高一数学必修5试题(完整资料)

高一数学必修 5 试题一． 选择题 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.由a 1 1 ， d3确定的等差数列a n，当 a n 298 ，序号 n 等于 （）Ａ． 99Ｂ． 100Ｃ． 96Ｄ． 1012.ABC 中，若 a 1, c2, B60 ， ABC 的面（ ）A ．1B ．3 D.3223. 在数列 { a n } 中， a 1 =1， a n 1a n 2 ， a 51 的（）A ． 99 B． 49C． 102 D． 1014. 已知数列 3 ,3,15 , ⋯, 3(2n 1) , 那么 9 是数列的( )（）第12（）第13（）第14（）第15ABCD5. a 1 11 a n1在等比数列中，， q2 ，， 数 n（）232A. 3B. 4C. 5D. 66.△ ABC 中， cosA a， △ ABC 一定是( )cos BbA ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等 三角形7. 定函数 yf ( x) 的 象在下列 中，并且 任意a 1 (0,1) ，由关系式 a n 1f (a n ) 得到的数列 { a n } 足 a n 1a n (n N * ) ， 函数的 象是（ ）ｙｙｙ ｙ1111ｏ1ｏ1ｏ1ｘｏ1ｘｘｘABCD8. 在ABC 中 , a 80,b 100, A 45 , 此三角形解的情况是（）A. 一解B.两解 C. 一解或两解D. 无解9. 在△ ABC 中，如果 sin A :sin B :sin C 2:3: 4 ，那么 cos C 等于（）2211A.B. -C. -D. -333410. 一个等比数列 { a n } 的前 n 和 48，前 2n 和 60， 前 3n和（）A 、 63B 、108C 、75D 、 8311. 在△ ABC 中，∠ A = 60° ,a = 6 ,b = 4 , 足条件的△ ABC( )(A) 无解 (B) 有解(C)有两解(D)不能确定12. 数列 { a n } 中， a 11, a n2a n(nN) ， 2是 个数列的第几（）12101a n二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

.绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I 卷（选择题）一、单选题1．数列的一个通项公式是（ ）0,23,45,67⋯A ．B ． a n =n -1n +1（n ∈N *)a n =n -12n +1（n ∈N *)C ．D ．a n =2（n -1）2n -1（n ∈N *)a n =2n2n +1（n ∈N *)2．不等式的解集是（ ）x -12-x ≥0A ．B ．C ．D ． [1,2](-∞,1]∪[2,+∞)[1,2)(-∞,1]∪(2,+∞)3．若变量满足 ，则的最小值是（ ）x,y {x +y ≥0x -y +1≥00≤x ≤1x -3y A ．B ．C ．D ． 4-5-314．在实数等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等于( )A ． 8B ． －8C ． ±8D ． 以上都不对5．己知数列为正项等比数列，且，则（ ）{a n }a 1a 3+2a 3a 5+a 5a 7=4a 2+a 6=A ． 1B ． 2C ． 3D ． 46．数列前项的和为（ ）11111,2,3,4,24816n A ． B ． C ．D ．2122nn n ++21122n n n +-++2122n n n +-+21122n n n +--+7．若的三边长成公差为的 等差数列，最大角的正弦值为ΔABC a,b,c 232的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．1541534213435348．在△ABC 中，已知,则B 等于( )a =2,b =2,A =450A ． 30°B ． 60°C ． 30°或150°D ． 60°或120°9．下列命题中正确的是( )A ． a ＞b ⇒ac 2＞bc 2B ． a ＞b ⇒a 2＞b 2C ． a ＞b ⇒a 3＞b 3D ． a 2＞b 2⇒a ＞b.10．满足条件，的的个数是 ( )a =4,b =32,A =45∘A ． 1个B ． 2个C ． 无数个D ． 不存在11．已知函数满足：则应满足（ ）f(x)=ax 2-c -4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5.f(3)A ．B ．C ．D ．-7≤f(3)≤26-4≤f(3)≤15-1≤f(3)≤20-283≤f(3)≤35312．已知数列{a n }是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（ ）a 1,a 2,a 5a2A ． -2B ． -3C ． 2D ． 313．等差数列的前10项和，则等于（）{a n }S 10=15a 4+a 7A ． 3B ． 6C ． 9D ． 1014．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（ ）{a n },{b n }n S n ,T nS nT n=2n3n +1a 3b 3A ．B ．C ．D ． 3547581219第II 卷（非选择题）二、填空题15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差={a n }a 7a 4a3d 16．在中，，，面积为，则边长=_________.△ABC A =60∘b =13c 17．已知中，，， ，则面积为_________.ΔABC c =3a =1acosB =bcosA ΔABC 18．若数列的前n 项和，则的通项公式____________{a n }S n =23a n +13{a n }19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．x -4y +9=020．函数的最小值是 _____________．y =x +4x -1(x >1)21．已知，且，则的最小值是______．x ，y ∈R +4x +y =11x +1y三、解答题22．解一元二次不等式（1） （2）-x 2-2x +3>0x 2-3x +5>0.（1）求边上的中线的长；BC AD （2）求△的面积。

高一必修5试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于函数f(x)=x^2+2x+1的描述，正确的是（）A. 函数是偶函数B. 函数是奇函数C. 函数是增函数D. 函数是减函数答案：C2. 函数f(x)=x^3-3x的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3. 函数y=|x|的值域是（）A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (-∞, 0]D. [0, 1]答案：B4. 若函数f(x)=x^2-6x+8，则f(1)的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 9答案：A5. 函数y=x^2-4x+3的图像与x轴的交点个数为（）B. 1C. 2D. 3答案：C6. 函数f(x)=x^3-3x+1的单调递增区间是（）A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)∪(1, +∞)D. (-1, 1)答案：C7. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）A. 0B. 1D. 8答案：A8. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴是（）A. x=3B. x=-3C. x=6D. x=-6答案：A9. 函数y=|x-1|+|x+2|的值域是（）A. [0, +∞)B. [1, +∞)C. [3, +∞)D. [2, +∞)答案：C10. 函数f(x)=x^3-3x+1的极值点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为（）。

答案：(2, -1)12. 若函数f(x)=x^3+3x-2，则f'(x)=（）。

答案：3x^2+313. 函数y=x^2-6x+8与直线y=2x-1的交点个数为（）。

答案：214. 函数f(x)=x^3-3x+1在区间（-1, 1）上是（）函数。

答案：增15. 函数y=|x^2-4x+3|的值域是（）。

答案：[0, +∞)三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数f(x)=x^3-3x+1在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。

高一数学必修5试题一.选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1. 由 a 1 1 , d 3确定的等差数列a n ,当a n 298时, 序号n 等于 A. 99 B.1002. ABC 中，若 a 1,c 2,BA 1 f 3 厂 A. C 2 23.在数列｛a n ｝中， a 1=1,a n 1 A. 99 .49 4.已知x 0，函数y - x 1x A. 5 B .45.在等比数列中， 1 a 1,q 2 )A. 3B. 4 60 a n C 1 2C. 96D.101 6.不等式ax 2 bx A. a 0,,贝U ABC 的面积为 D. .3 则a 5i 的值为 的最小值是 .8 1 a n 32 .102 ，则项数n 为C. 5 c 0(a 0)的解集为R , 那么 B. a 0, 0 C. a 0, 7.设x,y 满足约束条件 y 的最大值为 101D. 6D. 0,A. 5 -8B.C. 7D.8.在 ABC 中，a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是 A. 一解 9.在厶ABC 中,女口果 sinA:sin B:sinC 2 2 A. — B.-- 3 3 B. 两解 C. 一解或两解 D. 2:3： 4 ,那么COSC 等于 1 1 C. -D.-34无解10. 一个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为（A 、63 、108、75D 、83二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

）11. •在ABC 中，A 600, b 1,面积为73 ,a b csin A sin B sin C12. 已知等差数列a n的前三项为a 1,a 1,2a 3，则此数列的通项公式为13. 不等式红」1的解集是3x 1 ---------14..已知数列a n满足2印22a2 2匕ggg 2n a“4n 1贝y an的通项公式____________________ 。

数学必修5试题(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（ ） A ．21-B ．2-C ．2D ．213．已知ABC ∆中，︒=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13B. 13C.5D.104．在△ABC 中，若2sin bB a=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若∆ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14-B. 14C. 23-D. 237．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2C ．2±D ．48．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ， 则55b a =（ ） A32 B 149 C 3120 D 979．已知n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x的两根，则20072008a a 的值是（ ）A 18B 19C 20D 2110．已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（ ） A.(1)2n n + B.2(1)n n + C.21nn + D.2(1)n n +二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知{}n a 为等差数列，3822a a +=，67a =，则5a =____________ 12. 已知数列{}n a 的前n 项和是2n S n =, 则数列的通项n a =__ 13．在△ABC 中,若a 2+b 2<c 2,且sin C =23,则∠C = 14．△ABC 中，,,a b c 成等差数列，∠B=30°，ABC S ∆=23，那么b = 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.）15.（本小题满分12分）在△ABC 中，已知16a =，b =，A=30︒ 求B 、C 及c. 16. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，142,16a a ==。

篇一：高中数学必修5课后习题答案人教版高中数学必修5课后习题解答第一章解三角形1．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习（P4） 1、（1）a?14，b?19，B?105?；（2）a?18cm，b?15cm，C?75?. 2、（1）A?65?，C?85?，c?22；或A?115?，C?35?，c?13；（2）B?41?，A?24?，a?24. 练习（P8） 1、（1）A?39.6?,B?58.2?,c?4.2 cm；（2）B?55.8?,C?81.9?,a?10.5 cm. 2、（1）A?43.5?,B?100.3?,C?36.2?；（2）A?24.7?,B?44.9?,C?110.4?. 习题1.1 A组（P10） 1、（1）a?38cm,b?39cm,B?80?；（2）a?38cm,b?56cm,C?90? 2、（1）A?114?,B?43?,a?35cm;A?20?,B?137?,a?13cm（2）B?35?,C?85?,c?17cm；（3）A?97?,B?58?,a?47cm;A?33?,B?122?,a?26cm； 3、（1）A?49?,B?24?,c?62cm；（2）A?59?,C?55?,b?62cm；（3）B?36?,C?38?,a?62cm；4、（1）A?36?,B?40?,C?104?；（2）A?48?,B?93?,C?39?；习题1.1 A组（P10）1、证明：如图1，设?ABC的外接圆的半径是R，①当?ABC时直角三角形时，?C?90?时，?ABC的外接圆的圆心O在Rt?ABC的斜边AB上.BCAC在Rt?ABC中，?sinA，?sinBABABab即?sinA，?sinB 2R2R所以a?2RsinA，b?2RsinB 又c?2R?2R?sin902RsinC （第1题图1）所以a?2RsinA, b?2RsinB, c?2RsinC②当?ABC时锐角三角形时，它的外接圆的圆心O在三角形内（图2），作过O、B的直径A1B，连接AC， 1?90?，?BACBAC则?A1BC直角三角形，?ACB. 11在Rt?A1BC中，即BC?sin?BAC1， A1Ba?sin?BAC?sinA， 12R所以a?2RsinA，同理：b?2RsinB，c?2RsinC③当?ABC时钝角三角形时，不妨假设?A为钝角，它的外接圆的圆心O 在?ABC外（图3）（第1题图2）作过O、B的直径A1B，连接AC.1则?A1BC直角三角形，且?ACB?90?，?BAC?180?11在Rt?A1BC中，BC?2Rsin?BAC， 1即a?2Rsin(180?BAC)即a?2RsinA同理：b?2RsinB，c?2RsinC综上，对任意三角形?ABC，如果它的外接圆半径等于则a?2RsinA,b?2RsinB, c?2RsinC2、因为acosA?bcosB，所以sinAcosA?sinBcosB，即sin2A?sin2B 因为0?2A,2B?2?，（第1题图3）所以2A?2B，或2A?2B，或2A?22B. 即A?B或A?B?所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到sin2A?sin2B后，也可以化为sin2A?sin2B?0 所以cos(A?B)sin(A?B)?0 A?B??2.?2，或A?B?0即A?B??2，或A?B，得到问题的结论.1．2应用举例练习（P13）1、在?ABS中，AB?32.2?0.5?16.1 n mile，?ABS?115?，根据正弦定理，得AS?ASAB?sin?ABSsin(6520?)?AB?sin?ABS16.1?sin115sin(6520?)∴S到直线AB的距离是d?AS?sin2016.1?sin115sin207.06（cm）. ∴这艘船可以继续沿正北方向航行. 2、顶杆约长1.89 m. 练习（P15）1、在?ABP中，?ABP?180?，?BPA?180(?)ABP?180(?)?(180?)在?ABP中，根据正弦定理，APAB?sin?ABPsin?APBAPa?sin(180?)sin(?)a?sin(?)AP?sin(?)asin?sin(?)所以，山高为h?APsinsin(?)2、在?ABC中，AC?65.3m，?BAC?25?2517?387?47??ABC?909025?2564?35?ACBC?sin?ABCsin?BAC?747AC?sin?BAC65.?3?sinBC?m 9.8?sin?ABCsin?6435井架的高约9.8m.200?sin38?sin29?3、山的高度为?382msin9?练习（P16） 1、约63.77?. 练习（P18） 1、（1）约168.52 cm2；（2）约121.75 cm2；（3）约425.39 cm2. 2、约4476.40 m2a2?b2?c2a2?c2?b2?c?3、右边?bcosC?ccosB?b?2ab2aca2?b2?c2a2?c2?b22a2?a左边? 【类似可以证明另外两个等式】 ?2a2a2a习题1.2 A组（P19）1、在?ABC中，BC?35?0.5?17.5 n mile，?ABC?14812622?根据正弦定理，14?8)?，1BAC?1801102248ACB?78(180ACBC?sin?ABCsin?BACBC?sin?ABC17.?5s?in22AC?8.8 2n milesin?BACsin?48货轮到达C点时与灯塔的距离是约8.82 n mile. 2、70 n mile.3、在?BCD中，?BCD?301040?，?BDC?180?ADB?1804510125?1CD?3010 n mile3CDBD根据正弦定理， ?sin?CBDsin?BCD10BD?sin?(18040125?)sin40?根据正弦定理，10?sin?40sin1?5在?ABD中，?ADB?451055?，?BAD?1806010110??ABD?1801105515?ADBDABADBDAB根据正弦定理，，即sin?ABDsin?BADsin?ADBsin15?sin110?sin55?10?sin?40?sin1?5BD?sin1?5?10s?in40?6.8 4n mile AD?sin1?10si?n110?sin70BD?sin5?5?10sin40?sin55n mile 21.6 5sin1?10sin15?sin70如果一切正常，此船从C开始到B所需要的时间为：AD?AB6.8?421.6520?min ?6?01?0?60 86.983030即约1小时26分59秒. 所以此船约在11时27分到达B岛. 4、约5821.71 m5、在?ABD中，AB?700 km，?ACB?1802135124?700ACBC根据正弦定理，sin124?sin35?sin21?700?sin?35700?sin21?AC?，BC?sin1?24sin124?700?sin?357?00s?in21AC?BC7?86.89 kmsin1?24si?n124所以路程比原来远了约86.89 km.6、飞机离A处探照灯的距离是4801.53 m，飞机离B处探照灯的距离是4704.21 m，飞机的高度是约4574.23 m.1507、飞机在150秒内飞行的距离是d?1000?1000? m3600dx? 根据正弦定理，sin(8118.5?)sin18.5?这里x是飞机看到山顶的俯角为81?时飞机与山顶的距离.d?sin18.5??tan8114721.64 m 飞机与山顶的海拔的差是：x?tan81sin(8118.5?)山顶的海拔是20250?14721.64?5528 m8、在?ABT中，?ATB?21.418.62.8?，?ABT?9018.6?，AB?15 mABAT15?cos18.6?根据正弦定理，，即AT? ?sin2.8?cos18.6?sin2.8?15?cos18.6?塔的高度为AT?sin21.4?sin21.4106.19 msin2.8?326?189、AE97.8 km 60在?ACD中，根据余弦定理：AB?AC??101.235 根据正弦定理，（第9题）?sin?ACDsin?ADCAD?sin?ADC5?7si?n66sin 44?ACD?0.51AC101.2356?ACD?30.9??ACB?13330.9?6?10 2?在?ABC中，根据余弦定理：AB?245.93222AB?AC?B2C245.9?3101?.22352204sBAC?0.58co? 472?AB?AC2?245.?93101.235?BAC?54.21?在?ACE中，根据余弦定理：CE?90.75222AE2?EC?A2C97.8?90.?751012.235sAEC?0.42co? 542?AE?EC2?97?.890.75?AEC?64.82?0AEC?(1?8?0?7?5?)?7564.8?2 18?所以，飞机应该以南偏西10.18?的方向飞行，飞行距离约90.75 km.10、如图，在?ABCAC??37515.44 km222AB?AC?B2C6400?37515?2.44422200?0.692 ?BAC? 42?AB?AC2?640?037515.448，2 ?BAC?9043.?8 ?BAC?133.? 2所以，仰角为43.82?1111、（1）S?acsinB28?33?sin45326.68 cm222aca36（2）根据正弦定理：，c?sinCsin66.5?sinAsinCsinAsin32.8?11sin66.5?S?acsinB362sin(32.866.5?)?1082.58 cm222sin32.8?2（3）约为1597.94 cm122?12、nRsin.2na2?c2?b213、根据余弦定理：cosB?2acaa2所以ma?()2?c2?2c?cosB22a2a2?c2?b22?()?c?a?c? B22ac12212?()2[a2?4c2?2(a?c?2b)]?()[2(b?c2)?a2]222（第13题）篇二：人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案数学必修5试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.由a1?1，d?3确定的等差数列?an?，当an?298时，序号n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为（） A．12B．2 C.1 D.3.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为（）A．99 B．49 C．102 D． 101 4.已知x?0，函数y?4x?x的最小值是（） A．5 B．4C．8 D．6 5.在等比数列中，a11?2，q?12，a1n?32，则项数n为（） A. 3B. 4C. 5D. 66.不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么（）A. a?0,0B. a?0,0C. a?0,0D. a?0,0?x?y?17.设x,y满足约束条件??y?x,则z?3x?y的最大值为（）y2A． 5B. 3C. 7 D. -88.在?ABC中,a?80,b?100,A?45?,则此三角形解的情况是（）A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于（）A.23 B.-2113 C.-3D.-410.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ A、63B、108 C、75 D、83）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.在?ABC中，B?450,c?b?A＝_____________; 12.已知等差数列?an?的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为______三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(12分) 已知等比数列?an?中，a1?a3?10,a4?a6?16(14分)(1) 求不等式的解集：?x(2)求函数的定义域：y?17 (14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2?0的两个根，且2cos(A?B)?1。

数学必修五高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 0B. 4C. 6D. 82. 已知点A(2, 3)和点B(-1, -2)，求直线AB的斜率。

A. -1B. 1C. 2D. 33. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。

A. 23B. 21C. 19D. 175. 若\( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)在第一象限，求\( \cos(\alpha) \)的值。

A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( \frac{2}{3} \)6. 一个正方体的体积为27，求其边长。

A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知函数\( g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2 \)，求\( g(2) \)的值。

A. -1B. 0C. 1D. 28. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知\( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求\( a^2 + b^2 \)的值。

A. 13B. 14C. 15D. 1610. 求\( \sqrt{64} \)的值。

A. 8B. 16C. 32D. 64二、填空题（每题2分，共20分）11. 若\( a \)和\( b \)互为相反数，则\( a + b = _______ 。

12. 一个二次方程\( ax^2 + bx + c = 0 \)的判别式为\( b^2 - 4ac \)，当\( b^2 - 4ac < 0 \)时，方程有_______解。

13. 已知\( \log_{10} 100 = 2 \)，求\( \log_{10} 0.01 \)的值。

高一数学人教a必修5试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）。

A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：B2. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值为（）。

A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A3. 函数y = x^2 - 4x + 4的对称轴是（）。

A. x = 2B. x = -2C. x = 4D. x = -4答案：A4. 已知等比数列{a_n}的公比q = 2，首项a_1 = 1，求a_3的值为（）。

A. 8B. 4C. 2D. 1答案：A5. 函数y = 3x - 5的图像经过点（）。

A. (2, 1)B. (1, -2)C. (0, -5)D. (0, 5)答案：C6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的值为（）。

A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：A7. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(x)的最小值（）。

A. -2B. 2C. 8D. 14答案：A8. 函数y = 2^x的图像经过点（）。

A. (0, 1)B. (1, 2)C. (2, 4)D. (-1, 0.5)答案：A9. 已知等差数列{a_n}的公差d = 3，首项a_1 = 2，求a_5的值为（）。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 函数y = log_2(x)的定义域是（）。

A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值为______。

答案：012. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)的值为______。

高一数学必修5试题附答案详解第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4B ．34C ．9D ．182. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ） A ．34B ．35C ．36D ．373. {a n }是等差数列，且a 1+a 4+a 7=45，a 2+a 5+a 8=39，则a 3+a 6+a 9的值是（ ）A ．24B ．27C ．30D ．334. 设函数f （x ）满足f （n +1）=2)(2nn f +（n ∈N *）且f （1）=2，则f （20）为（ ） A ．95B ．97C ．105D ．1925. 设a n =－n 2+10n +11，则数列{a n }从首项到第几项的和最大（ ） A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项6．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ）A ．180B ．－180C ．90D ．－907．由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ）A ．公差为d 的等差数列B ．公差为2d 的等差数列C ．公差为3d 的等差数列D ．非等差数列8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ） A ．9B ．10C ．19D ．299．在等差数列{a n }中，若S 9=18，S n =240，4n a -=30，则n 的值为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1710．在A B C ∆中，若2sin sin cos 2A B C =，则A B C ∆是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 11．数列{a n }满足a 1=1, a 2=32，且nn n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）A ．12+n B ．(32)n -1 C ．(32)n D ．22+n12. 锐角三角形A B C ∆中，若2A B =，则下列叙述正确的是（ ）.①sin 3sin B C = ②3tantan122B C = ③64B ππ<<④a b∈A.①②B.①②③C.③④D.①④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知△ABC 中，AB ＝1，BC ＝2，则角C 的取值范围是___ ____ 14．等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若nn T S =132+n n ，则1111b a =___ ______．15．数列}{n a 满足12 (01),1 (1).n n n n n a a a a a +≤≤⎧=⎨->⎩且167a =,则2010a =_____ _____16．在A B C ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若,,a b c 成等差数列,30,B = A B C ∆的面积为32，则b =____.三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足：111,2n n a a a n -=-=且. （1）求432,a a a ， （2）求数列}{n a 的通项n a18．（本小题满分12分）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知3151612,0,0,a S S =>< （1）求公差d 的取值范围； （2）指出n S S S ,,,21 中哪一个最大？说明理由20．（本小题满分12分）在A B C ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，已知向量33(cos ,sin ),22A A m = (c o s ,s i n ),22A A n =且满足m n +=，（1）求角A 的大小； （2）若,b c +=试判断A B C ∆的形状。