第一章 描述性统计

管理统计学课后习题答案第一章：统计学基础1. 描述统计与推断统计的区别是什么？- 描述统计关注的是对数据集的描述和总结，如均值、中位数、众数、方差等；而推断统计则使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。

2. 什么是正态分布？- 正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性，其数学表达式为 \( N(\mu, \sigma^2) \)，其中 \( \mu \) 为均值，\( \sigma^2 \) 为方差。

第二章：数据收集与处理1. 抽样误差和非抽样误差的区别是什么？- 抽样误差是由于样本不能完全代表总体而产生的误差；非抽样误差则来源于数据收集和处理过程中的其他问题，如测量误差、数据录入错误等。

2. 描述数据清洗的步骤。

- 数据清洗通常包括：识别和处理缺失值、异常值检测与处理、数据标准化和归一化、数据整合等步骤。

第三章：描述性统计分析1. 计算给定数据集的均值和标准差。

- 均值是数据集中所有数值的总和除以数据点的数量。

标准差是衡量数据点偏离均值的程度，计算公式为 \( \sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)。

2. 解释箱型图（Boxplot）的作用。

- 箱型图是一种图形表示方法，用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等，有助于快速识别数据的集中趋势和离散程度。

第四章：概率分布1. 什么是二项分布？- 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数 \( n \) 的独立实验中，每次实验成功的概率为 \( p \) 时，成功次数的概率分布。

2. 正态分布的数学性质有哪些？- 正态分布具有许多重要性质，如对称性、均值等于中位数、68-95-99.7规则等。

第五章：参数估计1. 解释点估计和区间估计的区别。

- 点估计是用样本统计量来估计总体参数的单个值；区间估计是在一定置信水平下，给出总体参数可能落在的区间范围。

数理统计中的重要公式汇总速查手册合集数据统计是一门应用广泛的数学学科，它通过对数据进行收集、整理、分析和解释，为决策和推断提供依据。

在数据统计的学习和实践中，熟练掌握各种数理统计公式是非常重要的。

本篇文章将为大家整理数理统计中的重要公式，并提供一个便捷的速查手册合集。

第一章描述性统计公式1. 均值公式均值是一个数据集中所有数值的平均值，计算公式为：\[ \overline{X} = \frac{{\sum X}}{N} \]其中，\( \overline{X} \) 表示均值，\( \sum X \) 表示所有数据的和，N 表示数据个数。

2. 方差公式方差是度量数据集中各数据与其均值之间差异的平均值，计算公式为：\[ S^2 = \frac{{\sum (X - \overline{X})^2}}{N-1} \]其中，S^2 表示方差，\( \sum (X - \overline{X})^2 \) 表示各数据与均值之差的平方和。

3. 标准差公式标准差是方差的平方根，它衡量了数据集合中的数据与均值之间的平均偏离程度，计算公式为：\[ S = \sqrt{S^2} = \sqrt{\frac{{\sum (X - \overline{X})^2}}{N-1}} \]其中，S 表示标准差。

4. 四分位数公式四分位数是将一组数据按大小分成四等份的数值，常用于描述数据的位置和离散程度。

计算公式为：- 第一四分位数（下四分位数）：将数据按大小顺序排列，处于四分之一位置的数值。

- 中位数（第二四分位数）：将数据按大小顺序排列，处于四分之二位置的数值。

- 第三四分位数（上四分位数）：将数据按大小顺序排列，处于四分之三位置的数值。

第二章概率分布公式1. 二项分布公式二项分布是一个离散型概率分布，描述了在n次独立重复试验中成功次数的概率分布，计算公式为：\[ P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \]其中，P(X=k) 表示恰好成功k次的概率，n 表示试验次数，k 表示成功次数，p 表示每次试验成功的概率。

第一章数值变量资料的统计描述统计描述(statistical description）即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征，以便研究者根据样本信息,正确地推论其总体规律的统计分析方法。

统计指标（statistical index)是表示数据分布特征的一个或一组数值，是统计分析的基本依据.第一节频数分布的概念与应用对获取的数据进行统计学分析之前,了解数据的分布特征是至关重要的。

因为很多参数分析方法都要求样本数据来自某种已知分布的总体，否则，就应对数据实施合适的数据转换，或者采用非参数分析方法。

对频数表及频数图进行分析是描述性统计学分析的基本内容，也是表达或探索数据分布特征的基本手段.一、频数分布1．频数分布（frequency distribution）的概念频数（frequency）是相同观察值或观察结果出现的次数；分布（distribution）指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。

频数分布即观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数（频数）的分布,它是了解数据分布形态特征与规律的基础.2．频数分布的特征(1)集中趋势(central tendency):指一组变量值的集中倾向或中心位置.（2）离散趋势(tendency of dispersion）：指一组变量值的分散倾向。

3．频数分布的类型⑴对称分布:指集中位置居中、左右两侧的频数分布基本对称的频数分布。

又可分为正态分布（normal distribution)和非正态分布(non-normal distribution）.⑵偏态分布：是集中位置偏倚、两侧频数的分布不对称的频数分布，可分为两类：①正偏态:亦称右偏态，特点是峰偏左，此时均数与众数之差为正值，长尾向右侧（即观察值较大一端）伸延；②负偏态：亦称左偏态，特点为峰偏右，此时均数与众数之差为负值，长尾向左侧（即观察值较小一端）伸延。

描述性统计第一章描述性统计统计分析：包括统计描述和统计推断。

步骤：数据------ 描述性统计----- 统计推断data statistical description statistical inference统计描述：主要是描述样本的特征。

统计推断：参数估计，假设检验。

第一节变量与数据一、变量的类型：1. 连续型变量（计量资料）：取值范围为实数轴上的一个连续区间。

如：身高体重脉搏血细胞计数计量资料(measurement data) : 连续型变量的观察值构成的资料。

2. 离散型变量（计数资料）只能在孤立的几个数中取值的变量。

如: 二值变量(binary variable)。

也称为类别变量(categorical variable) 或名义变量(nominal variable)。

如: 性别--- 男、女职业--- 工、农、商、学、兵计数资料(count data) : 离散型变量的频数资料。

3. 有序变量（等级资料）如: 疗效--- 无效、有效、显效、痊愈等级资料(ranked data)：有序变量的频数资料。

二、数据的结构和特点：1. 基本观察单位：是按研究需要确定的采集数据的基本单位。

观察对象本身可以是一个基本观察单位，也可以同时具有若干个基本观察单位。

2. 记录项目：用于统计分析的记录项目通常由分组因素、反应变量和协变量三部分组成。

表1.1 100名高血压患者治疗后的临床记录患者编号年龄(岁) 性别治疗分组收缩压(kP a) 舒张压(kP a)心电图疗效判定1 37 男A药18.67 11.47 正常显效2 45 女对照20.00 12.53 正常有效……………………100 54 女B药16.80 11.73 正常有效第二节频数表与直方图统计描述包括：图表描述和指标描述。

频数表 (frequency table)与直方图 (histogram)：形象直观描述。

1.频数表：离散型频数表：表1.2 108名病人中性别频数表类别频数频率(%) 累积频数累积频率(%)女 45 41.7 45 41.7男 63 58.3 108 100.0合计 108 100.0表1.3 108名病人中职业频数表类别频数频率(%) 累积频数累积频率(%)工 28 25.9 28 25.9农 23 21.3 51 47.2商 24 22.2 75 69.4学 18 16.7 93 86.1兵 15 13.9 108 100.0合计108 100.0连续型频数表：制作频数表的一般方法：例1.3某地随机抽取正常成年男子120名, 其红细胞计数值(1012/L)如下:5.12 5.13 4.58 4.31 4.09 4.41 4.33 4.58 4.24 5.45 4.32 4.844.915.14 5.25 4.89 4.79 4.90 5.09 4.04 5.14 5.46 4.66 4.20……4.70 4.28 4.375.33 4.78 4.75 5.39 5.27 4.896.18 4.13 5.22……4.83 4.11 3.29 4.18 4.13 4.06 3.42 4.68 4.525.19 3.70 5.51……试作该批样本的频数表。

医学统计学第三版习题答案医学统计学第三版习题答案医学统计学是医学领域中的一门重要学科，它通过收集、整理和分析医学数据，为医学研究和临床实践提供科学依据。

而习题是学习医学统计学的重要方式之一，通过解答习题可以帮助我们巩固所学知识，提高分析和解决实际问题的能力。

下面将给出医学统计学第三版习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

第一章：医学统计学概述1. 医学统计学是什么？医学统计学是应用统计学原理和方法研究医学问题的学科，它通过收集、整理和分析医学数据，为医学研究和临床实践提供科学依据。

2. 医学统计学的应用领域有哪些？医学统计学的应用领域包括流行病学、临床试验、医学决策分析、质量控制等。

3. 为什么医学统计学对医学研究和临床实践至关重要？医学统计学通过数据的收集和分析，可以帮助医学研究者和临床医生进行科学的研究和决策。

它可以帮助我们了解疾病的发病率和死亡率，评估治疗方法的效果，预测疾病的发展趋势等。

第二章：数据的收集和整理1. 什么是数据？数据是用于描述和表示事物特征、属性或变化的信息。

在医学统计学中，数据可以是疾病患者的年龄、性别、病情等信息。

2. 数据的收集方法有哪些？数据的收集方法包括问卷调查、观察记录、实验、抽样调查等。

3. 数据的整理方法有哪些？数据的整理方法包括数据的录入、清理、编码和校验等。

第三章：描述性统计学1. 描述性统计学的主要内容是什么？描述性统计学主要研究如何对数据进行整理、总结和描述，以便更好地理解和分析数据的特征和规律。

2. 描述性统计学的常用指标有哪些？描述性统计学的常用指标包括频数、频率、平均数、中位数、众数、标准差等。

3. 描述性统计学在医学研究中的应用有哪些？描述性统计学可以帮助医学研究者对疾病的发病率、死亡率、治疗效果等进行描述和分析，为医学研究和临床实践提供科学依据。

第四章：概率与概率分布1. 什么是概率？概率是描述事件发生可能性的数值，它介于0和1之间。

2. 什么是概率分布？概率分布是描述随机变量取值可能性的分布情况，常见的概率分布有正态分布、泊松分布、二项分布等。

第一章描述性统计咱们把对某一个问题的研究对象的全部称为整体，整体确实是一个具有确信散布的随机变量．咱们统计分析的目的是通过从整体中抽得的样本，对整体散布进行推断，要想较准确的推断出整体的散布，第一要对样本的散布状况有一个大体的了解，这一章确实是介绍用以描述样本散布状况的一些经常使用统计分析方式，这些方式既直观又简单，而且也很有效．频数分析与图形表示一、整体X为只取少数个值的离散型随机变量例考察一枚骰子是不是均匀，设计实验如下：独立地掷这枚骰子42次，所得点数纪录如下：3 24 15 1 5 3 4 3 56 4 2 5 3 1 3 4 1 4 3 1 6 3 3 1 2 4 2 6 3 4 6 6 1 6 2 4 5 2 6 X为掷一枚均匀的骰子一次所得的点数二、当整体X 取较多离散值或X 为持续取值时设x x x n ,,21是整体X 的一组样本观测值，具体做法如下：1求出x )1(和x n )(，取a 略小于x )1(,b 略大于x n )(；2将区间[a ，b]分成m 个小区间（m ＜n ）,小区间长度能够不等，分点别离为a =t t t m <<< 10=b注意：使每一个小区间中都要有必然量的观测值，且观测值不在分点上。

划分区间个数的确信：区间过少：散布信息混杂，丢失信息． 区间过量：显现很多空区间．区间划分个数m 依托于样本总数n ，理论上有如下两个公式可参考： Moore(1986) ： m ≈C n 5/2，C = 1～3； Sturges(1928) ： m ≈1+（lg n ）；3用n j 表示落在小区间（t j 1-,t j ]中观测值的个数（频数）并计算频率f j =nn j （j=1,2,…,m ）；4在直角坐标系x-o-y 的x 轴上标出t t t m ,,,10 ，别离以（t j 1-,t j ]为底边，以n j 为高作矩形，即得频数条形图。

例下表是某大学总数为从352名学生的“一般统计学”考试的成绩中，随机抽取的60位学生的成绩63 76 83 91 45 81 93 30 72 80 82 83 81 76 67 84 72 58 83 64 93 63 75 99 74 76 95 91 83 61 82 85 83 44 88 72 66 94 68 78 88 71 94 85 82 79 100 9083 88 84 48 72 80 85 80 87 76 62 96对上述数据作频数分析并画出条形图。

数据分析工具箱入门教程第一章基本概念及必备知识数据分析是统计学与计算机科学相结合的一门学科，主要研究如何通过对大量数据的收集、处理和分析，获取有价值的信息和洞察力。

在进行数据分析之前，我们首先需要了解一些基本概念和必备知识。

1.1 数据类型不同类型的数据需要采用不同的处理方式。

常见的数据类型包括数值型、分类型、时间型等。

数值型数据一般用于量化分析，分类型数据则需要进行编码处理，时间型数据可以用于趋势分析等。

1.2 数据采集与清洗数据的质量直接影响分析结果的准确性和可靠性。

在进行数据分析之前，需要对数据进行采集和清洗，包括去除异常值、处理缺失值等。

1.3 假设检验假设检验是数据分析中的重要步骤之一，用于验证研究假设的成立与否。

通过设定显著性水平和计算统计量，我们可以进行假设检验并得出结论。

第二章数据分析工具的选择与使用选择合适的数据分析工具对于更好地进行数据分析至关重要。

在市场上有许多数据分析工具可供选择，本章将介绍几种常用的工具及其使用方法。

2.1 Microsoft ExcelMicrosoft Excel是一款功能丰富的电子表格软件，广泛用于数据分析和处理。

通过Excel的各类函数和工具，我们可以进行数据的排序、筛选、透视表制作等操作。

2.2 PythonPython是一种简单易学的编程语言，也是数据科学领域的热门工具之一。

通过Python的相关库如NumPy、Pandas和Matplotlib，我们可以进行数据清洗、统计分析和数据可视化等任务。

2.3 RR是一种专门用于统计分析和图形化展示的编程语言，特别适用于大规模数据分析和数据挖掘。

R的强大功能和丰富的包使其成为科学研究和商业应用中的首选工具之一。

2.4 TableauTableau是一种交互式可视化工具，通过直观的界面和拖拽式操作，我们可以快速创建各种图表和仪表盘，实现数据的可视化展示和分析。

第三章常用数据分析方法数据分析的方法多种多样，本章将介绍几种常用的数据分析方法，并给出相应的案例分析。

第一章：描述性统计统计：描述性统计descriptive statistics推断性统计inferential statistics#描述性统计主要是对一组给定的测量数据进行总结的方法，而推断性统计是把对给定数据的测量结果推广到更大的潜在数据集的方法。

变量variable和常量constant变量：连续变量continuous variable & 离散变量discrete variable一个具有有限水平但相邻水平之间不再可能赋值的变量被称为离散变量。

一个可以无穷小精确度来测量的变量（至少在理论上，可是求两个任意小的测量水平之间的中间值）被称为连续变量。

自变量indepentent variable & 因变量dependent variable称名/类别量尺（nominal/categorical scale）：数字是强制定义的，不可计算。

顺序/等级量尺（ordinal scale）：不是简单分类，而是有一定顺序。

然而，这些排名数字并不能看作真正的数值，因为等级之间不是等距的。

研究者在对这类的数据进行数学运算时，已经假设它们是等距数据了。

等距和等比量尺（interval and ratio scales）：不但具有等距特征，而且还兼具等比特征的量尺被称之为等比量尺。

尽管所有等比量尺都有等距特征，但有些量尺只有等距特征而不具备等比特征。

这些量尺被称为等距量尺。

等距量尺是没有真正零点的。

E.g. 摄氏和华氏温度，IQ值等。

#不能混淆变量和用来测量变量的量尺。

同一个变量可以用多种量尺来测量，例如：测量温度可以用顺序量尺（第一热，第二热），也可以用等距量尺（摄氏/华氏度），还可以用等比量尺（开尔文，有绝对零度）。

尽管在终极意义上，所有量尺都是离散的，但是具有很多水平的量尺通常被认为是连续的，而水平相对少的量尺则当作离散处理。

而用于测量离散变量的量尺总是离散的。

参数统计（parameter statistics）和非参数统计：基于分布及其参数的统计方法叫参数统计。