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数字问题（积的个位数）【基本知识与方法】数字和多种进位制，构成了丰富的数字世界，其中十进制是我们最常见的。
在这满十进一的进位制中，1——9这十个兄弟快乐地生活在一起，这一讲我们就来探索它们的神秘王国。
1.进位原则：同一数字，由于所在数位不同，表示的数值是不相同的。
2.被9、11整除数的特征。
一个自然数，各个数位上的数字和能被9整除，此数可被9整除。
一个自然数若奇数上数位的和与偶数位数字和的差，能被11整除，这个数就能被11整除。
3.奇偶数的性质奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数【经典例题】例1：有三张扑克牌从左到右组成了一个三位数，把最右边的一张红桃2移动到最左边，新数和原数一样大，你能确定另外两张牌的数字是多少吗？分析：设另外的两张牌的数字为a 和b ，原数为ab ab 22=,即ab ab +=+20020,解这个方程可求ab 的值，问题就解决了。
解:设另外两张牌面的数字分别为a 和b ，，则原数为2ab ，新数为ab 2。
221989200210==+=+ab ab abab 所以另外两张牌也是2.（1）有一个5位数，首位是5，如果把5移到个位上，原数和新数一样大，求原数？（2）有一个六位数，如果把最左边的数字3移动到最右边，那么组成的六位数和原数一样大，求原来的六位数是多少？例2：将三张扑克牌从左到右排列，得到一个三位数，这三张牌重新排列，得到的最大三位数和最小三位数之差是原数的4倍，求原数是多少？分析：设三张牌从小到大一次为a,b,c.最大为abc ，最小为cba ，原数的4倍就是 abc -cba =（100a+10b+c ）-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)依分析a-c 等于4或者8当a-c=4时，原数=99×4÷4=99，99不是三位数，不符合题意。
当a-c=8时，原数=99×8÷4=198，符合题意。
大班数学《神奇的九方格》精品教案一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章《有趣的图形》中的第三节《神奇的九方格》。
详细内容包括九方格的性质、特点以及在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握九方格的基本性质，了解九方格在生活中的应用。
2. 能力目标：培养学生的观察力、思考力和空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的良好习惯。
三、教学难点与重点教学难点：九方格的性质及其应用。
教学重点：培养学生观察、思考和解决问题的能力。
四、教具与学具准备教具：九方格模板、磁性九方格、多媒体课件。
学具：学生用九方格、画图纸、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示九方格模板，引导学生观察九宫格的特点。
（2）邀请学生分享在生活中见过的九方格。
2. 新课导入（1）讲解九方格的基本性质，如横、竖、斜三条线上的数字之和相等。
（2）通过例题讲解，让学生感受九方格的神奇之处。
3. 例题讲解（1）出示例题，引导学生观察、思考九方格的性质。
（2）讲解解题思路，展示解题过程。
4. 随堂练习（1）发放学生用九方格，让学生独立完成练习题。
（2）邀请学生上台展示解题过程，其他学生评价、讨论。
（2）拓展延伸：引导学生思考九方格在其他领域的应用。
六、板书设计1. 九方格的基本性质2. 例题解题过程七、作业设计1. 作业题目：完成课后练习题，探索九方格的其他性质。
2. 答案：见教材课后练习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对九方格的性质掌握程度，以及课堂氛围和教学效果。
2. 拓展延伸：引导学生关注九方格在其他学科领域的应用，如编程、设计等。
鼓励学生发挥想象，创造属于自己的九方格游戏。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的详细过程3. 随堂练习的设计与实施4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸一、教学难点与重点的确定（1）九方格的性质及其应用是教学难点与重点。
神奇的3、6、9，通往宇宙的钥匙
数是万物的本原
——毕达哥拉斯学派
圆为什么有360度？
为什么不是300度呢？
古文明时期
人类把很多不能解释的自然现象归结为“天意”真的有天意吗？
我们把圆分成等份，奇迹出现了.....
依次等分下去，结果一样...
任何被分成等分的角度的所有数字之和为9
现在
我们来看看圆内的正多边形的角度之和...
数字占卦术?
把圆分成等分，其角度总是指向“9”并且，圆汇聚成一个奇点
而圆内正多边形的变化方向刚好相反
数字9揭示了一种二元性
它既是奇点，也是真空
9意味着“万物”
同时也意味着“虚无”
这是什么意思？。
教学资料参考范本幼儿园大班数学教案《神奇的九方格》说课稿撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________教学目标1、尝试运用不同组合形式的方块拼图拼出九方格图案，并能在记录单上记录拼出的多种组合方法2、学习多角度思考问题，进行多种组合，寻求多种答案3、感受拼图游戏奇妙之处，在操作活动中获得成功的体验教学重难点重点尝试用不同组合形式的方块拼九方格，并作恰当的记录难点学习多角度思考问题，寻求同一块图形的多种组合形式形成原因九方格的组合形式多种多样，单纯的拼图并不十分困难，但实则其蕴含了有趣的规律。
但平时的拼图游戏目标比较单一，只是朝着一个完成的方向，因此使得幼儿的思维角度也并不多元化，这与九方格的拼图是两个不同的探索目标解决策略为了让幼儿在拼图的过程中有图文结合直观的依据，我运用了操作记录法，两次层层递进的实践，通过自身的探索、记录，教师的引导、比对，在亲身体验中发现九方格这一有趣的组合现象教学准备教具九方格图案一张，各种颜色、不同组合形式的、写有编号的方块拼图卡若干学具幼儿人手一份方块拼图卡、记录单1张教学流程一、认识图形、激发兴趣通过对九方格及各种图形卡的认识，激发拼图的兴趣二、拼拼图形，记录结果这一环节是活动的重点，首先通过示范让幼儿了解拼图及记录的方法，然后请幼儿自由操作，教师鼓励幼儿用多种图卡拼出多种组合形式三、二次操作，多种组合不仅是巩固对操作的经验，同时层次难度递进，要求幼儿在已确定了一块图形的基础上，多角度思考问题，进行多种组合，寻求多种组合方式四、交流分享，总结延伸从幼儿展示的记录单中，找出方法最多和最少的两张，根据图形的对比发现问题，提出疑问：为什么有的图形拼出来的组合多，有的少呢？作为课外延伸，请幼儿继续探索寻找设计意图大班孩子的拼图经验已相对比较丰富，对他们来说拼图是一项刺激、有挑战性的智力游戏，孩子们虽然自主游戏的兴趣浓厚，但却缺乏一种学习的指向性和目的性。
10进制在世界范围内的普及和标准化，奠定了整个数学大厦的基石，而我们今天要学习的神奇的“9“和10也有千丝万缕的关系，”弃9法“等实用的方法也应运而生。
今天就让我们步入数字的海洋，来看一看9有哪些神奇之处。
神奇的9第九讲【知识点睛】1.弃九法：⑴一个数除以9的余数，和这个数的数字和除以9的余数相同。
【112564832除以9的余数等于（1+1+2+5+6+4+8+3+2）除以9的余数】⑵可将数任意截断，每一部分除以9的余数和的余数就是原数除以9的余数。
【1234567891011…2016除以9的余数和（1+2+3+…+2016）除以9的余数相同】*注意：余数具有可加性、可减性（同余定理）、可乘性、可乘方性，没有“可除性”（有在一定条件下满足的“慎除性”）。
2.加法数字谜的一条规律：⑴在竖式中加数总共进了几位，和的数字和就比加数的数字和减少几个9。
⑵减法竖式可转换为加法竖式。
3.三阶幻方（九宫格，洛书）的特殊性质：8条线（3行、3列、2对角线）的三数之和都是15，且15的不计顺序的正整数分拆也恰好有8种。
4.同余符号：一个数a与它的各个数位数字和b除以9的余数相同，这句话可用数学符号表示为：【例题精讲】【例1】（1）求7123021除以9的余数；（2）求7813×1768除以9的余数；（3）求 uu uu除以9的余数。
【练一练1】（1）求6354279816除以9的余数；（2）求12345×67890除以9的余数；（3）求 除以9的余数。
【例2】将1～2013写成一排：1234……20122013，求这个数除以9的余数。
【练一练2】检验此式是否正确：135987984＋981252341＝1117241325。
【例3】从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中，选出9个不同数字填入下面的方框中，使等式成立，则其中未被选中的数字是____.【练一练3】1234×99999乘积的各位数字之和为_____.【例4】已知2的29次方( ∀)由9个不同数字组成，那么缺少哪个数字？【练一练4】A的数字之和为100，B的数字之和为50，A-B借了5次位，则A-B的差的数字之和为____。
幼儿园中班科学优秀教案《神奇密码》含反思一、教学内容《神奇密码》选自幼儿园中班科学教材第四章《有趣的数字》，主要内容包括：认识数字09，了解数字的用途，通过游戏和实践活动，培养幼儿对数字的兴趣和敏感性。
二、教学目标1. 让幼儿能够正确认识数字09，并能够读写。
2. 培养幼儿对数字的敏感性，提高幼儿的逻辑思维能力。
3. 通过实践活动，培养幼儿的团队协作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：数字09的认识和读写。
教学重点：培养幼儿对数字的兴趣和敏感性，提高幼儿的逻辑思维能力。
四、教具与学具准备1. 数字卡片（09）2. 密码锁模型或图片3. 数字游戏道具（如数字拼图、数字连线等）4. 彩色笔、白纸等绘画材料五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示一个密码锁，引发幼儿的好奇心，提问：“这个锁是怎么打开的呢？”引导幼儿观察密码锁上的数字，激发他们对数字的兴趣。
2. 教学内容展示（10分钟）教师展示数字卡片，带领幼儿认识09的数字，并进行读写练习。
通过数字游戏（如拼图、连线等），让幼儿巩固对数字的认识。
3. 例题讲解（10分钟）教师出示一个简单的密码锁，讲解如何通过数字组合来打开密码锁。
引导幼儿观察、思考，找出正确的数字组合。
4. 随堂练习（10分钟）分组进行密码解锁游戏，让幼儿在游戏中巩固数字知识。
教师巡回指导，解答幼儿的疑问。
提问：“你们还知道哪些地方用到密码吗？”引导幼儿思考数字在生活中的应用。
六、板书设计1. 数字09卡片2. 密码锁示例图3. 数字游戏规则七、作业设计1. 作业题目：设计一个属于自己的密码锁。
答案：幼儿可以发挥创意，用数字卡片或画笔设计一个有趣的密码锁。
2. 作业题目：找出生活中的数字密码，并与家长分享。
答案：幼儿可以观察生活中的物品，如电器遥控器、手机等，找出数字密码，并与家长交流。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：观察幼儿在课堂上的表现，了解他们对数字的认识程度，为下一节课做好准备。
神奇的数字6和9【埃及金字塔内的一组神奇数字142857】1、看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
那么把它乘与7是多少呢？我们会惊人的发现是 999999而142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99最后，我们用 142857 乘与142857答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢？20408 + 122449 = 1428572、关于其中神奇的解答“142857”它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9也需要分身变大）继续算下去……以上各数的单数和都是“9”。
