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绝密★启用前
江苏省南京市2019年初中学业水平考试
数 学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共12分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记数法表示13 000是
( )
A .50.1310⨯
B .41.310⨯
C .31310⨯
D .213010⨯ 2.计算()
3
2a b 的结果是
( )
A .23a b
B .53a b
C .6a b
D .63a b 3.面积为4的正方形的边长是
( )
A .4的平方根
B .4的算术平方根
C .4开平方的结果
D .4的立方根
4.实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是
( )
A
B
C D
5.
下列整数中，与10
( )
A .4
B .5
C .6
D .7
6.如图，'''A B C △是由ABC △经过平移得到的，'''A B C △还可以看作是ABC △经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是
( )
A .①④
B .②③
C .②④
D .③④
第Ⅱ卷(非选择题 共108分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中的横线上) 7.2-的相反数是 ；1
2
的倒数是 . 8.
-的结果是 .
9.分解因式()2
4a b ab -+的结果是 .
10.
已知2+是关于x 的方程240x x m +﹣＝的一个根，则m ＝ .
11.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a b ∥.
12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm .
13.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 . 14.如图，P A 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在O 上.若102P ∠︒＝，则
A C ∠+∠＝ .
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---
-------------
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15.如图，在ABC △中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分ACB ∠.若=2AD ，
3BD =，则AC 的长 .
16.在ABC △中，4AB =，60C ∠=，A B ∠＞∠，则BC 的长的取值范围是 . 三、解答题(本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 计算()
22()x y x xy y +-+
18.(本小题满分7分) 解方程：23
111
x x x -=--.
19.(本小题满分7分)
如图，D 是ABC △的边AB 的中点，DE BC ∥，CE AB ∥，AC 与DE 相交于点F .求证：ADF CEF ≌.
20.(本小题满分8分)
如图是某市连续5天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； (2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
21.(本小题满分8分)
某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.
(1)甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
(2)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 .
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22.(本小题满分8分)
如图，O 的弦AB 、CD 的延长线相交于点P ，且AB CD =.求证：PA PC =.
23.(本小题满分8分)
已知一次函数12y kx =+(k 为常数，0k ≠)和23y x =-. (1)当2k =-时，若12y y ＞，求x 的取值范围.
(2)当1x ＜时，12y y ＞.结合图象，直接写出k 的取值范围.
24.(本小题满分8分)
如图，山顶有一塔AB ，塔高33 m .计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF .从与E 点相距80m 的C 处测得A 、B 的仰角分别为27°、22°，从与F 点相距50m 的D 处测得A 的仰角为45°.求隧道EF 的长度. (参考数据：tan 220.40︒≈，tan 270.51︒≈.)
25.(本小题满分8分)
某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m ，宽40m ，要求扩充后的
矩形广场长与宽的比为32：
.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642 000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---
------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
