

11yx1

01

1yx

1

ln0

1yx



故选：C.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知，则下列不等式中成立的是（ ） 0ab

A. B. C.

D. abab2ab

b

1

1bb

aa

11

ab

ba

【答案】AD

【解析】

【分析】利用不等式的性质可得A,B正误，利用特值可得C的正误，利用作差比较法可得D的正误.

【详解】对于A，因为，所以，所以，A正确； 0ab0,0abababab

对于B，因为，所以，B错误； 0ab2abb

对于C，当

，

，C错误； 2,1ab11bb

aa

对于D，， 111

1abab

baab







因为，所以，，所以，即

，D正确. 0ab0ab0ab1

10ab

ab





11

ab

ba

故选：AD.

10. 为了解某地区经济情况，对该地区家庭年收入进行抽样调查，将该地区家庭年收入的调查数据整理得

到如下频率分布直方图：

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2022-2023学年辽宁省沈阳市高一(上)期末数学试卷(含解析)

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2022-2023学年辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

1. 已知集合𝐴={𝑥|log2𝑥<1}，集合𝐵={𝑦|𝑦=√2−𝑥}，则𝐴∪𝐵=( )

A. (0,+∞) B. [0,2) C. (0,2) D. [0,+∞)

2. 设函数𝑓(𝑥)的定义域为(−1,3)，则函数𝑔(𝑥)=𝑓(1+𝑥)ln(1−𝑥)的定义域为( )

A. (−2,1) B. (−2,0)∪(0,1) C. (0,1) D. (−∞,0)∪(0,1)

3. 在人类中，双眼皮由显性基因𝐴控制，单眼皮由隐性基因𝑎控制，当一个人的基因型为𝐴𝐴或𝐴𝑎时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为𝑎𝑎时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个𝐴或者𝑎基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 当𝑥<0时，函数𝑦=𝑥+( )

A. 有最大值−4 B. 有最小值−4 C. 有最大值4 D. 有最小值4

5. 设𝑎=log32，𝑏=log64，𝑐=log3𝑒(2𝑒)，则( )

A. 𝑐<𝑏<𝑎 B. 𝑎<𝑏<𝑐 C. 𝑏<𝑎<𝑐 D. 𝑎<𝑐<𝑏

6. 某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票．六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票．每人能在甲乙两箱中各抽一次，以𝐴表示在甲抽奖箱中中奖的事件，𝐵表示在乙抽奖箱中中奖的事件，𝐶表示两次抽奖均末中奖的事件．下列结论中正确的是( )

2020-2021学年辽宁省沈阳市高一上学期期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年辽宁省沈阳市高一上学期期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题）.

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{2，4，6，7}，B＝{1，3，4，6}，则A∩∁UB＝（ ）

A．{2，7} B．{4，6} C．{2，5，7} D．{2，4，5，6，7}

2．某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35﹣49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况．如果已知35﹣49岁的职工抽取了56人，则50岁及以上的职工抽取的人数为（ ）

A．19 B．95 C．220 D．280

3．设x∈R，则“x＜1”是“2x＜1”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”．据介绍，将这台量子原型机命名为“九章”，是为了纪念中国古代的数学专著《九章算术》．在该书的《方程》一章中有如下一题：“今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗．上取中，中取下，下取上，各一秉，而实满斗．问上中下禾实一秉各几何？”其译文如下：“今有上等稻禾2束，中等稻禾3束，下等稻禾4束，各等稻禾总数都不足1斗．如果将2束上等稻禾加上1束中等稻禾，或者将3束中等稻禾加上1束下等稻禾，或者将4束下等稻禾加上1束上等稻禾，则刚好都满1斗．问每束上、中、下等的稻禾各多少斗？”现请你求出题中的1束上等稻禾是多少斗？（ ）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，，．若点D满足，则＝（ ）

A． B． C． D．

6．设a＝50.6，b＝（）﹣0.7，c＝log0.60.7，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

7．已知实数a＞0，b＞0，且2a+b＝2ab，则a+2b的最小值为（ ） A． B． C． D．

辽宁高一高中数学期末考试带答案解析

辽宁高一高中数学期末考试带答案解析

辽宁高一高中数学期末考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.等差数列中，，则（ ）

A．15 B．30 C．31 D．64

2.如果 满足，那么下列选项中不一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

3.已知过点的直线与直线平行，则实数的值为（ ）

A． B． C． D．

4.直线过椭圆 的一个焦点，则的值是（ ）

A． B． C． D．

5.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

6.圆心在轴上且通过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（ ）

A． B．

C． D．

7.不等式＜0对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

8.数列各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有（ ）

A． B．

C． D．

9.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为( )

A． B．

C． D． 10.过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别是，则等于（ ）

A． B． C． D．

11.过点的直线与椭圆 交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为直线的斜率为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

12.对于抛物线，我们称满足的点在抛物线内部，若点在抛物线内部，则直线：与抛物线（ ）

A．恰有一个公共点 B．恰有两个公共点

C．有一个或两个公共点 D．没有公共点

二、填空题

1.已知定点和抛物线的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则点的坐标是。

辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试题(解析版)

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第 1 页 共 16 页一、单选题

1．已知集合，则（ ） 

16,||23AxxBxx

A． B． C． D． BABA

ABAB

【答案】B

【分析】运用集合与集合的包含关系分析即可.

【详解】

由题意知，，

所以. BA

故选：B.

2．已知a，，下列表达式中为的充要条件的是（ ） Rbab

A

．

B

． C． D． 11

abab22ab33ab

【答案】D

【分析】对于选项A、B、C可以通过举反例分析，对于选项D，通过立方差公式可证得.

【详解】

对于选项A，当，时，满足，但不满足，所以选项A错误； 2a1b11

ab

ab

对于选项B，当，时，满足，但不满足，所以选项B错误； 2a1b||||ab

ab

对于选项C，当，时，满足，但不满足，所以选项C错误； 2a1b22abab

对于选项D，因为，恒成立，33222213

()()()[()]

24aba

b

aabbababb2213

()0

24abb

所以，即：. 0abab

当时， 又因为恒成立，所以，即，所以ab

2213

()0

24abb2213

()[()]0

24ababb330ab

.所以选项D正确. 33ab

故选：D.

3．2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致

称赞、经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了

统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多24.8

亿元，则2022年冬奥会这几项收入总和为（ ） 第 2 页 共 16

页

A．200亿元 B．220亿元 C．160亿元 D．118亿元

【答案】A

【分析】根据已知条件列式解方程即可.

【详解】设收入总和为x亿元，则，解得：，即：收入总35.4%(12.2%10.8%)24.8xx200x