1
第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）
1.电势能
(1)电场力做功
①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法
a．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．
b．WAB＝qUAB，适用于任何电场．
(2)电势能
①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
2．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．
(2)公式：φ＝Epq(与试探电荷无关)
(3)单位：伏特(V)
(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)
(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)
3．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面． 2
(2)等势面的特点
①等势面一定和电场线垂直 ．
②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．
③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
④电场线越密的地方，等差等势面越密.
4.电势差
（1）.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功
与移动电荷的电荷量 的比值．
（2）．定义式：UAB＝WABq.
（3）．电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB，UAB＝－UBA.
（4）．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关 ，与零电势点的选取无关 .
例1.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )
4
怎样理清《静电场》中的主要公式及相互关系
本文将高中物理《静电场》章节的一些主要公式、概念及它们之间的相互关系，用法等进行了梳理，主要包含电场强度、电场力做功、电势能、电势、电势差等概念及它们之间的相互关系。一些高二学生刚接触静电场章节时，往往对这些概念理解不透，所涉及的公式及相互关系、哪些需代入符号、哪些不代符号等理解不透，本文可以帮助您将这些公式、相互关系及用法等好好整理下，力争在不看书本的情况下，能把这些知识点都理清。
本文适合高二、高三学生学习参考。
各版本教材对静电场章节的知识讲解，都遵循人类对静电场的认知过程，由浅入深，逐步将这些知识呈现给学者。作为一名学生，在学习时也可按照教材的思路学习整理，具体思路如下：
认识电荷由电荷间的作用力出发，定义电场强度，由静电力做功的特点，引入电势能的概念，进而引入电势的概念，再到电势差，再回到电势差与静电力做功的关系，电势差与电场强度的关系，电势与电场的关系等，这些概念理解的先后顺序可按如下简图所示进行：
另加上电容器、电容相关的知识，带电粒子在电场中的运动则是动力学知识、功能知识、曲线运动知识等的综合运用。下面将前述方法涉及到的物理量及相关公式用相关示意图展示出来：
公式⑴：即库仑定律，自然规律，两点电荷间相互作用力的决定式。使用时各量一般只代入大小，电荷量取绝对值，静电力的方向另外判断；
𝐹=𝑘𝑞1𝑞2𝑟2 ⑴
公式⑵：电场强度的定义式，电场强度E与电场力F，试探电荷电荷量q均无关，由电场本身决定，适用所有电场。使用时各量取绝对值，电场强度方向另外判断；
𝐸=𝐹𝑞 ⑵
公式⑶：点电荷场强的决定式，仅适用点电荷周围电场强度的计算，使用时各量取绝对值，电场强度方向另外判断；
𝐸=𝑘𝑄𝑟2 ⑶ 电荷 静电力
电场强度 静电力做功
电势能
电势 电势差
4
公式⑷：电场力（静电力）做功的计算式，该式来源于恒力做功的计算式，因此用法与公式𝑊=𝐹∙𝑙∙𝑐𝑜𝑠𝛼相同，适用于恒力做功，或者说匀强电场对电荷做功的计算，有正、负值，使用时q、E、l取绝对值，功W的正负由𝑐𝑜𝑠𝛼决定；
【 导语】在物理的学习中会学习到很多的公式，下⾯的⼩编将为⼤家带来⾼⼆物理中关于电场的公式的介绍，希望能够帮助到⼤家。
功和能(功是能量转化的量度)
1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒⼒(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹⾓｝
2.重⼒做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b⾼度差(hab=ha-hb)}
3.电场⼒做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[⽡(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所⽤时间(s)｝
6.汽车牵引⼒的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车⾏驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦⽿定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重⼒势能：EP=mgh{EP:重⼒势能(J)，g:重⼒加速度，h:竖直⾼度(m)(从零势能⾯起)｝
13.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能⾯起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外⼒对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
《电场力做功与电势能》练习
高二( )班 姓名：______________ 号数：_______________
一、选择题
1、两个带异种电荷的物体间距离增大一些时( )
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少
D．电场力做负功，电势能减少
2、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6 J
D．电荷的动能减少了5×10－6 J
3、如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于M、N两点，A、B为M、N连线的中垂线上的两点，现将一负电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小
D．q的电势能先减小后增大
4、如图所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动至最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加qER
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
5、如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则以下选项不正确的是（ ） A．电场力做正功 B．动能减少
C．电势能增加 D．加速度增大
6、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
