一元一次不等式和一元一次不等式组练习题

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一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）

一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）

1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：

（1）{8𝑥+5>9𝑥+62𝑥−1<7

（2）{2𝑥−13−5𝑥+12≤15𝑥−1＜3(𝑥+1)．

2. 解不等式组：{𝑥+1＞0𝑥≤𝑥−23+2．

3. 解不等式组{3(𝑥+2)≥𝑥+4𝑥−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．

4. 解不等式组：{2𝑥−6≤5𝑥+63𝑥＜2𝑥−1

5. 求不等式组：{𝑥−3(𝑥−2)≤85−12𝑥＞2𝑥的整数解．

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6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

（1）{3𝑥＜2(𝑥−1)+3𝑥+62−4≥𝑥；

（2）{5𝑥+7＞3(𝑥+1)1−32𝑥≥𝑥−83．

7. 解不等式组{𝑥−3(𝑥−2)≥42𝑥−15＜𝑥+12，并将它的解集在数轴上表示出来．

8. 解不等式组 {3(𝑥−2)+4＜5𝑥1−𝑥4+𝑥≥2𝑥−1．

9. 解不等式组：{−3(𝑥+1)−(𝑥−3)＜82𝑥+13−1−𝑥2≤1，并求它的整数解的和．

第3页，共15页 10. 试确定实数a的取值范围，使不等式组{𝑥2+𝑥+13＞0𝑥+5𝑎+43＞43(𝑥+1)+𝑎恰有两个整数解．

11. 解不等式组{2(𝑥+2)≤𝑥+3𝑥3＜𝑥+14．

12. 求不等式组{4(𝑥+1)+3>𝑥①𝑥−42≤𝑥−53②的正整数解．

13. {𝑥−3(𝑥−2)≤42𝑥−15>𝑥+12．

14. 求不等式组{1−𝑥≤0𝑥+12＜3的解集．

15. 解下列不等式组

（1）{3𝑥−2<82𝑥−1>2 第4页，共15页 （2）{5−7𝑥≥2𝑥−41−34(𝑥−1)＜0.5．

16. 解不等式组：{2𝑥−1>53𝑥+12−1≥𝑥，并在数轴上表示出不等式组的解集．

一元一次不等式与一元一次不等式组提升练习题

一、选择题

1. ｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

2. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．

(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0

3. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．

(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1

4. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

5. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1

6. 对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．

7. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是

______．

8. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

9. k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．

二、解下列不等式

三、解下列不等式组

四、变式练习10. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

11. ．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

12. 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

13. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1) x只有一个整数解；

(2) x一个整数解也没有．

14. 当时，求关于x的不等式的解集．

15. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

16. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．

17. （类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

18. 已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

19. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

20. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根

1 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.某同学说213aa一定比21a大，你认为对吗？说明理由。

2.已知方程组23121xymxym

（1） 请列出x>y成立的关于m的不等式。

（2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m

3.要使不等式(1)12axxa的解集为x<-1，求a的取值范围。

4.已知关于x的一元一次方程4131xmx的解都是负数，求m的取值范围.

5.如果关于x的不等式(1)524.axaxa和的解集相同，求的值

6.x取哪些非负整数时，322x的值不小于213x与1的差。

2

7.m取何值时，关于x的方程6151632xmmx的解大于1？

8.如果方程组24122xymxym的解满足3x-y>0，求m的取值范围.

9.若关于x的方程52)4(3ax的解大于关于x的方程3)43(4)14(xaxa的解，求a的取值范围．

10.不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．

11.对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．

12.k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1．

13.解下列不等式或不等式组：

.15)2(22537313xxx ).1(32)]1(21[21xxxx

2503.0.02.003.05.09.04.0xxx

.3273,4536,7342xxxxxx

3 14.当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．

15.已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

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第一章　一元一次不等式　和一元一次不等式组　测试题　

一、选择题（每小题３分，共３６分）　１．不等式一手＞５的解集是（　）　（Ａ）　＜一了５　（Ｂ）　＞一了５　２．不等式　＜２的非负整数解有（　）　（Ｄ）一　＞一１５　（Ａ）４个　（Ｂ）５个　（Ｃ）３个　（Ｄ）２个　３．如图１，天平右盘中每个砝码的重量都是１ｇ，图１中显示出某药品Ａ重量的范围是（　（Ａ）大于２ｇ　（Ｂ）小于３ｇ　（Ｃ）大于２ｇ且小于３ｇ　（Ｄ）大于２ｇ或小于３ｇ　ｒ２ｘ一】≥０　４．不等式组｛　一的解集是（　）　Ｉ４一　＞０　（Ａ）÷≤　≤４　（Ｂ）　≤　＜４　（ｃ　１＜　＜４　５．如图２，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　）　一１　０　１　２　３　图２　图１　（Ｄ）　＜　≤４　

（Ａ）　＜一１司　Ｉ＞３　（Ｂ）　≤一１或　＞３　（Ｃ）一１≤　＜３　（Ｄ）一１＜　≤３　ｆ２ｍ＋１≥７　组｛１０－ｍ＞５的整数ｍ的值有（　）　（Ｂ）２个　（Ｃ）３个　（Ｄ）４个　

爆破时，已知导火索燃烧速度为０．５ｃｍ／ｓ，人跑开的速度是４ｍ／ｓ，为了使放炮的人在　爆破时能安全跑到１００ｍ以外的安全区，导火索的长度　（ｃｍ）应满足的不等式是（　）　（Ａ）４×　￣－＞ｌｏ　（Ｂ）４×志－．＜ｌｏ　（ｃ）４×　＜ｌｏ　（Ｄ）４×　＞１００　ｒ３ｘ＋ｖ＝　＋】　８．若方程组｛　．　的解　，Ｙ满足０＜　＋Ｙ＜１，则　的取值范围是（　）　Ｌ　十Ｊｙ　ｊ　（Ａ）～４＜　＜０　（Ｂ）一１＜　＜０　（Ｃ）０＜　＜８　（Ｄ）　＞一４　９．某种植物适宜生长温度为１８￣（２—２０￣（２的山区，已知山区海拔每升高１００米，气温下降０．５５￣Ｃ，现　测得山脚下的气温为２２℃，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为ｘ米　的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（　）　（Ａ）１８￣＜２２一志×０．５５￣＜２０　（Ｃ）１８≤２２—０．５５ｘ≤２０　（Ｂ）１８￣＜２２一志≤２０　（Ｄ）１８￣＜２２一孟≤２０　已知关于　的不等式组ｆ　－ａ１０　≥６　，，的解集为３≤　＜５，则　的值为（．已知关于　的不等式组｛　．　的解集为≤　＜，则旦的值为（　）　【２ｘ—ａ＜２６＋１　’　～’ａ…一　（Ａ）一２　（Ｂ）一　１　（ｃ）一４　（Ｄ）一　１　１１．已知０＜ｂ＜ａ，那么下列不等式组中无解的是（　）　，．、ｆ　＞ａ，　ｆ　＞一ａｆｘ＜ａ　ｆｘ＞一ａ　‘Ａ’ｉ　＜６　‘Ｂ　ｉ　＜一６　（ｃ　ｉ　＞＝～６　（Ｄ’ｉ　６　１２．有理数ａ，ｂ、ｃ在数轴上的对应点的位置如图３所示，下列式子中正确的是（　）