2021年广西自治区柳州市数学中考真题含答案解析(含答案)
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12021年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题列出的四个选项中,只有一
个选项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分）
1．李师傅做了一个零件,如图,请你告诉他这个零件的主视图是（ A ）
A． B． C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】推理填空题．
【分析】根据主视图的定义,从前面看即可得出答案．
【解答】解：根据主视图的定义,从前面看,得出的图形是一个正六边形和一个圆,
故选A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图的应用,通过做此题培养了学生的理解能力和观察
图形的能力,同时也培养了学生的空间想象能力．
2．小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是
（ Ｄ ）
A．FG B．FH C．EH D．EF
【考点】相似图形．
【分析】观察图形,先找出对应顶点,再根据对应顶点的连线即为对应线段解答．
【解答】解：由图可知,点A、E是对应顶点,
点B、F是对应顶点,
点D、H是对应顶点,
所以,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF．
故选D．
【点评】本题考查了相似图形,根据对应点确定对应线段,所以确定出对应点是解题的关
键．
3．如图,直线a与直线c相交于点O,∠1的度数是（ Ｄ ）
A．60° B．50°
C．40° D．30°
2【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据邻补角的和等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：∠1=180°-150°=30°．
故选D．
【点评】本题主要考查了邻补角的和等于180°,是基础题,比较简单．
4．如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如
果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是（ Ｂ ）
A．PO B．PQ
C．MO D．MQ
【考点】全等三角形的应用．
【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长,只需求
得其对应边PQ的长,据此可以得到答案．
【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长,只需求得
线段PQ的长,
故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的应用,解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结
合在一起．
5．娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是（ Ｃ ）
A．圆 B．等边三角形 C．矩形 D．等腰梯形
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念,分别判断出四个图形的对称轴的条数即可．
【解答】解：A、圆有无数条对称轴,故本选项错误。
B、等边三角形有3条对称轴,故本选项错误。
C、矩形有2条对称轴,故本选项正确。
D、等腰梯形有1条对称轴,故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查轴对称图形的概念,解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各个
图形的对称轴的条数,属于基础题．
6．如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是
（ Ｃ ）
A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a
）
x
【考点】
整式的混合运算．
【分析】根据正方形的面积公式,以及分割法,可求正方形的面积,进
而可排除错误的表达式．
【解答】解：根据图可知,S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2,
故选C．
3【点评】本题考查了整式的混合运算、正方形面积,解题的关键是注意完全平方公式的掌握
应用．
7．定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是2cm,动圆在直线l上
移动,当两圆相切时,OP的值是（ Ａ ）
A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm
【考点】相切两圆的性质．
【专题】计算题．
【分析】定圆O与动圆P相切时,分两种情况考虑：内切与外切,当两圆内切时,圆心距
OP=R-r。当两圆外切时,圆心距OP=R+r,求出即可．
【解答】解：设定圆O的半径为R=4cm,动圆P的半径为r=2cm,
分两种情况考虑：
当两圆外切时,圆心距OP=R+r=4+2=6cm。
当两圆内切时,圆心距OP=R-r=4-2=2cm,
综上,OP的值为2cm或6cm．
故选A
【点评】此题考查了相切两圆的性质,两圆相切时有两种情况：内切与外切,当两圆内切时,圆
心距等于两半径相减。当两圆外切时,圆心距等于两半径相加．
8．你认为方程x2+2x-3=0的解应该是（ Ｄ ）
A．1 B．-3 C．3 D．1或-3
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】利用因式分解法,原方程可变为（x+3）（x-1）=0,即可得x+3=0或x-1=0,继而求得
答案．
【解答】解：∵x2+2x-3=0,
∴（x+3）（x-1）=0,
即x+3=0或x-1=0,
解得：x1=-3,x2=1．
故选D．
【点评】此题考查了因式分解法解一元二次方程的知识．此题比较简单,注意掌握十字相乘
法分解因式的知识是解此题的关键．
9．如图,P1、P2、P3这三个点中,在第二象限内的有（Ｄ）
A．P1、P2、P3 B．P1、P2
C．P1、P3 D．P1
【考点】点的坐标．
【分析】根据点的坐标的定义,确定出这三个点的位置,即
可选择答案．
【解答】解：由图可知,P1在第二象限,点P2在y轴的正
半轴上,点P3在x轴的负半轴上,所以,在第二象限
内的有P1．
故选D．
【点评】本题考查了点的坐标,主要是对象限内的点与坐标轴上点的认识,是基础题．
10．如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针
旋转后到达A′B′C′D′E′F
′ 4的位置,所转过的度数是（ Ａ ）
A．60° B．72° C．108° D．120°
【考点】旋转的性质。正多边形和圆．
【分析】由六边形ABCDEF是正六边形,即可求得∠AFE的度数,又由邻补角的定义,求得∠
E′FE的度数,由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′
E′F′的位置,可得∠EFE′是旋转角,继而求得答案．
【解答】解：∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠AFE=180°×(6-2) =120°,
∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°,
∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,
∴∠EFE′是旋转角,
∴所转过的度数是60°．
故选A．
【点评】此题考查了正六边形的性质、旋转的性质以及旋转角的定义．此题难度不大,注意
找到旋转角是解此题的关键．
11．小芳给你一个如图所示的量角器,如果你用它来度量角
的度数,那么能精确地读出的最小度数是（ Ｂ ）
A．1° B．5° C．10° D．180°
【考点】近似数和有效数字．
【分析】度量器角的最小的刻度就是所求．
【解答】解：度量器的最小的刻度是5°,因而能精确地
读出的最小度数是5°．
故选B．
【点评】本题考查了量角器的使用,正确理解：度量器角的最小的刻度就是能精确地读出的
最小度数是关键．
12．小兰画了一个函数的图象如图,那么关
于x的分式方程的解是（ Ａ ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
【考点】反比例函数的图象．【分析】关于x的分式方程ax -1=2的解就是函数
y=a x -1
中
,纵坐标y=2时的横坐标x的值,
据此即可求解．
【解答】解：关于x的分式方程的解就是函
数中,纵坐标y=2时的横坐标x的值．根据图象可以得到：当y=2
时,x=1．
故选A．
【点评】本题考查了函数的图象,正确理解：关于x的分式方程的解,就是函数1
6
1ayx
12a
x
12a
x
1ayx
12a
x 5中,纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键．
二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填写在答题卡中相应的
横线上,在草稿纸、试卷上答题无效）．
13．如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC= 40°．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC进而得出∠DBC的度数．
【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分线,∠ABC=80°,
∴∠DBC=∠ABD=∠ABC=×80°=40°,
故答案为：40．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质,根据角平分线性质得出∠ABD=∠DBC是解题关
键．
14．如图,x和5分别是天平上两边的砝码,请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：
x ＜ 5．
【考点】不等式的性质．
【分析】托盘天平是支点在中间的等臂杠杆,天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量,根
据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量．
【解答】解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量,即x＜5。
故答案是：＜．
【点评】本题考查了不等式的相关知识,利用“天平”的不平衡来得出不等关系,体现了“数
形结合”的数学思想．
15．一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是 2 ．
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常数且a≠0）,其中a,b,c分别
叫二次项系数,一次项系数,常数项．根据定义即可求解．
【解答】解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是：2．
故答案是：2．
【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常数且a≠0）特别要注意a≠1ayx
1
21
2
