阵列天线分析与综合复习2
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阵列天线分析与综合复习
第一章直线阵列的分析
1. 阵列天线的分析是指：在知道阵列的四个参数(单元总数，各单元的空间分 布，激烈幅度和激烈相位)的情况下确定阵列的辐射特性(方向图，方向性 系数，半功率波瓣宽度，副瓣电平等)
阵列天线的综合是指：在已知阵列辐射特性的情况下，确定阵列的四个参数。
2. 能导出均匀直线阵列的阵因子函数
S(u)二 sin(Nu /2) u = kd cos 1 川黑
sin (u/2)
(1)平行振子直线阵，振子轴为z轴方向，沿x排列时，阵轴与射线之间的
夹角为 cos 一：x 二 cos「sin^ ；沿 y 轴排列时，cos = sin「sinr。
⑵共轴振子线阵，一般设阵轴为 z轴，此时cos -二COST
(3)什么是均匀直线式侧射阵(各单元等幅同相激烈，等间距最大指向
-/2)
■沿x轴并排排列，振子轴为z轴的半波振子直线阵，侧射时的最大指向为 y轴方向
■沿z轴排列的共轴振子直线阵，侧射时的最大指向在 xy平面上
■并能导出激励幅度不均匀、间距不均匀、相位非均匀递变的直线阵阵因子
3. 均匀侧射阵和端射阵
(1) 什么是均匀侧射阵和端射阵，他们的阵因子表示是什么？
(2) 最大辐射方向及最大值。
弘二NI。 侧射°=0 盅=兀/2
(X «
cosPm =— 端射 kd Pm = 0
L. kd '
⑷ 零点位置：cos ：on = cos : m 二 n，/ Nd
(6)半功率波瓣宽度
端射阵：(BW)h=108. /Nd (o)=1.9「/Nd (rad)(3)抑制栅瓣条件: d :::
(5)主瓣零点宽度: 侧射阵
端射阵 (BW)bo =2 , / Nd
(BW)b。=2、2 / Nd
侧射阵: (BW)h =51 ■ / Nd (o) =0.886 ■ / Nd (rad )
⑺副瓣电平
能证明均匀直线阵的副瓣电平 SLL二-13.5dB。
(8)方向性系数
能证明不等幅，等间距直线阵的方向性系数式 (1.38)，即
N J
r' In 2
n=0
j(n_m)：.sin[( n - m)kd]
(n -m)kd
N A
r In)2
D =—
V I2
心
(9)强方向性端射阵
概念：在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位 S ,
可以提高端射阵的方向性系数。这种阵列称为强方向性端射阵。
汉森-伍德沃德条件
强方向性端射阵的方向性系数是普通端射阵方向性系数的 1.8倍，此时：-二/ N。
4. 能用z变换方法分析P17图1.14,图1.15,图1.17分布及P34习题1.10正弦分布的阵列。
(即根据P18表1.2的阵列函数导出阵因子，并能写出求和形式的阵因子 )
5. 谢昆诺夫单位圆辅助分析阵列
■能由阵列多项式的零点，导出阵列激励分布。见 P34习题1.13
■当d = /2时，w的轨迹正好在单位圆上走一圈。 d二■ / 4, 3' /4, ■又如何？
■若w在谢昆诺夫单位圆上的轨迹只通过主瓣区一次，则阵列不出现栅瓣。 ■阵列方向图某方向的模值等于单位圆上某点与各零点直线距离的乘积。
6. 单脉冲阵列(激励幅度对称分布)
(1) 和方向图
■能根据阵列单元的顺序排列写出阵因子函数 (不分奇偶)。
■能根据阵列单元的对证排列分奇偶单元写出阵因子函数。
(2) 差方向图
■形成成差方向图的条件：
① 激励幅度为对称分布；
② 激励相位为阵列左右两半相位相差 180 度;
③ 若为奇数阵列，则须中间单元的激励幅度为零。 ■根据阵列单元的对称排列写出差方向图阵因子。 扫描阵: (BW)h =51 Nd sin 'm (o)
D = N J N J
二二 I nI me
n Z0 m z0
对均匀直线阵 侧射阵D= 2LI ■
端射阵D = 4LI ■ L 二 Nd
当d VI2时，证明P41式(2.26)，即 (3) 均匀直线阵实现差方向图的条件是什么？并能导出其和、差方向图阵因子。见 式(1.160)和式(1.161)。
⑷ P34习题1.18(视为全波正弦分布)。
第二章离散直线阵的综合
1. 道尔夫-切比雪夫综合方法
■能导出如下阵因子表示
切比雪夫阵列的特点
■等副瓣电平
■在相同副瓣电平，相同阵列长度下，
■单元数多时，且副瓣电平要求不是很低时，两端单元激烈幅度变大，馈电困难。
熟悉切比雪夫阵列设计的基本程序， (6步)，能够设计单元数 N=5~7的切比雪夫阵
列。
-4 _1 1
(BW)0 =2sin { cos [ cos( )]} 兀 d x0 N -1
1 1 1 1 1 R
(BW)h =2sin { cos [ cosh( cosh-一 )]} 兀 d x0 N —1 J2
X0<[(&严(R0-\R^1)茶]
■当 N>10 扫描角日0 兰 60 ”，&dB =—20L —60dB P33
偶数阵列N=2M 奇数阵列
M
Seven(U)八 In COS[(2 n -1)U]
n=1 M 1
Sodd(u)八 lnCOS[2( n-1)u]
n=1
U "d (cos)- co^0) / ' cos^o - /kd
主瓣宽度最窄 (最佳阵)
■ : /2 主瓣零点宽度:
半功率波瓣宽度:
■当N很大时，(BW)h 2茂 -1 2
而[(coSh R0) -(cosh 4 1
2]2
(BW)h =51 N^Lf ()
2R
(6)简述道尔夫一切比雪夫方法综合阵列天线的基本思想, 为何等副瓣。
2. y多项式分析与综合法
(1) 能写出5、6、7元阵的功率方向图函数及阵列多项式，并能确定其零点、副瓣位置 和副瓣电平。
(2) 熟悉用y多项式综合等副瓣阵列的方法和过程。 (见小结)
3、 伍德沃得一劳森抽样法
■应用：可用于综合赋形波束
了解连续线源的综合法，其构成函数为： an sin(Un)/Un
■掌握离散线阵的综合步骤
4. 泰勒综合法
(1) 能写出构造的泰勒方向图函数 (空间因子)。
(2) 能简述构造泰勒方向图函数的基本思想。
■连续线源的理想空间因子，和引入波瓣展宽因子 <1后的改造理想空间因子及性质
零点
等副瓣
1 丄
主副瓣比 & = cosh(二 A)， A cosh R0
n
■基本函数及性质 sin( U)
兀U
零点 比=「n n =1,2丨1(川
副瓣变化规律 u
副瓣电平 SLL =- 13.5dB 等
■泰勒方向图函数性质
S(」)=cosh(二
A) sin(7) n# 波束展宽因子
⑹方向性系数D =1 0.636 ^-cosh^ (cosh
并回答切比雪夫阵列方向图 _1 2 2
R0)
n
A (n 一；)2
2 1
n应满足n_2A (说明主副瓣比 R)dB愈大n愈大，见P90表2.5 )
2
靠近主瓣的几个副瓣接近相等，远副瓣变化规律为
畐U瓣电平保持了理想空间因子副瓣可调的性质。
(3) 熟悉泰勒方向图函数的另一种归一化表示
(5)半功率波瓣宽度
r _n
(BW)h =2sin ‘ (cosh」f)2 -(cosh' R°)2 "
严1 V2 J ■
1
L 12 -1 Ro 2 |2
:2 (cosh Ro)-(cosh -°)2
二 L |L 、•、2
JH
零点: Un
比切比雪夫阵列的半功率波瓣宽度大 二倍。
(6)长为L的连续线源天线，其上电流为对称分布，如下图所示。 [(n-1)!]2
'"八(斤 u 一1)!(斤—u 一1)! 心[1-(与]
n 4 un
当 u=m=0,1,2,…，时
1 , m = 0
[(n-1)!]2 n 4
q(m) {1—r 2 T，仁 m^n — 1
(n m -1)! (n - m — 1)!心 -[A (n —1/2)]
0 , m _ n
(4)泰勒阵列方向图的主瓣零点宽度
HA- 1 (BW)。=2sin 4 L 二 Nd
其电流分布表示成傅立叶级数： 迓 2mT
1「）八，Bmcos（2m ），能导出其空间因子0 m」 L
能导出泰勒分布P9o式（2.277）或（2.278）并离散化
当d 时，泰勒阵列单元数 N_2（ n，1），且当R0dB=「25dB , n=3 , N_8 ；
2（10）泰勒阵列的设计准则的几个问题及为何要进行余量设计 ■熟悉这一节的例题。
5.差方向图的贝利斯综合
1()八 Bmsin[(m 1/2)-]
m=0 L ：-L/2 兀）cos（竺）d
L S(u) =2、Bm 0 cos(—-
m^Q L
顺序离散 2n ( N +1 2江 f N +1 n d =—n Nd I 2丿 N I 2丿
(n “2川||||,N )
对称离散 见P9Q式（2.779），只求一半单元的分布.
(8)
当 RodB =-30dB, 35dB时，N不少于多少。
(9) RodB与激励分布和方向图的关系
(1) 产生差方向图的口径分布，其傅立叶级数表达式为
能导出 二 u cos(「：
u) 吩0时的空间因子SDO(UH(U_I/2)(U I/2)
(2) 构成贝利斯差方向图函数的基本函数是什么，其性质如何0
u = 0,
u = J：［n 1/2 , n =1,2|l川川） 忤，性质:
（b）副瓣以u‘变化
(3) （c）副瓣电平 SLL = - 10dB
构造如下贝利斯差方向图函数的基本思想
n 4
LI [1-(ug)2]
SD(U)二二 ucos(二 u)^^
n [1-(匕7)2]
n=0 n 1/ 2 （与间距无关）
