谈数学思想与数学方法的关系作者：刘伟燕来源：《湖南教育·下》2012年第10期数学思想和数学方法是数学教学中经常涉及到的概念，特别是在数学教学目标中出现的频率更大。
修改后的《数学课程标准》已明确了数学思想和数学方法是不同的两个概念，弄清这两个概念的区别与关系，对数学教学有着十分重要的意义。
数学思想和数学方法是比数学的陈述性知识更高一个层次的学习内容。
在提到时有的人将它们看成一个整体，称之为：数学的思想方法。
例如统计的思想方法、方程的思想方法等。
有的人将它们区别对待，称之为：数学思想和数学方法。
例如提到数学思想时，有转化的思想、公理化思想、数形结合的思想等；提到数学方法时，有数学归纳证明的方法、加减代入消元解方程的方法、不等式证明的基本方法……不同说法反映了人们对数学思想与数学方法关系的不同认识，这种不同的认识影响教师对数学教学目标层次的认识，也影响教师处理数学教材的方法，所以有必要澄清。
那么，数学思想与数学方法到底是什么关系呢？思想在哲学中称为观念，是客观事物在意识中的反映，这种反映是指人们对客观事物的理性认识。
那么数学思想就是数学观念，是人们对数学问题的理性认识。
例如函数的思想就是人们对世界上很多事物之间存在的量的相互依赖、相互制约关系的一种认识。
方法在哲学中的含义是指人们认识和改造世界应用的方式与手段。
那么数学方法就是人们在某种思想的指导下解决一类数学问题而采取的方式与手段，这种解决数学问题行之有效的方式与手段，会总结成一种具有可操作性的程序，供大家遵照执行。
因此，严格地讲，数学思想是观念层面的概念，而数学方法则是操作层面的概念。
数学思想是数学中处理一类数学问题的思路，类似于处理问题的指导思想，而数学方法是在具体数学思想指导下解决某一类问题的具体程序，类似于解决问题的手段和措施，它们的区别在于是否具有明显的操作程序。
例如，数学的公理化思想是一种如何解决数学完整体系的观念，它虽然思考使用一套不证自明、公认的公理体系，通过演绎的方法推出一套系统的问题，使得这一套系统有严密的逻辑关系，但这一思想不具有明显的操作程序，所以不宜称之为数学方法。
江西师范大学科学技术学院学士学位论文浅谈中学数学中数形结合的思想On the middle school mathematics in the form of the combination of the number ofthought姓名：学号：学院：科学技术学院专业：数学与应用数学指导老师：完成时间：2012年4月18日浅谈中学数学中数形结合的思想【摘要】数形结合是一种极富数字特点的信息转换方法，数学上总是用数的抽象性质说明形的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实。
应用数形结合法，通过图形性质的的分析，使数学中的许多抽象的概念及定理直观化、形象化、简单化，并借助代数的计算和分析得以严谨化。
本文试就数形结合思想在数学中的应用做一综述,对于如何培养学生的数形结合意识,加强数形结合思想训练的方法做一些总结和建议,结合一般例子体现数形结合思想在数学中的基础性和重要性。
【关键词】数形结合直觉思维培养方法On the middle school mathematics in the form of the combination of the number of though 【Abstract】Several form is an extremely with the characteristics of the digital information transfer method, on the number of mathematics is always used the fact that form the abstract nature, and the nature of that with graphics to the number of the facts. Application form for combination, through the analysis of the nature of the graphics, the mathematical many of the abstract concept and theorem direct, visual and simplicity, and with algebra calculation and analysis to the rigorous. The paper tries to form combining ideas for the application in mathematics are reviewed in this paper, how to train the student to form the number with consciousness, strengthen the training of the number form combining ideas and Suggestions to do some summary method, combining general example several form combining ideas embodied in the basic math and importance.【Key words】several form combined with intuition thinking cultivation method目录1引言............................................. 错误！未定义书签。
2012年小学数学第十册全册教案1一、教学内容、目标及说明与建议：1 图形的变换2 因数与倍数3 长方体和正方体粉刷围墙4 分数的意义和性质5 分数的加法和减法6 统计打电话7 数学广角8 总复习第一单元图形变换【教学目标】1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
【说明与建议】1、学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。
2、重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
3、注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
