某医院昼夜24小时各时段需要的护士数量如下

x1 0, x2 0, x3符号无限制
，x3 x4 x5 ， 解： 令 z z ，x1 x1 其中 x4 , x5 0 ，
则标准化后有
2 x2 3 x4 3 x5 max z x1 x2 s.t. x1 x4 x5 2 x2 x1 x4 x5 x2 3 x4 3 x5 3 x1 , x2 , x4 , x5 , x6 , x7 0 x1
40 3x1 10x 2 300 (0,30) A x1 , x 2 0 4 x1 5 x 2 200
B(20,24)
3 x1 10 x 2 300
C(1000/29,360/29) 0 D E (40,0) (50,0) 100 x1
在 B 点获得最大值，z=4280
x2
凸集
定义 2.2.1： 设 S R n 是 n 维欧氏空间的点集， 若对任意 x S , y S 的 和 任 意 [0,1] 都 有 x (1 ) y S 就称 S 是一个凸集。
定义 2.2.2：设 S 为凸集 x S ，如果对任意 y, z S 和 0 1 ，都 有 x y (1 ) z ,则称 x 为 S 的顶点。 定理 2.2.1 线性规划的可行域 D { x Ax b, x 0} 是凸集 定理 2.2.2 任意多个凸集的交还是凸集
（1）若 x k 0 ，令 x k x k
（2）若 中
xk
为符号无限制变量，则 。
xk xk xk
，其
, xk 0 xk
例1
max z 70x1 120x 2 s.t. 9 x1 4 x 2 360 4 x1 5 x 2 200 3 x1 10x 2 300 x1 , x 2 0

数学建模测试题-线性规划部分313数学教育1、2班，510数学教育1、2、3班数学建模上机测试题，需要把运行结果写出来。

模型包括目标函数、约束条件，编写的程序和程序运行结果四部分内容。

写在作业本上。

按学号顺序做，如35号同学做习题35习题1：某厂计划生产甲、乙、丙三种零件，有机器、人工工时和原材料的限制，有关数据见下表：1、试建立获得最大产值的生产计划的线性规划模型。

2、若原材料为2元/公斤，试建立获得最大利润生产计划的线性规划模型。

（1）（2）写出最大月收益线性规划模型；（3）写出月收益不低于8000元而动用木材最省的线性规划模型（其余条件不变）。

习题4 某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。

问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？习题5、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资。

已知：项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不超过30万元；项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元；问：a.应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大？b.应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利在330万元的基础上使得其投资总的风险系数为最小？习题6 某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目Ⅰ从第一年到第三年年初都可以投资。

预计每年年初投资，年末可收回本利120% ，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目Ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150% ，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目Ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160% ，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目Ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140% ，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。

护理人员编设的计算法【例】某病房病人总数为40人，其中：一级护理9人;二级护理16人；三级护理15人.经测定，各级护理中每名患者在24小时内所需的平均护理时数分别为：5。

5小时、3小时、1小时。

按一个病房40张床测算,一日间接护理项目所需时间为20小时。

①病房各级病人护理时数的总和=5.5×9＋3×16＋1×15＋20=132。

5小时即：该病房平均护理时数=按工作量计算护理人员编制计算公式为:公式中：以某医院内科病房为例,有床位40张,床位使用率为90％，平均护理时数为3.3小时,每名护士每天工作8小时，机动编制数占20%。

即该医院内科病房护士的编制为18人。

说明：①床位使用率一般按医院实际情况计算；②机动数包括公休假及婚丧、探亲、病、事、产假等因素。

也应按医院实际情况计算（1978年卫生部《编制原则》文件规定,一般按17％～25%计算)。

(二）比例定员计算法是指根据服务者(医疗技术人员）与被服务者（患者）的数量及比例或者不同“职系”、“职级”之间员工的比例确定人员编制的方法。

例如，根据《医疗机构专业技术人员岗位结构比例原则》，医院高级、中级、初级员工的比例：一级医院为1:2：8～9；二级医院为1:3：8；三级医院为1:3:6。

卫生部1978年颁布的《综合医院组织编制原则试行草案》（以下简称《编制原则》），对人员编设做出了以下规定：1。

病床与工作人员之比根据各医院规模和所担负的任务将医院分为三类,病床与工作人员之比为：①300张床位以下的医院，按1：1.30～1:1。

40计算；②300～500张床位的，按1：1.40～1:1.50计算；③500张床位以上的,按1：1。

60～1：1.70计算。

2.各类人员的比例①卫生技术人员占医院总编设的70％~72％,其中护理人员占50%,医师占25％，其他卫生技术人员占25%；②行政管理和工勤人员占总编设的28%～30%，其中行政管理人员占总编设的8%~10%。

2024年“护理质量管理数据”培训效果测评1.【单选】某医院白班 8:00 起 17:00 止，某科室某日排班如下：责护 A:8:00-17:00;责护 B:8:00-12:00、13:00-17:00;责护 C:8:00-17:00;责护 D:8:00-16:00;责护 E:10:00-17:00。

求此科室白班责任护士数?[单选题] *A.5B.5.125(正确答案)C.4.125D.4.3752.【单选】计算白夜班护理患者数的时候应注意哪种说法是错误的? （） [单选题] *A.计算护理患者数时算入不算出B.1 个患者每被护理 8h 计算为 1 人次C.某患者在院 72 小时，相当于 9 个被护理患者数D.某班次护理患者数应该减去当班出院患者(正确答案)3.【单选】某医院白班 8:00 起 17:00 止，某科室某日白班 8:00 在院患者 20 人，上午新入院 3 人，出院 2 人。

求这日此科室白班护理患者数? （） [单选题] *A.23B.21C.25.88(正确答案)D.23.634.【单选】如某病区白班 8:00 接班时在院患者 20 人，到 17:00 本次白班结束，转出 1 人，死亡 1 人，转入 1 人，新入院 3 人，则该班次“护理的住院患者总人数为” （） [单选题] *A.27(正确答案)B.24.75C.22D.245.【单选】如某病区夜班时长共 15h,某夜班接班时患者数为 38 人，新收患者 2 人，转出 1 人，死亡 1 人。

该夜班护理的患者数为（） [单选题] *A.40 人B.38 人C.75 人(正确答案)D.71.25 人6.【单选】关于下列说法是错误的? （） [单选题] *A.每住院患者 24 小时平均护理时数需统计住院病区所有执业护士实际上班小时数B.护患比需统计住院病区责任护士实际上班小时数C.每住院患者 24 小时平均护理时数不统计病区办公班护士实际上班(正确答案)小时数D.护患比不统计病区办公班护士实际上班小时数7.【单选】某患者 2023 年 3 月 1 日 9am 给予双上肢约束至 5pm 解除约束，当日 10pm 再次给予双上肢加双下肢约束至 3 月 2 日 9am 解除约束，请问该患者的身体约束日数为（） [单选题] *A.1 日B.2 日(正确答案)C.3 日D.4 日8.【单选】统计住院患者身体约束日数时，应排除（） [单选题] *A.手术中的约束B.儿童注射时制动C.药物约束D.以上都应排除(正确答案)9.【单选】某患者于 3 月 1 日入住我科室，3 月 20 日出院，此次住院期间共新发生压力性损伤 5 处，3 处 1 期压力性损伤，2 处 2 期压力性损伤，该患者应该如何上报?(2 分) （） [单选题] *A.1 例 2 期及以上压力性损伤(正确答案)B.3 例 1 期压力性损伤、2 例 2 期及以上压力性损伤C.3 例 1 期压力性损伤D.2 例 2 期及以上压力性损伤10.【单选】关于本季度导管留置总日数，下列哪种说法是正确的? [单选题] *A.本季度导尿管留置总日数即为本季度发生导尿管非计划拔管的患(正确答案)B )B.本季度导尿管留置总日数即为本季度所有留置导尿管的患者导尿C.统计本季度导尿管留置总日数时不应纳入按计划拔管的导尿管的D.统计本季度导尿管留置总日数时，临时导尿应纳入，计作一日。