新人教版四年级下册数学三角形知识点

三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

三角形具有稳定性

三角形内角和是180°

组成三角形的两个条件：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边 顶点

角 角

边

顶点 顶点

边 边

角

底 高

C B A 三角形ABC:

三角形分类

按角来分

锐角（0°

锐角三角形：三个角都是锐角

直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）

钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）

锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）

钝角三角形的三条高（三条虚线）

底 直角边 C B A

直角边 斜边

C B A

C B A 按边分

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°

15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

※多边形内角和问题

三角形：180°

四边形：360°

在四边形内部画一条线，将其 顶角

腰

底 腰

底角 底角

边 边 边 等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）

等腰三角形（两条边相等，两个底角相等） 分成两个三角形，内角和=180°×2=360°

五边形:540°

在五边形内部画两条线，将其

分成三个三角形，内角和=180°×3=540°

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1 人教版四年级数学下册《三角形》测试题

班别: 四年级（ ）班 座位号： 姓名:

一、我动脑筋，我会填！

1、三角形按角来分可以分成（ ）、（ ）、（ ）；如果按边来边分可以分为（ ）、（ ）、（ ）。

2、三角形具有（ ）。

3、每个三角形中至少有（ ）个锐角；最多有（ ）个直角或钝角。

4、等边三角形的三条边都（ ），三个角都是（ ）。所以等边三角形是（ ）三角形。

5、每个三角形都有（ ）条高。

6、三角形的内角都是（ ）。

7、三角形任意两边之和（ ）第三边。

8、等腰三角形的两腰（ ），（ ）也相等。

9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）。

10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（ ）。

11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（ ）三角形。

12、一个三角形有( )个角，( )条边。

13、三角形具有( )性。

14、锐角三角形的三个角都是( )角。

15、等腰三角形的两腰( )，两个底角也( )。

16、( )条边都相等的( )形叫做等边三角形。又叫做( )三角形。

17、一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是( )，这是一个( )三角形。

三角形知识点

理解并记忆（背）

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

钝角三角形内只能画一条高，钝角三角形有三条高。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（任意两边只差小于第三边）

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离

7、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等腰三角形：两条腰相等，两个底角相等。

等边△：三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

8、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

9、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（直角三角形有两个锐角）

10、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（钝角三角形有两个锐角）

11、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

12、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

13、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

14、等边三角形是特殊的等腰三角形

15、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°。

新人教版四年级数学下册三角形教案

三角形分类

内容:三角形分类

课时:1

教学准备:剪刀

教学目标:1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点。

2、在分类中体会分类标准的严密。

3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

基本教学过程:

一、

一、创设情境

、笑笑和淘气来到一个神秘的王国,他们很想了解这个神秘的王国,你们想一起去吗?那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧,密码是——一个谜语:提示语:红领巾、图形、杨辉、稳固性。

2、谜底:三角形。能解释一下吗?知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗?等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客,派了很多代表来迎接我们。

二、自主探究,创建数学模型 、哟,它们长得很相似的,找找它们有哪些共同点?

2、有这么多共同点,笑笑和淘气眼都看花了,但定睛一看,还是有区别的,你们发现了吗?

3、看着这些长得相似,但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形,你想研究些什么?板书:三角形分类。

4、谁愿意上来展示一下你的研究成果?

5、从角分:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分:等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解:等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的?

教学反思:学生在对三角形进行分类的过程中体会每种三角形的特点,归纳出各种三角形的概念。

感受各类三角形之间的关系。学生在探索过程中感悟,效果比较好。

6、交流成功经验。

三、巩固与应用

、第28页第1题。

2、猜三角形。

3、画三角形。

画一个直角三角形;

画一个钝角三角形;

画一个锐角三角形; 画一个等腰三角形;

画一个直角三角形,一条直角边是3厘米,一条直角边是4厘米;