分析天平的称量误差

称量不准确的原因分析究竟为什么老是称不准？1.分析天平在使用前没有经过校准。

一台分析天平在使用之前，首先要确认它的正确性是否合格，否则该天平所称量的正确性得不到保证。

天平的正确性是指天平横梁两臂相等的精确程度以及3个刀刃的等距、平行的精确程度。

分析天平从首次使用起，应对其定期校准。

连续使用的天平，大约每星期校准一次。

校准时应按规定程序进行，必需使用标准砝码进行校准，否则将起不到校准的作用。

2.分析天平安装不正确。

在安装分析天平常首先要选择选防尘、防潮、防震、防风、防晒、恒温的房间作为天平室。

其次，天平应安放在坚固牢靠的工作台上，并选择适当的位置安放。

天平安装前，应按装箱清单进行清点，看各部件是否齐全、完好，并对天平的全部部件进行认真清洁。

安装时，应参照天平的说明书正确装配天平。

安装完毕后应再次检查各部分安装是否正常，然后检查电源电压是否符合天平的要求，打开天平检查是否正常。

3.环境及样品的物理因素影响。

在使用分析天平进行称量的过程中，环境和物理因素会对称量结果产生干扰，如温度、样品挥发、吸湿、磁力、静电等的干扰。

1）温度的变化对分析天平的影响假如在称量过程中发觉显示值单方向漂移，就有可能是温度变化所产生的影响。

若样品与四周环境之间的温度存在差异，则这个温度差异就会导致沿称重容器流淌的气流。

空气沿着容器外侧流淌产生一个向上的作用力，这个力就导致称重结果产生错误：样品在动态浮力作用下，称得的重量比实际要轻。

这个作用直到温度平衡形成以后才会终止。

当把样品从干燥炉或冰箱中取出以后，要等到样品温度与试验室或称量室温度全都时才可以称量。

样品要放在表面积尽可能小的去皮容器中，取放称量容器要使用镊子夹取，而不能将手放入称量室中。

2）样品吸湿或挥发对称量结果的影响假如在称量的过程中显示值单方向持续漂移，则可能测量的是挥发性或吸湿性样品。

若样品吸湿性较强，则重量会增大；若被测量样品属易挥发物质，则重量会减小。

对于吸湿性或挥发性样品可使用细颈容器，给容器加盖或上塞，使用清洁干燥的称重容器并保持称盘上不粘有灰尘、污染物及水滴。

托盘天平使用中的误差分析作者：杨戈来源：《中学物理·初中》2017年第07期摘要：本文结合杠杆平衡条件、具体数据对托盘天平平衡调节和使用过程中出现的各种问题进行分析，找出各种的不当操作下的测量误差.关键词：托盘天平；误差分析；杠杆原理托盘天平是物理实验中称量物体质量的主要仪器，是初中学生接触到第一个精密仪器.托盘天平的使用是初中物理教学的主要内容，也是中考必须考查的内容之一，在中高考中频繁出现.托盘天平的使用主要包括其平衡的调节与和质量的称量.在实际教学中，由于学生在学习天平前还没有杠杆原理作为基础，学生对天平平衡的调节和称量过程中的出现的问题难以理解，特别是误差问题的分析成为天平教学中的突出问题，因此很有必要对托盘天平误差问题进行教学研究.本文就托盘天平使用过程中出现的问题谈谈有关误差问题的分析.1桌面不水平对测量的误差影响在使用托盘天平前，托盘天平应放在水平台上，若桌面是倾斜的，对测量结果是否产生影响？有什么影响呢？将托盘天平放在桌面上，若桌面是水平的，由杠杆原理有：m物gL=m砝gL+m游gl标.若桌面左高右低，桌面与水平面形成一个较小的夹角θ，夹角θ不能太大，应控制在使托盘上的物体不会滑动的范围内，那么此时力矩变成了原力矩大小乘以一个cosθ，即m物gLcosθ=m 砝gLcosθ+m游gl标cosθ，然而物体、砝码和游码的力矩都乘以一个cosθ就会相互消去，也就是m物gL=m砝gL+m游gl标.这样分析表面看起来很有道理，但是一些细节还没有考虑进去.托盘天平的重心和支点只是接近，但不是完全重合.在向右倾斜的情况下，天平臂的重心向右偏移，在天平的支点右侧形成力矩，并随着倾斜角θ的增大而增大，也就是相当增大支点右侧的力矩，因而右盘的物体重力矩要相应减少，导致测量值偏大.同时，操作上也不方便，如在调节平衡时很难保证指针与分度盘中线重合.2游码未归“零”便调平衡螺母游码的作用相当于一个更小的砝码，在调节天平平衡前应当移到左端的零刻度线处，此时相当于游码处于横梁的支点上，其力矩为零，对横梁的转动没有产生效果.游码未归“零”便调节天平两端的平衡螺母，这时就相当于在右盘中提前放了一个质量较小的砝码，也就是这时在右盘多了这个游码所对应的质量，因此测量值会偏大，增大值为称量前游码所对应的示数，实际质量应是减去称量前游码所对应的示数.例如，对游码未回零就调平的误差分析，设称量前游码的示数为a克，称量后游码的示数为b克，根据杠杆平衡条件有这样的等式关系：m物+a=m砝+b，通过变形有：m物=m砝+（b-a），由两式可看出：m砝+b为称量测量值，物体质量应是m砝+（b-a），显然称量值测量偏大在称量时称量物体质量的游码质量不是b克，而是（b-a）克.3调节天平平衡螺母时，指针没有指到分度盘中央线便开始测量由于天平的本质是等臂杠杆，在调节天平平衡时，若指针指在分度盘的中央线则说明此时天平平衡.如果指针指在分度盘的左侧，根据杠杆平衡条件可知，左盘相对于右盘重一些，说明这时右边放的砝码质量太小还不够，所以在称量时在右盘应加砝码，指针才能回到指到分度盘中央线处，天平才得以重新平衡，这样读出来的结果将偏大.相反，若指针偏在分度盘的右侧，则说明右盘相对左盘重，此时右盘上的砝码质量过大，称量时向右盘加的砝码就会减少，所以数值将偏小.4砝码质量发生变化对测量结果的影响由于某种原因，砝码的质量变小了，如砝码磨损等.假设本来100g的砝码变成了995g，则必须在右盘中增加或向右移动游码05g天平才能重新平衡，而测量者在读数时还是按照100g 来读数的，从而使测量值比真实值偏大.相反，由于某种原因砝码的质量变大了，如由于使用不当和长期的使用砝码与空气中的氧气发生氧化反应而生锈，增加了氧的质量而使砝码的质量变大.例如原来50g的砝码生锈后变成了505g，从而导致测量过程中添加的砝码质量比实际质量少了05g，但测量者还是按照50g来读数，从而导致测量值偏小了.5在使用天平称量物体时，指针没有指到分度盘中央线便当作平衡称量物体质量时应向右盘加减砝码，直到指针重新指到分度盘中央线，才能说明天平重新平衡，但若指针还偏在分度盘中央线的左侧即当作已经平衡，那么此时右盘上砝码所受重力的力矩小于左盘上物体所受重力的力矩，说明这时右盘上放的砝码质量偏小，所以读出来的数值将偏小.同理偏在右侧，则质量偏大.6物体和砝码放反后的误差分析利用天平正确称量物体质量时，左盘应放物体，右盘应放砝码，根据等臂杠杆条件，则m 物=m砝+m游，即物体的正确质量当物体和砝码放反时，则会出现两种情况：一是未使用游码，二是使用了游码，两种情况误差是不一样的.（1）未使用游码的情况，根据m物=m砝+m 游，未使用游码时，游码质量不计，即m游=0，物体和砝码正确放置时m物=m砝，而放反后则m砝=m物，两者是一样的，因此称量值是准确的，不存在因操作错误而产生误差.（2）使用游码时的情况，放反后，右边是物体，左边是砝码，如果仍按正确读法读数，则m′物=m砝+m游①式，是不准确的，因为此时的平衡关系应为m砝=m物+m游，变形得m物=m砝-m游②式，称量值m′物与实际值m物的关系是①-②，得m物=m′物-2m游，放反后称量值偏大7物体和砝码的放置对测量结果的影响在称量物体质量时，无论物体还是砝码，都应集中放在盘的中央以减小测量误差.对于测量单个物体质量时，将物体放在左盘的中央，向右盘中添加多个砝码时应以右盘中心为圆心均衡分布，若更多砝码偏向右盘中心右侧，则相当增长了砝码重力的力臂，在物体重力力矩不变的情况下，砝码重力就会减少天平才能平衡，这样测量值就偏小了.反之测量值就偏大.总的来说，对于托盘天平使用中的误差分析，学生在刚开始接触时难以理解，但通过教师的分析指导，抓住天平的原理——杠杆平衡条件，分清天平力臂的细微变化，问题就迎刃而解了.参考文献：[1]义务教育教科书物理八年级上册[M].北京：人民教育出版社2012（5）1.[2]义务教育教科书教师教学用书物理八年级上册[M].北京：人民教育出版社2016，（5）2.[3]李钱进托盘天平测量的“误差分析”物理学科网.[4]广东省教育研究院教研室编物理实验册：八年级上册[M].广州：广东科技出版社，2012，8.。

实验2-1 电子分析天平的操作及称量练习学院/专业/班级：______________________________ 姓名：实验台号：__________ 教师评定：____________【实验原理】分析天平是分析化学实验中最基本的衡量仪器，最常用的是感量为万分之一克的分析天平（又称常量分析天平），即每次读数的误差在±0.1 mg以内。

称取一份试样，无论采取哪种方法，均需进行两次读数，因此最大称量误差为±0.2 mg。

常量分析通常要求称量的相对误差小于0.1%，故称样量应在200 mg以上。

电子分析天平是最新一代，也是目前最常用的分析天平，具有自动调零、自动校准、自动“除皮”和自动显示称量结果等功能，因此操作简便，称量快速，还能与计算机、打印机等联用，可在数秒内将所称量的质量显示并打印出来。

电子分析天平以底部承载式（上皿式）居多，普遍采取电磁力平衡的工作原理。

即秤盘上放有待称量物体时，秤盘向下发生线性位移，触动电磁传感器，使得原来处于平衡的两个光敏三极管在发光二极管的光量发生变化时产生电流，此电流经放大后反馈到磁铁内的线圈中，使受力增大，将秤盘托起至平衡位置。

流经线圈的电流通过取样电阻时会产生与待称量物体质量成正比的电压信号，该信号经放大、滤波、模/数转换等适当处理后，即可在显示屏上显示出相应的质量值。

天平室的基本要求：避免日光照射，室内温度不能变化太大，保持在20～30℃范围为宜；室内要干燥，保持湿度45～60%范围为宜（应备温度计和湿度计）；电源要求相对稳定；除存放与称量有关的物品外，不得存放或转移其他有腐蚀性或挥发性的液体和固体。

天平操作台的基本要求：称重台应为天平专用；应具有抗磁性（非铁板制品）及抗静电保护（非塑料或玻璃制品），以混凝土结构为好；台面应水平光滑，牢固防震，有合适的操作高度和宽度；应避免阳光和照明灯直射，也不得在空调或带风扇的装置附近，以避免热量及强烈气流产生对称重的影响。

第一章.化学计算、误差、数据处理测验题一、计算及概念题1、用黄铁矿生产硫磺。

黄铁矿中FeS2含量为84%，经隔绝空气加热，生产1吨纯硫磺理论上需要黄铁矿多少吨？如实际生产中用去4.8吨，问原料的利用率是多少？2、市售98%硫酸溶液，密度为1.84g/ml，配成1：5（体积比）的硫酸溶液。

（1）计算这种硫酸的质量分数；（2）若所得稀硫酸的密度为1.19g/ml，试计算其物质的量浓度？3、分析天平的称量误差为±0.1mg,称样量分别为0.05g、0.2g、1.0g时可能引起的相对误差各为多少?这些结果说明什么问题?4、配制以下标准溶液必须用间接法配制的是-------------------------------( )(A) NaCl (B) Na2C2O4 (C) NaOH (D) Na2CO35、系统误差包括如下几方面的误差 。

系统误差的特点是。

偶然误差的特点是 。

6、在未作系统误差校正的情况下，某分析人员的多次测定结果的重视性很好，则他的分析准确度 。

7、滴定管的读数常有±0.01ml的误差，那么在一次滴定中可能有 ml的误差。

滴定分析中的相对误差一般要求应≤0.1%，为此，滴定时的体积须控制在 ml以上。

8、在少数次的分析测定中，可疑数据的取舍常用 检验法。

9、判断下列情况对测定结果的影响（正误差，负误差，无影响）（1）标定NaOH溶液浓度时所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量邻 苯二甲酸（2）以K2Cr2O7法测定铁矿石中含铁量。

滴定速度很快，并过早读出滴定管读数 。

（3）用减理法称取试样时，在试样倒出前，使用了一只磨损的砝码 。

（4）以失去部分水的硼砂作为基准物标定HCl溶液的浓度 。

（5）以溴酸钾—碘量法测定苯酚纯度时，有Br2逃逸 。

10、 将0.0089gBaSO4换算成Ba，问计算下列换算因素时取何者较为恰当：0.5884 0.5880.59？计算结果最后应以几位有效数字报出？11、要使在置信度为95%时平均值的置信区间不超过±S，问至少要平行测定几次？12、某学生测定矿石中的铜含量时，得到下结果（%）2.50 2.53 2.55,问再测定一次而不应该舍弃的分析结果的界限是多少？13、按有效数字规划，修略下列答案（1）4.1374+2.81+0.0603=7.0077(2)14.37*6.44=92.5428(3)0.0613*0.4044=0.02478972(4)4.1374*0.841÷297.2=0.0117077(5)(4.178+0.037)÷60.4=0.0692334(6)(4.178*0.037)÷60.4=0.00025593714、称取纯CaCO3 0.5000g、溶于50.00ml的HCl溶液中，多余的酸用NaOH溶液回滴，消耗6.20ml。

浅析天平弹簧秤和电子称对重物测量的误差一、天平弹簧秤和电子秤对重物测量的原理及主要误差来源。

（一）、天平的测量原理及误差来源天平测量原理：天平是实验室中常用的仪器。

天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。

它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。

这些道理对学过物理学的人来说已经是老生常谈了。

现代的天平，越来越精密，越来越灵敏，种类也越来越多。

我们都知道，有普通天平、分析天平，有常量分析天平、微量分析天平、半微量分析天平，等等。

测量时主要误差来源：1砝码精度2.天平灵敏度。

可看偏转10格时两边质量差，然后计算出。

3.平衡判断视差，也就是对指中线的判断误差。

结合天平灵敏度可知误差大小。

4.读数视差，也就是读取游码的读数视差。

（二）、弹簧秤的测量原理和误差来源弹簧秤的测量原理：利用弹簧在被测物重力作用下的变形来测定该物质量的衡器。

弹簧具有受力后产生与外力相应的变形的特性。

根据胡克定律，弹簧在弹性极限内的变形量与所受力的大小成正比。

称重时，弹簧变形所产生的弹性力与被测物的重量(重力)相平衡，故从变形量的大小即可测得被测物的重量,进而确定其质量。

弹簧秤的称量可从1毫克到数十吨。

其中,载荷在2mg以下的，采用石英丝弹簧；载荷在5g以下的，采用平卷弹簧；载荷量更大的，采用螺旋弹簧和盘形弹簧。

常见的弹簧秤是使用螺旋弹簧制成的弹簧案秤。

从图2中可看出,在被测物放入秤盘后，螺旋弹簧在被测物重力作用下被拉伸，拉伸时通过杠杆装置使齿条作直线运动而带动齿轮指针轴旋转。

当弹簧被拉伸产生的弹性力与被测物重力平衡时，指针就在刻度盘上指示被测物的重量值。

弹簧秤测量误差的主要来源：弹簧秤具有结构简单、读数直观的优点。

但因弹簧具有弹性滞后的特性，且易受温度等外界条件变化的影响，故其准确度、灵敏度较低。

此外，其称重结果还因重力加速度的不同而有所差异。

天平测量的误差分析天平和其他仪器一样，存在着误差问题，现在我们对托盘天平常出现的几种误差做一分析总结。

1。

托盘天平准确值或准确度的分析准确值或准确度是指天平能准确称量物体的最小值。

托盘天平的准确值为0.2g，是指托盘天平称量物体时,其值整数位和小数点后面第一位是准确的。

2. 物体和砝码放反后的误差分析正确称量时，左边放物体，右边放砝码，则m物=m砝+ m游，即物体的正确质量。

当物体和砝码放反时，则有两种情况：其一是未使用游码，其二是使用了游码。

(1）未使用游码的情况：根据m物=m砝+m游，未使用游码时，m游=0,物体和砝码放正确时m物=m砝，而放反后则m砝=m物，因此称量值是准确的.(2）使用游码时的情况：放反后，右边是物体，左边是砝码,如果仍按正确读法读数，则m′物=m砝+m游①是不准确的,因为此时的平衡关系应为m砝=m物+m游,变形得m物=m砝—m游②，称量值m′物与实际值m物的关系:由①-②得m物=m′物—2m游，放反后称量值偏大。

3。

称量前游码回零，但未调平的误差分析游码回零未调平时有指针偏左、偏右两种情况：（1）指针偏右说明右盘相对于左盘重一些，称量值偏小；（2）指针偏左说明左盘相对于右盘重一些，称量值偏大。

4. 游码未回零的误差分析游码未回零但调平的误差分析。

游码未回零但调平时，设称量前游码的示数为a克,称量后游码的示数为b克，其等式关系应为m物+a=m砝+b①，m砝+b为称量值，称量值偏大。

变形①式为m物=m砝+(b—a)，即在称量时,称量物体质量的游码质量不是b克，而是（b—a）克.5. 砝码生锈误差分析如果砝码生锈，则其质量变重了。

举例说明:一个50克的砝码生锈后质量变为52克，我们只有在左盘上放一个52克的物体才能与砝码平衡，但砝码上标明的还是50克，也就是说52克的砝码称出来后只有50克，称出来物体的质量偏小了.6. 砝码磨损误差分析如果砝码磨损，则其质量变轻了。

举例说明：一个50克的砝码磨损后质量变为48克,我们只要在左盘上放一个48克的物体就能与砝码平衡，但砝码上标明的还是50克，也就是说48克的砝码称出来的物体后却有50克,称出来物体的质量偏大了。

思考题与习题1．指出在以下情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？〔1〕 砝码被腐蚀；〔2〕 天平的两臂不等长；〔3〕 容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分；〔5〕 天平的零点有微小变动；〔6〕 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； 〔7〕 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；〔8〕 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。

答:〔1〕系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

〔2〕系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

〔3〕系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

〔4〕系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

〔5〕随机误差。

〔6〕系统误差中的操作误差。

减免的方法：多读几次取平均值。

〔7〕过失误差。

〔8〕系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。

故读数的绝对误差g a 0002.0±=E根据%100⨯TE =E ar 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=⨯±=E gg gr%02.0%1000000.10002.01±=⨯±=E ggg r这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比拟小，测定的准确程度也就比拟高。

3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。

如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mLa 02.0±=E根据%100⨯TE =E ar 可得 %1%100202.02±=⨯±=E mLmLmL r%1.0%1002002.020±=⨯±=E mLmLmL r这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

天平称质量的误差分析专题（方法+练习）核心点：读数=砝码+游码左盘=右盘+游码左物右码1、第一类左右放错a、未移动游码读数正确b、游码移动读数偏小真实值=砝码-游码2、第二类砝码不准口诀（大轻小重）a.砝码变轻：如磨损读数偏大读数>物体的实际质量b.砝码变重：如砝码生锈读数偏小读数<物体的实际质量3、指针问题(右小谐音幼小)称量前，但指针未对准中央刻度线a.指针偏右，就开始测量了 ----- 测出的物体质量偏小b.指针偏左，就开始测量了 ----- 测出的物体质量偏大称量时，但指针未对准中央刻度线刚好和前面相反4、使用前游码未归零a .读数偏大例1坤坤测量物体质量由于疏忽，当游码还停在0.2g位置时就调节天平平衡，然后把被测物体放左盘，当右盘加入20g和30g砝码后，游码移到1.4g位置，天平恰好平衡。

则被测真实物体的质量为： 20g+30g+1.4g-0.2g。

例2坤坤测量物体质量，由于疏忽，当游码还停在0.2g位置时就调节天平横梁平衡了，然后把被测物体放左盘，当在右盘中加入20g砝码和30g砝码，天平恰好平衡。

则被测真实物体的质量为： 20g+30g+0.2g-0.2g 。

5.左右盘未垫纸片（用极限思想判断，假设纸片非常重）a.左盘未垫纸片读数偏大读数>物体的实际质量b.右盘未垫纸片读数偏小读数<物体的实际质量练习1.在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后在左盘内放了一点沙子，终于把天平调平衡了，然后开始称量物体，当右盘放30g砝码时（未移动游码）天平刚好平衡，则该物体的质量是（）A．30g B．小于30g C．大于30g D．无法判断2.托盘天平调节好以后，在称量时发现指针偏在分度盘中央的左边，这时应（）A．把右端的平衡螺母向右旋出一些 B．把左端的平衡螺母向左旋出一些C．向天平右盘中增加砝码或将游码向右移动 D．将天平右盘中砝码减少3．为配制适当浓度的盐水，需要用天平称取5 g食盐，天平调平衡后，现在将右盘放5 g 砝码，食盐放在左盘，发现指针稍偏向分度盘中央刻度线右侧，则接下来的操作应是（）A．取出部分食盐B．往左盘加适量食盐C．将游码向右调节 D．将右盘中的砝码取出4小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g。