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专题18机械振动和机械波(建议用时40分钟)1.如图所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O,把振子拉到A点,OA=1cm,然后释放振子,经过0.2s振子第1次到达O点,如果把振子拉到A′点,OA′=2cm,则释放振子后,振子第1次到达O点所需的时间为()A.0.2sB.0.4sC.0.1sD.0.3s【解析】选A。
简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关,与振幅无关,两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的,它们相等。
2.对做简谐运动的物体,下列说法正确的是()A.每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同B.通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值【解析】选A。
质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同,A正确;质点通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,B错误;质点每次通过平衡位置时,加速度为零,速度不一定相同,C错误;若位移为负值,根据a=-,则加速度一定为正值,质点远离平衡位置时速度方向为负值,D错误。
3.(2019·宁波模拟)一质点做简谐运动的图象如图所示,在4s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是()A.1s,4sB.3s,2sC.1s,2sD.3s,4s【解析】选C。
质点具有最大速度时在平衡位置,由题图中看是1s时和3s时,在1s时振子将向负最大位移处运动,所以此时速度为负,而3s时速度为正向最大,在2s时和4s时都有最大位移,所以此两时刻都有最大加速度,又因为加速度方向应指向平衡位置,所以在2s时有正方向的最大加速度,4s时有负方向最大加速度。
故正确选项为C。
4.一弹簧振子沿一直线作简谐运动,当振子的位移为负值时,下列说法正确的是()A.其速度一定为正值,加速度一定为正值B.其速度可能为负值,加速度一定为正值C.其速度一定为负值,加速度可能为负值D.其速度一定为正值,加速度可能为正值【解析】选B。
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课时提升作业三运动图象问题(建议用时40分钟)1.(2019·杭州模拟)下列运动图象中表示质点做匀加速直线运动的是()【解析】选C。
位移—时间图象中,斜率表示速度大小,由此可知选项A 中质点做的是匀速直线运动,A错误;选项B中质点静止,B错误;速度—时间图象中,斜率表示加速度大小,由此可知选项C中质点做的是匀加速直线运动,C正确;选项D中质点做的是匀速直线运动,D错误;故选C。
2.如图所示是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是()A.在0～1s内该质点的平均速度是2m/sB.在0～1s内该质点的位移大小是3mC.在0～1s内该质点的加速度大小大于2～4s内的加速度大小D.在0～1s内该质点的运动方向与2～4s内的运动方向相反【解析】选C。
在0～1s内位移为1m,因此平均速度为1m/s,A、B 错误;由于v-t图象的斜率表示加速度,在0～1s内加速度为2m/s2,而在2～4s内,加速度为1m/s2,因此C正确;在0～1s内和2～4s 内速度均为正值,运动方向相同,D错误。
【总结提升】运用运动图象解题的技巧(1)利用图象分析物体的运动时,关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来。
(2)v-t图象中,由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示,因此可以根据面积判断物体是否相遇,还可以根据面积的差判断物体间距离的变化。
(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度,甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。
3.(2018·浙江11月选考真题)一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图象如图所示。
在t=0到t=40s这段时间内,汽车的位移是()A.0B.30mC.750mD.1200m【解析】选C。
根据图象法可知通过的位移即为图象与时间轴围成的面积,根据面积可知位移为x=(10+40)×m=750m。
第一章运动的描述匀变速直线运动规律知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.1 1.质点、参考系和坐标系b32.时间和位移b122、1943.速度c1、192、194、112、10、191、194.加速度c12、6、1917191、195.匀变速直线运动的速度与时间的关系d1946.匀变速直线运动的位移与时间的关系d19199197.自由落体运动c648.伽利略对自由落体运动的研究a实验：探究小车速度随时间变化的规律17第1节描述运动的基本概念【基础梳理】提示：质量大小形状同一不同有向线段直线距离初位置末位置比值ΔxΔt运动快慢ΔvΔt速度变化量【自我诊断】判一判(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．( )(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点．( )(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．( )(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．( )(5)加速度是描述速度变化大小的物理量．( )(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×做一做如图所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，C错误．对质点和参考系的理解【题组过关】1．(2020·1月浙江选考)如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过．甲、乙分别是编队中的两架直升机，则( )A．以甲为参考系，乙是运动的B．以乙为参考系，甲是运动的C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的答案：D2．(2020·温州质检)下列说法中正确的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析：选C.研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断．(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．对时间和位移的理解【题组过关】1．(2020·浙江省名校协作体试题)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需30分钟．下列说法正确的是( )A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移答案：C2．(2016·4月浙江选考)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s．这两个物理量分别是( ) A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间D．位移、时间解析：选C.围着操场跑一圈，位移为0，路程为400 m，65 s为时间间隔．1．时刻与时间间隔的判断方法在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，区分方法如下：(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．(3)利用关键词判断：表示时刻的关键词有“初”“末”“时”等，表示时间间隔的关键词有“内”“第x秒”“前x秒”“历时”等．2．位移与路程的比较位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度标矢性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程【知识提炼】1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内运动的平均快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻运动的快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．计算平均速度的三个公式(1)利用定义式v －＝ΔxΔt ，这种方法适用于任何运动形式．(2)利用v －＝v ＋v 02，只适用于匀变速直线运动．(3)利用v －＝v t 2(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线运动．3．速度、速度的变化量和加速度的比较速度速度的变化量 加速度物理意义描述物体运动的快慢，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化的快慢，是状态量 定义式v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向与位移Δx 同向，即物体运动的方向由v －v 0或a 的方向决定 与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关4.a ＝Δt 是加速度的定义式．当Δt →0时，a 是瞬时加速度；加速度的决定式是a ＝m ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．5．物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．【典题例析】(2020·浙江9＋1联盟考试)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B正确，A、C、D错误．[答案] B对加速度大小和方向的进一步理解【题组过关】1．(2018·4月浙江选考)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里．其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指( )A．速度、位移B．速度、路程C．速率、位移D．速率、路程解析：选D.时速不考虑方向，即为速率，200公里为路程．2.如图所示，汽车在做直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：选C.速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，根据图示可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速直线运动，故C正确，A、B、D错误．3．(2020·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，则滑块的加速度大小应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝dΔt 1＝3.0×10－20.30 m/s ＝0.1 m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝dΔt 2＝3.0×10－20.10 m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt＝0.3－0.10.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．[随堂检测]1．(2018·11月浙江选考)一辆汽车沿平直道路行驶，其v －t 图象如图所示．在t ＝0到t ＝40 s 这段时间内，汽车的位移是( )A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m 答案：C2．浙江某中学组织了一次迷你马拉松比赛，男生组的路线设置是“起点(校田径场主席台前发令处)出发→绕田径场1圈→绕校园1圈→绕田径场1圈→终点(校田径场主席台前发令处)”，大约 2 000 m ．有位男生的成绩是10 min ，在跨越终点线时速度是7 m/s.关于上述情景，下列相关描述正确的( )A ．2 000 m 是指位移的大小B ．该同学的平均速度约为3.3 m/sC ．7 m/s 是指瞬时速度D ．在整个过程中该男生一定不能被看成质点解析：选C.2 000 m 是指路程，不是位移的大小，A 错误；由于该同学的位移为0，故平均速度也为0，B 错误；7 m/s 是该同学某一时刻的瞬时速度，C 正确；由于迷你马拉松路程较长，当研究整个过程中该男生的比赛成绩时，可以将男生看成质点，D 错误．3．中国海监船编队南海巡航路线从中国大陆最南端的海南三亚到南海最南端的曾母暗沙，距离约2 000 km ，海监船在巡航过程中利用“北斗”卫星导航系统进行定位、测速和授时任务，达到精确定位与测速，下列说法正确的是( )A ．因海监船体积较大，研究海监船的运动轨迹时，不能将其看做质点B ．整个过程中海监船的加速度可能始终为零C ．“北斗”导航卫星是通过确定海监船的位置来测速的D ．根据巡航时间和题中数据可以求得此次航行的平均速度 答案：D4.(2020·金华调研)让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz ，且O 点是0.4 s 时小球所处的位置，试根据此图估算：(1)小球从O 点到B 点的平均速度大小； (2)小球在A 点和B 点的瞬时速度大小； (3)小球运动的加速度大小．解析：依题意知，相邻两次闪光的时间间隔 Δt ＝110 s ＝0.1 s.(1)v OB ＝x OB t OB＝16×10－20.2m/s ＝0.8 m/s.(2)小球在A 点时的瞬时速度v A ＝x OB t OB＝0.8 m/s ，小球在B 点时的瞬时速度v B ＝x AC t AC＝（27－7）×10－22×0.1m/s ＝1.0 m/s.(3)由加速度的定义得，小球的加速度a ＝v B －v A t AB ＝1.0－0.80.1m/s 2＝2.0 m/s 2.答案：(1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s (3)2.0 ms 2[课后达标]选择题1．(2018·11月浙江选考)下列物理量属于标量的是( ) A ．速度 B ．加速度 C ．电流 D ．电场强度答案：C2.(2017·11月浙江选考)如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置．对于整个下滑过程，两同学的( )A ．位移一定相同B ．时间一定相同C ．末速度一定相同D ．平均速度一定相同 答案：A3.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动，规则规定支撑腿必须伸直，在摆动腿的脚跟接触地面前，后蹬腿的脚尖不得离开地面，以确保没有出现“腾空”的现象．如图所示为某次10公里竞走比赛的画面，行走过程中脚与地面不会发生相对滑动，下列说法中正确的是( )A ．比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点B ．运动员完成比赛发生的位移大小为10公里C．行走阶段，地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力D．不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终不做功解析：选D.比赛过程边裁观察运动员的动作，故不能看成质点，故A错误；运动员完成比赛，走了10公里是路程，故B错误；行走阶段，地面对运动员的摩擦力是静摩擦力，故C错误；不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力是静摩擦力，没有位移，始终不做功，故D正确．4．如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是( )A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/sC．火箭的速度改变量比汽车的小D．火箭的速度变化比汽车的快答案：B5．随着时代的发展和科技的进步，手机给我们日常的生活带来了很大的便利，尤其是智能手机上装载的众多APP改变着我们的生活．如图所示为某款运动APP的截图，表示了某次运动的具体信息，其中有一些描述此次运动的具体数据，下列说法正确的是( )A．1.96公里描述的是此次运动的位移的大小B．根据截图中的数据，可以计算出此次运动的平均速度的大小C．平均配速越低，说明此次运动中运动得越快D．千卡是一个描述功率的单位解析：选C.1.96公里描述的是此次运动的路程，故A错；位移不知道，故不能计算平均速度，B错；平均配速是指跑每公里所耗费的时间，平均配速越低，说明此次运动中运动得越快，故C对；千卡是一个描述能量的单位，故D错．6.随着VR技术的发展，玩家在进行赛车游戏时，能有更好的体验．小明在游戏中以11分22秒的成绩夺得冠军，已知虚拟环城赛道长10 km，小明需要绕城3圈，全程30 km，则( )A．赛车比赛中，汽车一定不能看成质点B．赛车比赛全程长度指的是位移C．无法计算平均速度的大小D．11分22秒指的是时间间隔答案：D7．关于物体的运动，下面说法不可能存在的是( )A．加速度在减小，速度在增加B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度为负值时，物体做加速运动解析：选B.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度也在增加，只不过增加变慢，A可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反应速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小得最快，当然速度可能最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；如果速度和加速度都为负值即两者方向相同，则物体做加速运动，D可能．8．手机给人们的生活带来很多便利，如导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力．下面是某位游客司机准备从上海浦东国际机场附近前往上海迪士尼度假区，如图所示，导航规划了三条路线，下列说法错误的是( )A．研究汽车在地图上的实时位置，可以把汽车看成质点B．图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔C．图中的28公里、28.6公里、26.5公里都表示路程D．三条路径路程不同、时间不同、位移不同答案：D9．(2020·丽水检测)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险．如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是( )A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D．线路总长度与攀岩爱好者所用时间的比等于他的平均速度解析：选B.物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移的大小比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，D错误．10．汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内汽车的( )A．平均速度是0.5 m/s B．平均速度是2 m/sC．加速度是5 m/s2D．位移是25 m解析：选D.汽车的平均速度v ＝v 0＋v 2＝0＋5 m/s2＝2.5 m/s ，选项A 、B 错误；汽车的加速度a ＝ΔvΔt＝0.5 m/s 2，选项C 错误；汽车的位移x ＝vt ＝25 m ，选项D 正确．11.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h ，他立即观察手表秒针走动，经过20 s 车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )A ．600 mB ．1 200 mC ．2 160 mD ．4 320 m解析：选B.高铁运行时的速度大致稳定，可视为匀速．由x ＝vt 得隧道的长度约为2163.6 m/s ×20 s ＝1200 m.12.如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )A ．πRB ．2RC ．2πRD ．R4＋π2解析：选D.当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x ＝（2R ）2＋（πR ）2＝R 4＋π2，故D 正确．13．(2020·温州联考)一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，那么汽车在前23路程内速度的大小是( )A ．25 km/hB ．34 km/hC ．35 km/hD ．38 km/h解析：选C.设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和行驶后13的路程所用时间分别为t＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13xv 2则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13xv 2＝x 28－13x20＝2x105所以v 1＝x 1t 1＝23x2x105＝35 km/h ，选项C 正确．14．(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/sC ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选ABC.由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52 m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为AC 段的中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，故D 错误．15.(2020·浙大附中月考)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定不大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选A.设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线所围面积)，因而平均速度v －＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v －＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为（0＋v 1）2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 错误；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．。
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专题9 机械能守恒定律及其应用(建议用时40分钟)1.如图所示,根据机械能守恒条件,下列说法正确的是( )A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空机械能守恒,若加速升空机械能不守恒B.乙图中物体沿着斜面匀速向上运动,机械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动,机械能守恒D.丁图中,轻弹簧将A、B两小车弹开,两小车组成的系统(不包括弹簧)机械能守恒【解析】选C。
甲图中,不论是匀速还是加速,由于推力对火箭做功,火箭的机械能不守恒,是增加的,故A错误;物体匀速运动上升,动能不变,重力势能增加,则机械能必定增加,故B错误;小球在做圆锥摆的过程中,细线的拉力不做功,机械能守恒,故C正确;轻弹簧将A、B两小车弹开,弹簧的弹力对两小车做功,则两车组成的系统机械能不守恒,但两小车和弹簧组成的系统机械能守恒,故D错误。
2.在里约奥运会男子蹦床决赛中,我国选手董栋、高磊分摘银、铜牌,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )A.运动员离开蹦床后处于失重状态B.运动员上升到最高点时加速度为零C.运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动D.运动员在整个比赛过程中机械能一直守恒【解析】选A。
运动员离开蹦床后,仅受重力,加速度方向向下,处于失重状态,故A正确;运动员上升到最高点时,仅受重力,加速度为g,故B 错误;运动员下落碰到蹦床后,开始时重力大于弹力,加速度向下,先向下做加速运动,然后重力小于弹力,加速度向上,向下做减速运动,故C 错误;运动员在整个运动过程中,由于蹦床弹力做功,则运动员的机械能不守恒,故D错误。
3.质量为m的物体,由静止开始下落,由于空气阻力,下落的加速度为g,在物体下落h的过程中,下列说法不正确的是( )A.物体动能增加了mghB.物体的重力势能减少了mghC.物体克服阻力所做的功为mghD.物体的机械能减少了mgh【解析】选D。
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考点突破·素养提升考点1 速度、位移与时间的关系(d)1.(2019·杭州模拟)如图所示,一列以72 km/h的速度行驶的火车,在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后火车速度为( )A.6.0 m/sB.8.0 m/sC.10.0 m/sD.12.0 m/s【解析】选B。
72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,根据公式v=v0+at可得减速后火车的速度为v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s,B正确。
2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5 m/s2,则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为( )A.30 m,40 mB.30 m,37.5 mC.12.5 m,40 mD.12.5 m,37.5 m【解析】选C。
汽车的刹车时间为t== s=4 s,故汽车第5 s内处于静止状态。
则汽车刹车后 1 s内的位移为x1=v0t1-a=20×1 m-×5×12m=17.5 m,前2 s内的位移x2=v0t2-a=20×2m-×5×22 m=30 m,第2 s内的位移为x2-x1=12.5 m;汽车刹车后 5 s内的位移即为刹车时间 4 s内的总位移,x=v0t-at2=20×4 m-×5×42 m=40 m,C正确。
3.公交车已作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用。
某日,某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1 m/s,公交车的速度是15 m/s,他们距车站的距离为50 m。
