结构振动的主动控制算法之线性二次型

振动控制-主动、半主动⽬录0．前⾔ (1)0．1 结构振动控制研究与应⽤概况 (1)1．结构振动主动控制、半主动控制 (2)2．结构振动控制分类 (3)3．各类控制系统构造及性能 (4)3．1 结构振动主动控制概述 (4)3．1．1 主动控制控制原理 (5)3．1．2 加⼒⽅式及加⼒位置 (7)3．1．3 控制装置 (8)3．2 结构振动半主动控制概述 (8)4．结构振动主动控制、半主动控制算法 (11)4．1 主动控制算法 (12)4．1．2 ⼏种算法的简单介绍 (13)4．2 半主动控制算法 (21)4．3 智能控制算法 (22)5．结构主动、半主动控制系统分析⽅法及设计⽅法 (24)5．1 主动控制系统的最优控制⼒设计与分析 (25)5．1．1 主动控制系统的最优控制⼒设计 (25)5．1．2 主动最优控制⼒和受控反应特征分析 (26)5．2 结构主动变阻尼和智能阻尼控制系统的最优控制⼒设计与分析 (30) 5．2．1半主动最优控制⼒设计 (31)5．2．2系统反应分析 (36)5．3 结构主动变刚度控制系统的最优控制⼒设计与分析 (37)5．3．1主动变刚度最优控制⼒设计 (37)5．3．2系统反应分析 (40)6．结构振动主动控制、半主动控制系统的⼯程应⽤ (41)6．1 AMD控制系统的⼯程应⽤ (41)6．2 结构主动变刚度控制系统的⼯程应⽤ (41)6．3 结构主动变阻尼控制系统的⼯程应⽤ (42)6．4 其他结构振动控制系统的⼯程应⽤ (42)7．研究展望 (43)7．1 结构振动主动控制、半主动控制的研究与发展⽅向 (43)7．2 结构振动控制的有待研究的问题 (43)8．结语 (43)参考⽂献 (44)主动控制、半主动控制综述0．前⾔0．1 结构振动控制研究与应⽤概况结构振动控制技术与传统的依靠结构⾃⾝强度、刚度和延性来抵抗地震作⽤的做法不同，通过在结构中安装各种控制装置，从⽽达到减⼩结构地震反应、保障结构地震安全的⽬的。

智能材料在土木工程结构振动控制中的应用摘要:随着材料技术的发展,土木工程结构振动控制用传感和驱动装置也随之智能起来,其中包括:电磁流变材料、磁致伸缩材料、记忆合金材料、压电材料等,智能材料的广泛使用,帮助工程结构抵抗振动的影响。

本文从振动控制的形式开始,进而介绍了主流智能材料在工程结构振动控制中的应用。

关键词:振动控制智能材料1 土木工程中的振动控制1.1 对结构振动的主动控制这种控制方式主要从分析外部的能量在振动中的作用入手,找到控制的要点,然后对土木结构施加一个主动的控制力,从而实现减轻振动的目的。

主动控制面对的核心问题是,对控制力的计算和控制装置的设计,广泛的采用的计算方法是通过二次型线性优化和模态优化、极值的配合或者优化、预测模式优化等等,这些控制方式都是基于对结构受力的分析和数学模拟的实现,然后对其数据所形成的线性规律进行调整,并实现优化,以此完成对振动的控制。

在主动控制中,通常采用的控制方式有:质量阻尼控制形式、主动拉索控制形式、主动支撑结构形式、空气动力学设施形式、气动脉冲发生器控制等。

1.2 不完全主动控制这样的控制形式,主要是适应性的在土木工程结构上产生抗力,来减轻振动对其的影响。

和主动控制不同的是,该控制方式对结构施加的外部能量较小,在设计和维护中成本较低,而且结构简单,容易实现。

在实际的应中,不完全主动控制的效果和主动控制也不相上下,所以不完全主动控制成为了研究的热点。

普遍应用的不完全主动控制的形式有:质量阻尼主动参数协调系统、刚度可变结构、阻尼可变结构、刚度和阻尼综合控制系统。

1.3 智能化振动控制智能化结构振动控制系统是土木工程振动控制的前沿技术,智能控制的主要思路就是利用智能化的优化计算配合材料的使用,实现对结构振动的智能化、应激化控制,以此让土木工程的震动控制更加的合理和有效。

智能化控制的主要研究方向是智能模拟算法的线性调整和参数优化和通过智能材料制成可调节的阻尼装置和智能驱动器。

基于LQR与LQG结构振动控制对比分析摘要：在土建专业范围内，结构振动的控制一直是重要的问题，目前常用的分析算法有LQR与LQG两种。

本文阐述了LQR和LQG算法的振动控制分析理论，并通过Matlab仿真分析，以一个三层的剪切型框架结构为例，进行结构振动控制比较分析，运用的是LQR与LQG算法。

关键词：LQR；LQG；振动控制引言在土建专业范围内，结构振动的控制一直是重要的问题。

在地震波扰动下，产生的建筑结构振动响应与安全话题，随着建筑结构向高层化、复杂化方向发展而备受关注。

结构振动控制是以抑制受控结构响应为目的，由设置在结构特定位置，比如隔震层、层间或者指定部位的隔震装置、消能构件等，通过控制系统输出控制力，来达到目的。

结构振动控制技术可以分为四类：一类是被动控制、一类是主动控制、一类是半主动控制，最后一类是混合控制技术。

目前常用的有LQR与LQG两种算法，本文基于LQR与LQG进行结构振动控制对比分析。

1、LQR最优控制算法线性二次型(LQR)最优控制算法自20世纪50年代由贝尔曼(Bellman)、格利克斯伯格(Glicksberg)和格罗斯(Gross)等学者提出后得到了长足的发展。

Levine提出用输出反馈解决LQR问题[1]，HuangE[2]研究了LQR最优解存在的充分必要条件，Kwan[3]利用线性矩阵不等式(LMI)方法求解输出反馈最优解问题。

目前，国内学者进行了大量的研究，在主动控制的算法和控制装置方面取得了丰硕的成果。

在基于LQR控制算法的建筑结构最优主动控制[4]、基于LQR算法的巨-子型有控制结构的主动控制研究[5]，智能结构振动主动控制（基于LQR-IMCS算法）[6]等一些使用LQR最优控制算法进行结构控制研究的文献中，在研究过程中需要测量或者说需要考虑结构的速度、位移等所有状态量的情况，且有些文献在推导Riccati方程时，为了简化计算忽略了外部激励HF(t)。

2、LQR最优控制算法的振动控制分析理论结构主动控制的原理是：首先要对结构的反应或环境干扰时刻进行测量，然后通过采用现代控制理论的控制算法，计算出最佳的控制即最优的控制力，再用作动器输入到结构中，从而使结构得到最小的反应。

基于人工鱼群算法的随机结构 AMD 控制系统 LQR 权矩阵优化王磊;谭平;李森萍【摘要】针对随机结构在平稳随机激励下线性二次最优控制的权参数选取问题，提出了基于人工鱼群算法的随机结构 AMD 控制系统权矩阵优化设计方法。

该方法以结构随机响应和控制力均方值的加权组合为目标函数，考虑了结构和外激励的随机性对于控制效果的影响。

其优化结果不仅保证了控制器的控制效果，而且降低了控制效果对于随机参数的敏感性，增强了控制器的鲁棒性。

最后结合数值算例，验证了所述方法的有效性和正确性。

%In allusion to the choice of the weight matrices Q and R in LQR algorithm in the stochastic structure-AMD system under stationary random excitation,the optimization method of the weight matrices is proposed based on the artificial fish algorithm.The method resolves the weight matrices optimization via the objective function with the weighted root mean square of the stochastic structural responses and active control force,taking into account the effect of the randomness in the structure and excitation on the control effect.The effectiveness and validity of the procedures of the optimal designs of the weight matrices are proven by a numerical example.Numerical results preliminarily show that the optimized weight matrices can effectively suppress undesirable vibration,reduce the sensitivity of the control effectiveness to the random parameters and improve the robustness of AMD.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)008【总页数】5页(P154-158)【关键词】随机结构;权矩阵;主动质量阻尼器;鱼群算法【作者】王磊;谭平;李森萍【作者单位】广州大学工程抗震研究中心，广州 510405;广州大学工程抗震研究中心，广州 510405;广州大学工程抗震研究中心，广州 510405【正文语种】中文【中图分类】TU352线性二次型经典最优控制算法(Linear Quadratic Optimal Control,LQR)因其性能指标物理意义明确，最优控制解可以解析表达，易于实现闭环反馈控制，而被广泛运用于结构振动控制之中[1-4]。

第6期2021年6月296机械设计与制造Machinery Design & Manufacture 铺丝机器人振动特性分析及铺放工件位置优化牛雪娟，武金超（天津工业大学机械工程学院，天津300380）摘要:为了解决铺放过程中因铺丝装置及工业机器人本身结构特性造成的振动，而引起的铺丝工具中心点位置、方向和 路径轨迹精度降低的问题。

故借助振动分析实验方法，模拟实际铺丝装置整体餉工作状态，通过在压棍的底部锤击施加单点激励，并利用固定在机器人法兰连接处的三向压电式加速度传感器采集激励后的信号,将该信号传送至动态信号测 试系统，获取铺丝装叠在关机和工作状态两种工况下的振动频率。

通过对比两种工况下的频率变化情况，将铺放工件摆 放位置区域优化到了 (30-82.5)°,满足了降低铺丝装置振动和提高铺放位置精度的要求，从而达到铺放过程中减少振动和减小工作范围的目的。

关键词:铺丝装置;振动特性分析;二阶频率;工件位置中图分类号:TH16;TP242.2文献标识码:A文章编号:1001-3997(2021)06-0296-04Vibration Characteristics Analysis and Placement Workpiece PositionOptimization for the Automated Fiber Placement RoboticNIU Xue-juan, WU Jin-chao(School of Mechanical Engineering and Tianjin Polytechnic University , Tianjin 300380, China)Abstract ： The problem of t he positional accuracy, direction and path trajectory accuracy of t he center point of t he place tool is tobe solved, which is due to the vibration caused by the structural characteristics of the place device and the industrial robot itselfduring the placing process. Therefore, based on the vibration analysis experimental method, the overall working state of t he plac ­ing device in the placing is simulated. The bottom of the pressure roller is applied with a single point of e xcitation through ham ­mering, the excitation signal is collected by use of a three-way piezoelectric acceleration sensor f ixed at the f lange connection ofthe robot, and the signal is transmitted to the dynamic signal test system. Finally, the vibration f requency of t he Automated Fiber Placement robot under the two conditions of s hutdown and working state is obtained. By comparing the f requency variations un ­der the two operating conditions , the optimal placement range (30~82.5) °for placing the workpiece is determined ・ the require ­ment to reduce the vibration of the f iber placing device and improve the accuracy of the placement position is achieved. Thereby,the purpose of r educing vibration and reducing the working range during the placing p rocess has been achieved.Key Words : Placing Device ; Vibration Characteristics Analysis ； Second Order Frequency ； Workpiece Position1引言随着经济社会的快速发展，碳纤维以其优异的力学性能广 泛使用于航天军事领域叫由于航天军事领域的产品要求高质量 高标准,普通人工铺放碳纤维预浸料窄带不仅效率低,而且铺放 后的质量达不到保障。

一、主动控制简介概念：结构主动控制需要实时测量结构反应或环境干扰，采用现代控制理论的主动控制算法在精确的结构模型基础上运算和决策最优控制力，最后作动器在很大的外部能量输入下实现最优控制力。

特点：主动控制需要实时测量结构反应或环境干扰，是一种需要额外能量的控制技术，它与被动控制的根本区别是有无额外能量的消耗。

优缺点：主动控制具有提高建筑物的抵抗不确定性地面运动，减少输入的干扰力，以及在地震时候自动地调整结构动力特征等能力，特别是在处理结构的风振反应具有良好的控制效果，与被动控制相比，主动控制具有更好的控制效果。

但是，主动控制实际应用价格昂贵，在实际应用过程中也会存与其它控制理论相同的问题，控制技术复杂、造价昂贵、维护要求高。

组成：传感器、控制器、作动器工作方式：开环、闭环、开闭环。

二、简单回顾主动控制的应用与MATLAB应用1.主动变刚度A VS控制装置工作原理：首先将结构的反应反馈至控制器，控制器按照事先设定好的控制算法并结合结构的响应，判断装置的刚度状态，然后将控制信号发送至电液伺服阀以操纵其开关状态，实现不同的变刚度状态。

锁定状态（ON）：电液伺服阀阀门关闭，双出杆活塞与液压缸之间没有相对位移，斜撑的相对变形与结构层变形相同，此时结构附加一个刚度；打开状态（OFF）：电液伺服阀阀门打开，双出杆活塞与液压缸之间有相对位移，液压缸的压力差使得液体发生流动，此过程中产生粘滞阻尼，此时结构附加一个阻尼。

示意图如下：2. 主动变阻尼A VD控制装置工作原理：变孔径阻尼器以传统的液压流体阻尼器为基础，利用控制阀的开孔率调整粘性油对活塞的运动阻力，并将这种阻力通过活塞传递给结构，从而实现为结构提供阻尼的目的。

关闭状态（ON）：开孔率一定，液体的流动速度受限，流动速度越小，产生的粘滞阻尼力越大，开孔率最小时，提供最大阻尼力，此时成为ON状态；打开状态（OFF）：控制阀完全打开，由于液体的粘滞性可提供最小阻尼力。